Toán ôn tập thi đại học có đáp án (174)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Bất phương trình bằng? có tập nghiệm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Bất phương trình A Lời giải Khi giá trị D có tập nghiệm Khi giá trị bằng? B C D Ta có Vậy Suy Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, Tính thể tích V lăng trụ ABC.A’B’C’ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Vì ABC tam giác vuông cân A Vậy Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B để bất phương trình B nghiệm với C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu điểm Ba mặt phẳng thay đổi qua đôi vng góc nhau, cắt mặt cầu theo thiết diện ba hình trịn Tổng diện tích ba hình tròn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu có tâm , bán kính Gọi ba mặt phẳng đơi vng góc thỏa mãn tốn Gọi hình chiếu vng góc trịn giao tuyến Xét đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng Tương tự, ta có Suy có: Suy Vậy tổng diện tích ba hình trịn: Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ điểm tâm đường cho A C Đáp án đúng: D hình thang có đáy , cho ba điểm , , Tìm tất B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tất điểm A Lời giải cho , cho ba điểm hình thang có đáy B C , , D Ta có: Mà hình thang có đáy nên , Vậy Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu Cho phương trình đây? A C Đặt trục Phương trình B D trở thành phương trình nào dưới C D Đáp án đúng: C Câu Từ chữ số 1,2,3,4,6,7,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 260 B 360 C 300 D 480 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1,2,3,4,6,7,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 260 B 300 C 360 D 480 Lời giải TH1: Số lập có dạng abc + Chọn chữ số chữ số cịn lại xếp vào vị trí a , b , c ⇒ có A6 =120 cách ⇒ Lập 120 số TH2: Số lập có dạng abcd , d ∈ \{ 2; ; \} + Chọn d có cách + Đưa số vào vị trí a , b , c có cách + Chọn số chữ số xếp vào vị trí cịn lại ⇒ có A25 =20 cách ⇒ Lập 3.3 20=180 số Vậy ta lập 120+180=300 số Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải Chọn D B C D Hàm số xác định Câu 10 Cho khối trụ có độ dài đường cao quanh khối trụ , biết thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C D Diện tích xumg Giải thích chi tiết: Diện tích đáy: Thể tích Câu 12 Một chi tiết máy thiết kế hình vẽ bên Các tứ giác , Mặt bên tiết máy hình vng cạnh Tứ giác mài nhẵn theo đường parabol A Đáp án đúng: D B hình chữ nhật có có đỉnh parabol nằm cạnh C Thể tích chi D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu , có cạnh , thể tích Vật thể chia thành hình lập phương phần cịn lại tích Khi thể tích vật thể Đặt hệ trục Parabol cho trùng với có phương trình dạng có cạnh trùng với , , qua điểm Cắt vật thể mặt phẳng vng góc với nhật , và qua điểm diện tích trùng với tia song song với Khi , ta thiết diện hình chữ Áp dụng cơng thức thể tích vật thể ta có Từ Câu 13 Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b> 0và c tùy ý B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b ≥ 0và c=− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x =− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm hai mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có VTPT mp  ; VTPT mp Mặt phẳng cần tìm qua điểm nhận làm VTPT có phương trình là : Câu 15 Cho khối chóp tích Gọi trung điểm (minh họa hình bên) Thể tích khối chóp điểm cạnh cho A Đáp án đúng: A Câu 16 B C D Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng  A C Đáp án đúng: D Câu 17 Giá trị ? B D A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Số đỉnh, số cạnh số mặt khối tám mặt D A Đáp án đúng: C D B Câu 19 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A C với B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số với A C Lời giải B D Ta có: Câu 20 Tính diện tích tồn phần hình lập phương A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho hình chóp đáy C có đáy D hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy A Lời giải có độ dài đường chéo có đáy D hình vng cạnh Cạnh bên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C Ta có: Mà Chứng minh tương tự đường kính Vậy D Nên diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A B Câu 23 Cho điểm hai đường thẳng thẳng qua cắt cho Toa độ điểm C D , Phương trình đường A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng Gọi qua qua có vectơ phương có vectơ phương mặt phẳng qua đường thẳng mặt phẳng qua đường thẳng Vectơ pháp tuyến Vectơ pháp tuyến Do đường thẳng có vectơ phương Chọn vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng là: Câu 24 Khối đa diện loại A Khối mặt C Khối tứ diện Đáp án đúng: C có tên gọi đây? B Khối bát diện D Khối lập phương Câu 25 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình trịn đường kính B Thể tích khối hộp cho C quay xung quanh D Thể tích khối tròn xoay tạo thành A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B cm C 10 cm D cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 28 Khối đa diện sau có mặt? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện sau có mặt? D A B C D Lời giải Từ hình vẽ suy khối đa diện có mặt Câu 29 Cho hình nón có chiều cao cho A bán kính đáy C Đáp án đúng: C Câu 30 Hàm số có bảng biến thiên sau A y=−x +2 x +1 x C y= x+1 Diện tích xung quanh hình nón B D B y=x + x2 +2 D y=2 x 3−3 x 2+ 10 Đáp án đúng: B Câu 31 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Khẳng định C D x3 − x + x đồng biến khoảng nào? A ( − ∞ ; ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D (− ∞; +∞ ) Đáp án đúng: D Câu 33 Đồ thị hình sau hàm số đây? Câu 32 Hàm số y= A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị qua gốc toạ độ Câu 34 Cho hình hộp khối tứ diện A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi tích , ta chọn hàm số Gọi trung điểm Thể tích bằng: B C chiều cao, diện tích đáy, thể tích hình hộp D Khi Ta có 11 Vì trung điểm nên ta có Lại có Vậy Câu 35 Cho A Nếu đặt khẳng định sau, khẳng định sai? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Tính Đặt đúng Đổi cận: Khi HẾT - 12