Toán ôn tập thi đại học có đáp án (233)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho hàm số liên tục khoảng với A Đáp án đúng: C B thỏa mãn Giá trị Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Ta có Do Vậy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ trục từ điểm A điểm đến , cho điểm , cho Mặt phẳng trực tâm tam giác qua cắt Tính khoảng cách B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ qua cắt trục đến cắt trục tâm tam giác C : D , Lại có trực tâm tam giác Thay vào , , , , suy ta được: trực vuông , : Câu Cho lo g a=5 ; lo g b=7 Khi lo g ( a b2 ) A 153125 B 39 C 45 Đáp án đúng: B Câu có đáy hình chữ nhật với góc với đáy Tính bán kính A Đáp án đúng: D Do , Khi phương trình mặt phẳng Cho hình chóp , , trực tâm tam giác nên: Vậy Mặt phẳng Khi phương trình mặt phẳng Ta có: cho điểm nên Mà , B Mặt phẳng , cho điểm điểm Tính khoảng cách từ điểm A Lời giải , mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B D 12 C , D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Nhận thấy: Tương tự: Do điểm nhìn đoạn thẳng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Vậy trung điểm đoạn thẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ tam giác A Đáp án đúng: D cho ba điểm B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: D Câu Cho tam giác tạo thành A hình trụ Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp B vng D nên C Khi quay tam giác B hình nón Tọa độ trọng tâm C trọng tâm tam giác có cạnh bên Biết A góc vng nên gọi D quanh cạnh C mặt nón đường gấp khúc D hình cầu vng góc với mặt đáy, hình vng cạnh , tính thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: D D f Câu Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e − 2x =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính f 2( x) 11 D I = ( x ) −x −1 √7 tích phân I =∫ x f ( x ) d x 15 Đáp án đúng: D B I = A I = C I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x −1 − √7 45 2x =0 với x ∈ R Biết f 2( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ( x ) −x −1 f 3f '(x).e − =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e f (x) f (x) e Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 có 3 2 √7 (x ) =2 x e x +1 ⇔ (e f (x) ' ) =( e x +1 ' ) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 2 √7 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 3 2 45 ¿ ( 16−1 )= 8 Câu 10 Cắt hình nón | √7 | √7 3 = ( x +1 ) √ x +1 0 mặt phẳng qua đỉnh tạo với đường cao hình nón góc thiết diện tam giác Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng Diện tích xung quang A Câu 11 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân Gọi Tính thể tích khối chóp ta C Đáp án đúng: D A B B D hình vng cạnh , mặt bên tam giác đều, mặt bên điểm thuộc đường thẳng cho vng góc với C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi , trung điểm Gọi hình chiếu Khi lên Ta có suy tam giác , , vuông Ta có Do Gọi Ta có Ta có Ta có đồng dạng với ( đồng dạng với ( chung) nên ta có ) nên ta có Thể tích khối chóp Câu 12 Tìm giá trị cực đại hàm số A y CĐ =18 B y CĐ =−14 Đáp án đúng: A C y CĐ =2 Câu 13 Gọi tập hợp giá trị nguyên tham số hai nghiệm phân biệt Hỏi có phần tử A Đáp án đúng: B B Câu 14 Đường thẳng A hai điểm phân biệt khi: B Với D C Với Cho hàm số , với có D cắt đồ thị (C) hàm số Giải thích chi tiết: Đường thẳng khi: A B Đáp án: C Câu 15 cho phương trình C C Với Đáp án đúng: B D y CĐ =− cắt đồ thị (C) hàm số hai điểm phân biệt D Với , có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số , với , có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải Ta thấy nhánh cuối đồ thị lên nên D Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên trái dấu, Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm nằm bên trục hoành nên Câu 16 Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , C Thể tích lớn Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ D có tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi và đường thẳng Khi đó: Khi hình chiếu điểm Do tam giác đường cao lăng trụ mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có góc Ta có Ta có: , suy góc Kẻ Đặt Gọi Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D B , Giải thích chi tiết: Tọa độ điểm Tìm tọa độ điểm B C Đáp án đúng: A là: Câu 19 Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp xác suất để viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh A Đáp án đúng: D B Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng D trung điểm đoạn D , cho hai điểm Biết C 15 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho trung điểm đoạn A C D viên bi Tính cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng song song với mặt , cắt và cho A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi Suy ,( ) Mặt phẳng Do có vectơ pháp tuyến song song với nên Khi đó: Ta có: Với Với ( loại A Đáp án đúng: B Câu 22 B Hình vẽ bên đồ thị hàm số ) (thỏa mãn) Câu 21 Giá trị lớn hàm số C Đáp án đúng: C Câu 23 nằm Vậy Phương trình đường thẳng A C D Mệnh đề sau đúng? B D Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số nghiệm với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi để bất phương trình Tổng tất phần tử thuộc C D tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số trình nghiệm với để bất phương Tổng tất phần tử thuộc A B Lời giải Bất phương trình C Xét hàm số D có hàm số Ta có Với Ta có Mà đồng biến bất phương trình Đặt , ta có nguyên dương nên , , suy Vậy tổng phần tử thuộc Vì ¿ K 12 Câu 24 - -Sở Đà Nẵng-2019-2020) Tính A Đáp án đúng: C Câu 25 Nếu A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hình lăng trụ B ? C D x bằng: B C có đáy lên mặt phẳng trùng với trung điểm Thể tích khối lăng trụ cho D hình vng cạnh , góc , hình chiếu vng góc mặt phẳng 10 A Đáp án đúng: C B C D Câu 27 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: = = = Câu 28 Cho tứ diện A với = C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tứ diện sai? Gọi B trọng tâm tam giác A Lời giải = với Khẳng định sai? B D trọng tâm tam giác C D Khẳng định trung điểm Do trọng tâm tam giác nên Theo định lý Talet có Mà Vậy Câu 29 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: D , , bảng xét dấu sau: nghịch biến khoảng đây? B C D 11 Giải thích chi tiết: Xét hàm số Xét bất phương trình: Suy hàm số nghịch biến khoảng Vì khoảng nên chọn đáp án B Câu 30 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B để hàm số B có C điểm cực trị D Câu 31 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh Khi thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho ⃗ IA=5 ⃗ IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho ⃗ IA=5 ⃗ IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn 4 IA =⃗ IB Vậy tỉ số k = Ta có ⃗ IA=5 ⃗ IB ⇔ ⃗ 5 Câu 33 Tìm trục A điểm cách điểm mặt phẳng B D Câu 34 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , có diện tích liên tục đoạn C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , có diện tích C Đáp án đúng: D A , trục hai đường thẳng liên tục đoạn , trục hai 12 A Lời giải B C Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số có diện tích liên tục đoạn , trục hai đường thẳng , Câu 35 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D D B để hàm số có hai điểm cực trị C D HẾT - 13