Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS KHÁNH HÒA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút) Đề 1 Câu 1 Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) a) Vẽ b) Tìm tọa độ giao đ[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS KHÁNH HÒA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề Câu 1 Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P) a) Vẽ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) y = 2x - phép toán Câu Cho phương trình: x +5 x−7=0 Khơng giải phương trình, 2 Hãy tính :A = x + x −2 x x Câu Bà Hai chợ mua 23 trái táo lê hết 206 000 đồng Biết giá trái táo 10000 đồng, giá lê 8000 đồng Hỏi bà Hai mua trái táo, trái lê ? Câu Trong kho hàng có tất 800 hàng ngày người ta đến kho lấy 30 hàng a) Hãy viết hàm số biểu thị số hàng cịn lại kho b) Hỏi sau ngày kho 260 hàng Câu Con robot bạn An lập trình thẳng, quay trái sang phải góc 90 Trong thi “Phát động tài ”, robot bạn An xuất phát từ điểm A thẳng 4m, quay sang trái thẳng 3m, sau quay sang phải thẳng 4m, tiếp tục quay sang trái thẳng 3m đến B Hãy tính khoảng cách AB Câu Một tháp dựng bên bờ sông, từ điểm đối diện với tháp bờ bên người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 600 Từ điểm khác cách điểm ban đầu 20 m người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 30 (Hình minh họa) Tính chiều cao tháp bề rộng sơng Câu Cho hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng ngắn đường chéo 4cm Tính diện tích hình chữ nhật A D 60° 30° Câu Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường cao AD Tia AD cắt (O) M ( M ≠ A) Vẽ ME AC E C B a/ Chứng minh tứ giác MDEC nội tiếp AD AM = AE AC b/ Gọi H điểm đối xứng M qua BC Tia BH cắt AC S Chứng minh AH.AD = AS.AC c/ Tia CH cắt AB T, tia MS cắt (O) N BN cắt ST I Chứng minh I trung điểm ST ĐÁP ÁN a) Lập BGT Vẽ b) PTHĐGĐ -x2 = 2x – Suy x = 1, x= -3 Suy y = -1; y = -9 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tọa độ giao điểm (1; -1) , (-3; -9) ac = -7 < Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Theo định lý vi et ta có: S= -5, P = -7 x + x )2 −4 x x 2= (−5 ) −4 (−7 )=53 ( A= Gọi x số trái táo ( trái, x thuôc N*) y số trái lê ( trái , y thuộc N*) Số tiền mua táo: 10000x Số tiền mua lê: 8000y HS lý luận lập hệ phương trình { x + y=23 ¿ ¿ ¿ ¿ Vậy số trái táo 11 trái, trái lê 12 trái a) Gọi số ngày lấy hàng x (ngày) x ϵ N Gọi y số hàng lại kho (tấn) y ϵ N Ta có: y = 800 – 30x b) Với y = 260 Ta có 260 = 800 - 30x x = 18 (ngày) Vậy sau 18 ngày kho cịn 260 hàng C F D A E B AD = 4m DE = 3m W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai EF = 4m FB = 3m Gọi C giao điểm AD BF Chứng minh tứ giác CDEF hình chữ nhật Hs tính được: AC = m CB = m AB2 = AC2 + BC2 khoảng cách AB = √ 82+62=10 m Δ ABC có: BC =AB cotC Δ ABD có : BD = AB.cotD Suy CD = ABcotD – AB cotC Suy AB Suy BC 17,32 m 17,32 cot 60 = 10m Vậy chiều cao tòa nhà 17,32 m Bề rộng sơng 10m Gọi chiều rộng hình chữ nhật x (m) x > Đường chéo hình chữ nhật x + (m) Ta có (x + 4)2 = x2 + 82 HS tìm x = Diện tích hình chữ nhật 48 m2 8a N A K I S E T O H B C D M a/ CM tứ giác MDEC nội tiếp AD AM = AE AC Học sinh chứng minh tứ giác MDEC nội tiếp ADE ACM (g – g) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai AD AE DE AC AM CM AD AM = AE AC 8b b/ Chứng minh AH.AD = AS.AC Chứng minh A, H, D, M thẳng hàng Chứng minh BHM cân B BMH BHM mà BMH BCA (cùng chắn cung AB) BHM BCA tứ giác HSCD nội tiếp (góc ngồi góc đối trong) Chứng minh AHS ACD (g – g) AH AS HS AC AD CD AH AD = AS AC 8c c) Chứng minh I trung điểm MN Chứng minh H trực tâm ABC Chứng minh tứ giác BTSC nội tiếp Chứng minh BS2= BI BN = BK BA Chứng minh IK = IS = IT suy đpcm Đề Bài 1: Cho hàm số y= x2 có đồ thị (P) hàm số có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 2: Cho phương trình: 2x2 – 3x +1 = (x ẩn) 2 2 Không giải phương trình, tính giá trị A = x + x −x1 x Bài 3: Các nhà khoa học thống kê thiết lập hàm số sau: A(t) = 0,08t + 19,7 A(t) độ tuổi trung bình phụ nữ kết lần đầu giới; t số năm kết hơn, với gốc thời gian 1950 Hãy tính độ tuổi trung bình phụ nữ kết lần đầu vào năm 1950, 2000, 2018, 2020 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 4: Một bể kính ni cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 100cm, chiều rộng 50cm, chiều cao 60cm. Mực nước bể cao bằng W: www.hoc247.net chiều cao bể Tính thể tích nước bể (độ dày kính khơng F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai đáng kể) Công thức tính thể tích nước bể V=S.h với S diện tích mặt đáy bể h chiều cao mực nước bể.? Bài 5: Đầu năm học, trường THCS tuyển 70 học sinh vào lớp tích hợp tăng cường tiếng Anh Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp tích hợp sang lớp tăng cường tiếng Anh số học sinh lớp tăng cường tiếng Anh số học sinh lớp tích hợp Hãy tính số học sinh lớp Bài 6: Nhân dịp Tết nguyên đán, cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn sản phẩm cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, quần thể thao giảm 20%, đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt mua đủ bao gồm quần, 1áo, 1đôi giày giảm tiếp 5% (tính theo giá trị mặt hàng sau giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua áo giá 300000 VNĐ/ cái, quần giá 250000/ cái, đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả ? Bài 7: Năm ngoái, tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1%, dân số tỉnh B tăng thêm 1,2% Tuy vậy, số dân tỉnh A năm nhiều tỉnh B 807 200 người Tính số dân năm ngối tỉnh Bài 8: Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) có AD, BE hai đường cao cắt H, vẽ đường kính AK đường tròn (O), kẻ BF AK (F AK) a) Chứng minh điểm A, B, D, E, F thuộc đường tròn, xác định tâm I đường tròn b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh điểm H, M, K thẳng hàng c) Chứng minh IM đường trung trực DF ĐÁP ÁN a) Bảng giá trị (P) (D) Đồ thị (P) (D) Sai bảng giá trị, khơng chấm điểm đồ thị b)Phương trình hoành độ giao điểm (P) (D): Với x = Với x = Vậy (D) cắt (P) (2; 2) (4; 8) x1 +x2 = ; x2x2 = 2 A = x + x −x1 x W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai = (x1 + x2)2 -2x1x2 – (x1x2)2 = =1 t =1950 A(t)= 0,08(1950-1950)+19,7=19,7 t=2000 A(t) = 0,08(2000-1950)+19,7=20,1 t=2018 A(t) = 0,08(2018-1950)+19,7=20,24 t=2020 A(t) = 0,08( 2020 – 1950)+19,7 = 20,26 Thể tích bể cá là: 100.50.60 = 300 000 ( cm3 ) Thể tích nước bể là: 300 000 = 225 000 ( cm3 ) Gọi x (hs) số học sinh lớp tích hợp ( x số tự nhiên ) Số học sinh lớp tăng cường tiếng anh: 70 – x Số học sinh lớp tích hợp sau chuyển 10 hs: x-10 Số hs lớp tăng cường tiếng Anh sau nhận thêm 10 hs: 80 - x Ta có pt: 80 - x = x = 40 Số hs lớp tích hợp: 40 hs Số hs lớp tăng cường tiếng Anh: 30 hs Tổng giá tiền sản phẩm sau giảm : 3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70% =1 910 000 (đ) Vì mua đủ nên số tiền giảm thêm : (300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5% =585000 (đ) Số tiền bạn An phải trả là: 1910000-58500=1851500 (đ) Gọi x (người) dân số tỉnh A năm ngoái W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai y (người) dân số tỉnh B năm ngoái Đk: x, y số tự nhiên 0 0) Hs lập luận phương trình: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 31 540 000.(100% - x)(100% - x) = 28 464 850 Hs giải phương trình x = 0,05 = 5% Vậy cửa hàng giảm giá xe đợt % Gọi x (đồng) số tiền lời năm gia đình (x > 0) Chi phí đầu tư chăm sóc bị: 3x (đồng) Ta có pt: x + 3x = 2400 12000 Hs giải pt x = 21 600 000 (nhận) Vậy thu nhập năm gia đình 21 600 000 đồng a/ Chiều cao bạn Hoa phải đạt để có thân hình lý tưởng: (T −150 ) F = T – 100 – T = 162 cm (T −150 ) b/ Cân nặng người mẫu : F = T – 100 – F = 60 (kg) 1,5 phút = 0,025 Quãng đường máy bay bay: 400 0.025 = 10 (km) => AB = 10 (km) BH = 10 sin200 = 3, 4202 (km) ≈ 3420 (m) Vậy sau 1,5 phút máy bay độ cao 3420 m R = 17,5 cm ; r = 7,5cm Sxq hình nón: Sxq = r l = 706,5 (cm2) S vành nón : ( R2 – r2) = 785 cm2 Diện tích vải may nón: (706,5 + 785).(1 + 15%) = 1715,225 (cm2) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a/ Chứng minh Δ ABE ¿> Δ ACF AB AE = AC AF ¿>¿ AF AB = AE AC Chứng minh H trực tâm Δ ABC ¿>¿ AH ⊥ BC S b/ Kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn (O) A Chứng minh được: EF // Ax mà Ax ⊥ OA suy : OA ⊥ EF c/ Chứng minh năm điểm A, M, S, K , N thuộc đường trịn đường kính AK AN2 = AE AC = AH AS AN AS = => AH AN => Δ ANH đồng dạng ΔASN => ^ AHN = ^ ANS ^ ^ Cm tt : AHM = AMS Cm: ^ ANS + ^ AMS = 1800 => ^ AHM + ^ AHN = 1800 => Ba điểm M , H , N thẳng hàng Đề Bài 1: Cho parabol (P): y= x đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: Cho phương trình x 2−( m−2 ) x+ 2m2−m−5=0 (x ẩn số) (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x ; x nghiệm phương trình Tìm m để: ( x + x2 ) ( x 1−x )=x ( x 1−x )−13 Bài 3: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Cho thêm 1kg nước vào dung dịch A dung dịch B có nồng độ axit 20% Sau lại cho thêm 1kg axit vào dung dịch B dung dịch C nồng độ axit 33 % Tính nồng độ axit dung dịch A? Bài 4: Trươǹ g THCS A tiến haǹ h khảo sát 500 học sinh sự yêu thić h hội hoạ, thể thao, âm nhạc yêu thích khác Mỗi học sinh chỉ chọn yêu thić h Biết số học sinh yêu thić h hội họa chiế m tỉ lê ̣20% so vơí số học sinh khaỏ sat́ Số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 học sinh; số học sinh yêu thích thể thao hội họa bằng với số học sinh yêu thích âm nhạc và yêu thích khác a) Tính số học sinh yêu thích hội họa b) Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao âm nhạc bao nhiêu? Bài 5: Nước giải khát thường đựng lon nhôm cỡ lon phổ biến chứa khoảng 330ml chất lỏng, thiết kế hình trụ với chiều cao khoảng 10,2 cm (phần chứa chất lỏng), đường kính đáy khoảng 6,42 cm Nhưng nhà sản xuất có xu hướng tạo lon nhôm với kiểu dáng cao thon Tuy chi phí sản xuất lon cao tốn hơn, lại dễ đánh lừa thị giác người tiêu dùng ưa chuộng a/ Một lon nước cao 13,41 cm (phần chứa chất lỏng), đường kính đáy 5,6 cm Hỏi lon nước cao chứa hết lượng nước lon có cỡ phổ biến khơng ? Vì ? (Biết thể tích hình trụ: V = r2h, với 3,14) b/ Vì chi phí sản xuất lon cao tốn lon cỡ phổ biến ? Biết diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ tính theo cơng thức: Sxq = 2rh Stp = Sxq + 2Sđáy Bài 6: Quãng đường hai thành phố A B 120km Lúc sáng, ô tô xuất phát từ A B Người ta thấy mối liên hệ khoảng cách ô tô so với A thời điểm ô tô hàm số bậc y = ax + b có đồ thị hình sau: a) Xác định hệ số a, b b) Lúc 8h sáng ôtô cách B bao xa? B A A A Bài 7: Nhân dịp đội tuyển Việt Nam có thành tích tốt vịng loại World cup 2022 Châu Á, cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn sản phẩm cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, quần thể thao giảm 20%, đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt mua đủ bao gồm quần, 1áo, đơi giày giảm tiếp 5% (tính theo giá trị mặt hàng sau giảm giá) Bạn Quang Hải vào cửa W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai hàng mua áo giá 300 000 VNĐ/cái, quần giá 250 000/ cái, đôi giày giá 000 000 VNĐ/đôi (giá giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn Hải phải trả bao nhiêu? Bài 8: Cho ∆ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O; R) Các tiếp tuyến B C cắt M Gọi H giao điểm OM BC Từ M kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng cắt (O) E F (E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC I, cắt AB K a) Chứng minh: MO ⊥BC ME.MF = MH.MO b) Chứng minh: tứ giác MBKC tứ giác nội tiếp Từ suy năm điểm M, B, K, O, C thuộc đường tròn c) Đường thẳng OK cắt (O) N P (N thuộc cung nhỏ AC) Đường thẳng PI cắt (O) Q (Q khác P) Chứng minh: ba điểm M, N, Q thẳng hàng ĐÁP ÁN Bài a/ Vẽ đồ thị (P) vẽ đồ thị (d) b/ Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x =x+ 2 ⇔ x −2 x−8=0 ⇔ x 1=4 ; x2 =−2 Tính được: y 1=8 ; y 2=2 Vậy Tọa độ giao điểm (P) (d) (4; 8) ; ( -2; 2) Bài a) Ta có ∆=m2−8 m+24=( m−4 )2 +8> , ∀ m Vậy pt ln ln có nghiệm phân biệt với m b) Theo định lý Vi – ét ta có: { S=x + x 2=3 m−2 P=x x 2=2 m −m−5 2 Ta có: ( x + x2 ) ( x 1−x )=x ( x 1−x )−13 ⇔ … ⇔ x 1+ x2 −x1 x 2−13=0 [ ⇔ S 2−3 P−13=0 ⇔3 m2−9 m+6=0 ⇔ m=2 Vậy m = m = m=1 Bài ( Gọi x(kg) khối lượng dd A (x > 0) Lượng axit có dd B: 20%.(x + 1) (kg) Lượng axit có dd C: 33 %.(x + 2) (kg) Theo đề ta có phương trình: 20%(x + 1) + = 33 %.(x + 2) … x = (nhận) Khối lượng axit có dd A khối lượng axit dd B Do nồng độ axit dd A là: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 20 % ( x+ ) 100 %=25 % Bài Số học sinh yêu thích hội họa 1500 20% = 300 học sinh Gọi số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc yêu thích khác a, b, c (a, b, c ∈ N*) ⇒ a + b + c + 300 = 500 ⇒ a + b + c = 200 (1) Vì số học sinh u thích thể thao hội họa với số học sinh yêu thích âm nhạc yêu thích khác nên a + 300 = b + c ⇒ (1) a + a + 300 = 200 ⇒ a = 450 Vì số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc 30 nên: a – b = 30 ⇒ b = 420 Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao âm nhạc a + b = 870 em Bài ( ) 5,6 π 13,41 ≈ 330,1 c m =330,1 ml Vậy a/ Thể tích lon nước cao là: Vậy lon nước cao chứa hết lượng nước lon có cỡ phổ biến 5,6 ≈ 285 cm b/ Diện tích vỏ nhơm lon cao: S = 5,6 13,41 + 2 6,42 ≈ 272,7 cm2 Diện tích vỏ nhơm lon cũ: S = 6,42 10, 32 + ( ) ( ) Vậy giá thành lon cao mắc Bài a) Dựa vào đồ thị, ta có: a+b=0 ⇔ a=40 {96a+b=120 {b=−240 Vậy y = 40x – 240 b) Khi x = ⇒ y = 40x – 240 = 40.8 – 240 = 80 Vậy lúc 8h sáng ôtô cách B: 120 – 80 = 40 (km) Bài Giá áo giảm là: 300 000 – 300 000.10% = 270 000 Giá quần giảm: 250 000 – 250 000.20% = 200 000 Giá giày giảm: 000 000 – 000 000.30% = 700 000 Combo áo, quần, giày giảm: (270 000 + 200 000 + 700 000) - (270 000+200 000+700 000) 5% = 111 500 Tổng số tiền An phải trả: 111 500 + (270 000 2) + 200 000 = 851 500đ W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài A F N O K P B C H I Q E M a) Chứng minh: MO ⊥BC ME.MF = MH.MO C/m: OM đường trung trực BC ⟹ OM ⊥ BC H c/m: ME.MF = MB2 MH.MO = MB2 ⟹ ME MF=MH MO b) Chứng minh: tứ giác MBKC tứ giác nội tiếp Từ suy năm điểm M, B, K, O, C thuộc đường tròn c/m: ^ MKB= ^ BAC ; ^ MCB= ^ BAC ⟹ ^ MKB= ^ MCB ⇒ Tứ giác MBKC nội tiếp c/m tứ giác MBOC nội tiếp ⟹ M, B, K, O, C thuộc đường tròn c) Chứng minh: ba điểm M, N, Q thẳng hàng c/m: ℑ IK =IB IC ; IP IQ=IB IC ⟹ ℑ IK=IP IQ ⟹ tứ giác MQKP nội tiếp ⟹ ^ MQP= ^ MKP 0 Lại có: ^ MKP= ^ MKO =^ MBO=90 ⟹ ^ MQP=90 Mà: ^ NQP=900 ⟹ N, Q, M thẳng hàng W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15