Đề ôn tập toán luyện thi thpt (528)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Ông B gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu nhiêu năm ơng B nhận số tiền gốc ban đầu A năm Đáp án đúng: C B Câu Với giá trị Giải thích chi tiết: Biểu thức Đề năm B C C năm ? D Câu Số phức liên hợp số phức B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho D xác định A Đáp án đúng: A năm xác định với xác định với năm Hỏi sau bao đồng Biết số tiền lãi năm ông An cộng vào tiền hàm số A Đáp án đúng: C đồng, lãi suất D số thực không âm thỏa Giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Suy Nhân hai vế ta Tương tự ta có Từ ta có và Ta có Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ bán kính mặt cầu cho mặt cầu Tọa độ tâm A ; C ; Đáp án đúng: A B ; D ; Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C B Câu Thể tích khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: D chiều cao B Câu Biết: A 3020 Đáp án đúng: D C có hai điểm cực trị Khi phương trình đường thẳng D C .D Câu 11 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= B y=−2 B D A x=1 Đáp án đúng: C B , D B 3040 Giá trị biểu thức m+n+2021p+q+10 C 2030 D 2040 Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải C , C Đáp án đúng: B D B Câu 10 Đạo hàm hàm số A bằng: Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B C x−1 đường thẳng có phương trình 2x+4 C y=1 D x=−2 lim x−1 lim x−1 Giải thích chi tiết: Ta có lim y= x →+∞ =1 lim y = x→−∞ =1 2x+4 x+ x→+∞ x→−∞ Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng có phương trình y=1 Câu 12 Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam 95,93 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 1,33% tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 105,23 triệu người? A năm Đáp án đúng: A Câu 13 B năm C năm D Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A B C Đáp án đúng: A A D B C D Câu 14 Cho hình chóp tam giác B Giải thích chi tiết: Cho , hai tập hợp Phần gạch hình vẽ bên tập hợp sau đây? A năm A Đáp án đúng: C B A B có tam giác vng góc với mặt đáy sọc vng , Góc cạnh bên C mặt đáy D có số đo Giải thích chi tiết: Hình chiếu Tam giác Câu 15 lên mặt đáy đường thẳng vng nên nên góc Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhô khỏi miệng cốc Câu 16 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng quanh trục A , trục B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Tìm tổng giá trị số thực cho phương trình có nghiệm phức thỏa A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị số thực phức thỏa A B Lời giải C +) Trường hợp cho phương trình D có nghiệm D Khi Nếu Nếu khơng có nghiệm thực ln có nghiệm thực +) Trường hợp phương trình phương trình Vì nên theo định lý Vi-ét tổng hai nghiệm thực có nghiệm phức Theo định lý Vi-ét ta có Phương trình nghiệm phức ln có hai nghiệm thực phân biệt, theo định lý Vi-ét ta có tổng giá trị số thực +) Từ suy tổng giá trị số thực cho phương trình có nghiệm phức thỏa Câu 18 Một quạ khát nước, tìm thấy lọ có nước cổ lọ lại cao khơng thị mỏ uống nên gắp viên bi (hình cầu) bỏ vào lọ để nước dâng lên Hỏi quạ cần bỏ vào lọ viên bi để uống nước? Biết viên bi có bán kính (đvđd) khơng thấm nước, lọ có hình dáng khối trịn xoay với đường sinh đồ thị hàm bậc , mực nước ban đầu lọ vị trí mà mặt thống tạo thành hình trịn có bán kính lớn , mực nước mà quạ uống nước vị trí mà hình trịn có bán kính nhỏ khoảng cách hai mặt minh họa ỏ hình vẽ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt bình vào hệ trục cho tâm hai đường tròn lớn bé trùng với tâm đường tròn lớn trùng với trục bình, qua Khi đường sinh bình đồ thị hàm bậc ba có hai điểm cực trị Gọi hàm bậc ba ta có hệ Từ thể tích phần bình từ đường trịn lớn lên đường trịn nhỏ Thể tích viên bi Ta có: Do số viên bi cần phải thả vào lọ Câu 19 Cho số phức A viên Tính số phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: B Câu 21 D Người ta cắt hai hình cầu bán kính bên Biết đường trịn giao hình cầu có bán kính để làm hồ lơ đựng rượu hình vẽ nút đựng rượu hình trụ có bán kính đáy , chiều cao Giả sử độ dày vỏ hồ lô không đáng kể Hỏi hồ lơ đựng lít rượu? (kết làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A lít Đáp án đúng: B B lít Giải thích chi tiết:  Xét hệ trục tọa độ C lít D lít hình vẽ  Có thể coi hồ lơ tạo thành cách cho đường cong, gấp khúc quay quanh trục  Phương trình cung cong lớn  Phương trình cung cong nhỏ  Thể tích hồ lơ lít Câu 22 Cho số thực , thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện (*) Vì nên từ (*) suy Vì nên từ (*) suy Do nên , , suy Từ ta có Đặt với Xét hàm số , ta có , Suy đồng biến có nghiệm , mà liên tục Đẳng thức xảy ( nên phương trình Suy Câu 23 Biết hàm số đúng? số thực cho trước, , ) có đồ thị hình bên Mệnh đề A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ĐK: Đặt B D Từ đồ thị hàm số cho ta có: Với Do nghịch biến Với Do nghịch biến Suy hàm số cho nghịch biến Câu 24 Một vật dao động điều hồ theo phương trình A x = cm B x = cm Đáp án đúng: D Câu 25 Tìm số giá trị nguyên Vậy cm Li độ thời điểm t = 0,5 (s) C x = -8 cm D x = –4 cm để hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Xét hàm số Bảng biến thiên: TH1: Khi hàm số nên hàm số đồng biến không âm khoảng đồng biến khoảng TH2: u cầu tốn Tóm lại giá trị tất giá trị thỏa mãn tốn Câu 26 Cho khối chóp có B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có B số nguyên thuộc đoạn C A Đáp án đúng: A B C D D thuộc đoạn Câu 28 Cho hàm số , thêm đỉnh hình để hàm số có C D Câu 29 Cho hàm số B D điểm Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến C Đáp án đúng: C Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng Đáp án đúng: D D Đường thẳng Câu 30 Tính đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: C Câu 31 cạnh đáy nên số đỉnh đáy Câu 27 Có giá trị nguyên cực trị? A nên có cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho Khối chóp có cạnh có chóp ta đỉnh A , mà cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho A Đáp án đúng: B A Lời giải B D 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 32 D Cho hình nón có bán kính đáy A , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 33 Số phức nghiệm phương trình đây ? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số phức A B C Lời giải D Thay B D nghiệm phương trình đây ? vào phương trình ta được: A B C D Do số phức nghiệm phương trình 2 Câu 34 Cho hàm số y=x − 2m x +2 m + Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân? A m=0 B m=− m=0 C D m=1 m=1 Đáp án đúng: D Câu 35 [ 11 Tích nghiệm phương trình A -3 B Đáp án đúng: D C -6 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác bằng A Lời giải Gọi Hình nón có đỉnh B C D có cạnh đáy , góc cạnh bên mặt đáy đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác D có diện tích xung quanh giao điểm Suy góc cạnh bên mặt đáy góc vng cân H HẾT - 12