W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS TÂN PHÚ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian l[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS TÂN PHÚ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề 1 − x2 Bài Cho (P): y = , (D): y = x − 2 a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài Cho phương trình: x − x − = 3 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x1 x2 + x1 x2 Bài Tỉ số nam nữ quan : Cơ quan có khoảng từ 75-85 người Hỏi quan có nam, nữ Bài Dây Cu-roa truyền sử dụng rộng rãi công nghiệp Chiều dài dây cu-roa xác định theo công thức: π(d1 + d ) (d − d1 ) + 4a L = 2a + Trong đó: L: Chiều dài dây cu-roa a: Khoảng cách tâm pu-ly d1 : Đường kính pu-ly (hình trịn nhỏ màu vàng) d : Đường kính pu-ly (hình trịn lớn màu vàng) Cho d1 = 10cm, d = 20cm, a = 60cm a) Tính chiều dài dây cu-roa b) Gọi AB chiều dài đoạn dây cu-roa, A, B tiếp điểm dây cu-roa với đường tròn tạo mặt cắt pu-ly Tính AB Bài Người ta hịa lẫn 7kg chất lỏng I với 5kg chất lỏng II hỗn hợp có khối lượng riêng 600 kg / m3 Biết khối lượng riêng chất lỏng I lớn khối lượng riêng chất lỏng II 200 kg / m3 Tính khối lượng riêng chất lỏng Bài Trên khúc sông, dịng chảy nước bề mặt sơng lớn dịng chảy nước đáy sơng Gọi v (km/h) vận tốc dịng chảy bề mặt sơng, f (km/h) vận tốc dịng chảy đáy sơng, nhà vật lí W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai tìm mối liên hệ dịng chảy nước bề mặt sơng dịng chảy nước đáy sông theo công thức sau f = v − 1,31 (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) a) Nếu vận tốc dòng chảy bề mặt sơng 9,31km/h vận tốc dịng chảy đáy sông bao nhiêu? b) Nếu vận tốc dịng chảy đáy sơng 20,32km/h vận tốc dịng chảy bề mặt sơng bao nhiêu? Bài Một xe dự định với vận tốc 50km/h để đến nơi sau hai Tuy nhiên thực tế lưu thông thuận lợi nên xe với vận tốc nhanh 20% so với dự định Nửa quãng đường lại đoạn đường cao tốc nên qua đoạn xe tăng tốc thêm 25% so với thực tế Hỏi xe đến nơi sớm dự định bao lâu? Bài Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh: ADHE BCDE tứ giác nội tiếp Xác định theo thứ tự tâm I K đường tròn ngoại tiếp tứ giác b) Tính số đo góc IDK c) Gọi M giao điểm DE BC, F giao điểm AM KH Chứng minh H trực tâm tam giác MAK ĐÁP ÁN Bài a) Lập bảng giá trị Vẽ đồ thị b) (1; -1/2) (-2; -2) Bài Vì a.c = 5.(-2) = -10 < nên pt có nghiệm pb S = x1 + x2 = P = x1.x2 = −b = a c −2 = a A = x13 x2 + x1 x23 = x1 x2 ( x12 + xx2 ) = P ( S − 2P ) = −58 125 Bài Gọi ẩn đặt điều kiện Theo đề ta có x y x+ y x+ y = = = 2+7 Trong khoảng 75-85 có số chia hết cho 81 Vậy x + y = 81 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x y x + y 81 = = = =9 2+7 x= 18, y= 63 Nam: 18 người Nữ: 63 người Bài a) Thay số L 167,5cm A C B O' O b) Vẽ O’C vng góc với OA (C thuộc OA) Xét tứ giác CABO’ ( Vì AB tiếp tuyến chung (O), (O’)) Tứ giác O’ABC hình chữ nhật Nên AC = BO’ OC = OA – AC= OA – O’B= R – r = 20-10= 10cm Xét OCO ' vuông C OO '2 = OC + O ' C ( định lý Pytago) O ' C = OO '2 − OC = 602 − 102 = 3500 Nên O ' C = 10 35( = AB ) Bài Gọi ẩn đặt điều kiện Gọi khối lượng riêng chất lỏng II x (kg/ m3 ) Lập pt 12 + = x + 200 x 600 x1 = 500, x2 = −100 Khối lượng riêng chất lỏng I 700 ( kg / m3 ) Khối lượng riêng chất lỏng loại II 500 ( kg / m3 ) Bài W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) b) 3,03 km/h 33,85 km/h Bài Tổng quãng đường 50.2 =100km Nửa quãng đường 50km Thời gian nửa quãng đường 50:(50.120%) = 50 phút Thời gian đoạn cao tốc 50:(50.120%.125%) = 40 phút Thời gian đến sớm dự định 2g – (50ph + 40ph) = 30ph Bài A L F' F I D E O H M B C K J a) ̂ + AEH ̂ = 1800 Tứ giác ADHE nội tiếp có ADH ̂ = BEC ̂ = 900 Tứ giác BCDE nội tiếp có BDC Tâm I K đường tròn ngoại tiếp tứ giác trung điểm AH BC ˆ = IDA ˆ b) Tam giác IAD cân I, suy IAD ˆ = KDC ˆ Tam giác KCD cân K, suy KCD ˆ = 90 suy IDA ˆ + KCD ˆ = 90 ˆ + KDC Mà IAD ˆ = 90 Từ suy IDK c) Vẽ đường trịn tâm O, đường kính AJ ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh BHCJ hình bình hành Gọi F’ giao điểm thứ hai đường tròn (I) với (O) Khi OI đường trung trực AF’ nên OI vng góc AF’ L Suy HF’ //IL Tứ giác OIHK hình bình hành nên F’, H, K thẳng hàng Vậy F’ trùng F W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ADHF tứ giác nội tiếp (I) nên góc AFH = 90 Suy KF đường cao thứ hai Vậy H trực tâm tam giác MAK Đề x2 Bài Cho parabol (P): y = đường thẳng (d): y = 3x - a) Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài Cho phương trình: x(3x – 4) = 2x2 + có hai nghiệm x1; x2 Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: A = 2(x1 − x ) + 3x1x Bài Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Với độ cao không lớn ta có cơng thức tính áp suất khí tương ứng với độ cao so với mực nước biển sau: p = 2h 760 − 25 Trong đó: p: Áp suất khí (mmHg) h: Độ so với mực nước biển (m) Ví dụ khu vực Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao sát với mực nước biển (h = 0m) nên có áp suất khí p = 760mmHg a) Hỏi Thành phố Đà Lạt độ cao 1500m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg? b) Dựa vào mối liên hệ độ cao so với mực nước biển áp suất khí người ta chế tạo loại dụng cụ đo áp suất khí để suy chiều cao gọi “cao kế” Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo áp suất khí 540mmHg Hỏi vận động viên leo núi độ cao mét so với mực nước biển? Bài Công ty Viễn thông A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu 400 000 đồng phí hàng tháng 50 000 đồng Cơng ty Viễn thông B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu phí hàng tháng 90 000 đồng a/ Viết hai hàm số biểu thị mức tính phí sử dụng Internet hai cơng ty Viễn thông A công ty Viễn thông B? b/ Hỏi gia đình ơng C sử dụng Internet tháng chọn dịch vụ bên cơng ty Viễn thơng A có lợi hơn? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài Một xơ đựng nước có dạng hình nón cụt Đáy xơ có đường kính 28cm, miệng xơ đáy lớn hình nón cụt có đường kính 36cm Hỏi xơ chứa lít nước chiều cao xơ 32cm? 18 32 14 Bài Hôm qua mẹ bạn Hồng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 20 trứng gồm 10 trứng gà 10 trứng vịt hết 45 000 đồng Hôm mẹ bạn Hồng qua tiệm tạp hóa gần nhà mua 20 trứng gồm 15 trứng gà trứng vịt hết 42 500 đồng mà giá trứng cũ Hỏi ngày mai mẹ bạn Hồng nhờ bạn Hồng qua tiệm tạp hóa mua 30 trứng gồm 20 trứng gà 10 trứng vịt mẹ bạn Hồng phải đưa cho bạn Hồng số tiền vừa đủ biết giá trứng không thay đổi? Bài Người ta pha 200g dung dịch muối thứ vào 300g dung dịch muối thứ hai thu dung dịch muối có nồng độ 4% Hỏi nồng độ muối dung dịch thứ thứ hai; biết nồng độ muối dung dịch thứ lớn nồng độ muối dung dịch thứ hai 5% Bài (3,0 điểm) Cho ∆ABC (AB < AC) có ba góc nhọn Vẽ đường trịn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB , AC E , F Vẽ AH cắt BC D a/ Chứng minh : BF vng góc AC , CE vng góc AB tứ giác AEHF nội tiếp ̂ = ECA ̂ điểm O , D , E , F thuộc đường tròn b/ Chứng minh: EDA c/ Qua D vẽ đường thẳng song song với EF cắt AB AC K L Chứng minh : AB.AK = AL.AC ĐÁP ÁN Bài Lập BGT vẽ (P) (D) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D): x2 = 3x − x2 − 3x + = x = x = Với x = y = 3.2 − = Với x = y = 3.4 − = Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) (2; 2) (4; 8) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài Ta có : x(3x – 4) = 2x2 + 3x2 – 4x = 2x2 + x2 – 4x – = Vì a = > c = –5 < a.c < Phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2 S = x1 + x2 = ; P = x1.x2 = –5 A = 2(x1 − x ) + 3x1x = (x1 + x ) − 2x1x + 3x1x = 2(x1 + x ) − x1x 2 2 = 2(4) − (−5) = 16 + = 21 Bài a) Hỏi Thành phố Đà Lạt độ cao 1500m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg? p = 760 − 2.1500 25 = 640mmHg b)Thế p = 540 vào công thức ta 2h 540 = 760 − 25 ⟺ h = 2750m Vận động viên leo núi độ cao 2750 mét so với mực nước biển Bài a/ Gọi y1, y2 hai hàm số biểu thị mức tính phí sử dụng Internet hai cơng ty A B x biến số tháng sử dụng Internet (x>0, x nguyên) y1 =400 000 + 50 000x y2 = 90 000x b/ Số tháng để gia đình ơng C sử dụng Internet bên công ty Viễn thông A có lợi sử dụng bên cơng ty Viễn thông B: 400 000 + 50 000x < 90 000x x >10 Vậy gia đình ơng C sử dụng Internet trên10 tháng chọn dịch vụ bên cơng ty Viễn thơng A có lợi hơn.( từ 11 tháng trở lên) Bài + Bán kính hai đáy 14cm 18cm, chiều cao h = 32cm + Thể tích xơ thể tích hình nón cụt: V = h(R12 + R 22 + R1 R2 ) = 32.(182 + 142 + 18.14) = 32.772 25856(cm3 ) 26 (l ) Vậy xô nước chứa khoảng 26 lít nước Bài Gọi x; y (đồng) số tiền trứng gà, trứng vịt (x>0; y>0) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ta có hệ pt: { 10x + 10y = 45000 x = 2000 ⟺{ y = 2500 15x + 5y = 42500 Số tiền mẹ bạn Hồng cần đưa vừa đủ cho bạn Hồng là: 20.2000 + 10.2500 = 65000 (đồng) Bài Gọi nồng độ muối dung dịch thứ x (%, x > 0) Nồng độ muối dung dịch thứ hai y (%, y > 0) Theo đề bài, ta có hệ phương trình x − y = x = 200 x + 300 y = 4.500 y = Vậy: Nồng độ muối dung dịch thứ 7%, nồng độ muối dung dịch thứ hai 2% Bài a/ Xét (O) BEC = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BFC = 90 =>BF ⊥ AC CE ⊥ AB Xét tứ giác AEHF có: AEH = 90 (CE ⊥ AB) AFH = 90 (BF ⊥ AC) => AEHF nội tiếp ( tổng góc đối = 1800) b/ Xét ABC có BF, CE đường cao mà BF cắt CE H => H trực tâm => AH ⊥ BC D Xét tứ giác AEDC có: AEC = 90 (CE ⊥ AB) ADC = 90 (AD ⊥ BC) => AEDC nội tiếp ( đỉnh liên tiếp E D nhìn AC góc 900) => EDA = ECA (cùng chắn cung EA) Chứng minh tứ giác BDHE nội tiếp W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai => DEH = HBD (cùng chắn cung HD) Mà HBD = HEF (cùng chắn cung FC) (O) => DEH = HEF =>EC tia phân giác DEF => FEC = DEF Xét (O): FEC = FOC (góc tâm góc nội tiếp chắn cung FC) => DEF = FOC =>ODEF nội tiếp ( góc ngồi = góc đối trong) =>O, D, E, F thuộc đường trịn c/ Ta có EF // KL (gt) => AEF = AKL (1) Tứ giác BCFE nội tiếp ( B, C, F, E, (O)) => AEF = LCD (góc ngồi = góc đối trong) (2) Từ (1) (2) : AKL = LCD =>Tứ giác BLCK nội tiếp => ALB ~ AKC ( g g ) => ALB = AKC =>AB.AK = AL.AC Đề Bài 1: Cho hàm số y = −2x có đồ thị (P) hàm số y= x – có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 2: Cho phương trình x2 – ( m+2)x + 2m = (x ần) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m b) Gọi x1,x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để: x12 + x22 = + x1x2 Bài 3: Một vận động viên bơi lội nhảy cầu Khi nhảy độ cao h từ người tới mặt nước (tính mét) phụ thuộc vào khoảng cách x(tính mét) công thức : h = – (x – 1)2 + Khoảng cách x ? a) Khi vận động viên độ cao 3m b) Khi vận động viên chạm mặt nước Bài 4: Nhà bạn An vị trí A , nhà bạn Bình vị trí B cách 1200 m Trường học vị trí C , cách nhà bạn An 500 m AB vng góc với AC An đến trường với vận tốc km/h, Bình xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h Lúc 30 phút, hai xuất phát từ nhà đến trường Hỏi bạn đến trường trước? Bài 5: Một cốc thủy tinh có dung tích lít chứa lít nước muối có nồng độ 10% Hỏi cần đổ thêm lít nước nguyên chất để dung dịch muối 5%, liệu cốc có đủ chứa khơng ?Giả định lít dd nước muối = kilôgam W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 6: Người lớn tuổi thường đeo kính lão (một loại kính hội tụ) Bạn An mượn kính bà để làm thí nghiệm tạo hình ảnh vật Cho vật sáng có hình đoạn thẳng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 30cm Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F Qua thấu kính vật AB cho ảnh thật A’B’ lớn gấp lần vật (có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính tiêu cự thấu kính? Bài 7: Một dây curoa bao quay bánh xe hình 1a, 1b Trong AB tiếp tuyến chung hai bánh xe Gọi O I tâm bánh xe lớn bánh xe nhỏ Khoảng cách hai tâm bánh xe 60cm Bán kính bánh xe lớn 15cm, bán kính bánh nhỏ 7cm Tính chu vi dây curoa (chiều dài dây curoa) theo đơn vị mét (làm tròn chữ số thập phân) Bài 8: Từ điểm M nằm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB cát tuyến MCD với (O) (A, B tiếp điểm cát tuyến MCD nằm AMO , MC < MD) Gọi H giao điểm OM AB a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp OM ⊥ AB b) Chứng minh: AC BD = AD BC Tiếp tuyến C (O) cắt MB E Gọi I hìn ĐÁP ÁN Bài Vẽ Tọa độ giao điểm (1; -2) (-1,5; -4,5) Bài Cho phương trình x2 – (m+2)x + 2m = (x ần) a./ = (m+2)2 – 8m = (m-2)2 ≥ với m => phương trình ln có nghiệm với m b./ x12 + x22 = + x1x2 (x1 + x2)2 - x1x2 = (m+2)2 – 3.2m = m2 – 2m – = m = -1 hay m =3 Bài a) Khi vận động viên độ cao 3m ? = – (x – 1)2 + – x2 +2x = x = ; x = b) Khi vận động viên chạm mặt nước h = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai – (x – 1)2 + = – x2 +2x +3 = x1= –1 ; x2 = Vì khoảng cách không âm, nên khoảng cách x = 3(m) Bài Đặt điểm hình vẽ Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: BC = 5002 + 12002 = 1300 m Thời gian An từ nhà đến trường là: t A = 0,5 = ( h ) = 7,5 phút Thời gian Bình từ nhà đến trường là: t B = 1,3 13 = ( h ) = 6,5 phút 12 120 Lúc 30 phút, hai xuất phát từ nhà đến trường bạn Bình đến trường sớm bạn An Bài Gọi x (kg) lượng nước cần thêm (x> 0) Vậy x + (kg) lượng dd muối sau thêm nước Lượng muối 3kg dd nước muối 10%: 3.10% = 0,3 kg Theo đề ta có phương trình: (x+3).5% = 0,3 x = (nhận) Vậy cần thêm lít nước để dd có nồng độ muối 5% Như cốc không đủ để chứa lượng dd 3+3 = > Bài Theo đề ta cóOA= 30cm, A’B’=2AB Ta có: ABO ∽ A’B’O (g-g) AB AO = = OA' = 2OA =2.30 = 60 (1) A ' B' A ' O OCF ∽ A’B’F (g-g) OC OF OF = = (2) A ' B' A ' F OA'−OF Mà AB = CO (3) Từ(1) , (2) (3) suy OF OF = = OF = 20cm OA '− OF 60 − OF W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vậy tiêu cự OF thấu kính 20cm Bài A H B O I D C AB = HI = 602 − (15 − 7) = 221 HS tính góc AOI = 82020’ Góc AOC = 164040’ Độ dài cung lớn AC = 2 15 − Độ dài cung nhỏ BD = 15.1640.40' 180 7.164040' 1800 = 293 18 20,118 Độ dài dây curoa: 293 + 20,118 + 2.4 221 = 190,185cm 18 Bài A D C I O M E B a) MAOB nội tiếp -Xét tứ giác MAOB có : OAM = OBM = 900 OAM + OBM = 900 + 900 = 1800 Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường trịn có tâm trung điểm OM Ta có MA=MB (t/c tiếp tuyến cắt nhau) OA=OB=R W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai OA trung trực đoạn thẳng AB OM ⊥ AB b) AC BD = AD BC AC MA = DA MD BC MB MBC MDB(g − g) = DB MD MA = MB ( gt ) dpcm MAC MDA(g − g) c) CM: điểm C, I, E, B, O thuộc đường tròn Nên tứ giác CIEB nội tiếp BCI = IEM ADB = IEM (= ABE ) BCI = ADB ADB + ACB = 1800 ( ADBC nt ) Mà BCI + ACB = 1800 Vậy A, C, I thẳng hàng Đề Câu Cho hàm số: (P): y = −1 x (d): y = - x a) Vẽ đồ thị (P) (d) hàm số hệ trục tọa độ b) Xác định hệ số a, b đường thẳng (a): y = ax + b biết (a) song song với (d) cắt (P) điểm I(-2; -1) Câu Cho phương trình: x − 2mx + 2m − = (x : ẩn số) a) Chứng tỏ: phương trình ln có nghiệm x1 , x2 với giá trị m b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để: (x1 − x2 )2 + 2x1 + 2x2 =12 Câu Một sách Tốn ơn Tuyển sinh 10 có giá bìa 30 000 đồng, giảm giá 5%; sách Văn ơn Tuyển sinh 10 có giá bìa 40 000 đồng, giàm giá 10% Trong thời gian giảm giá, nhà sách bán tất 120 sách Văn Tốn ơn Tuyển sinh 10, thu số tiền 795 000 đồng Hỏi: nhà sách bán sách Văn, sách Tốn ơn Tuyển sinh 10? Câu Điện áp V (đơn vị V) yêu cầu cho mạch điện cho công thức: V = √PR, P cơng suất (đơn vị W) R điện trở (đơn vị Ω) a) Cần điện áp để thắp sáng bóng đèn A có cơng suất 100W điện trở bóng đèn 110 Ω? b) Bóng đèn B có điện áp 110V, điện trở 88Ω có cơng suất lớn bóng đèn A khơng? Giải thích? Câu Ba bạn An muốn mua miếng đất hình vng có diện tích 2500 m2 Ơng tính làm hàng rào xung quanh miếng đất dây kẽm gai hết tất 000 000 đồng chi phí dây kẽm gai cơng thợ làm W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Hãy viết hàm số tính tiền cơng thợ làm hàng rào y (đồng) theo x (đồng) với x số tiền mét dây kẽm gai? b) Hỏi ba bạn trả tiền công để thợ rào hết hàng rào? Biết giá mét dây kẽm 12 000 đồng Câu Kính cận thị loại thấu kính phân kỳ Người cận đeo kính cận để nhìn rõ vật xa mắt Kính cận thích hợp có tiêu điểm F trùng với điểm cực viễn mắt Bạn An dùng kính cận để tạo hình ảnh nến Cho nến loại vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vng góc với trục thấu kính phân kỳ đoạn OA 120cm Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F Vật AB cho ảnh ảo A’B’ ¼ AB (có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính tiêu cự OF thấu kính? B I B' A F A' O Câu 8.Cho tam giác ABC vng A có AC = cm ̂ = 600 Trên AC lấy điểm D vẽ đường tròn ABC tâm O đường kính DC Kẻ BD cắt đường trịn (O) E (E khác D) Tia AE cắt đường tròn (O) F a) Tính góc DEC? Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đường trịn b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCE chứng minh: CA tia phân giác góc BCF c) Đường trịn (O) cắt BC M ( M khác C) AB cắt CE N Chứng minh N, D, M thẳng hàng ĐÁP ÁN Câu a) TXĐ - Lập bảng giá trị - Vẽ đồ thị hàm số (P), (D) b/ a = -1; b = -3 (HS phải làm bước thử lại) Câu a) ∆′ = m2 − 2m + = (m − 1)2 ; ∆′ ≥ với m → Pt ln có nghiệm với m b) S = x1 + x2 = −b a c = 2m; P = x1 + x2 = a = 2m − (x1 − x2 )2 + 2x1 + 2x2 = 12 4m2 − 4m − = m = −1; m = Câu Gọi: số sách Văn: x (quyển) số sách Toán: y (quyển) Đ/k: x,y số nguyên dương Theo đề ta có hệ pt: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai { x + y = 120 40000(100% − 10%)x + 35000(100% − 5%)y = 3795000 x = 50; y = 70 Vậy: số sách Văn: 50 (quyển) Số sách Toán: 70 (quyển) Câu a) Tính V ≈104,9 V Vậy: Điện áp cần để thắp sáng bóng đèn A có cơng suất 100W điện trở bóng đèn 110 Ω là: 104,9 V b) Tính P = 137,5W > 100W Vây: Bóng đèn B có điện áp 110V, điện trở 88Ω có cơng suất lớn bóng đèn A Câu Cạnh miếng đất hình vng: 50 m Chu vi miếng đất hình vng: 50 = 200 (m) a) y = 000 000 – 200x b) Tiền công làm là: 600 000 đồng Câu *A’B’//AB A′B′ => AB = OB′ OB OB′ = => BB′ = *OF//B I OB′ =>BB′ = OF IB = => OF = 40(cm) Câu a) Bán kính r hình nón là: r = (86 – 21) : = 22 (cm) Diện tích xung quanh nón: Sxq = πrl = 3,14.22.72 = 4973,76 (cm2) Bán kính R vành nón là: R = 22 + 21 = 43 (cm) Diện tích vành nón: πR2 − πr = 3,14(432 − 222 ) = 4286,1(cm2 ) Tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là: 4973,76 + 4286,1 = 9259,86 (cm2) b) Chiều cao nón là: h = √722 − 222 ≈ 68,6(cm) 1 Thể tích hình nón: V = πr h = ∙ 3,14 222 68,6 ≈ 3500(cm3 ) Vậy: Chú cần mua 3,5 kg bột Câu W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ta có DEC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) a) => DEC = BAC (= 900 ) => Tứ giác ABCE nội tiếp đường trịn đường kính BC Tâm đường trịn trung điểm BC, bán kính BC:2 b) *Tính BC *Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCE = √3 ≈ 4,62 Vì C, D, E, F thuộc đường trịn đường kính CD => FCA = BEA mà BEA = BCA => FCA = BCA => CA tia phân giác góc BCF c) Xét BNC có D giao điểm hai đương cao CA BE => D trực tâm BNC => ND ⊥ BC mà MN ⊥ BC ( DMC = 900 , góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => N, D, M thẳng hàng W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 16 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 17