W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS LONG GIANG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS LONG GIANG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề Câu 1 Giải phương trình: 3( x − 1) = x + Cho biểu thức: A = x + x − + x − x − với x a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức A x Câu Cho phương trình: x − (m − 1) x − m = Tìm m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm cịn lại Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng d1 : y = x − 1; d2 : y = x; d3 : y = −3x + Tìm hàm số có đồ thị đường thẳng d song song với đường thẳng d đồng thời qua giao điểm hai đường thẳng d1 d cơng việc Nếu làm riêng thời gian hồn thành cơng việc đội thứ hai đội thứ Hỏi làm riêng thời gian hồn thành cơng việc đội bao nhiêu? Câu 4:Cho đường tròn tâm O , bán kính R đường thẳng d khơng cắt đường trịn (O ) Dựng đường thẳng OH vng góc với đường thẳng d điểm H Trên đường thẳng d lấy điểm K (khác điểm H ), qua K vẽ hai tiếp tuyến KA KB với đường tròn (O ) , ( A B tiếp điểm) cho A H nằm hai phía đường thẳng OK Câu 3:Hai đội cơng nhân làm chung hồn thành a) Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp đường tròn b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH điểm I Chứng minh IA IB = IH IO I điểm cố định điểm K chạy đường thẳng d cố định c) Khi OK = R, OH = R Tính diện tích tam giác KAI theo R ĐÁP ÁN Câu 1 Ta có 3( x − 1) = x + x − = x + x = −5 x = − Vậy phương trình cho có nghiệm x = − 2 a) Khi x = , ta có W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A = + −1 + − −1 = + + − = + + − = + = +1 = Vậy x = A = b) Với x , ta có A = x + x −1 + x − x −1 = x −1+ x −1 +1 + x −1− x −1 +1 = ( x − + 1)2 + ( x − − 1)2 =| x − + 1| + | x − − 1| = x −1 +1 +1 − x −1 (1 x x −1 x − − 0) = Vậy x A = Câu x − (m − 1) x − m = (1) Thay x = vào phương trình (1) ta 22 − (m − 1) − m = − 2m + − m = 3m = m = Thay m = vào phương trình (1) ta x − x − = Ta có hệ số: a − b + c = nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = −1; x2 = Vậy với m = phương trình cho có nghiệm , nghiệm cịn lại −1 Phương trình đường thẳng d : ax + b (a, b ) a = −3 d d3 d : y = −3x + b, (b 2) b Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 , d2 nghiệm hệ phương trình y = 2x −1 x = 2x −1 x = A(1;1) y = x y = x y = A(1;1) d : y = −3x + b = −3 1 + b b = (TM) Vậy phương trình đường thẳng cần tìm d : y = −3x + Câu Gọi thời gian đội thứ làm riêng hồn thành cơng việc x (giờ, x ) Thời gian đội thứ hai làm riêng hồn thành cơng việc y (giờ, y ) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Mỗi đội thứ làm 1 công việc, đội thứ hai làm công việc x y Trong đội thứ làm 4 công việc, đội thứ hai làm công việc x y Theo đề ta có hệ phương trình 4 (1) + = x y x − y = (2) (2) x = y + vào (1) ta 4 + = y + 6( y + 5) = y ( y + 5) y +5 y y = −3 (ktm) y − y − 30 = y = 10 x = 15 Vậy làm riêng thời gian hồn thành cơng việc đội thứ 15 giờ, đội thứ hai 10 Câu a) Ta có KAO = 90 ( KA ⊥ AO) , KHO = 90 (OH ⊥ KH ) Xét tứ giác KAOH có KAO + KBO = 180 nên tứ giác nội tiếp b) Ta có KBO + KAO = 180 nên KAOB tứ giác nội tiếp đỉnh H , B, A nhìn cạnh OK góc vng nên năm điểm K , A, B, O, H thuộc đường trịn đường kính OK Xét tam giác IAH tam giác IOB có HIA = BIO (đối đỉnh) AHI = ABO (hai góc nội tiếp IA IO = IA IB = IH IO chắn cung AO ) Do IAH ∽ IOB ( g g ) IH IB Xét tứ giác AOBH có OHB góc nội tiếp chắn cung OB, OBA góc nội tiếp chắn cung OA; Mà OA = OB = R nên OHB = OBA Xét OIB OBH có BOH góc chung OHB = OBA (cmt) Do OIB ∽ OBH ( g.g ) W: www.hoc247.net OI OB OB R2 = OI = = OB OH OH OH F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ta lại có đường thẳng d cố định nên OH khơng đổi ( OH ⊥ d ) Vậy điểm I cố định K chạy đường thẳng d cố định c) Gọi M giao điểm OK AB Theo tính chất tiếp tuyến ta có KA=KB; Lại có OA = OB = R nên OK đường trung trực AB, suy AB ⊥ OK M MA = MB R2 R2 R Theo câu b) ta có OI = = = OH R 3 Xét OAK vng A , có OA2 = OM OK OM = OA2 R R = = OK R Suy KM = OK − OM = R − AM = OM KM = R 3R = 2 R 3R 3R R = AM = 2 Xét OMI vuông M , có 2 R R R MI = OI − OM = − = 3 2 Suy AI = AM + MI = Diện tích AKI S = R R 2R + = 1 3R R R AI KM = = 2 Đề Bài Cho (P) : y = x đường thẳng ( d ) : y = x + a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài Cho phương trình 3x − x − = có nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x1 − x2 x1 + x2 + x1 x2 Bài Bathlift thiết bị y tế thiết kế để trợ giúp việc sử dụng bồn tắm người già, tàn tật dễ dàng hơn, giảm bớt nguy té ngã Vừa qua tổ chức y tế công bố nghiên cứu cho thấy gia tăng thương tích người già, tàn tật té ngã vào bồn tắm Để đối phó với gia tăng này, công ty cung ứng sản phẩm y tế định giảm giá cho bathlift từ 450 USD xuống 375USD với hi vọng cần thu hồi lại vốn Nếu chi phí tính USD để sản xuất bathlift M = 225n + 3,150, n số bathlift sản xuất, công ty cần bán thêm bathlift mức giá để thu hồi vốn W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài Một siêu thị điện máy bán TV với giá 24.000.000 đồng/cái Nhân dịp sinh nhật cửa hàng có chương trình khuyến giảm giá, ngày số lượng TV bán tăng lên 20%, doanh thu ngày tăng 10% Hỏi giá TV sau giảm bao nhiêu? Bài 5: a) Một bồn nước inox hình trụ nằm ngang có kích thước đường kính 1900 mm, chiều dài 6300 mm chứa 15 000 lít nước Hỏi thể tích nước phần trăm thể tích bồn (làm trịn tới hàng đơn vị) b) Lúc 1g30’ sáng ngày 23/3/2018 Một vụ hỏa hoạn bùng phát chung cư Carina Plaza (gồm tòa nhà), tọa lạc 1648 đại lộ Mai Chí Thọ - Võ Văn Kiệt, phường 16, quận 8, thành phố Hồ Chí Minh Đây vụ hỏa hoạn nghiêm trọng 10 năm qua thành phố Hồ Chí Minh Hậu làm 13 người chết, 91 người bị thương, gần 500 xe máy, 80 ô tô bị cháy Nguyên nhân xe máy bị chập điện cháy tầng hầm, hệ thống báo chữa cháy không hoạt động Hệ thống chữa cháy tự động Sprinkler nhiệt độ cháy làm Sprinkler tự động phun nước chữa cháy, Sprinkler bảo vệ cho phần diện tích tối đa 12 m2, lưu lượng tối thiểu cho Sprinkler 3456 lít/giờ Theo tiêu chuẩn phòng cháy chữa cháy Việt Nam Sprinkler hoạt động tối thiểu 0,5 Giả sử tầng hầm tòa nhà chung cư Carina Plaza rộng 1200 m2 chung cư cần bồn inox câu a để trữ nước cho hệ thống chữa cháy? Bài Năm ngoái, tổng sản lượng lúa thu hai cánh đồng 450 Năm nhờ áp dụng kĩ thuật nên tổng sản lượng lúa thu hai cánh đồng tăng thêm 110 Hỏi sản lượng lúa thu cánh đồng năm bao nhiêu, biết năm sản lượng lúa cánh đồng thứ tăng 20% so với năm ngoái, cánh đồng thứ hai tăng 30% so với năm ngoái Bài Hợp tác xã A chuyên trồng hoa màu để bán Nhưng năm chịu đợt sâu hại nên số lượng hoa màu dự định bán hư 30% phần lại ảnh hưởng nên bán với giá bán giá bán dự định lúc đầu Nếu bán hết phần lại với số tiền 152 triệu đồng so với dự tính lúc đầu Hỏi khơng bị hư hại khơng giảm giá theo dự tính, hợp tác xã thu tiền từ hoa màu? Bài (3 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AEF không qua O (E nằm A F, tia AE tia AC nằm khác phía so với tia AO) Gọi H giao điểm AO BC a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp HB.HC = HA.HO b) Chứng minh tứ giác OHEF nội tiếp EH kéo dài cắt (O) D FH cắt (O) K Chứng minh ĐÁP ÁN Bài 3: Số bathlift cần bán thêm để thu hồi vốn là: Bài 4: 19 Thể tích bồn : r h = 63 17862,3 ( l ) 2 Thể tích nước bằng: 15000 84% 17862,3 Số Sprinkler cần là: 1200:12 = 100 3456 lit/giờ = 1728 lít/ nửa W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Lượng nước cần để Sprinkler hoạt động : 1728.100 = 172800 (l) Số bồn cần : 172800: 15000 12 (bồn) Bài 5: Gọi x số lượng TV bán ngày chưa khuyến Doanh thu ngày chưa khuyến 24000000x Số lượng TV bán ngày khuyến 1,2x Doanh thu ngày khuyến 24000000x.110%=26400000x giá TV sau giảm 26400000x : 1,2x = 22 000 000 đồng Bài 7: Gọi x (triệu đồng) số tiền thu theo dự tính hợp tác xã Do 30% hoa màu dự định bán bị hư nên lúc đó, số tiền thu cịn lại (nếu khơng giảm giá) là: x (100% − 30% ) = 0,7 x Số tiền thu hợp tác xã thực tế là: 0,7 x = 0,525 x Theo đề bài, ta có: x − 0,525 x = 152 0, 475 x = 152 x = 320 Vậy số tiền thu từ bán hoa màu theo dự định hợp tác xã 320 triệu đồng Bài 8: B F E H O A K D C c) AO trung trực DF ΔAHF=ΔAHD ( c-c-c ) HFA=HDA Mà AFH=HDK (2 góc nội tiếp chắn KE (O)) HDA=HDK D, K, A thẳng hàng W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đề Câu 1) Tính giá trị biểu thức sau: A = 49 − 25 B = (3 − 5)2 − 20 x x x +1 2) Cho biểu thức P = với x 0; x + x − x − x : a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P = Câu 1) Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng (d ) : y = x + a) Vẽ parabol ( P ) đường thẳng (d ) hệ trục tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng (d1 ) : y = ax + b song song với (d ) cắt ( P ) điểm A có hồnh độ −2 2 x + y = 2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: x + y = Câu Cho phương trình x − (m + 2) x + m + = (1) với m tham số a) Giải phương trình (1) m = −8 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thỏa x13 − x2 = Câu 4: Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 mũ thời gian định Trên thực tế, ngày nông trường khai thác vượt định mức Do đó, nơng trường khai thác 261 song trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch ngày nông trường khai thác mũ cao su Câu Cho đường tròn tâm O đường kính AB = R Gọi C trung điểm OA , qua C kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt đường trịn (O ) hai điểm phân biệt M N Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B M ) Gọi H giao điểm AK MN a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh AK AH = R ĐÁP ÁN Câu 1) A = 49 − 25 A = 72 − 52 A = 3.7 − W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A = 21 − A = 16 B = (3 − 5)2 − 20 B = − − 22.5 B = −(3 − 5) − B = −3 + − B = −3 a) Rút gọn biểu thức P x x x +1 P = + : x − x − x x x +1 x P = + : x ( x − 1) x −1 x +1 x x x P = + : x ( x − 1) x ( x − 1) P= x+ x x +1 : x ( x − 1) P= x+ x x ( x − 1) x + P= x ( x + 1).3 x ( x − 1)( x + 1) P= x −1 b) Tìm giá trị x để P = P =1 =1 x −1 x −1 = x =4 x = 16 Vậy x = 16 P = Câu W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Vẽ parabol ( P ) đường thẳng (d ) hệ trục tọa độ Oxy Bảng giá trị: y= x −4 −2 x 2 x đường Parabol qua điểm (−4;8);(−2; 2) ; (0;0) ; (2; 2);(4;8) nhận Oy làm trục đối xứng Đồ thị hàm số y = Đồ thị hàm số y = x + đường thẳng qua điểm (0; 2) điểm ( −2; 0) b) Vì đường thẳng (d1 ) : y = ax + b song song với (d ) nên ta có phương trình đường thẳng (d1 ) : y = x + b (b 2) Gọi A(−2; y A ) giao điểm parabol ( P ) đường thẳng (d1 ) A ( P) yA = (−2) = 2 A(−2; 2) Mặt khác, A (d1 ) , thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng (d1 ) , ta được: = −2 + b b = (nhận) Vậy phương trình đường thẳng (d1 ) : y = x + 2 x + y = 2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: x + y = 2 x + y = 4 x + y = 10 3x = x = x + y = x + y = x + y = x + y = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x = x = x = 2 + y = 2 y = y =1 Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: ( x; y ) = (2;1) Câu a) Thay m = −8 vào phương trình (1), ta được: x − (−8 + 2) x − + = x2 + 6x = x( x + 6) = x = x = x + = x = −6 Vậy m = −8 phương trình (1) có nghiệm: x = −6; x = b) = (m + 2)2 − 4(m + 8) = m2 + 4m + − 4m − 32 = m2 − 28 Phương trình (1) có nghiệm dương phân biệt S P m −2 hoaëc m m − 28 m + m −2 m2 m + m −8 Theo đề bài, ta có: x13 − x2 = x13 = x2 x1 x2 = x14 = m + x1 = m + x2 = (m + 8)3 x1 + x2 = m + m + + (m + 8)3 = m + − Đặt m + = t (t 0) , ta có: t + t = t − t4 − t3 − t − = t − 16 − (t + t − 10) = (t − 4)(t + 4) − (t − + t − 2) = (t − 2)(t + 2)(t + 4) − (t − 2)(t + 2t + 4) + (t − 2) = (t − 2)(t + 2)(t + 4) − (t − 2)(t + 2t + 5) = (t − 2)(t + 2t + 4t + − t − 2t − 5) = (t − 2)(t + t + 2t + 3) = t = (vì t t + t + 2t + ) m + = m + = 24 = 16 m = (nhận) Câu W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Gọi số mũ cao su ngày nông trường khai thác x (tấn) (Điều kiện: x 260 ) Thời gian dự định khai thác mũ cao su nông trường là: 260 (ngày) x Trên thực tế, ngày nông trường khai thác được: x + (tấn) Thời gian thực tế khai thác mũ cao su nông trường là: Theo đề bài, ta có phương trình: 261 (ngày) x+3 261 260 +1 = x+3 x 261x x( x + 3) 260( x + 3) + = x( x + 3) x( x + 3) x( x + 3) 261x + x( x + 3) = 260( x + 3) 261x + x + 3x = 260 x + 780 261x + x + 3x − 260 x − 780 = x + x − 780 = (1) ' = + 780 = 784 ' = 784 = 28 Phương trình (1) có nghiệm phân biệt: x1 = −2 + 28 −2 − 28 = 26 (nhận) x2 = = −30 (loại) 1 Vậy theo kế hoạch, ngày nông trường cao su khai thác 26 Câu a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn M K H A C O B N Vì AB ⊥ HC C nên BCH = 900 ; Ta có: AKB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) BKH = 900 Xét tứ giác BCHK có: BCH + BKH = 900 + 900 = 1800 Mà BCH ; BKH hai góc đối Suy ra: Tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AK AH = R W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai M K H A C B O N Xét ACH AKB có: ACH = AKB = 900 ; BAK góc chung; Do đó: ACH # AKB ( g g ) AH AC = AB AK AH AK = AB AC = R R = R2 Vậy AK AH = R Đề Bài 1: Cho (P): y = − x2 (d): y = 2x − a) Vẽ đồ thị (P), (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Bài 2: Cho phương trình : x − 3x − √5 + = Không giải phương trình , tính giá trị biểu thức M =2x12 x22 − x1 x2 − 3x1 − 3x2 Bài 3: Gọi n( bước) số bước chân phút p (mét) khoảng cách hai gót chân liên tiếp Khi hàm số n theo p n = 140p a/ Hoàng bước 245 bước vịng phút Hãy tính khoảng cách hai gót chân Hồng? b/ Biết số bước chân Long phút bốn phần bảy lần số bước chân Hoàng phút Hãy tính khoảng cách hai gót chân Long? Bài 4: Rừng ngập mặn Cần Giờ ( gọi rừng Sác), chiến tranh bom đạn chất độc hóa học biến nơi tha “ vùng đất chết”, trồng lại từ năm 1979, trở thành “lá phổi xanh” cho Thành Phố Hồ Chí Minh, UNESCO cơng nhận khu dự trữ sinh giới Việt Nam vào ngày 21/1/2000 Diện tích rừng phủ xanh cho công thức S = at + b S ( nghìn ha) t (số năm) số năm kể từ năm 2000 Biết vào năm 2000, diện tích phủ xanh rừng Sác 3,14 nghìn sau 10 diện tích phủ xanh tăng thêm 0,5 nghìn a/ Hãy xác định a b công thức b/ Em dùng cơng thức để tính xem năm nay, diện tích phủ xanh rừng Sác ha? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 5: Một đồn phiên dịch tiếng Anh, Pháp, Nga có 50 người ( người phiên dịch thứ tiếng) Số người dịch tiếng Nga chiếm 28% đoàn phiên dịch Số người dịch tiếng Anh gấp lần số người dịch tiếng Pháp Hỏi có người dịch tiếng Anh, tiếng Pháp? Bài 6: Một nón có đường kính đáy nón gần 41,25 cm, chiều cao nón gần 18,15 cm a/ Tình diện tích tối thiểu cần để làm nón (khơng kể viền, mép phần thừa) b/ Khung nón có dạng hình nón, làm gỗ nối từ đỉnh tới đáy đường sinh Mỗi gỗ có 16 nấc tương ứng với 16 vành nón Ngườu ta lấy nón đựng gạo Biết lượng gạo cao đến vành nón thứ 14( tính từ đỉnh nón), khối lượng riêng gạo 200 kg/1m3 Tính khối lượng gạo đựng nón ( Biết diện tích xung quanh hình nón Sxq= 3,14.r.l; thể tích hình nón V = 3,14 r h ; khối lượng m riêng D = Trong r bán kính đáy hình nón, l đường sinh hình nón, h chiều cao hình nón, D V khối lượng riêng, m khối lượng) (Kết làm tròn chữ số thập phân) Bài 7: Có số người xếp hàng để mua vé xem đêm ca nhạc tưởng nhớ ca sĩ tiếng nhà hát Vé bán vừa đủ cho tất người xếp hàng người vé Nhưng người xếp trước mua vé có 12 người khơng có vé Hỏi có người xếp hàng? Bài 8: Từ điểm A đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm ) cát tuyến AED đến đường tròn (O) (E; D ∈ (O) , E nằm A D ) a) Chứng minh: AB2 =AD.AE ̂ E = DH ̂E b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh: DO c)Kẻ OI vng góc DB I,OK vng góc DE K.Chứng minh: góc IHD=góc KCD ĐÁP ÁN Câu (1,5 điểm ): Cho (P): y = − x2 (d): y = x − Lập BGT, vẽ đồ thị Phươngtrình hồnh độ giao điểm (P) (d): x = ⇒ y = −2 x2 − = 2x − ⇔ ⇔ [ x = −6 ⇒ y = −18 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) là: (2 ; -2) ; (-6 ; -18) a) b) Câu x − 3x − √5 + = Vì a c trái dấu nên pt có nghiệm phân biệt Tính tổng tích : S=3; P = −√5 + M = 2P − P − 3S = 4-5√5 Bài 3: a/ p = 0,35(m) b/ Số bước chân Long phút 28 bước p = 0,2(m) Bài 4: a/ Ta có hệ phương trình: { b = 3.14 a = 0,05 { 10a + b = 3,14 + 0,5 b = 3,14 b/ Năm 2019 nên t = 19 (năm) Do S = 4090 (ha) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 5: Số người phiên dịch tiếng Pháp: người Số người phiên dịch tiếng Anh: 27 người Bài 6: a/ Sxq ≈ 1779,3 cm3 b/ m ≈ 8,5 (kg) Bài 7: Số người xếp hàng 36 người Bài 8: a) Chứng minh: AB2 =AD.AE Ta chứng minh tam giác ABE tam giác ABD đồng dạng (g-g) ̂ E = DH ̂E b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh: DO Ta có AB2 = AH.AO ( Hệ thức lượng) mà AB2 = AE.AD (cmt) B Suy AB2 = AH.AO =AE.AD ˆ = ADO ˆ AHE ADO(cgc) AHE O H A => tứ giác OHED nội tiếp E ̂ E = DH ̂E => DO D C c) Kẻ OI vng góc DB I,OK vng góc DE K.Chứng minh: góc IHD=góc KCD Ta chứng minh AHE ∽ DHO(g.g) AH HE = AH.HO = HE.DH DH HO ( Hệ thức lương) Mà AH HO =HB2 Vậy HB2= HD HE Suy ˆ = HBE ˆ HBD HEB HDB Mặt khác : ˆ = CDE ˆ BDH ˆ = CDE ˆ HBE Suy tam giác BDH đồng dạng tam giác CDE Suy tam giác HID đồng dạng tam giác DCK (do I,K trung điểm DB ED) Suy góc IHD=góc KCD W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15