Toán ôn tập thi đại học có đáp án (303)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Trong không gian cho mặt phẳng Đường thẳng vng góc với phương trình A hai đường thẳng đồng thời cắt có B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm D Gọi Gọi Vì nên vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng là: Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục khoảng với A Đáp án đúng: D B B D thỏa mãn Giá trị Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Ta có Do Vậy Câu Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh A Đáp án đúng: C Câu B C Khi thể tích khối trụ D Trong không gian , cho điểm mặt phẳng đồng thời song song với A mặt phẳng C Đáp án đúng: C có phương trình B , đường thẳng qua đồng thời song song với B mặt phẳng Khi đó: Câu Gọi tập hợp giá trị nguyên tham số hai nghiệm phân biệt Hỏi có phần tử A Đáp án đúng: B Câu Vậy Cho D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Đường thẳng qua cho phương trình C có D hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cách khác Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho B C Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C xét hàm số có Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A Đặt B D để hàm số có hai điểm cực trị C D Câu 10 Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số nghiệm với A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi để bất phương trình Tổng tất phần tử thuộc C D tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số trình nghiệm với để bất phương Tổng tất phần tử thuộc A B Lời giải Bất phương trình C Xét hàm số D có hàm số Ta có Với đồng biến bất phương trình Ta có , ta có ngun dương nên , Mà , suy Vậy tổng phần tử thuộc Câu 11 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Vì phương trình B , đkxđ: C D ( không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy tập nghiệm phương trình Câu 12 Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ x→ 1− ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ B Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− C Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Đáp án đúng: B Câu 13 Biết Tính A Đáp án đúng: D B Câu 14 Đường thẳng A C Với Đáp án đúng: B theo C D cắt đồ thị (C) hàm số hai điểm phân biệt khi: B Với Giải thích chi tiết: Đường thẳng khi: D cắt đồ thị (C) hàm số hai điểm phân biệt A B C Với D Với Đáp án: C Câu 15 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có hàm số cho phải hàm số bậc 3, hai phương án Mặt khác , suy hệ số bậc ba âm Vậy chọn phương án D Câu 16 Cho lo g a=5 ; lo g b=7 Khi lo g ( a b2 ) A 153125 B 45 C 12 Đáp án đúng: D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng , bị loại D 39 cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng mặt song song với , cắt và cho A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi Suy có vectơ pháp tuyến song song với nên Khi đó: Ta có: Với Với ( loại Câu 18 Cho lăng trụ nằm có tam giác B ) (thỏa mãn) đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ và Vậy Phương trình đường thẳng A ) Mặt phẳng Do ,( và nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , C Thể tích lớn D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi , và đường thẳng Khi đó: Đặt Gọi Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có góc Ta có Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu 19 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: D B C D Câu 20 Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp xác suất để viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh A B C Đáp án đúng: D Câu 21 Khối hộp chữ nhật có kích thước a , a , acó thể tích a3 √ A a B C a Đáp án đúng: C Câu 22 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B để hàm số B C Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ tam giác A Đáp án đúng: B D a3 điểm cực trị D Tọa độ trọng tâm C trọng tâm tam giác D nên Câu 24 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D cho ba điểm B Giải thích chi tiết: Ta có có D viên bi Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: = = = = = Câu 25 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm A B C để đồ thị hàm số C D cắt D bốn điểm phân biệt Câu 26 Vecto đơn vị trục Oy là: A Đáp án đúng: C B C D Câu 27 Cho tam giác tam giác vuông đỉnh , , cạnh ta khối trịn xoay có diện tích xung quanh A Quay hình tam giác quanh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Khi quay hình tam giác khối nón trịn xoay có độ dài bán kính đáy là tam giác vuông đỉnh quanh cạnh ta chiều cao Do độ dài đường sinh hình nón Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu 28 Cho hình chóp có số cạnh 26 Tính số mặt hình chóp A 26 B 13 C 14 Đáp án đúng: C D 27 ¿ K 12 Câu 29 - -Sở Đà Nẵng-2019-2020) Tính A Đáp án đúng: B B C Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ cắt trục cách từ điểm ? , cho điểm điểm đến A C Đáp án đúng: A B D Tính khoảng cách từ điểm Mặt phẳng tâm tam giác Mặt phẳng trực tâm tam giác qua Tính khoảng đến , cho Mặt phẳng trực tâm tam giác cắt trục , cho điểm điểm B nên cắt trục A Lời giải D , cho Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ qua C điểm D , , Do trực Khi phương trình mặt phẳng Mà : nên: Ta có: , , Lại có trực tâm tam giác Thay vào Vậy , , suy hay ta được: , , , Khi phương trình mặt phẳng : Câu 31 Cho tích phân A Đáp án đúng: D Mệnh đề sau đúng? B C Giải thích chi tiết: Cho tích phân A B C D Mệnh đề sau đúng? D Lời giải Với Cách trắc nghiệm: Dùng máy tính cầm tay tính tích phân đề cho Sau tính tích phân đáp án đối chiếu Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên Gọi hình chiếu vng góc Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B cạnh Câu 33 Tìm giá trị cực đại hàm số C vng góc với mặt đáy Mặt phẳng cắt cạnh D 10 A y CĐ =− Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số B y CĐ =−14 , bảng xét dấu Hàm số C y CĐ =2 D y CĐ =18 sau: nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét hàm số C D Xét bất phương trình: Suy hàm số nghịch biến khoảng khoảng Vì nên chọn đáp án B Câu 35 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (khơng nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m ) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: A B (m) C Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ (m) D (m) Giải thích chi tiết: Ta có 11 Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: , , , ta được: Đẳng thức xảy đạt GTNN Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao HẾT - 12