Toán 12 luyện thi đại học (286)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho hình chóp , đáy hình thoi Hình chiếu vng góc thỏa có cạnh 1, góc mặt phẳng Cạnh bên điểm thuộc đoạn Thể tích khối chóp cho A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: cân có Như Vậy Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có D Câu Đồ thị hàm số y= A y=− Đáp án đúng: A x+1 có tiệm cận ngang đường thẳng sau đây? 1− x B y=4 C x=1 D x=− lim x+1 x →± ∞ 1−x =− nên y=− tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho tập hợp gồm số tự nhiên từ đến 1000, chọn ba chữ số Xác suất để ba số chọn lập thành cấp số cộng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp gồm số tự nhiên từ đến 1000, chọn ba chữ số Xác suất để ba số chọn lập thành cấp số cộng A Lời giải B C D Ta có: Gọi biến cố: “ba số lấy lập thành cấp số cộng” Giả sử ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ta có Hay số chẵn cách chọn số thỏa mãn số chẵn có cách chọn Số cách chọn hai số có tổng chẵn số cách chọn ba số tạo thành cấp số cộng Trường hợp 1: Hai số lấy số chẵn có: Trường hợp 2: Hai số lấy số lẻ có: Suy ra: cách chọn cách chọn Vậy Câu Trong dao động điều hồ, gia tớc biến đổi điều hồ A Cùng pha so với li độ B Ngược pha so với li độ C Trễ pha /2 so với li độ D Sớm pha /2 so với li độ Đáp án đúng: B Câu Cho A Đáp án đúng: A Giải (với B thích Mặt phẳng qua lớn A Đáp án đúng: C chi Câu Cho hình chóp tứ giác song song với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác cạnh , đặt tích khối chóp Mặt phẳng qua lớn phân số tối giản) Tìm C D tiết: có đáy B , hình bình hành Điểm cắt C có đáy song song với di động cạnh , đặt Khi thể tích khối chóp D hình bình hành Điểm di động cắt Khi thể A Lời giải B Dễ thấy, C D Gọi Mà: Mặt khác: (1) (2) Từ (1), (2) suy Ta thấy, = lớn ⇔ lớn Do: Vậy, , lớn ⇔ Câu Cho hình chóp thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A , dấu "=" xảy , có đáy hình vng, vng góc với đáy, , Khi đó, B C D Giải thích chi tiết: Vì Vì hình vng nên nên B C D A Đáp án đúng: D thuộc khoảng để hàm số sau có tập xác định B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên định Câu 10 Có giá trị nguyên A Suy D thuộc khoảng để hàm số sau có tập xác A B C D Lời giải Hàm số cho có tập xác định ,với +) Ta có: , +) , Xét hàm số với Từ bảng biến thiên ta thấy để Kết hợp điều kiện Kết luận: có 2019 giá trị Câu 11 Cho hình bình hành thỏa mãn tốn tâm Xét vectơ Khi điểm A trùng điểm B trùng điểm C trùng điểm Đáp án đúng: B Câu 12 D trùng điểm Biết tập hợp tất giá trị thực tham số nghiệm phân biệt khoảng Tính A Đáp án đúng: A B để phương trình có hai C D Giải thích chi tiết: Biết tập hợp tất giá trị thực tham số có hai nghiệm phân biệt khoảng A Lời giải B C Nhận xét: D Đặt Tính để phương trình , Khi phương trình trở thành Bài tốn tương đương: Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biêt Ta có ; Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm khi: Vậy từ ta có Câu 13 Cho phương trình 5x +1−26.5 x +1=0 Đặt t=5 x , t> phương trình trở thành A t 2−26 t+ 1=0 B t 2−26 t=0 C 25 t 2−26 t+1=0 D 25 t 2−26 t=0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho phương trình 5x +1−26.5 x +1=0 Đặt t =5 x , t >0 phương trình trở thành A t 2−26 t+ 1=0 B 25 t 2−26 t=0 C 25 t 2−26 t+1=0 D t 2−26 t=0 Lời giải Ta có: 5x +1−26.5 x +1=0 ⇔ 25.52 x −26.5 x +1=0 Đặt t=5 x , t> phương trình trở thành 25 t 2−26 t+1=0 Câu 14 Cho hàm số có đồ thị đực cho hình vẽ bên Số cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 15 Biết A B Giá trị C thuộc khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: C Câu 16 D Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C chiều cao B Tính thể tích C Câu 18 Cho phương trình trình có nghiệm phân biệt D Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C B C Câu 19 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Lời giải D D Giải thích chi tiết: Hàm số nguyên hàm hàm số để phương khoảng B C Đáp án đúng: D A khối nón cho B khoảng D Câu 20 Tích phân A C Đáp án đúng: B với kết sau B D Câu 21 Miền không bị gạch chéo (kể đường thẳng A C Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: C B D tập số phức ? và Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 23 Cho hàm số ) miền nghiệm hệ bất phương trình nào? Câu 22 Nghiệm phương trình A B D nên V Mệnh đề ? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho nghịch biến Đáp án đúng: B Câu 24 Cho mệnh đề “∃ x ∈ℝ , x >2” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho A “∃ x ∈ℝ , x ≥ 2” B “∀ x ∈ ℝ , x ≤ 2” C “∃ x ∈ℝ , x 2” Đáp án đúng: B Câu 25 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân cơng để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân cơng thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể 10 Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng khảo hình bên) có đáy Góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B tam giác vuông C Tam giác D có đáy tam giác vng (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng A Lời giải (tham Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng và B .C vuông D nên Ta có: Suy góc hai mặt phẳng Xét vuông Câu 27 Cho biết C góc ta có: Vậy góc hai mặt phẳng A nguyên hàm hàm số Tìm B D 11 Đáp án đúng: B Câu 28 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C D , điểm sau nằm mặt phẳng tọa độ B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng tọa độ Câu 30 Cho hàm số C ? D có phương trình có bảng biến thiên sau: Tiệm cận ngang đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: C Câu 31 B Cho hàm số thỏa mãn Có giá trị nguyên tham số khoảng C D Hàm số thuộc đoạn có bảng biến thiên sau: để hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D 12 Ycbt với với với Xét hàm số với : với (Vì với Suy ra, với Suy ) Vậy có giá trị Câu 32 Trong không gian A Điểm thỏa mãn , đường thẳng C Điểm Đáp án đúng: B B Điểm , đường thẳng A Điểm C Điểm Lời giải ⬩ Với điểm ⬩ Với điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian qua điểm đây? B Điểm D Điểm ta có ta có qua điểm đây? 13 ⬩ Với điểm ta có ⬩ Với điểm ta có Câu 33 Trong khơng gian A , cho hai điểm D Hàm số B C Đáp án đúng: B D A Đáp án đúng: C đoạn thẳng nghịch biến khoảng đây? Câu 35 Cho h/s Tọa độ trung điểm B C Đáp án đúng: C Câu 34 A có đạo hàm B Số điểm cực trị của h/s C D HẾT - 14