Đề ôn tập kiến thức thpt toán (636)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho a,b,c số thực dương a Mệnh đề ? A loga(bc) = logab+logac B loga(b+c) = logab+logac C loga(bc) = logab.logac D loga(b+c) = logab.logac Đáp án đúng: A Câu Tìm m để phương trình: e x − m e x +3 − m=0, có nghiệm: A m ≥2 B m>0 C m2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.c] Tìm m để phương trình: e x − m e x +3 − m=0, có nghiệm: A m ≥2 B m>2 C m0 Hướng dẫn giải t +3 Đặt t=e x , t >0 Biến đổi phương trình dạng: =m t +1 t +3 Khảo sát hàm f ( t )= ,t >0 ta có f ( t ) ≥ suy m ≥2 t +1 VẬN DỤNG CAO: Câu Cho hàm số (với ) Tìm giá trị tham số để hàm số có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn A B Lời giải (với ) Tìm giá trị tham số D để hàm số có giá trị lớn C D Tập xác định: Với nên hàm số nghịch biến khoảng xác định Do Vậy thỏa yêu cầu toán Câu Cho số phức thỏa mãn A Một đường thẳng C Một parabol hyperbol Đáp án đúng: B Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Một đường tròn D Một Elip Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm bán kính x −3 Câu Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= tương ứng có phương trình x +1 A x=2 y=1 B x=1 y=− C x=− y=2 D x=1 y=2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: lim y=2 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 x→ ±∞ \{ lim +¿ x →( −1 ) lim y=+ ∞ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=− y=− ∞ ¿ x →(− ) − Câu Xét số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt thỏa mãn B Gọi Giá trị lớn nhỏ C D điểm biểu diễn số phức Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , gọi Mà đường Elip có hai tiêu điểm quỹ tích điểm độ dài trục nhỏ giả thiết tốn cho có dạng độ dài trục lớn tiêu cự (tham khảo hình vẽ) Dựa vào hình vẽ, ta thấy Câu Tại nơi khơng có gió, khí cầu đứng yên độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi công cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật động, , tính theo đơn vị mét/phút ( A (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển ) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi thời điểm khí cầu bắt đầu chuyển động là khí cầu? , thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất Quãng đường khí cầu từ thời điểm đến thời điểm khinh khí cầu bắt đầu tiếp đất là: Do nên chọn Vậy bắt đầu tiếp đất vận tốc khí cầu Câu Cho hai hàm số A đồng biến B nghịch biến C D Đáp án đúng: D với nghịch biến tập xác định đồng biến tập xác định nghịch biến tập xác định đồng biến tập xác định Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số A đồng biến B đồng biến tập xác định C nghịch biến tập xác định D nghịch biến Lời giải Do số chúng Câu thỏa mãn với Tìm mệnh đề đúng? nghịch biến tập xác định đồng biến tập xác định nên hai hàm số Tham Khảo 2017) Cho hàm số A Đáp án đúng: D Tìm mệnh đề đúng? B có đồ thị đồng biến tập xác định Tìm số giao điểm C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm trục hoành D trục hoành: Vậy số giao điểm Câu 10 Cho hàm số thiên hình sau: trục hồnh xác định Phương trình A Đáp án đúng: A liên tục khoảng xác định có bảng biến có nghiệm? B Câu 11 Cho tứ diện có A , , C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số liên tục hàm số C D đơi vng góc Tính thể tích B D khối tứ diện có đồ thị đường cong hình bên Tất giá trị tham số để bất phương trình nghiệm với A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Bất phương trình viết lại: nghiệm nghiệm nghiệm (1) * Đặt Vẽ đồ thị Ta thấy hệ trục nên: hàm nghịch biến Câu 13 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,620 triệu đồng B 672,150 triệu đồng C 680,135 triệu đồng D 671,990 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vịng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu 14 Công thức tính diện tích xung quanh A hình trụ có bán kính đáy C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số B D chiều cao Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Đổi cận Do Đặt Đổi cận Do Vậy Câu 16 Cho hàm số có đồ thị Số tiếp tuyến đồ thị song song với đường thẳng A Đáp án đúng: D B Câu 17 Tìm số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B B D C D Giải thích chi tiết: Tìm số phức A Lời giải C thỏa mãn C D Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ trịn có bán kính là: A Đáp án đúng: D Phép vị tự tâm B Câu 19 Cho hàm số tỉ số C biến đường tròn bán kính D Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Cho hàm số thành đường xác định thỏa mãn , ,, Tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Lại có Do Câu 21 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình A B C Lời giải FB tác giả: Lương Văn Huy Ta có D D Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật đến mặt phẳng có , Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có Phương trình mặt phẳng Vậy khoảng cách từ điểm , , , là: đến mặt phẳng là: Câu 23 Cho liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Với Ta có Với Khiđó = Suy Do Câu 24 Cho khối trụ tích bằng A Đáp án đúng: C bán kính đáy B Độ dài đường sinh hình trụ cho C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy đường sinh hình trụ cho Câu 25 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Hỏi phương trình có nhiều nghiệm? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: TH1 C D , phương trình trở thành: (1) Nếu , (1) Nếu , phương trình (1) (phương trình vơ nghiệm) Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm TH2 , phương trình trở thành: (2) Nếu , (2) (phương trình vơ nghiệm) Nếu , (2) Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nhiều nghiệm (TH1 có tối đa nghiệm, TH2 có tối đa nghiệm) Câu 26 Cho hình lăng trụ tam giác trung điểm cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 27 Hàm số A có Gọi Vậy cơsin góc tạo hai mặt phẳng C có đạo hàm và D công thức đạo hàm là: B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho phương trìnhlog ( x )−log √2 ( x)=7 Khi đặt t=log x , phương trình cho trở thành phương trình đây? A t 2−2 t−2=0 B t 2+ t−2=0 C t 2−t=0 D t 2−4 t +1=0 Đáp án đúng: B Câu 29 cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: 10 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: cho hàm số Gọi C liên tục B C Lời giải D Từ bảng biến thiên suy C Đáp án đúng: A Câu 31 D , tính Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến , tính có bảng biến thiên sau: giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A A ? B D 11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai Khi hai mặt phẳng mặt phẳng qua điểm mặt , phẳng tạo với góc nhỏ sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi góc hai mặt phẳng Khi đó: Góc Khi nhỏ lớn , qua điểm Câu 32 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi kỳ trước cộng vào vốn kỳ kế tiếp) với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần với kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đối người khơng rút tiền A 210 triệu đồng B 216 triệu đồng C 212 triệu đồng D 220 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Sau tháng (gửi kỳ hạn), số tiền người có ngân hàng (triệu đồng) Sau gửi thêm 100 triệu, người có triệu đồng ngân hàng Sau tháng tiếp theo, người gửi thêm kỳ hạn nên có ngân hàng số tiền (triệu đồng) Vậy sau năm, số tiền người có gần với 212 triệu đồng Câu 34 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến đúng? B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến 12 Đáp án đúng: A Câu 35 Cho tam giác A Đáp án đúng: C có cạnh B Độ dài vectơ C D HẾT - 13