Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai CHUYÊN ĐỀ CCÁC DẠNG TOÁN VỀ TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1 Tập hợp N và tập hợp N* Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ;[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CHUYÊN ĐỀ CCÁC DẠNG TOÁN VỀ TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Tập hợp N tập hợp N* Tập hợp số tự nhiên kí hiệu N : N = {0 ; ; ; ;…} Tập hợp số tự nhiên khác kí hiệu N* : N* = {1 ; ; ; ;…} Mỗi sốtự nhiên biểu diễn điểm tia số Điểm biểu diễn số tự nhiên a tia số gọi điểm a Thứ tự tập hợp số tự nhiên a) Trong hai số tự nhiên khác có số nhỏ số Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn b) Nếu a < b b < c a < c c) Số số tự nhiên nhỏ Khơng có số tự nhiên lớn d) Mỗi số tự nhiên có số liền sau e) Tập hợp số tự nhiên có vơ số phân tử II CÁC DẠNG TỐN Dạng TÌM SỐ LIỀN N SAU, SỐ LIỀN TRƯỚC CỦA MỘT SỐ TỰ NHIÊN CHO TRƯỚC Phương pháp giải – Để tìm số liền sau số tự nhiên a, ta tính a + – Để tìm số liền trước số tự nhiên a khác 0, ta tính a -1 Chú ý : Số khơng có số liền trước Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị Ví dụ a) Viết số tự nhiên liền sau số : 17 ; 99 ; a (với a ∈ N ) b) Viết số tự nhiên liền trước số : 35 ; 1000 ; b (với b ∈ N*) Giải Ví dụ 2. W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Điền vào chỗ trống để hai số dòng hai số tự nhiên liên tiếp tăng dần : …;8 a ;… Giải Theo đề bài, ta phải tìm số liền trước số liền sau số tự nhiên a Ta có : ; 8 , a ; a + Ví dụ 3. (Bài 10 trang SGK) Điền vào chỗ trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần : … ; 4600 ;… … ;……… ;a Giải Theo đề bài, ta phải tìm số liền sau số liền trước 4600 Dòng điền sau : 4601 ; 4600 ; 4599 Số a số nhỏ ba số tự nhiên liên tiếp phải tìm số liền sau a a + 1, số liền sau a + a + Do đó, dịng điền sau : a + , a + , a Dạng TÌM CÁC SỐ TỰ NHIÊN THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Phương pháp giải Liệt kê tất số tự nhiên thỏa mãn đồng thời điều kiện cho Ví dụ 4. Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử : a) A = {x ∈ N/ 12 < x < 16} ; b) B = {x ∈ N*/x < 5} ; c) C = {x ∈ N/13 ≤ x ≤ 15} Giải a) A = {13; 14; 15}; b) B = {1 ; ; ; 4} ; c) C = (13 ; 14 ; 15} Ví dụ 5. Tìm x, biết x ∈ N : a) x < ; b) 7 ≤ x < 10; c) x số chẵn cho 12 < x ≤ 20 ; d) x ∉ N* Giải a) x ∈ {0 ; ; ; 3}; b) x ∈ {7; 8; 9} c) x ∈ {14;16;18; 20}; d) x = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Dạng BIỂU DIỄN TRÊN TIA SỐ CÁC SỐ TỰ NHIÊN THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Phương pháp giải – Liệt kê số tự nhiên thỏa mãn đồng thời điều kiện cho – Biểu diễn số vừa liệt kê tia số Ví dụ 6. (Bài trang SGK) Viết tập hợp A số tự nhiên không vượt hai cách Biểu diễn tia số phần tử tập hợp A Giải A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} A = {x ∈ N : x ≤ 5} Ví dụ 7. Biểu diễn tia số tập hợp điểm biểu diễn số tự nhiên lớn nhỏ Có nhận xét vị trí điểm tia số ? Giải Tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ 10 : A = {6 ; ; ; 9} Trên tia số tập hợp A biểu diễn sau : Đó điểm bên phải điểm bên trái điểm 10 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |