Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (934)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Cho tứ diện có cầu ngoại tiếp tứ diện , cạnh lại Tính diện tích mặt A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi thứ tự trung điểm Coi , từ giả thiết ta có nên Chứng minh tương tự Khi đường trung trực nên thuộc đoạn thẳng Đặt (với Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có ) Ta có Khi Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu Trong không gian Phương trình , cho mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Câu Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 24 C D 48 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số khoảng nào? Ⓐ Ⓑ A Đáp án đúng: B Câu Với Biết đồ thị Ⓒ hình vẽ bên Hỏi hàm số Ⓓ B C , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A nghịch biến B D ? C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu Hàm số A Đáp án đúng: B có tiệm cận đứng là: B C D Câu Tính giá trị biểu thức A=log +2log 49−log √ A 4log Đáp án đúng: D Câu B log C 2log D 3log Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi , cạnh bên điểm đối xứng với và tâm đáy qua trọng tâm tam giác điểm đối xứng với qua Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: D Câu Cho hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: D có B Câu 10 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 11 Cho D , , Thể tích khối hộp cho D Với giá trị m tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm thỏa mãn C Giá trị B D C Ta có Câu 12 D Cho hai hàm số C B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Tương tự ta Vậy diện tích hình phẳng cần tìm Câu 13 Cho hàm số liên tục hình vẽ) số tối giản Tính tích có đồ thị tạo với trục hồnh miền có diện tích Biết tích phân (như với phân : A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét Đặt Với Tính Tính Khi Câu 14 Họ tất ngun hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 15 Xác định B để hàm số C D có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Theo đồ thị, ta thấy, Tiệm cận đứng: nên Tiệm cận đứng: Câu 16 Cho số thực A Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số Hàm số A C Đáp án đúng: A Biết B có đạo hàm Tính C D có đồ thị hình vẽ nghịch biến khoảng đây? B D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Có Đặt bất phương trình Vẽ Parabol khoảng trở thành Trên đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số nằm đồ thị hàm số Suy Vậy hàm số nghịch biến khoảng Cách 2: Ta có: Có: Xét tương giao đồ thị hàm số Từ đồ thị ta có: Ta có bảng xét dấu và Khi Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 18 Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số trình D liên tục có đồ thị hình vẽ bên Đặt Phương có tất nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số B C D có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực để phương trình có nghiệm phân biệt A C Khơng có giá trị Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B D Từ đồ thị hàm số vẽ đồ thị hàm số Do phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 21 Số cực trị hàm số khoảng là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Lời giải Thiết diện tạo mặt phẳng cắt hình trụ qua trục hình vng chiều cao hình trụ đường kính đường trịn đáy hình trụ Ta có Diện tích xung quanh hình trụ : Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên hình đây, Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang với B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang với C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang với D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang với Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: C B Tính bán C D Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua đường trung trực cạnh vng góc với cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 25 Cho hình lăng trụ đứng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: C Câu 26 có đáy đến mặt phẳng B tam giác vuông cân Cho khối nói trịn xoay có bán kính đáy thể tích khối nón trịn xoay cho C chiều cao D , với Tính theo A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số lượt A Lời giải Ta có B C phẳng đáy Biết hình chóp A C Đáp án đúng: B nên phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 28 Cho hình chóp D lần có đáy tam giác vng Tính bán kính , cạnh bên vng góc với mặt mặt cầu qua đỉnh (tham khảo hình bên) B D 10 Câu 29 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A Đáp án đúng: C B Câu 30 Cho biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 31 với B C Cho hai hàm số D khác Mệnh đề đúng? C Tính giá trị A Đáp án đúng: B Câu 32 D biết B C với D hai số thực dương khác 1, có đồ thị hình bên Mệnh đề ? A C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho số phức B D Điểm biểu diễn số phức liên hợp có tọa độ 11 A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Bạn Hùng trúng tuyển Đại học khơng đủ tiền nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm, năm đồng để nộp học phí với lãi suất / năm Sau tốt nghiệp Đại học, bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (khơng đổi) với lãi suất /tháng vịng năm Tính số tiền hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Số tiền bạn Hùng nợ ngân hàng sau năm Ta xem toán gửi tiết kiệm (Dạng 2) với người cho vay ngân hàng Áp dụng công thức gửi tiết kiệm đồng Giai đoạn Ta coi bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu tính lãi trả góp năm ( tháng) Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy thuộc elip nhận C , Từ suy với Gọi đồng Số tiền bắt đầu đường cong Tính thể tích , trục hoành đường thẳng , D 320 điểm biểu diễn số phức Khi , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng HẾT - 12