W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS VĨNH THÀNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gia[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS VĨNH THÀNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề Bài 1: Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = 2x − 2 a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài 2: Cho phương trình x − x − = có nghiệm x1 x2 Khơng giải phương trình tính biểu thức A = x1 − x − + x + x1 + Bài 3: Đại bàng loài chim săn mồi cỡ lớn thuộc Ưng, họ Accipitridae Chúng sinh sống nơi có núi cao rừng nguyên sinh chưa bị người chặt phá bờ biển Úc, Indonesia, Phi châu Loài đại bàng lớn có chiều dài thể m nặng kg Sải cánh chúng dài từ 1,5 m m a) Từ vị trí cao 16 m so với mặt đất, đường bay lên đại bàng cho công thức: y = 24x + 16 (trong y độ cao so với mặt đất, x thời gian tính giây, x ≥ 0) Hỏi muốn bay lên để đậu núi đá cao 208 m so với mặt đất tốn giây? b) Từ vị trí cao 208 m so với mặt đất tìm độ cao bay xuống sau giây Biết đường bay xuống cho cơng thức: y = −14x + 208 Bài 4: Nhân dịp tựu trường, cửa hàng sách A thực chương trình giảm giá cho học sinh mua loại sách tập, sách giáo khoa, sách tham khảo,… Chương trình áp dụng với sách tập mơn Tốn lớp (trọn bao gồm quyển) sau: Nếu mua tập giảm 5% so với giá niêm yết Nếu mua tập tập giảm 5% tập giảm 10% so với giá niêm yết Nếu mua trọn ngồi hai đầu giảm trên, từ tập trở giảm 20% so với giá niêm yết a) Bạn Bình mua trọn sách tập Tốn lớp cửa hàng sách A phải trả số tiền bao nhiêu, biết sách tập Tốn lớp có giá niêm yết 30 000 đồng b) Cửa hàng sách B áp dụng hình thức giảm giá khác cho loại sách tập Toán lớp nêu là: mua từ trở lên giảm giá 5000 đồng cho Nếu bạn Bình mua trọn sách tập Tốn lớp bạn Bình nên mua cửa hàng sách để số tiền phải trả hơn? Biết giá niêm yết hai cửa hàng sách Bài 5: Đầu năm 2018, anh Nghĩa mua lại máy tính xách tay cũ sử dụng qua năm với giá 21 400 000 đồng Cuối năm 2019, sau sử dụng thêm năm nữa, anh Nghĩa mang máy tính cửa hàng để bán lại Cửa hàng thông báo mua lại máy với giá 17 000 000 đồng Anh Nghĩa thắc mắc chênh lệch giá mua giá bán nên nhân viên cửa hàng giải thích mối liên hệ giá trị máy tính xách tay với thời gian sử dụng Mối liên hệ thể dạng hàm số bậc nhất: y = ax + b có đồ thị sau: a) Xác định hệ số a b b) Xác định giá ban đầu máy tính xách tay nêu chưa qua sử dụng Bài 6: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai An siêu thị mua túi kẹo nặng 500g gồm có hai loại kẹo kẹo màu xanh kẹo màu đỏ, đếm tổng cộng có 140 kẹo Biết kẹo màu xanh nặng 3g kẹo màu đỏ nặng 5g Hỏi có kẹo loại túi kẹo mà An mua Bài 7: Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R), vẽ tiếp tuyến AB cát tuyến ACD (C nằm A D) a) Chứng minh: AB = AC AD b) Gọi CE, DF hai đường cao tam giác BCD Chứng minh EF song song AB c) Tia EF cắt AD G BG cắt đường tròn (O) H Chứng minh HFG = HBD ĐÁP ÁN Bài 1: a) Lập bảng giá trị vẽ b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x = 2x − 2 x − 4x + = x = x = 9 1 Tọa độ giao điểm (P) (d) là: 1; −3; 2 2 Bài 2: Cho phương trình x − x − = Tổng: x1 + x =1 Tích: x1x = –2 A= = x1 − x − + x + x1 + ( x1 − )( x1 + ) + ( x − )( x + ) ( x + )( x1 + ) ( x + )( x1 + ) x12 − + x 2 − = x1 x + ( x + x ) + = x12 + x 2 − −3 = x1 x + ( x + x ) + 4 Bài 3: a) Thay y = 208 vào công thức y = 24x + 16 ta có: 24x + 16 = 208 ⟺ 24x = 192 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ⟺ x = (nhận) Vậy đại bàng giây để bay lên đậu núi đá cao 208 m so với mặt đất b) Thay x = vào cơng thức y = −14x + 208 ta có: y = −14.5 + 208 ⟺ y = −70 + 208 ⟺ y = 138 Vậy độ cao so với mặt đất bay xuống sau giây là: 208 – 138 = 70 (m) Bài 4: a) Giá tập 1: 30 000.(100% - 5%) = 28 500 (đồng) Giá tập 2: 30 000.(100% - 10%) = 27 000 (đồng) Giá lại: 30 000.(100% - 20%).3 = 72 000 (đồng) Vậy bạn Bình mua trọn sách tập Tốn lớp cửa hàng sách A phải trả số tiền là: 28 500 + 27 000 + 72 000 = 127 500 (đồng) b) Nếu bạn Bình mua trọn sách tập Tốn lớp cửa hàng sách B phải trả số tiền là: (30 000 – 000).5 = 125 000 (đồng) < 127 500 đồng Vậy bạn Bình nên cửa hàng sách B để số tiền phải trả Bài 5: a) Theo đề bài, ta có hpt: 21 400 000 = 2a + b a = – 200 000 { { b = 25 800 000 17 000 000 = 4a + b b) Ta có hàm số y = – 200 000.x + 25 800 000 Vậy giá ban đầu máy tính xách tay nêu chưa qua sử dụng là: y = – 200 000.0 + 25 800 000 = 25 800 000 (đồng) Bài 6: Gọi x, y số kẹo màu xanh số kẹo màu đỏ túi kẹo (x,y N* ) Tổng số kẹo 140 nên: x + y =140 Khối lượng túi kẹo 500g nên: 3x +5y =500 x + y = 140 Ta có hệ phương trình: 3x + 5y = 500 x = 100; y = 40 B E Bài 7: H F Chứng minh: AB = AC AD Chứng minh ABC b) S a) A ADB AB = AC AD G C O D Chứng minh EF // AB W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Chứng minh CFED nội tiếp BFE = BDC (góc ngồi = góc đối trong) Mà BDC = ABF (cùng chắn AB ) BFE = ABF EF // AB (2 góc so le nhau) c) Chứng minh HFG = HBD Ta có HCF = GBA (cùng chắn GA ) mà GBA = HGF (2 góc so le trong, AB // EF) HCF = HGF HGCF nội tiếp (2 đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) HFG = HCG (2 đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) mà HCG = HBD (tứ giác BHCD nội tiếp, góc ngồi = góc đối trong) HFG = HBD Đề Câu a) Rút gọn biểu thức sau: A = 50 − 18 3x − y = 2 y − x = b) Giải hệ phương trình: Câu a) Tìm giá trị a b để đường thẳng ( d ) : y = ax + b qua hai điểm M (1;5 ) N ( 2;8 ) b) Cho phương trình x − 6x + m − = (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn (x − 1) ( x 22 − 5x + m − ) = Câu Một đội xe vận tải phân cơng chở 112 hàng Trước khởi hành có xe phải làm nhiệm vụ khác nên xe lại phải chở thêm hàng so với dự tính Tính số xe ban đầu đội xe, biết xe chở khối lượng hàng Câu Cho đường tròn tâm O điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Đường thẳng (d) thay đổi qua M, khơng qua O ln cắt đường trịn hai điểm phân biệt C D (C nằm M D) a) Chứng minh AMBO tứ giác nội tiếp b) Chứng minh MC.MD = MA c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD qua điểm cố định khác O Câu Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn: a + b + 3ab = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tìm giá trị lớn biểu thức P = 6ab − a − b2 a+b ĐÁP ÁN Câu a) A = 25.2 − 9.2 = 25 − = − = 2 3x − y = 6 y − y = y = x = 2 y − x = x = y x = y y =1 b) Vậy nghiệm hệ phương trình ( x; y) = (2;1) Câu 2: a) Do đường thẳng (d) qua điểm M (1;5) nên ta có: a + b = (d) qua điểm N ( 2;8) ta có: 2a + b = a + b = a = a, b nghiệm hệ 2a + b = b = b) Ta có ' = 12 − m Để phương trình có nghiệm phân biệt ' m 12 x1 + x = Theo định lí Viet ta có x1x = m − Vì x nghiệm phương trình x − 6x + m − = nên x 22 − 6x + m − = x 22 − 5x + m − = x − ( ) Khi ( x1 − 1) x 22 − 5x + m − = ( x1 −1)( x −1) = x1x − (x1 + x ) − = m − − −1 = m = 10 (thoả mãn) Câu 3: Gọi x số xe ban đầu, với x Z; x , theo dự kiến xe phải chở Khi khởi hành số xe lại x − xe phải chở Theo tốn ta có phương trình: 112 (tấn) x 112 (tấn) x−2 112 112 = −1 x x−2 x = 16 112(x − 2) = 112x − x(x − 2) x − 2x − 224 = x = −14 Đối chiếu điều kiện kết luận số xe ban đầu 16 (xe) Câu W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A D C H M O B a) Theo tính chất tiếp tuyến có MAO = 900 MBO = 900 suy tứ giác AMBO nội tiếp đường tròn (đpcm) b) Xét MCA MAD có góc M chung, có MAC = MDA (cùng sđ AC ) Suy MCA MAD đồng dạng Suy MC MA (đpcm) = MA MD MC.MD = MA c) Gọi H giao điểm OM AB suy H cố định Xét tam giác MAO vuông A có đường cao AH suy có MH.MO = MA2 Kết hợp với MC.MD = MA nên có MH.MO = MC.MD Từ có MC MH góc M chung MCH MOD đồng dạng CHM = MDO nên tứ giác = MO MD OHCD nội tiếp đường trịn Từ có đường trịn ngoại tiếp tam giác OCD qua điểm H cố định Câu Ta có: (a − b)2 a + b2 2ab (a + b)2 4ab; a + b Từ giả thiết a + b + 3ab = a + b = − 3ab − (a + b)2 (a + b) ( a + b ) + ( a + b ) − a + b + 2 3 ( a + b ) − a + b 2 (vì a, b ) 3ab − ( a + b) = = −1 −1 = a+b a+b a+b 2 a +b P= ( a + b) 2 2 − ( a + b2 ) − 9 6ab 3ab − a − b2 = − ( a + b2 ) − = a+b a +b 9 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vậy giá trị lớn P a = b a=b= a + b + 3ab = Đề Câu Cho hàm số (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 3x – a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu Cho phương trình: x(3x – 4) = 2x2 + có hai nghiệm x1; x2 2 Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: A = x1 + x2 + 3x1 x2 Câu Nước biển dung dịch có nồng độ muối 3,5% ( giả sử khơng có tạp chất ) Có 10kg nước biển Hỏi phải thêm kg nước (nguyên chất ) để dung dịch có nồng độ 2% Câu Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương , siêu thị điện máy giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm Giá niêm yết tủ lạnh máy giặt có tổng số tiền 25,4 triệu đồng dịp giá tủ lạnh giảm 40% giá bán giá máy giặt giảm 25% giá bán nên Liên mua hai đồ với tổng số tiền 16,77 triệu đồng Hỏi giá đồ chưa giảm giá tiền ? Câu Người ta nuôi cá bể xây, mặt bể hình chữ nhật chiều dài 60m, chiều rộng 40m Trên đơn vị diện tích mặt bể người ta thả 12 cá giống, đến kỳ thu hoạch, trung bình cá cân nặng 240g Khi bán khoảng 30000 đồng/kg thấy lãi qua kỳ thu hoạch 100 triệu Hỏi vốn mua cá giống chi phí đợt chiếm phần trăm so với giá bán (làm tròn chữ số thập phân) Câu Để tính tốn thời gian chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu tính từ lúc dây đu bắt đầu đưa lên cao đến dừng hẳn) dây đu, người ta sử dụng công thức T = 2 L g Trong đó, T thời gian chu kỳ đong đưa (s), L chiều dài dây đu (m), g = 9,81 m/s2 a) Một sợi dây đu có chiều dài + m, hỏi chu kỳ đong đưa dài giây? b) Một người muốn thiết kế dây đu cho chu kỳ đong đưa kéo dài giây Hỏi người phải làm sợi dây đu dài bao nhiêu? Câu Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau to hai bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672m bánh xe trước có đường kính 88cm Hỏi bánh xe sau lăn 10 vịng bánh xe trước lăn vịng? Câu Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt H Tia EF cắt tia CB K a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp KF.KE = KB.KC b) Đường thẳng KA cắt (O) M Chứng minh tứ giác AEFM nội tiếp c) Gọi N trung điểm BC Chứng minh M, H, N thẳng hàng ĐÁP ÁN Câu a) Vẽ (P) hệ trục tọa độ Oxy (bảng giá trị đúng: 0,25đ + vẽ đúng: 0,25đ) Vẽ (d) hệ trục tọa độ Oxy (bảng giá trị đúng: 0,25đ + vẽ đúng: 0,25đ) b) tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai (Tọa độ giao điểm: (–2 ; –4) (1 ; –1) đúng: 0,25 đ + 02,5 đ) Câu Ta có : x(3x – 4) = 2x2 + 3x2 – 4x = 2x2 + x2 – 4x – = Vì a = > c = –5 < a.c < Phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2 S = x1 + x2 = ; P = x1.x2 = –1 A = x12 + x22 + 3x1 x2 A = ( x1 + x2 ) + x1 x2 A= 42+ (-1)= 15 Câu Trọng lượng muối có 10 kg nước biển có nồng độ dung dịch 3,5% 10 (3,5%)= 0,35 (kg) Gọi x số kg nước nguyên chất phải thêm vào để dung dịch 2% Ta có phương trình : (10 + x) 2% = 0,35 Giải phương trình ta x = 7,5 Câu Gọi x ( triệu đồng) giá tiền tủ lạnh chưa giảm giá (x>0) Gọi y ( triệu đồng) giá tiền máy giặt chưa giảm giá (y>0) Giá niêm yết hai đồ 25,4 triệu nên có phương trình x + y = 25,4 Giá bán hai đồ sau giảm giá 16,77 triệu nên có phương trình (100%- 40%)x + ( 100% - 25%) y = 16,77 x + y = 25, x = 15, Giải hệ phương trình 3 y = 10, x + y = 16,77 Vậy giá tủ lạnh chưa giảm giá 15,2 triệu đồng Giá máy giặt chưa giảm giá 10,2 triệu đồng Câu Ta có: 240g = 0,24kg Diện tích mặt bể: 60 40 = 2.400 (m2) Trên đơn vị diện tích thả 12 cá giống nên số cá thả vào bể là: 12 2.400 = 28.800 (con) Mỗi kỳ thu hoạch được: 28.800 0,24 = 6.912 kg Số tiền bán cá: 6.912 30.000 = 207.360.000 (đồng) = 207,36 (triệu đồng) Tiền vốn bỏ chi phí chiếm: 207,36 – 100 = 107,36 (triệu đồng) Vậy vốn chi phí chiếm tỉ lệ là: 107,36 100% 51,8% 207,36 Câu 7: Chu vi bánh xe sau : 1, 672( m) Chu vi bánh xe trước : W: www.hoc247.net 0,88(m) F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Khi bánh xe sau lăn 10 vịng qng đường 16, 72 0,88 Khi số vịng lăn bánh xe trước 1, 672 10 16, 72(m) 19 (vòng) Câu (3 điểm) A E M F H O K B D C N Q a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp KF.KE = KB.KC (1đ) Chứng minh BFEC nội tiếp (2 đỉnh kề nhìn cạnh góc 900) KFB s KFB = KCE (góc ngồi = góc đối trong) KCE (g-g) KF.KE = KB.KC b) Chứng minh tứ giác AEFM nội tiếp (1đ) KFM c) s Chứng minh KM.KA=KF.KE (cùng = KB.KC) KAE (c-g-c) KFM = KAE AEFM nội tiếp (góc ngồi = góc đối trong) Chứng minh M, H, N thẳng hàng (0,75đ) Kẻ đường kính AQ (O) Chứng minh BHCQ hình bình hành N trung điểm HQ H,N,Q thẳng hàng (1) AEFM nội tiếp (cmt) AEHF nội tiếp A,E,H,F,M thuộc đường tròn AEHM nội tiếp AMH = AEH = 900 mà AMH góc nội tiếp (O) AMH chắn nửa (O) M,H,Q thẳng hàng (2) Từ (1) (2) M,H,N,Q thẳng hàng M,H,N thẳng hàng Đề Câu Rút gọn biểu thức: a) A = 72 − W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 1− a với a a 1 − : 2 a + a a + a + 2a + b) B = Câu a) Tìm giá trị m n để đường thẳng (d) : y = mx + n qua hai điểm A ( 2;7 ) B (1;3) b) Cho phương trình x − 4x + m − = (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa mãn (x − 1) ( x 22 − 3x + m − 5) = −2 Câu Một đội xe vận tải phân công chở 144 hàng Trước khởi hành có xe phải làm nhiệm vụ khác nên xe lại phải chở thêm hàng so với dự tính Tính số xe ban đầu đội xe, biết xe chở khối lượng hàng Câu Cho đường trịn tâm O điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến ME, MF với đường tròn (E, F tiếp điểm) Đường thẳng (d) thay đổi qua M, không qua O ln cắt đường trịn hai điểm phân biệt P Q (P nằm M Q) a) Chứng minh EMFO tứ giác nội tiếp b) Chứng minh MP.MQ = ME c) Chứng minh đường trịn ngoại tiếp tam giác OPQ ln qua điểm cố định khác O Câu Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b + 3ab = Tìm giá trị lớn biểu thức P = 12ab 2 −a −b a+b ĐÁP ÁN Câu a) A = 36.2 − 4.2 = 36 − = − 2 = (1 − a ) : − a 1− a b) B = − = : 2 a + a a + a + 2a + a ( a + 1) ( a + 1) − a ( a + 1) a +1 = = a a(a + 1) − a Câu a) Do đường thẳng (d) qua điểm A ( 2;7 ) nên ta có: 2m + n = (d) qua điểm B (1;3) ta có: m + n = m = 2m + n = m, n nghiệm hệ n = −1 m + n = b) Ta có ' = − m Để phương trình có nghiệm phân biệt ' m W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x1 + x = Theo định lí Viet ta có x1 x = m − Vì x nghiệm phương trình x − 4x + m − = nên x 22 − 4x + m − = x 22 − 3x + m − = x − Khi ( x1 − 1) ( x 22 − 3x + m − ) = −2 ( x1 − 1)( x − 1) = −2 x1x − (x1 + x ) + = m − − + = m = ( thoả mãn) Câu Gọi x số xe ban đầu, với x Z; x , theo dự kiến xe phải chở Khi khởi hành số xe lại x − xe phải chở Theo tốn ta có phương trình: 144 (tấn) x 144 (tấn) x−2 144 144 = −1 x x−2 x = 18 144(x − 2) = 144x − x(x − 2) x − 2x − 288 = x = −16 Đối chiếu điều kiện kết luận số xe ban đầu 18 (xe) Câu E Q (d) P M K O F a) Theo tính chất tiếp tuyến có MEO = 900 Và MFO = 900 suy tứ giác EMFO nội tiếp đường tròn (đpcm) b) Xét MPE MEQ có góc M chung, có MEP = MQE (cùng sđ EP ) Suy MPE MEQ đồng dạng Suy MP ME = ME MQ MP.MQ = ME2 (đpcm) c) Gọi K giao điểm OM EF suy K điểm cố định Xét tam giác MEO vng E, có đường cao EK nên có MK.MO = ME2 Kết hợp với MP.MQ = ME2 nên MP.MQ = MK.MO W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Từ có MP MK = góc M chung MPK MOQ đồng dạng MKP = MQO nên tứ giác MO MQ OKPQ nội tiếp đường tròn Từ đường trịn ngoại tiếp tam giác OPQ ln qua điểm K cố định Câu (a + b)2 Ta có: (a − b) a + b 2ab (a + b) 4ab; a + b 2 2 2 Từ giả thiết a + b + 3ab = a + b = − 3ab − (a + b) 2 ( a + b ) + ( a + b ) − a + b + 2 3 ( a + b ) − a + b 3ab − ( a + b) = = −1 −1 = a+b a+b a+b 2 a +b P= (a + b) 2 2 − ( a + b2 ) − 9 12ab 3ab 16 − a − b = − ( a + b2 ) − = a+b a+b 9 Giá trị lớn P W: www.hoc247.net a = b 16 a=b= a + b + 3ab = F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13