Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai CÁC DẠNG TOÁN VỀ ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1 Ước chung Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó Nhận xét + x ∈ UC(a, b) nếu +[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CÁC DẠNG TỐN VỀ ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Ước chung Ước chung hai hay nhiều số ước tất số Nhận xét: + x ∈ UC(a, b) nếu + x ∈ UC(a, b, c) nếu Ví dụ: Ta có: U(8) = {1; 2; 4; 8} U(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Nên U(8, 12) = {1; 2; 4} Bội chung Bội chung hai hay nhiều số bội tất số Nhận xét: + x ∈ BC(a, b) nếu + x ∈ BC(a, b, c) nếu Ví dụ: Ta có: B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; } B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; } Nên BC(2,3) = {0; 6; 12; } Chú ý Giao hai tập hợp tập hợp gồm phần tử chung hai tập hợp Kí hiệu: Giao tập hợp A tập hợp B kí hiệu A ∩ B Có thể hiểu: + U(a) ∩ U(b) = UC(a,b) + B(a) ∩ B(b) = BC(a,b) II CÁC DẠNG TOÁN Dạng NHẬN BIẾT VÀ VIẾT TẬP HỢP CÁC ƯỚC CHUNG CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ Phương pháp giải – Để nhận biết số ước chung hai số, ta kiểm tra xem hai số có chia hết cho số hay không – Để viết tập hợp ước chung hai hay nhiều số, ta viết tập hợp ước số tìm giao tập hợp Ví dụ Điền kí hiệu ∈ hay ∉ vào vng cho : a) … ƯC(12 ,18) ; b) … ƯC(12 ,18) ; c) … ƯC(4 ,6,8); d) … ƯC(4 ,6,8) Giải W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) ∉ ƯC(12 ,18) ; b) 6∈ ƯC(12 ,18) ; c) 2∈ ƯC(4 ,6,8); d) ∉ ƯC(4 ,6,8) Ví dụ 2. Viết tập hợp : a) Ư(16), Ư(9), ƯC(6 , 9); b) Ư(7), Ư(8), ƯC(7 , 8); c) ƯC(4 , , 8) Giải a) Ư(6) = {1 ; ; ; 6} ; Ư(9) = {1 ; 3 ; 9} ; ƯC(6 , 9) = {1 ; 3}; b) Ư(7) = {l ;7}; Ư(8) = {1 ; 2 ; 4 ; 8}; ƯC(7, 8) = {1}; c) Ư(4) = {1 ; ; 4}; Ư(6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6}; Ư(8) = {1 ; ; 4 ; 8}; ƯC(4 , , 8) = (1 ; 2} Dạng BÀI TỐN ĐƯA VỀ VIỆC TÌM ƯỚC CHUNG CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ Phương pháp giải Phân tích tốn để đưa việc tìm ước chung hai hay nhiều số Ví dụ 3. Có 24 bút bi, 32 Cô giáo muốn chia số bút số thành số phần thưởng gồm bút Trong cách chia sau, cách thực ? Điền vào chỗ trống trường hợp chia Giải Số phần thưởng phải ước chung 24 32 Đáp số : cách a cách c thực Cách a : phần thưởng có bút bi Cách c: mỗi phần thưởng có bút bi Dạng NHẬN BIẾT VÀ VIẾT TẬP HỢP CÁC BỘI CHUNG CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ Phương pháp giải Để nhận biết số bội chung hai số, ta kiểm tra xem số có chia hết cho hai số khơng Để viết tập hợp bội chung hai hay nhiều số, ta viết tập hợp bội số tìm giao tập hợp Ví dụ 4. W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ vào ô vuông cho : a) 80 … BC(20 , 30) ; g) 60 … BC(20 , 30) ; h) 12 … BC(4, 6, 8); i) 24 … BC(4,6,8) Giải e) 80 ∉ BC(20 , 30) ; g) 60 ∈ BC(20 , 30) ; h) 12 ∉ BC(4, 6, 8); i) 24 ∈ BC(4,6,8) Ví dụ Viết tập hợp A số tự nhiên nhỏ 40 bội Viết tập hợp B số tự nhiên nhỏ 40 bội Gọi M giao hai tập hợp A B a) Viết phần tử tập hợp M b) Dùng kí hiệu ⊂ để thể quan hệ tập hợp M với tập hợp A B Giải A = {0 ; ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36} B = {0 ; ; 18 ; 27 ; 36} a) M = A ∩B = {0 ; 18 ; 36} b) M ⊂ A,M ⊂ B Dạng TÌM GIAO CỦA HAI TẬP HỢP CHO TRƯỚC Phương pháp giải Chọn phần tử chung hai tập hợp A B Đó phần tử A ∩ B Ví dụ 6. Tìm giao hai tập A B, biết : a) A = {cam, táo, chanh} , B = {cam, chanh, quýt} b) A tập hợp học sinh giỏi môn Văn lớp, B tập hợp học sinh giỏi mơn Tốn lớp c) A tập hợp số chia hết cho 5, B tập hợp số chia hết cho 10 d) A tập hợp số chẵn, B tập hợp số lẻ Giải A ∩ B = {cam, chanh} ; A ∩ B tập hợp học sinh vừa giỏi Văn, vừa giỏi Toán lớp; A ∩ B=B; d)A ∩ B = Ø W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |