Ôn tập toán 12 có đáp án (54)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Cho hai số phức A Tìm số phức C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trên khoảng , đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: A Câu Phát biểu sau đúng? A Hai véc tơ đối có tổng B Hai véctơ đối chúng phương ngược hướng C Hai véctơ đối có độ dài ngược hướng D Hai véctơ đối hai véctơ ngược hướng Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: đến mặt phẳng B D cho mặt phẳng Giá trị thực Biết khoảng cách từ C Ta có D Câu Bán kính đáy khối trụ trịn xoay tích A B Đáp án đúng: C Câu Hàm số có bảng biến thiên hình bên? C chiều cao là: D A Đáp án đúng: D B Câu Cho C nguyên hàm D Biết có đạo hàm xác định với Tính A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Theo bài, Khi đó, Vậy Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E Câu F G H Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 10 Xét số phức A B C D Tìm kết luận sai? B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Cho số phức trị lớn thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức D đạt giá Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét Ta có để với mặt phẳng tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm đường tròn đường tròn : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 12 Cho khối chóp góc A Đáp án đúng: D có đáy Tính thể tích B lục giác cạnh cạnh bên tạo với đáy khối chóp C D Câu 13 Trường đồn viên có giá trị có khơng, nên chọn kiểu liệu cho phù hợp? A Yes/No B Text C Number D Date/time Đáp án đúng: A Câu 14 Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Xác định tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 16 D Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm cách khoảng lớn Phương trình là: A Đáp án đúng: B B Gọi C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho điểm phẳng chứa trục cách khoảng lớn Phương trình là: A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận C D mặt phẳng chứa trục D Gọi mặt +) Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng trục Ta có : Vậy khoảng cách từ mặt phẳng qua đến mặt phẳng lớn vng góc với Phương trình mặt phẳng: Câu 17 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình Khi tập A B C Đáp án đúng: B Giải thích D chi tiết: [Mức độ 3] Biết nghiệm Khi tập nghiệm bất phương trình A Lời giải Cách 1: B C D bất phương trình ta có Trường hợp 1: Trường hợp 2: Mà Cách 2: Vậy tập nghiệm bất phương trình Vì nghiệm bất phương trình nên Với ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 18 Tập xác định hàm số y= ( x −1 )2022 A D=(1;+∞) C D=R Đáp án đúng: C Câu 19 Cho dãy số với có số hạng đầu Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có để B D=¿ +∞) D D=R ¿ {1¿} thỏa mãn bằng: C D cấp số nhân với số hạng đầu , công bội Số hạng tổng quát dãy số Vì Câu 20 Gọi nên giá trị nhỏ tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Tính tổng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Tính tổng B D tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A B C Lời giải D Đặt suy Khi , với Ta có Đặt với Do ; đồng biến Nên Ta có , , Do , Vậy Câu 21 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có tiệm cận ngang đường thẳng B Câu 22 Cho ba số phức , C , D thỏa mãn hệ Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt Gọi , Từ Gọi , C , trọng tâm, trực tâm D điểm biểu diễn số phức Đường tròn , , tâm , , bán kính ngoại tiếp Vì điểm biểu diễn số phức Dễ thấy nên Giả sử vuông mà nên từ vuông Vậy Câu 23 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng trung trực (P) đoạn AB với A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trung điểm I đoạn AB: Pháp vecto Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên Mệnh đề sau A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C D Hàm số nghịch biến Câu 25 Một hình hộp chữ nhật có chiều cao , đáy hộp hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao Hỏi đặt vào khối hộp khối trụ có chiều cao chiều cao khối hộp bán kính đáy theo phương thẳng đứng chiều cao mực nước so với đáy bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Thể tích nước ban đầu Diện tích đáy cịn lại sau đặt khối hộp vào Do mực nước lúc sau cao Câu 26 Cho hình nón có góc đỉnh chiều cao đường trịn đáy hình nón cho Diện tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình nón có góc đỉnh C D mặt cầu qua đỉnh chứa C D chiều cao đỉnh chứa đường tròn đáy hình nón cho Diện tích A B Lời giải Gọi Gọi mặt cầu qua Gọi đỉnh hình nón, đường kính đường trịn đáy hình nón có tâm đỉnh chứa đường trịn đáy hình nón Đường kính tâm mặt cầu qua hình cầu Ta có: Trong tam giác vng Vậy Câu 27 Cho hàm số Có giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận thấy B có đồ thị thuộc đoạn để C cắt điểm phân biệt? D khơng nghiệm phương trình: (1) Nên (1) 10 Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm phân biệt Mặt khác: Câu 28 Vậy có Có số ngun A Vơ số Đáp án đúng: B cho tồn số thực B Câu 29 Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm đa thức bậc bốn giá trị cần tìm thỏa mãn C D C D có nghiệm B có đồ thị hàm số hình sau 11 Biết diện tích phần tơ màu Tìm số giá trị ngun dương tham số để hàm số có điểm cực trị A Vô số Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm đa thức bậc bốn Biết diện tích phần tơ màu C có đồ thị hàm số D hình sau Tìm số giá trị nguyên dương tham số để hàm số có điểm cực trị A B Lời giải C D Vơ số 12 Vì diện tích phần tơ màu nên Xét hàm số Suy ra: Ta có: Vẽ đường thẳng ta thấy: Vì diện hình phẳng giới hạn đồ thị bên phải trục tung nên ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số đường thẳng phần bên trái trục tung nhỏ phần nằm sau: 13 Ta có: nên số điểm cực trị hàm số với số nghiệm bội lẻ phương trình Mà số điểm cực trị hàm số cộng có điểm cực trị nên có điểm cực trị Yêu cầu tốn tương đương với phương trình Vậy có 11 giá trị nguyên dương tham số Câu 31 [T8]Nghiệm phương trình A có hai nghiệm bội lẻ thỏa mãn là: B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A Đáp án đúng: A Câu 33 Gọi B C giá trị nhỏ giá trị để A Đáp án đúng: C D với Hỏi có B vô số C D Giải thích chi tiết: 14 Ta có: - Nếu - Nếu - Nếu Từ suy Câu 34 Xét số thực không âm thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Nhận xét: Giá trị , từ B C D thỏa mãn phương trình làm cho biểu thức nhỏ Đặt ta phương trình Nhận thấy hàm số đồng biến theo biến , nên phương trình có nghiệm Ta viết lại biểu thức Cách 2: Với Vậy khơng âm ta có (1) Nếu (vơ lí) Vậy Áp dụng bất đẳng thức Bunhyakovski ta 15 Đẳng thức xảy Vậy Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B là: B D Giải thích chi tiết: Ta có: HẾT - 16