ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 071 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn Gọi (với là[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Gọi (với phân số tối giản) phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số hoành độ Khi A Đáp án đúng: D Câu B Bất phương trình: C điểm có D có tập nghiệm là: A Đáp án đúng: B B Câu Cho A Đáp án đúng: B D C D Tính B Câu Ký hiệu C hai nghiệm thực phương trình Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị nhỏ hàm số tập số thực B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị lớn hàm số tập số thực -1/6 D Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: B Câu Trong mặt phẳng tọa độ , cho Tọa độ điểm cho tứ giác A Đáp án đúng: D B , , điểm biểu diễn số phức hình bình hành C D ; ; Giải thích chi tiết: Do , nên , điểm biểu diễn số phức ; ; Tứ giác ; ; hình bình hành Vậy Câu Tìm số thực A B C D thỏa mãn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng tiệm cân đứng đồ thị hàm số nên đường thẳng đồ thị hàm số nên đường thẳng Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Đỉnh parabol A tiệm cân đứng B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’.Khối tứ diện AB’C’ Có thể t ích lần thể tích khối ABCA’B’C’? A Đáp án đúng: C B Câu 11 Phương trình C có nghiệm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C D Vậy phương trình có nghiệm Câu 12 Tìm giá trị lớn D hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C Câu 13 D Thể tích khối trụ có bán kính đáy A chiều cao B C Đáp án đúng: A Câu 14 Khối đa diện có hình vẽ có mặt ? D A 12 Đáp án đúng: D Câu 15 B 13 C 11 D 10 thỏa mãn B C số ảo? D Có số phức A Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Hàm bình phương khơng thông thường D Ở hàm xuất dấu tích phân nên ta liên kết với bình phương So sánh ta thấy Do giả thiết viết lại Suy Câu 17 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A 126 B 14 Đáp án đúng: D chiều cao Thể tích khối chóp cho D 42 C 56 Câu 18 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích khối lăng trụ cho , khoảng cách hai đáy lăng trụ Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 21tháng B 22tháng C 23tháng D 20tháng Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Xét mặt phẳng để mặt phẳng có phương trình: , là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của vuông góc với đường thẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đường thẳng D có vectơ chỉ phương Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Để mặt phẳng vuông góc với đường thẳng thì phải phương với Câu 21 Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa chiều dài chiều rộng A Đáp án đúng: A nước Biết mặt đáy có kích thước Khi chiều cao bể nước B C Giải thích chi tiết: Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa kích thước chiều dài A Lời giải B Ta có: Câu 22 Phương trình A chiều rộng C D nước Biết mặt đáy có Khi chiều cao bể nước D có nghiệm là: B C Đáp án đúng: A Câu 23 D Họ nguyên hàm hàm số A : B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số có đồ thị B triệu đồng D triệu đồng Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị Có giá trị nguyên tham số để A B C Đáp án đúng: C ? D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu thẳng Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : , : đồng thời song song với hai đường thẳng A , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ đường thẳng mặt cầu : , : B C Lời giải D Mặt cầu có tâm , bán kính B D , cho mặt cầu : hai Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với đồng thời song song với hai đường thẳng A hai đường C Đáp án đúng: B : , qua có vectơ phương qua có vectơ phương Mặt phẳng cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng có dạng: ; Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: * * , ta có phương trình mặt phẳng Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ' (x) hình vẽ Gọi m , n số điểm cực đại cực tiểu hàm số Tính giá trị biểu thức 12 m−2 n A 12 m−2 n = C 12 m−2 n = 15 Đáp án đúng: B B 12 m−2 n = D 12 m−2 n = 22 Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng tam giác , góc mặt phẳng A Đáp án đúng: C B có đáy tam giác vng Tính thể tích khối lăng trụ C Cho D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác : Hình chiếu vng góc Góc mặt phẳng Theo có Xét tam giác lên góc tạo đường thẳng hay vng có Thể tích khối lăng trụ Câu 29 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có cổng hình dáng parabol có khoảng cách chân cổng 10 m, chiều cao cổng m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có đỉnh nằm parabol đỉnh mặt đất hình vẽ, phần diện tích khơng làm cánh cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí Nhà trường mua hoa với chi phí thấp gần với giá trị sau đây? A 11200000 Đáp án đúng: B B 10560000 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Vì đối xứng qua Vì qua nên , Giả sử cánh cổng hình chữ nhật C 12000000 hình vẽ với có dạng D 10600000 nên ta có hệ phương trình: hình vẽ , hoa 300000 đồng Gọi , , Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình phẳng giới hạn trục Diện tích phần trang trí hoa Để chi phí trang trí hoa thấp Xét hàm số phải có diện tích nhỏ , Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt Vậy diện tích trang trí hoa nhỏ Khi chi phí để mua hoa trang trí là: đồng Câu 30 Hàm số y= x − x + x +1 đồng biến khoảng nào? A ( − ∞; +∞ ) B ( ;+ ∞ ) C ( ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 31 Gia đình ơng An xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp, dung tích 2018 lít, đáy bể hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng, làm bê tơng có giá 250.000 đồng/ , thân bể xây dựng gạch có giá 200.000 đồng/ nắp bể làm tơn có giá 100.000 đồng/ Hỏi chi phí thấp gia đình ơng An cần bỏ để xây bể nước đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)? A 2.017.333 đồng B 2.017.332 đồng C 2.017.331 đồng D 2.017.334 đồng Đáp án đúng: A Câu 32 Cho A Điểm B trục cho ba điểm C thẳng hàng tọa độ điểm D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Ta có: trục Ba điểm thẳng hàng Ta có phương với Do đó, phương với Vậy Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng mặt song song với , cắt và cho A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi Suy ) Mặt phẳng Do ,( có vectơ pháp tuyến song song với nên Khi đó: Ta có: Với Với Vậy Phương trình đường thẳng ( loại nằm ) (thỏa mãn) Câu 34 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hệ số góc lớn A B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Hàm số có Tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc Sử dụng tính chất hàm số bậc hai (với Nếu có giá trị nhỏ Nếu Câu 35 có giá trị lớn Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C biến) đạt Giá trị D HẾT - 11