ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 066 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và hai đường t[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Trong không gian với hệ tọa độ : , , cho mặt cầu : , C Đáp án đúng: A B mặt cầu : , : B C Lời giải D , bán kính qua có vectơ phương qua có vectơ phương Mặt phẳng : hai Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với A có tâm , cho mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng Mặt cầu D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng hai đường thẳng Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng A : , cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng ; Mặt khác mặt phẳng có dạng: tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: * * , ta có phương trình mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng mặt song song với , cắt và cho A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi Suy có vectơ pháp tuyến song song với nên Khi đó: Ta có: Với Với ( loại Tìm giá trị lớn A nằm Câu Cho đồ thị hàm số số thực Mệnh đề đúng? A ) (thỏa mãn) hàm số C Đáp án đúng: C C và Vậy Phương trình đường thẳng Câu B ) Mặt phẳng Do ,( đoạn B D , có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều, với tham D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Để hàm số có cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số là: , , Do tính chất đối xứng đồ thị nên Vậy để cân cần Kết hợp với điều kiện ta có: (thỏa mãn) Cách Áp dụng cơng thức Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 1, x = là: trục hoành hai đường thẳng x = - A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy ( ABCD ) góc SC với mặt phẳng ( SAB ) 300 Gọi M điểm di động cạnh CD H hình chiếu vng góc S lên đường thẳng BM Khi M di động CD thể tích khối chóp S ABH lớn 3 3 a √2 a √2 a √2 a √2 A V = B C D V= V= V= 15 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo SA ⊥ ( ABH ) ⇒ V S ABH = SA S ABH Nên V S ABH lớn S ABH lớn BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( SAB ) ⇒ ^ ^ ( SC , ( SAB ) ) =CSB=30 Ta có BC ⊥ SA BC ^ BS =tan 30 = ⇒ SB=a √ Xét ΔSBC vuông B , ta có tan C SB Xét ΔSAB vng A , ta có S B 2=S A 2+ A B2 ⇒ SA=a √ BM ⊥ SH ⇒ BM ⊥ ( SAH ) ⇒ BM ⊥ AH ⇒ BH ⊥ AH Mặt khác nên ΔABH vuông H BM ⊥ SA { { Gọi x , y độ dài hai cạnh góc vng tam giác ΔABH có cạnh huyền a , 0< x