Toán ôn tập thi đại học có đáp án (385)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Cho hình chóp tứ giác phẳng tứ diện bằng A Đáp án đúng: D Câu B có đáy hình vuông tâm Gọi , trung điểm C Tìm tập xác định hàm số A , Câu Cho khối trụ có bán kính đáy D D xác định, liên tục hàm số Thể tích khối Thể tích khối trụ B C Đáp án đúng: C Câu giá trị nhỏ D B chiều cao Cho hàm số , , góc hai mặt C Đáp án đúng: A A , cạnh đáy có đồ thị đường cong hình vẽ bên Giá trị lớn A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi , Từ điều kiện Tập hợp điểm đường tròn tâm , với đoạn thẳng có phương trình , với đường tròn điểm đối xứng D , bán kính Tập hợp điểm đường trung trực Ta có Dễ thấy điểm điểm biểu diễn số phức Từ điều kiện Gọi C nằm hồn tồn phía so với đường thẳng qua Ta có Dấu xảy điểm Vậy Câu thẳng hàng Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Với giá trị tham số có phương trình nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số phương trình A B Lời giải có C có đồ thị hình vẽ Với giá trị tham số nghiệm phân biệt D Từ đồ thị ta suy đồ thị Số nghiệm phương trình Do phương trình hình bên số giao điểm đồ thị có đường thẳng nghiệm phân biệt khi: Câu Bên hình vng cạnh dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hình vẽ Khi , Suy Phương trình đường trịn đường kính Suy phần phía nửa đường trịn có phương trình Thể tích quay phần tơ đậm quanh trục hồnh Suy thể tích cần tính Câu Hàm số A Đáp án đúng: C đạt cực tiểu B C Giải thích chi tiết: hàm số đạt cực tiểu Câu Giá trị nhỏ hàm số y=x −4 x+ A -13 Đáp án đúng: B B 23 Câu 10 Tập xác định hàm số A 54 khoảng ( ;+∞ ) x−2 C D -21 B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ với thể tích lớn ? D , cho mặt cầu Tìm tọa độ điểm tam giác thuộc cầu cho khối tứ diên có A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: • Kẻ lớn B D , với qua tâm • Phương trình mặt phẳng Khi Để mặt cầu lớn : Đường thẳng • Vì ta Do điểm cần tìm Câu 12 Gọi số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn điều kiện Biết , tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C điểm biểu diễn số phức với thuộc đường trịn Lại có: nên GTNN mơđun ta có bán kính nằm Đẳng thức xảy Từ có tâm Ta có: Suy ra: D trung điểm nằm nên Suy ra  Khi đó: Câu 13 Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ qua điểm M(2;1;1) ? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: • Gỉa sử B D tâm mặt cầu tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ qua điểm Vì mặt cầu dương nên tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ qua điểm • Phương trình mặt cầu Vì mặt cầu có thành phần tọa độ qua điểm M(2;1;1) nên: Câu 14 Cho đa giác đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ đỉnh đa giác cho Biết xác suất để bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Bất phương trình sau: A Khi D có tập nghiệm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (do ) Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 16 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: C B quay xung quanh trục Ox Thể C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải C quay xung quanh trục D Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: VẬN DỤNG Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 18 đoạn B C D Xác định để hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Chọn đáp án đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 19 Đạo hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số , với B D tham số Hỏi có giá trị nguyên để hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D tham số Hỏi có giá trị nguyên để hàm số nghịch biến khoảng A B Lời giải Ta có , với C D Hàm số nghịch biến khoảng Vì nên Vậy có 13 giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến khoảng Câu 21 Tổng giá trị nguyên tham số biến bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B đoạn C để hàm số Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số đồng biến A B Lời giải C D đồng D đoạn để hàm số bao nhiêu? Ta có Để hàm số đồng biến Vì nên Do tổng giá trị Câu 22 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 23 Cho tích phân A , với Mệnh đề B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Mặt cầu có tâm A Đáp án đúng: A B Câu 25 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C B là: C D để hàm số có cực trị C D Giải thích chi tiết: Ta có : Hàm số có cực trị ⇔ có nghiệm phân biệt Câu 26 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước tích A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Một cổng hình parapol đảm bảo yêu cầu cho xe ô tô rộng m cao m qua Do có diện tích cổng chi phí sản xuất đại lượng tỉ lệ thuận Giả sử có hệ trục tọa độ gắn vào hình vẽ Hãy xác định hàm số parabol để chi phí sản xuất nhỏ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi hàm số Do đồ thị qua điểm nên , 10 Đồ thị giao với trục (chiều dương) Diện tích nửa cổng Nên Xét hàm số Ta có hàm số có giá trị nhỏ Vậy hay Câu 28 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Hàm số f ( x)có đạo hàm R hàm số f ' (x) Biết đồ thị hàm số f ' (x) cho hình vẽ Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng A ( ;+ ∞ ) C ;1 Đáp án đúng: B Câu 30 B (−∞; ) D −∞; ( ) Hàm số A ( ) có tập xác định tập hợp sau đây? C Đáp án đúng: B Câu 31 Tìm điểm đối xứng B D qua trục Ox? 11 A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Biết đồ thị hàm số thuộc đoạn tiếp xúc với đường thẳng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: điểm có hồnh độ ? C D Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp điểm Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm là: Suy ra: Khi đó: Xét hàm số với ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số : Suy giá trị nhỏ biểu thức là: Câu 33 Hàm số: A x= Đáp án đúng: B đạt cực tiểu tại? B x= C x= -1 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác qua điểm điểm sau? A Đáp án đúng: A B D x= , C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho kẻ từ tam giác qua điểm điểm sau? , Đường cao kẻ từ D , , Đường cao 12 A Lời giải B C Có Gọi Vì D hình chiếu vng góc hình chiếu vng góc cạnh lên đường thẳng Do Có phương trình Thay tọa độ điểm đáp án vào phương trình đường cao thuộc đường cao ta thấy điểm Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 13