W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS BÌNH LONG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS BÌNH LONG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề Bài Cho hàm số : (P): y = x đường thẳng (D) : y = x+3 a) Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài Cho phương trình ẩn x : x2 – (2m + 1)x + m2 + m – = (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m b) Tìm m thỏa hệ thức : x1(x1 – 2x2) + x2(x2 – 3x1) = Bài Gia đình bạn An mua khu đất hình chữ nhật để cất nhà Biết chiều dài gấp lần chiều rộng Theo quy hoạch, xây nhà phải chừa 2m (theo chiều dài) phía sau để làm giếng trời 4m phía trước (theo chiều dài) để trồng xanh nên diện tích xây nhà cịn 75% diện tích khu đất Hỏi chu vi lúc đầu khu đất Bài Có hai lọ đựng muối với nồng độ 5% 40% Hỏi cần phải lấy loại gam để 140g nước muối với nồng độ 30%? Bài Từ đài quan sát cao 15m (tính từ mực nước biển), bạn An nhìn thấy hai thuyền góc hạ 400 100 so với phương ngang Hãy tính khoảng cách thuyền (làm trịn đến chữ số hàng đơn vị)? Điều kiện lý tưởng: vị trí thuyền vị trí đài quan sát thẳng hàng Bài Một hồ bơi có dạng lăng trụ đứng tứ giác với đáy hình thang vuông (mặt bên (1) hồ bơi đáy lăng trụ) kích thước cho (xem hình 2) Biết người ta dùng máy bơm với lưu lượng 42 m3/phút bơm đầy hồ 25 phút Tính chiều dài hồ Bài Cho đường trịn (O ; R), đường kính AB Trên đường tròn lấy điểm C cho BC > AC Các tiếp tuyến A C (O) cắt D a) Chứng minh tứ giác ADCO nội tiếp OD // BC b) CD cắt BA S, vẽ AH ⊥ DS H Chứng minh: DC2 = DH.DS SD.HC = SC.CD c) Qua S kẻ đường thẳng (d) song song với AD ; (d) cắt tia BD tia CA M E Chứng minh BS tia phân giác góc CBE SE = 2SM ĐÁP ÁN Bài 1: a) HS tự làm b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) là: x2 = −3 x + x − x − = x1 = hay x2 = 2 Với x1 = y1 = Với x2 = −3 y2 = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai −3 ; Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) : ( 2; ) 4 Bài 2: Δ = [-(2m + 1)]2 – 4(m2 + m – 2) = 4m2 + 4m + – 4m2 – 4m + = > 0, với m Phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt x1 ; x2 Theo định lý Vi-et : x1 + x2 = 2m + x1.x2 = m2 + m – Theo đề : x1(x1 – 2x2) + x2(x2 – 3x1) = x12 – 2x1x2 + x22 – 3x1x2 = x12 + x22 – 5x1x2 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 – 5x1x2 = (x1 + x2)2 – 7x1x2 = (2m + 1)2 – 7(m2 + m – 2) = 3m2 + 3m – = m1 = ; m2 = -2 Bài 3: Phần trăm đất để dành làm giếng trời trồng xanh là: 100% - 75% = 25% Chiều dài khu đất: (2 + 4) : 25% = 24m Chiều rộng khu đất: 24 : = 6m Chu vi khu vườn : 2(24 + 6) = 60m Bài 4: Gọi x (gam) số gam lấy lọ muối có nồng độ 5% (x > 0) Gọi y (gam) số gam lấy lọ muối có nồng độ 40% (y > 0) Ta có phương trình: x + y = 140 (1) Lấy x(gam) lọ muối nồng độ 5%, y(gam) lọ muối nồng độ 40% ta 140g nồng độ 30%, ta có phương trình: x.5% + y.40% = 140.30% x + 8y = 840 (2) x + y = 140 x + y = 140 x = 40 Từ (1) (2), ta có hệ phương trình: x + 8y = 840 7 y = 700 y = 100 Vậy số gam lấy lọ muối nồng độ 5% 40g, số gam lấy lọ muối nồng độ 40% 100g Bài 5: ACB = CBx = 100 ; ADB = DBx = 400 x Xét ABC vng A, ta có : B AC = AB.cotC = 15.cot100 85 ( m) Xét ABD vng A, ta có : C D A AD = AB.cot D = 15.cot 400 18 ( m) Vậy khoảng cách tàu : CD = AC − AD = 85 − 18 67 ( m) Bài (1 điểm) Một máy bơm với lưu lượng 42 m3/phút bơm đầy hồ 25 phút, nên thể tích hồ bơi là: chiều dài 0,5m 6m 42 x 25 = 1050 m3 (1) Gọi x (m) chiều dài hồ bơi (x > 0) 3m W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Một hồ bơi có dạng lăng trụ đứng tứ giác với đáy hình thang vng (mặt bên (1) hồ bơi đáy lăng trụ) nên diện tích mặt đáy là: 1050 : = 175 m2 Do mặt bên hình thang cân nên: x ( 0,5 + 3) = 175 x = 100 (nhận) Vậy chiều dài hồ bơi 100m Bài 7: a) Chứng minh tứ giác ADCO nội tiếp OD // BC OAD + OCD = 900 + 900 = 1800 Tứ giác ADCO nội tiếp … OD ⊥ AC CB ⊥ AC OD // CB (đồng vị) b) Chứng minh: DC2 = DH.DS SD.HC = SC.CD AD = DH DS ( htl ) CD = DH DS AD = CD tt ( ) HC AO = AH // OC SC SO DC OB DC OA = = OD // BC ( OA = OB = R ) SD SO SD SO HC DC = SD HC = SC CD (đpcm) SC SD c) Qua S kẻ đường thẳng (d) song song với AD ; (d) cắt tia BD tia CA M E Chứng minh BS tia phân giác góc CBE SE = 2SM … SCBE nội tiếp SCE = SBE mà SCE = SBC BS tia phân giác góc CBE AD // SM SM.AB = AD.SB OD // BC SC.OB = CD.SB mà AD = CD SC = SE SE = 2SM Đề Bài 1: Cho hàm số (P): y= -1/2x2 (D): y = x – a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 2: Cho phương trình : 3x2 + 5x – = có nghiệm x1, x2 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A =(x1 - 2x2)( 2x1 - x2) Bài 3: Bác An cần lát gạch nhà hình chữ nhật có chu vi 48m chiều dài hợn chiều rộng 12m Bác An chọn gạch hình vng có cạnh 60cm để lát gạch nhà, giá viên gạch 120 000 đồng Hỏi bác An cần tiền để lát gạch nhà? Bài 4: Một phịng họp có 80 ghế ngồi, xếp thành hàng, hàng có số lượng ghế Nếu bớt di hàng mà không làm thay đổi số lượng ghế phịng hàng cịn lại phải xếp thêm ghế Hỏi lúc đầu phòng có hàng ghế ? Bài 5: Bạn An xe buýt đến cửa hàng để mua x tập, giá tập a (đồng), gọi b (đồng) chi phí xe buýt lẫn Hàm số bậc y biểu diễn tổng số tiền bạn An phải tốn mua tập cửa hàng có đồ thị sau: y (ngàn đồng) 84 36 12 O (số tập) x a) Hãy viết hàm số y biểu diễn tổng số tiền bạn An phải tốn mua tập cửa hàng dựa vào đồ thị xác định hệ số b a b) Nếu tổng số tiền y (đồng) bạn An phải tốn 84 ngàn (đồng) bạn An mua tập ? Bài 6: Một hồ bơi có dạng lăng trụ đứng tứ giác với đáy hình thang vng (mặt bên (1) hồ bơi đáy lăng trụ) kích thước cho (xem hình vẽ) Biết người ta dùng máy bơm với lưu lượng 42 m3/phút bơm đầy hồ 25 phút Tính chiều dài hồ chiều dài 0,5m 6m (1) 3m Bài 7: Bạn An trung bình tiêu thụ 18 calo cho phút bơi 12 calo cho phút chạy Hôm , An 2,75 cho hai hoạt động tiêu thụ hết 2520 calo Hỏi hôm nay, bạn An thời gian cho hoạt động Câu Cho đường trịn (O ; R) điểm S nằm ngồi đường tròn (O) (SO < 2R) Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA , SB (A, B tiếp điểm) cát tuyến SMN không qua tâm (M nằm S N) tới đường tròn (O) a) Chứng minh: SA2 = SM.SN b) Gọi I trung điểm MN Chứng minh: IS phân giác góc AIB c) Gọi H giao điểm AB SO Hai đường thẳng OI BA cắt E W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Chứng minh: OI.OE = R2 ĐÁP ÁN Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số (P): y= − x (D): y = x – a) Lập bảng giá trị đúng: 0.25đ Vẽ (P) (D): 0.5đ b) − x = x − x2 + 2x – = … x1 = 2, x2 = -4 y1 = -2, y2 = -8 0.25đ Tọa độ giao điểm (2, -2); (-4, -8) 0.25đ 0.25đ Bài 2: (1,0điểm) phương trình : 3x2+5x – 6=0 Ta có a c =3.( - 6) = -18 < Suy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Theo Viet ta có: x1 + x2 = −b −5 = a c −6 = = −2 a Ta có: (x1- 2x2)( 2x1- x2)= 2x12 + 2x22 -5x1.x2 = 2(x1 + x2)2 - x1.x2 x1.x2 = = 212 Bài 3: Gọi chiều dài, chiều rộng x,y Ta có hệ phương trình : { x + y = 24 x − y = 12 Giải ta có x = 18; y = Diện tích nhà 108m2 Diện tích viên gạch 0,36 m2 (0.25 đ) Số viên gạch 108 : 0,36 = 300 (viên) suy số tiền 300 120000 = 3,6 tr (0.25 đ) Bài 4: Gọi x (hàng) số hàng ghế ban đầu ( x 2) Vì phịng có 80 ghế nên: x(x – ) = 80 (0.25 đ) x = 10 hay x= -8 (0.25 đ) Vậy ban đầu phịng có 10 hàng ghế (0.25 đ) Bài 5: Hàm số y = ax +b với x = y = 12 => b = 12 (0.25 đ) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Với x = y = 36 => a = 4(0.25 đ) 18 tập(0.5 đ) Bài 6: Thể tích hồ : 42.25 = 1050 (m3) (0.25 đ) Diện tích đáy lăng trụ : S ABCD = Chiều dài hồ bơi : AD = V 1050 = = 175( m ) (0.25 đ) DE 2.S ABCD = 100(m) (0.5 đ) AB + CD Bài 7: Gọi x (phút) y (phút) thời gian An bơi chạy (0.25 đ) x + y = 165 x = 90 Theo đề ta có { (0.25 đ) { (0.25 đ) y = 75 18x + 12y = 2520 KL…….(0.25 đ) Câu (3 điểm) a) Chứng minh: SA2 = SM.SN (1,0 đ) Xét SAM SNA : Ta có: góc ASN chung góc SAM = góc SNA (cùng chắn cung AM) SAM SNA đồng dạng (g ; g) SA SM = SA = SM.SN SN SA b) Chứng minh: IS phân giác góc AIB(1,0đ) Vì I trung điểm dây MN đường tròn (O) OI ⊥ MN góc OIS = 900 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai góc OAS = 900 (SA tiếp tuyến) góc OBS = 900 (SB tiếp tuyến) Ba điểm I, A, B nhìn OS góc vng nên nằm đường trịn đường kính OS Năm điểm A, I, O, B, S thuộc đường trịn đường kính SO Do SA = SB (t/c tiếp tuyến cắt nhau) cung SA = cung SB góc AIS = góc SIB IS phân giác góc AIB c) Chứng minh: OI.OE = R2 (1,0 đ) Ta có: SA = SB (cmt) OA = OB = R SO đường trung trực AB SO ⊥ BE H Tứ giác IHSE nội tiếp (vì góc EHS = góc EIS = 900) góc OHI = góc SEO OHI OES đồng dạng (vì góc EOS chung ; góc OHI = góc SEO) OH OI = OI.OE = OS.OH (3) OE OS Áp dụng hệ thức lượng AOS vng A có đường cao AH Ta có: OA2 = OH.OS (4) Từ (3) (4) OI.OE = OA2 = R2 Đề Bài Cho parabol (P) : y = − x đường thẳng (d) : y = 2x − a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tính Bài Cho phương trình: 3x + 6x − = có hai nghiệm x1 ; x Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: A = x1 + x 3 Bài Theo chuyên gia sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng với thể người từ 250C đến 280C Vào buổi sáng sáng bạn Bảo dự định với nhóm bạn dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ mơi trường ngày hơm sau Vậy nhiệt độ có thích hợp cho Bảo nhóm bạn ( ) khơng? Biết T C = T F − 32 :1,8 0 Bài Một xe tải đơng lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước hình bên Bạn tính giúp thể tích thùng xe diện tích phần Inox đóng thùng xe (tính ln sàn) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai B' A' 1,5 m C' D' C B 2m A 3m D Bài Hai công ty Viễn thông cung cấp dịch vụ Internet sau: - Công ty Viễn Thông A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu 480000 (Bốn trăm tám mươi nghìn) đồng phí tháng 50000 (Năm mươi nghìn) đồng - Cơng ty Viễn Thơng B cung cấp dịch vụ Internet khơng tính phí ban đầu phí tháng 90000 (Chín mươi nghìn) đồng a) Viết hàm số biểu thị mức phí sử dụng Internet hai cơng ty b) Theo bạn sử dụng Internet thời gian nên chọn dịch vụ bên cơng ty Viễn thơng A có lợi hơn? Bài Chú Hải kỹ sư điện trường, xem thông tin tuyển dụng hai công ty A công ty B Sau xem thơng tin tuyển dụng Hải đáp ứng đầy đủ yêu cầu hai công ty, chương trình an sinh xã hội hai cơng ty nhau, nhiên ký hợp đồng tuyển dụng năm (Sau năm phải ký lại hợp đồng mới) hai cơng ty có phương án trả lương khác sau: - Công ty A: Lương triệu đồng tháng cuối quý thưởng 27% tổng số tiền lãnh quý - Công ty B: Lương 28,5 triệu đồng cho quý quý sau mức lương tăng thêm 1,2 triệu đồng Em góp ý cho Hải chọn cơng ty để có lợi ? Bài Năm học 2018 - 2019, Trường Trung học sở Thành Đơ có ba lớp gồm 9A; 9B; 9C số học sinh lớp 9A; 9B; 9C tỉ lệ với 3; 4; Tổng kết cuối năm học: lớp 9A có 50% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 40% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, cịn lớp 9C có 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi tổng số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi tồn khối 46 em Tính số học sinh lớp 9A; 9B; 9C Trường Trung học sở Thành Đô năm học 2018 - 2019 Bài Cho đường trịn tâm O, bán kính R; đường kính AB điểm M thuộc (O) Tiếp tuyến M (O) cắt tiếp tuyến A, B (O) C D a) Chứng minh: CD = AC + BD COD tam giác vuông b) Gọi E giao điểm OC với AM F giao điểm OD với BM Chứng minh: tứ giác CEFD tứ giác nội tiếp W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai c) Cho AC = R Gọi I giao điểm AD với BC, MI cắt OC K Tính số đo góc KAM ĐÁP ÁN - Bảng giá trị (P) (d) (Đủ giá trị (P), thiếu trừ 0,25 điểm) - Vẽ đồ thị (P) (d) - Tìm tọa độ giao điểm (1; −1) ( −3; − ) Phương trình: 3x + 6x − = - Theo định lí Vi - ét ta có: b −6 x + x = − = =−2 a x x = c = − a - Biến đổi đúng: A = x1 + x = ( x1 + x ) − 3x1x ( x1 + x ) 3 - Tính đúng: A = − 10 - Tính nhiệt độ C theo nhiệt kế để đo nhiệt độ mơi trường ngày hơm đó: T 0C = ( 79,7 − 32 ) :1,8 = 26,50 C - Kết luận B' A' 1,5 m C' D' C B 2m A 3m D ( ) - Tính thể tích thùng xe : 2.1,5 = m - Tính diện tích tồn phần : ( 2.1,5 + 3.1,5 + 3) = 27 ( m ) * Lưu ý : Học sinh tính tồn phần theo diện tích xung quanh diện tích đáy W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Gọi y mức phí sử dụng dịch vụ Internet x số tháng sử dụng dịch vụ Hàm số biểu thị mức phí sử dụng Internet công ty Viễn thông A là: y = 48.10 + 5.10 x 4 Hàm số biểu thị mức phí sử dụng Internet cơng ty Viễn thông B là: y = 9.10 x b) - Tính đúng: 48.10 + 5.10 x = 9.10 x x = 12 4 - Kết luận Số tiền lương lãnh năm công ty A là: 8.106.3 + (8.106.3) 27 0 = 121,92.106 Số tiền lương lãnh năm công ty B là: 28,5.106 + 29,7.106 + 30,9.106 + 32,1.106 = 121,2.106 - Kết luận ( - Gọi a; b; c số học sinh lớp 9A; 9B; 9C a; b; c + ) a b c 50 0 a + 40 0 b + 30 0 c 46 = = = = = 10 50 0 + 40 0 + 30 0 23 - Tính a = 30; b = 40; c = 50 - Lập luận đến: - Kết luận D M C I F E K A O B a) - Chứng minh CD = AC + BD - Chứng minh COD tam giác vuông b) - Chứng minh tứ giác MEOF hình chữ nhật W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai - Chứng minh OEF = CDF tứ giác CEFD tứ giác nội tiếp c) - Chứng minh MI // AC (định lí Ta-lét đảo) - Chứng minh CM // AK (cùng ⊥ OM ) - Chứng minh tứ giác ACMK hình thoi - Tính Đề Bài a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x đường thẳng (D) hàm số y = − x + hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 2 Cho phương trình: x + x − 10 = Khơng giải phương trình, tính: 2 x1 x + x2 x1 Bài (0,75 điểm) Hằng ngày bạn Trân từ nhà đến trường Hôm nay, mẹ bạn Trân đưa bạn đến trường xe máy nên bạn đến trường sớm 10 phút Tính quãng đường từ nhà đến trường, biết vận tốc trung bình bạn 5km/giờ vận tốc trung bình xe máy 30km/giờ Bài (0,75 điểm) Thang nhôm vật dụng sử dụng phổ biến cơng trình xây dựng hay nhiều gia đình lựa chọn, hàng năm có nhiều người bị ngã, chấn thương,… sử dụng thang nhơm Sử dụng thang nhơm an tồn giúp bạn bảo vệ sức khỏe tính mạng thân người Bạn biết nguyên tắc sử dụng thang an toàn hiệu chưa? Một yêu cầu sử dụng thang an toàn “Đặt thang tạo với phương nằm ngang góc khoảng 75o” Một thang dài 5m Trong trường hợp khơng có dụng cụ đo góc, để đảm bảo an tồn sử dụng em tính xem dùng thang phải đặt chân thang cách chân tường khoảng mét? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Bài Đầu năm học, khối lớp có 210 học sinh kiểm tra sức khỏe định kì, tổng hợp: Chiều cao trung bình khối 155cm, chiều cao trung bình nam 159cm chiều cao trung bình nữ 150,6cm Hỏi lớp có nam, nữ? Bài Vào dịp tết, nhóm gồm 18 bạn lớp 9A tham gia hoạt động thiện nguyện để góp phần đem lại khơng khí tết đầy đủ cho số gia đình có hồn cảnh khó khăn Ngồi trích từ tiền quỹ nhóm 500000 đồng, bạn tham gia thống đóng góp 50000 đồng Biết làm việc tốt, số phụ huynh đồng tình ủng hộ nên hỗ trợ thêm bạn tổng số tiền 1350000 đồng Các bạn dự kiến vào siêu thị mua phần quà gồm: hộp bánh giá 55000, hai chai nước giá 34000, hai gói kẹo giá 27000, túi gạo giá 90000, hộp socola giá 45000 túi rau câu giá 18000 a) Biết siêu thị có chương trình giảm giá 10% cho mặt hàng bánh, nước ngọt, kẹo rau câu; giảm giá 20% cho mặt hàng gạo socola Em tính xem bạn mua phần quà? b) Nếu muốn mua đủ 14 phần quà bạn cần thêm tiền? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài Gia đình bạn Thiện cần làm 10 khối bê tơng hình trụ bao quanh gốc vườn Biết bề dày khối bê tông 9cm, chiều cao 12cm đường kính đáy hình trụ lớn 90cm (như hình vẽ) Tính thể tích vữa cần dùng để thực 10 khối bê tông + Lấy 3,14 (Vữa xây dựng loại vật liệu đá nhân tạo thành phần bao gồm chất kết dính, nước, cốt liệu nhỏ phụ gia Các thành phần nhào trộn theo tỷ lệ thích hợp, nhào trộn hỗn hợp có tính dẻo gọi hỗn hợp vữa, sau cứng rắn có khả chịu lực gọi vữa) Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB0 … x = 30 x − 1 x = 0,2 6 Quãng đường từ nhà đến trường: 1km + Giới thiệu + cos B = AB BC + AB 1,294(m) + Kết luận Gọi số HS nữ x (hs), số HS nam y (hs); x,y nguyên dương 150,6 x + 159 y = 32550 x = 100 x + y = 210 y = 110 … Kết luận a + Số tiền bạn có: 2750000 đồng + Số tiền mua phần quà: 228600 đồng + Số phần quà: 12 phần b + Số tiền bạn cần thêm để mua đủ 14 phần quà: 450400 đồng + Thể tích vữa cần dùng làm 10 khối bê tông là: 10.(V1 – V2)=120.8115 (cm3) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a Xét tg MDFC ̂ = 90o; BDM ̂ = 90o (gt) BEM ̂ = BDM ̂ = 90o BEM MDFC tứ giác nội tiếp (…) Chứng minh: BDME tứ giác nội tiếp (chấm tương tự tg MDFC) b b1) BH cắt AC I ̂ = MBD ̂= MAC ̂ HBD => … => BI ⊥ AC => BI đường cao ABC Mà H giao điểm BI AD => H trực tâm tam giác ABC b2) Ta có BEMD tgnt ̂ = MBD ̂ (cùng chắn cung MD) => MED ̂ = MAC ̂ (cùng chắn cung MC) mà MBD Chứng minh: MEAF tgnt ̂ = MEF ̂ (cùng chắn cung AF) => MAC ̂ = MEF ̂ => MED c ̂= MEF ̂ ED, EF nằm nửa mp bờ chứa ME MED => E,D,F thẳng hàng Chứng minh: BME W: www.hoc247.net CMF, AEM CMD, F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai AMF suy tỉ lệ: BMD, AB AC BC + = = ME MF MD W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 16