W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS NGUYỄN QUANG SÁNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời g[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS NGUYỄN QUANG SÁNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề Câu 1: a) Tìm giá trị x cho biểu thức A = x −1 có giá trị dương b) Đưa thừa số ngồi dấu căn, tính giá trị biểu thức B = 22.5 − 32.5 + 42.5 1− a a − a c) Rút gọn biểu thức C = + a − a với a a − a Câu 2: 4 x − y = a) Khơng sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình x + 3y = b) Cho đường thẳng d : y = ax + b Tìm giá trị a b cho đường thẳng d qua điểm A ( 0; −1) song song với đường thẳng : y = x + 2019 Câu 3: Hưởng ứng Ngày Chủ nhật xanh UBND tỉnh phát động với chủ đề “Hãy hành động để Thừa Thiên Huế thêm Xanh, Sạch, Sáng”, trường THCS cử học sinh hai lớp 9A 9B tham gia 35 làm tổng vệ sinh đường, sau làm xong cơng việc Nếu làm riêng lớp thời gian 12 học sinh lớp 9A làm xong công việc thời gian học sinh lớp 9B Hỏi lớp làm riêng sau làm xong công việc? Câu 4: Cho phương trình: x2 + ( m − 2) x + m2 − 4m = (1) (với x ẩn số) a) Giải phương trình (1) m = b) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện 3 + x2 = + x1 x1 x2 Câu 5: Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường trịn ( O ) lấy điểm C không trùng B cho AC BC Các tiếp tuyến đường tròn ( O ) A C cắt D Gọi H hình chiếu vng góc C AB, E giao điểm hai đường thẳng OD AC a) Chứng minh OECH tứ giác nội tiếp b) Gọi F giao điểm hai đường thẳng CD AB Chứng minh BCF + CFB = 90 c) Gọi M giao điểm hai đường thẳng BD CH Chứng minh hai đường thẳng EM AB song song với W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 6: Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao 6cm , bán kính đáy 1cm Người ta thả từ từ vào cốc nước viên bi hình cầu vật có dạng hình nón thủy tinh (vừa khít hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính thể tích lượng nước cịn lại cốc (biết đường kính viên bi, đường kính đáy hình nón đường kính đáy cốc nước xem nhau; bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) ĐÁP ÁN Câu 1: a) A = x −1 Ta có A có giá trị dương A x − x Vậy x A có giá trị dương b) B = 22.5 − 32.5 + 42.5 = 22.5 − 32.5 + 42.5 = 2.2 − 3.3 + 4.4 = − + 16 = 11 Vậy B = 11 c) ĐKXĐ: a 0; a 1− a a − a C = + a − a 1− a ( 2 ) ( )( ( = + a + a + a = 1+ a + a 1+ a ( ) ) 1− a 1+ a + a 1− a = + a 1− a 1+ a 1− a ) 1+ a ( )( ) 2 = + a =1 1+ a Vậy với a 0; a B = Câu 2: 4 x − y = 12x − y = 21 13x = 26 x = x = a) x + 3y = x + 3y = y = 4x − y = 4.2 − y =1 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: ( x; y ) = ( 2;1) a = b) Ta có d // b 2019 d : y = x + b (b 2019) Đường thẳng d : y = x + b (b 2019) qua điểm A(0; −1) nên thay x = 0; y = −1 vào phương trình đường thẳng d ta −1 = + b b = −1 (TM) Vậy a = 1; b = −1 Câu 3: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 35 Gọi thời gian lớp 9A làm xong công việc x (giờ) x 12 Gọi thời gian lớp 9B làm xong công việc y (giờ) Mỗi lớp 9A làm phần công việc là: (công việc) x Mỗi lớp 9B làm phần công việc là: (công việc) y Mỗi lớp hai ớp 9A, 9B làm phần công việc là: Theo đề bài, hai lớp làm chung công việc 1 12 + = x y 35 1 35 + = 1: x y 12 ( y 2) 1 + (công việc) x y 35 xong cơng việc nên ta có phương trình: 12 (1) Nếu làm riêng lớp thời gian học sinh lớp 9A làm xong cơng việc thời gian lớp 9B nên ta có phương trình: y = x + (2) Thế phương trình (2) vào phương trình (1) ta được: (1) 1 12 + = 35( x + 2) + 35x = 12x( x + 2) x x + 35 35x + 70 + 35x = 12x + 24x 12x − 46x − 70 = 12x − 60x+14x − 70 = 12 x( x − 5) + 14( x − 5) = ( x − 5)(12x + 14) = x = (tm) x − = x = − ( Ktm) 12x + 14 = Vậy làm lớp 9A làm xong cơng việc giờ, lớp 9B làm xong công việc + = Câu 4: 2 Phương trình: x + ( m − 2) x + m − 4m = (1) Thay m = vào phương trình (1) ta pương trình: x − x − = x − 3x + x − = x( x − 3) + ( x − 3) = ( x − 3)( x + 1) = x − = x = x +1 = x = −1 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vậy với m = tập nghiệm phương trình là: S = −1;3 b) x2 + ( m − 2) x + m2 − 4m = (1) CÓ ' = (m − 2)2 − m2 + 4m = m2 − 4m + − m2 + 4m = m Vậy phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c) Phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với giá trị m x1 + x2 = −2(m − 2) = −2m + Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: x1.x2 = m − 4m Phương trình có hai nghiệm x1 0; x2 x1 x2 m − 4m m m Theo đề ta có: 3 + x2 = + x1 x1 x2 3 − − x1 + x2 = ( x1 x2 m 0; m ) x1 x2 1 1 − + ( x2 − x1 ) = x1 x2 x −x + ( x2 − x1 ) = x1 x2 ( x2 − x1 ) + 1 = x1 x2 + = ( Do x1 x2 x2 − x1 0) x1 x2 + = m − 4m + = m − 4m m − 3m − m + = m(m − 3) − (m − 3) m = 3(tm) (m − 3)(m − 1) = m = 1(tm) Vậy m = 1; m = giá trị thỏa mãn toán Câu 5: a) DC = DA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OA = OC (bán kính) Do OD đường trung trực đoạn thẳng AC OD ⊥ AC Tứ giác OECH có CEO + CHO = 90 + 90 = 180 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tứ giác OECH tứ giác nội tiếp b) Xét ( O ) có: BCF = BAC (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung BC) (1) HCB = BAC (Cùng phụ CBA ) (2) Từ (1) (2) suy BCF = HCB CB tia phân giác HCF (*) HCF = 2.BCF CHF vuông H nên HCF + CFB = 90 hay 2.BCF + CFB = 90 c) Gọi K giao điểm DB AC Xét ( O ) ta có: ABC = ACD (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn AC ) (3) Ta có ACH vng H có ACH = 90 − CAH D ABC vng C có CBA = 90 − CAB ACH = ABC (Cùng phụ CAH ) C (4) Từ (3) (4) suy ACH = ACD E A K M O H B F CA tia phân giác tam giác BCD (**) Theo tính chất tia phân giác BCD ta có: KM BM CM = = KD BD CD KM BM CM = = (Do DC = DA ) KD BD AD Mặt khác ta có: CH / / AD (cùng vng góc AB ) HM BM = (Định lý Ta lét) AD BD HM BM CM = = AD BD AD HM CM = AD AD HM = CM Mà CE = AE (Do OD đường trung trực AB) nên ME đường trung bình CAH ME / / AH hay ME / / AB Câu 6: Chiều cao hình trụ là: ht = ( cm) Thể tích hình trụ là: Vt = 12.6 = 6 ( cm3 ) Bán kính hình cầu hình trụ là: r = 1( cm ) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 4 Thể tích hình cầu là: Vc = r = 13 = ( cm3 ) 3 Chiều cao hình nón là: h = ht − 2r = − 2.1 = ( cm) 1 Thể tích hình nón là: Vn = r hn = 12.4 = ( cm3 ) 3 Thể tích lượng nước cịn cốc là: 4 10 V = Vt − Vn − Vc = 6 − − = ( cm3 ) 3 Đề Bài Cho parabol (P): y = 1 x đường thẳng (d): y = – x +1 2 a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài Cho phương trình: 3x2 – 2x – 1= gọi nghiệm x1 x2 (nếu có) Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: A = 1 + x + x1 + Bài Một tơ có bình xăng chứa b (lít) xăng Gọi y số lít xăng cịn lại bình xăng tơ qng đường x (km) y hàm số bậc có biến số x cho công thức y = ax + b (a lượng xăng tiêu hao ô tô km a < 0) thỏa bảng giá trị sau: 60 180 x (km) y (lít) 27 21 a) Tìm hệ số a b hàm số số bậc nói b) Xe tơ có cần đổ thêm xăng vào bình xăng hay không ? chạy hết quãng đường x = 700 (km) , cần đổ thêm xăng phải đổ thêm lít xăng ? Bài An, Bình, Cúc vào cửa hàng mua tập bút loại An mua 20 tập bút hết 176 000 (đồng) Bình mua bút 20 tập hết 168 000 (đồng) Cúc mua bút hộp đựng bút trả 36 000 (đồng) Cúc khách hàng thân thiết nên giảm 10% tổng số tiền mua Hỏi hộp đựng bút tiền không giảm giá ? Bài Một vận động viên bơi lội nhảy cầu Khi nhảy độ cao h từ người tới mặt nước (tính mét) phụ thuộc vào khoảng cách x (tính mét) theo cơng thức: h = – (x – 1)2 + (xem hình) Hỏi khoảng cách x bao nhiêu: a) Khi vận động viên độ cao 4m ? b) Khi vận động viên chạm mặt nước ? Bài W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Nón biểu tượng cho dịu dàng, bình dị, thân thiện người Phụ nữ Việt Nam từ ngàn đời nay; nón thơ đặc trưng xứ Huế Một nón hồn thiện cần qua nhiều cơng đoạn từ lên rừng hái lá, sấy lá, mở, ủi, chọn lá, xây độn vành, chằm, cắt lá, nức vành, cắt chỉ,… Nhằm làm đẹp tôn vinh thêm cho nón xứ Huế, nghệ nhân cịn ép tranh vài dòng thơ vào hai lớp lá: “Ai xứ Huế mộng mơ Mua nón thơ làm quà” Khung nón có dạng hình nón làm gỗ nối từ đỉnh tới đáy đường sinh (l), 16 vành nón làm từ tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành vịng trịn có đường kính to, nhỏ khác nhau, nhỏ to đồng xu Đường kính (d = 2r) nón khoảng 40 (cm); Chiều cao (h) nón khoảng 19 (cm) a) Tính độ dài tre uốn thành vịng trịn lớn vảnh nón lá.(khơng kể phần chắp nối, tính gần đến chữ số thập phân, biết 3,14) b) Tính diện tích phần phủ xung quanh nón (khơng kể phần chắp nối,tính gần đến chữ số thập phân) Biết diện tích xung quanh hình nón S = r l Bài Bạn Lan chuẩn bị bữa điểm tâm gồm đậu phộng nấu mì xào Biết 30 gram đậu phộng nấu chứa gram protein, 30 gram mì xào chứa gram protein Để bữa ăn có tổng khối lượng 200 gram cung cấp đủ 28 gram protein bạn Lan cần gram loại ? Bài Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC) có đường cao AD, kéo dài AD cắt đường tròn (O) K (K khác A), vẽ đường kính AI đường trịn (O) a) Chứng minh: tứ giác BCIK hình thang cân b) Gọi H điểm đối xứng K qua D, tia BH tia CH cắt AC AB E F Vẽ tiếp tuyến xy đường trịn (O) có tiếp điểm A Chứng minh: H trực tâm tam giác ABC AI ⊥ EF c) Tìm độ dài AM biết: xAB = 60 , yAC = 700 EF = cm (làm tròn đến mm) ĐÁP ÁN Bài (1,5 điểm) bảng giá trị đồ thị PT hoành độ giao điểm 1 x = – x +1 2 Tọa độ giao điểm (P) (d) M (1; ) N (–2 ; 2) Bài (1 điểm) A c trái dấu nên PT ln có nghiệm S= −1 ;P= 3 A= 1 + x + x1 + W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai = x1 + + x + (x1 + 1)(x + 1) = x1 + x + x1x + x1 + x + =2 Bài (1 điểm) a) Lượng xăng tiêu hao ô tô km là: (27 – 21): (180 – 60) = 0, 05 lít a = – 0,05 Thay x = 60, y = 27 a = –0,05 vào hàm số y = ax + b b = 30 b) Thay x = 700 vào hàm số y = – 0,05 x + 30 y = –5 < Xe ô tô cần đổ thêm lít xăng vào bình xăng chạy hết quãng đường x = 700 (km) Bài (0,75 điểm) Số tiền mua bút là: 176 000 –168 000 = 000 (đồng) Số tiền mua bút hộp bút không giảm giá là: 36 000 : 90% = 40 000 (đồng) Số tiền mua hộp bút không giảm giá là: 40 000 – 000 = 32 000 (đồng) Bài (0,75 điểm) a) b) h = – (x – 1)2 + với h = x = (m) h = – (x – 1)2 + với h = x = (loại giá trị x âm) Bài (1 điểm) d thay số C 125, cm 2 b) l = 20 + 19 = 761 cm S = r l thay số S 1732,42 cm2 a) C= Bài (1 điểm) Gọi x, y (gram ) lượng đậu phộng nấu mì xào cần x + y=200 x + y=28 Theo đề ta có hệ phương trình: 30 30 Giải ta có: x =60 y =140 Vậy bạn Lan cần 60 gram đậu phộng nấu 140 gram mì xào để đủ bửa ăn nói Bài (3 điểm) a) Chứng minh: tứ giác BCIK hình thang cân AKC = 900 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai y A x E M F O H B C D K I KI // BC (cùng vng góc với AK) tứ giác BCIK hình thang mà: BCIK hình thang nội tiếp (O) tứ giác BCIK hình thang cân b) Chứng minh: H trực tâm tam giác ABC AI ⊥ EF BHK cân B BD đường cao vừa đường trung tuyến BHK = BKH Mà: BKH = BCA ( góc nơi tiếp chắn cung AB) BHK = BCA Tứ giác DHEC nội tiếp E + D = 1800 Mà: D = 90 E = 900 Trong ABC: đường cao BE AD cắt H nên H trực tâm CH đường cao CH ⊥ AB F Tứ giác BCEF nội tiếp (do đỉnh kề nhìn cạnh góc vng) AFE = BCA Vẽ thêm tiếp tuyến xy đường trịn (O) có tiếp điểm A Mà: xAF = BCA = sđ AB AFE = xAF Mà góc vị trí so le xy // EF W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai mà: AI ⊥ xy AI ⊥ EF c) Tìm độ dài AM Gọi FM = x ME = – x Có: AFE = xAF =600 AEF = yAE = 700 (do song song góc so le trong) AMF vng F có : x = AM cotg F Trong AME vng E có : – x = AM cotg E x = – AM cotg E Trong AM cotg F = – AM cotg E AM = 6 = cot gE + cot gF cot g70 + cot g600 6,4 cm Đề Câu Chứng minh A = A = + − ( − 1)2 + 2018 số nguyên Câu Tìm giá trị m để hàm số y = (2m – 1) x2 đạt giá trị lớn x = Câu Một địa phương cấy 10ha giống lúa loại I 8ha giống lúa loại II Sau mùa vụ, địa phương thu hoạch tính toán sản lượng thấy: + Tổng sản lượng hai giống lúa thu 139 tấn; + Sản lượng thu từ 4ha giống lúa loại I nhiều sản lượng thu từ 3ha giống lúa loại II Hãy tính suất lúa trung bình ( đơn vị: tấn/ ha) loại giống lúa Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 10cm, AH = 6cm, Tính độ dài cạnh AC, BC tam giác ABC Câu Cho tam giác ABC( AB< AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) Lấy điểm P, Q thuộc cung nhỏ AC, AB cho BP vng góc với AC, CQ vng góc với AB Gọi I, J giao điểm PQ với AB AC Chứng minh IJ.AC = AI.CB ĐÁP ÁN Câu Chứng minh A = + − ( − 1)2 + 2018 = ( ) +1 − ( ) − + 2018 = + − + + 2018 = 2020 Vậy A số nguyên Câu Hàm số y = (2m – 1) x2 đạt giá trị lớn x = Khi 2m – < ↔ m < Câu W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Gọi suất lúa trung bình loại I x ( < x < 139) Gọi suất lúa trung bình loại II y (0 < y < 139) Theo ta có hệ phương trình { 10𝑥 + 8𝑦 = 139 𝑥 = 7,5 ↔ { 𝑦=8 4𝑥 − 3𝑦 = Vậy suất lúa trung bình loại I là: 7,5 (tấn / ha) Vậy suất lúa trung bình loại II là: (tấn / ha) Câu Ta có: 1 = + 2 AH AB AC 1 = 2+ 10 AC 1 = + 36 100 AC 64 = 36.100 AC 15 AC = (cm) Ta có: AH.BC = AB.AC 6.BC = 10 BC = 15 25 (cm ) Câu W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tứ giác HECB nội tiếp đường trịn ( đỉnh liên tiếp nhìn cạnh cố định góc vng) ̂ = 𝐶1 ̂ ( Nội tiếp chắn cung HE) → AP = AQ → 𝐵1 ̂ = AB 𝐴𝐶𝐵 ̂ = 1( AP + BQ ) = AB (vì AP = AQ ) 𝐴𝐼𝑃 2 ̂ = 𝐴𝐼𝑃 ̂ → 𝐴𝐶𝐵 Xét tam giác ∆AIJ ∆ ACB Có 𝐴̂ chung ̂ = 𝐴𝐼𝑃 ̂ (cmt) 𝐴𝐶𝐵 Vậy ∆AIJ ∆ ACB (g.g) → 𝐴𝐼 𝐴𝐶 = 𝐼𝐽 𝐶𝐵 → IJ.AC = AI.CB Đề Câu 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = – x2 (P) y = x – (D) lên mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Câu 2: Cho phương trình x2 – 3x = có nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình Tính giá trị biểu thức x x A = (x1 – x2 )2 B = x1 + x2 Câu 3: Thả vật từ cao xuống, chuyển động vật gọi vật rơi tự Biết quãng đường rơi vật cho công thức s = 5t2, với t (giây) thời gian vật sau rơi quãng đường s (m) a) Nếu thả vật độ cao 2500m sau vật cách đất 500m? b) Nếu vật độ cao 1620m sau vật chạm đất? Câu 4: Bạn Kim dự định đem vừa đủ số tiền để mua 40 tập nhà sách Nguyễn Tri Phương Tuy nhiên, hôm nhà sách có chương trình khuyến đầu năm giảm giá 20% tập Hỏi với số tiền bạn Kim đem mua tất tập? Câu 5: Hải đăng Đá Lát bảy hải đăng cao Việt Nam đặt đảo Đá Lát vị trí cực Tây quần đảo thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa Ngọn hải đăng xây dựng năm 1994 cao 42m, có tác dụng vị trí đảo, giúp quan sát tàu thuyền hoạt động vùng biển Trường Sa, định hướng xác định vị trí Một người cao 1,65m đứng hải đăng quan sát hai lần tàu Lần thứ người nhìn thấy tàu với góc hạ 300, lần thứ hai người nhìn thấy tàu với góc hạ 600 Biết hai vị trí quan sát tàu chân hải đăng điểm thẳng hàng Hỏi sau hai lần quan sát, tàu chạy mét? (Làm tròn chữ số thập phân) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 6: Một ao nuôi tôm chứa 1000kg nước biển với nồng độ muối 3,5% Để giảm độ mặn xuống 1% cho dễ nuôi tôm, người ta phải đổ thêm vào ao kg nước ngọt? Câu 7: Một sở sản xuất banh da dự định sản xuất 1000 trái banh có đường kính 3dm Biết 1m2 da giá 200000 đồng, tiền công tiền vật liệu khác 50000 đồng Hỏi người ta bán lẻ trái banh 200000 đồng người ta thu lãi phần trăm so với giá vốn? (Cho π=3,14) Câu 8: Cho đường tròn (O ; R) có đường kính BD Trên tiếp tuyến B (O) lấy điểm M cho MB=BD = 2R Gọi E giao điểm MD (O) (E D) Từ M vẽ MA tiếp tuyến (O) (A tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AB a) Chứng minh: Tứ giác MEHB nội tiếp MA2 = ME MD ̂ b) Tính MHE c) Gọi F hình chiếu A BD K giao điểm AF BE Chứng minh A trung điểm FK ĐÁP ÁN 1a BGT (P) (D) Vẽ (P) (D) 1b Phương trình hồnh độ giao điểm: x–1= – x2 x2 + x – = −1 x = => y1 = => { x2 = − => y2 = − { x1 + x2 = x1 x2 = − A = (x1 – x2 )2 = x1 + x2 – 2x1 x2 = (x1 + x2 )2 – 4x1 x2 = 32 – 4.( –1) = 13 x x B = x1 + x2 = x1 + x2 x1 x2 = = 32 −2.(−1) −1 = – 11 3a Nếu thả vật độ cao 2500m muốn vật cách đất 500m quãng đường rơi vật s1 = 2500 – 500 = 2000 (m) Mà s1 = 5t1 => 2000 = 5t1 => t1 = 400 => t1 = 20 (s) => Sau 20 giây, vật cách đất 500m 3b Quãng đường rơi vật s2 = 1620 (m) Mà s2 = 5t 2 => t 2 = W: www.hoc247.net s2 = 1620 = 324 F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai => t = 18 (s) => Sau 18 giây, vật chạm đất Giá tiền mua tập chưa giảm x > Số tập mua giảm y > Lý luận đưa phương trình: 40x = (1 – 20%)x y … y = 50 (thỏa điều kiện) => Kim mua 50 tập ̂1 = xBE ̂ = 300 (vì E góc so le trong) ̂1 = xBF ̂ = 600 F AE = 75,6 (m) AF = 25,2 (m) Sau lần quan sát, tàu chạy 50,4 (m) Gọi khối lượng nước đổ vào ao x (kg), x > Lí luận đưa đến phương trình: 1%(1000 + x) = 3,5% 1000 … x = 2500 (thỏa điều kiện) Vậy khối lượng nước phải đổ vào ao 2500 (kg) Vì trái banh có dạng hình cầu, có đường kính dm = 0,3 m => = = 3,14 (0,3)2 = 0,2826 (m2) Mà 1m2 da giá 200000 đồng, tiền công tiền vật liệu khác 50000 đồng Giá vốn để làm trái banh là: 0,2826 200000 + 50000 = 106520 (đồng) Số vốn để làm 1000 trái banh là: 1000 106520 = 106520000 (đồng) Phần trăm lãi so với giá vốn 46,74% 8a W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai OM AB ̂ = 900 MHB • ̂ = MEB ̂ MHB • góc nhìn MB => MEHB nội tiếp MA2 = ME MD 8b HS chứng minh góc EDB = 450 MH MO = ME MD MHE ∽ MDO (c-g-c) ̂ = 450 MHE 8c ̂ = 450 (cmt) Xét ∆DEB vuông E có EDB ̂ = 450 EBD ̂ = 450 (cmt) Xét ∆KFB vng F có KBF ̂ = 450 FKB ∆KFB cân F FK=FB FB = 2FA Suy A trung điểm FK W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 16 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 17