Toán ôn tập thi đại học có đáp án (163)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ B Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Nếu giá trị thỏa mãn với thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm khơng âm A B Lời giải Nếu C D D thỏa mãn giá trị với thuộc khoảng sau đây? Ta có: + Nếu đặt VT = + Nếu đặt VP = Câu Cho hình chóp có số cạnh 26 Tính số mặt hình chóp A 27 B 13 C 14 Đáp án đúng: C Câu Cho tam giác vuông Khi quay tam giác quanh cạnh tạo thành A hình cầu B mặt nón C hình nón Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: C D 26 đường gấp khúc D hình trụ đồng thời Tập hợp điểm biểu đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn f Câu Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e − 2x =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính f 2( x) 15 D I = ( x ) −x −1 √7 tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 Đáp án đúng: A B I = A I = C I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x −1 − √7 11 2x =0 với x ∈ R Biết f 2( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ( x ) −x −1 f 3f '(x).e − =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e f (x) f (x) e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 có 3 2 3 (x ) =2 x e x +1 ⇔ (e f (x) ' ) =( e x +1 ' ) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 2 √7 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= √7 ( x +1 ) ( x + ) d ( x + )= ∫ 20 3 45 ¿ ( 16−1 )= 8 Câu Nếu | √7 | √7 3 = ( x +1 ) √ x +1 0 x bằng: A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C D có bảng biến thiên hình vẽ Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số hàm số nào? x−1 x +1 x+1 C y= x−1 Đáp án đúng: A 1−2 x x−1 x+1 D y= x+ A y= Câu 11 Phương trình A x=− Đáp án đúng: A B y= x −1 − =0 có nghiệm B x=− C x=1 D x=2 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Gọi Slà tổng nghiệm phương trình ( x ) x− 1=64 thì giá trị S A B −6 C −3 D Hướng dẫn giải>Ta có x x −1 x ( x− ) 2 x=3 ( ) =64 ⇔ =64 ⇔ x − x=6 ⇔ x − x − 6=0⇔ [ ⇒ S=1 x=− Câu 12 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x−2 y+ z−1=0 A m=3 B m=−2 C m=−3 D m=2 Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình trụ có đường sinh bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho trung điểm đoạn A B C Đáp án đúng: B D Tọa độ điểm trung điểm đoạn Câu 15 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B để hàm số B Câu 16 Đường cao hình nón đỉnh Diện tích tồn phần hình nón? C Đáp án đúng: C Tìm tọa độ điểm là: A , cho hai điểm Giải thích chi tiết: có C điểm cực trị D Thiết diện qua trục tam giác cân có góc B D Giải thích chi tiết: Gọi thiết diện qua trục , đỉnh, Theo giả thiết đường kính đáy, Trong tam giác vng tâm đáy , Ta có Hình vẽ mơ thiết diện qua trục hình nón Gọi theo thứ tự diện tích tồn phần, diện tích đáy, diện tích xung quanh hình nón ta có: Vậy diện tích tồn phần hình trịn Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 18 Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm C B D Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích bằng Diện tích xung quanh hình nón cho A Đáp án đúng: B khơng có cực đại C Góc trục mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Dựng , tam giác cân đỉnh suy Theo có nên Vậy góc tạo trục mặt phẳng Tam giác vng cân có diện tích Xét tam giác vng có Cuối nên suy Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu 19 Thể tích khối nón trịn xoay có diện tích đáy B chiều cao h A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B Câu 20 Với C số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B Câu 21 Với D B số thực dương tùy ý, A C B C Đáp án đúng: B D B Cắt hình nón hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C Câu 23 C , , D là: mặt phẳng qua đỉnh tạo với đường cao hình nón góc thiết diện tam giác Diện tích xung quang A D Câu 22 Diện tích Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng ta B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A B D C Đáp án đúng: D Câu 25 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: = = = = = Câu 26 Cho hình vng ABCD cạnh 8cm Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh MN Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là: A Đáp án đúng: B B Câu 27 Tích tất nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C C D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tích nghiệm phương trình Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng mặt song song với , cắt và cho A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B D ,( ) Suy Mặt phẳng Do có vectơ pháp tuyến song song với nên Khi đó: Ta có: Với Với ( loại nằm ) (thỏa mãn) Vậy Phương trình đường thẳng Câu 29 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Cho hai số phức , thay đổi thỏa mãn hình phẳng Tính diện tích hình A Đáp án đúng: D B , Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Gọi , Từ giả thiết điểm biểu diễn , suy và mặt phẳng 10 Ta có Do thuộc hình vành khăn hình vành khăn giới hạn hai đường trịn bán kính , Câu 31 Cho hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cách khác Đặt xét hàm số Tọa độ điểm mà đồ thị họ ln qua với có Câu 32 Hàm số có đồ thị hình vẽ sau đây? A C Đáp án đúng: D B D Câu 33 Cho họ đồ thị giá tri thực A C Đáp án đúng: C D Điểm mà đồ thị họ qua điểm có tọa độ khơng phụ thuộc tham số Vậy có hai điểm thỏa mãn tốn là: Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ tam giác A B Giải thích chi tiết: Ta có: mãn: B nên có hồnh độ thỏa cho ba điểm C Tọa độ trọng tâm D 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có trọng tâm tam giác Câu 35 Đường thẳng cắt đồ thị (C) hàm số A Với B C Đáp án đúng: A hai điểm phân biệt khi: D Với Giải thích chi tiết: Đường thẳng khi: A B Đáp án: C nên C Với cắt đồ thị (C) hàm số hai điểm phân biệt D Với HẾT - 12