ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 047 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm Mặt[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng qua , vng góc với , cách gốc tọa độ điểm khác Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B khoảng bằng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Mặt phẳng , qua điểm A B Lời giải C Gọi , vng góc với khác điểm Mặt phẳng cắt tia , D , cho mặt phẳng , cách gốc tọa độ điểm khoảng Thể tích khối tứ diện cắt tia D Phương trình mặt phẳng Ta có biểu thức liên hệ khoảng cách từ đến mặt phẳng Hai mặt phẳng Mà vng góc với nên nên ta có hệ Vậy thể tích khối tứ diện Câu Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Hàm bình phương không thông thường D Ở hàm xuất dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương So sánh ta thấy Do giả thiết viết lại Suy Câu Phương trình có nghiệm dương A B Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm bất phương trình x+2 ≤ 25 A ¿ C ¿ Đáp án đúng: C Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C C D B ¿ D ¿ khơng có tiệm cận đứng Tính B Giải thích chi tiết: Xét hàm số C D Để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng: Nên Câu Trong không gian với hệ tọa độ : , , cho mặt cầu : C Đáp án đúng: C , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ đường thẳng mặt cầu : , , cho mặt cầu : A B C Lời giải D có tâm , bán kính qua có vectơ phương qua có vectơ phương Mặt phẳng : hai Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với đồng thời song song với hai đường thẳng Mặt cầu hai đường thẳng Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng A : , cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng có dạng: ; Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: * * , ta có phương trình mặt phẳng Câu Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa chiều dài chiều rộng A Đáp án đúng: B nước Biết mặt đáy có kích thước Khi chiều cao bể nước B C Giải thích chi tiết: Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa kích thước chiều dài chiều rộng D nước Biết mặt đáy có Khi chiều cao bể nước A Lời giải B C Ta có: D Câu Cho hình hộp có đáy ABCD hình thoi tâm cạnh bên hợp với đáy góc A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức trị lớn Tính thể tích , cạnh a, góc Biết khối đa diện C D biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Khi Câu 10 Cho hàm số thuộc đường trịn tâm bán kính Từ suy có đạo hàm liên tục , thỏa mãn (với phân số tối giản) phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số hoành độ Khi Gọi điểm có A Đáp án đúng: A Câu 11 B C Tìm phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số A D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận nên chọn đáp án Câu 12 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C B Câu 13 Ký hiệu bán kính đáy Thể tích khối trụ cho C D hai nghiệm thực phương trình Tính giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: A Câu 14 Gọi B D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vì Biết , tính Vậy Câu 15 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ' (x) hình vẽ Gọi m , n số điểm cực đại cực tiểu hàm số Tính giá trị biểu thức 12 m−2 n A 12 m−2 n = 15 C 12 m−2 n = 22 Đáp án đúng: D Câu 16 B 12 m−2 n = D 12 m−2 n = Trong không gian với hệ A Đáp án đúng: B B tọa độ , cho hình chữ nhật Tính giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ D , cho hình chữ nhật Tính giá trị biểu thức A B C Lời giải trong Gọi Ta có Ta có Mặt khác Câu 17 Cho hàm số liên tục đoạn lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B Câu 18 Cho phương trình có đồ thị hình vẽ Gọi Tính C Khi đặt giá trị D , ta phương trình sau A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Tìm số thực A thỏa mãn B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 20 Đồ thị hàm số A có tâm đối xứng là: B C Khơng có tâm đối xứng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y = A B có tâm đối xứng là: C D Khơng có tâm đối xứng Đáp án: A Câu 21 Xét số thực dương thức thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B Câu 22 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D C D có tiệm cận B C D Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng khơng phải tiệm cân đứng đồ thị hàm số nên đường thẳng đồ thị hàm số nên đường thẳng Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 23 Tích phân A Đáp án đúng: D , với B tiệm cân đứng phân số tối giản, C Câu 24 Một vật chuyển động theo quy luật nguyên dương Tính giá trị biểu thức với D khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Tìm vận tốc lớn mà vật đạt khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho hàm số có đồ thị C D Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị Có giá trị nguyên tham số để ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 22tháng B 21tháng C 23tháng D 20tháng Đáp án đúng: A Câu 27 Kí hiệu , A Đáp án đúng: A Câu 28 hai nghiệm thực phương trình B Thể tích khối trụ có bán kính đáy A C Giá trị D chiều cao B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , góc mặt phẳng có đáy tam giác vuông A Đáp án đúng: C B Tính thể tích khối lăng trụ C Cho D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác : Hình chiếu vng góc Góc lên mặt phẳng Theo có góc tạo đường thẳng hay Xét tam giác vuông có Thể tích khối lăng trụ Câu 30 Gọi nghiệm phương trình Tính giá trị A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Xét số phức , thỏa Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C , D thỏa D Tính Ta có: Đặt Xét hàm số với hàm Suy Vậy dấu suy ) đồng biến xảy Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số (chỉ tính tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B 10 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số đường tiệm cận (chỉ tính tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C 10 D FB tác giả: Nguyễn Quang Trung Lời giải Hàm số xác định hàm số có đường tiệm cận D có Ta có đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có tiệm cận (chỉ tính tiệm cận đứng tiệm cận ngang) đồ thị hàm số phải có tiệm cận đứng có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Vậy có số nguyên m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 33 Cho hình chóp có cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh a Thể tích khối chóp , đáy ABC tam giác 10 A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số , B C D có đồ thị hình vẽ Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 35 B C Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A D B C D HẾT - 11