Đề ôn tập toán luyện thi thpt (254)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền cho A Đáp án đúng: C B Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón C D Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện tam giác vng cân có cạnh bên hình vẽ Ta có: Thể tích khối nón: Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng sau đây? A ( − ∞; ) B ( − 1;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C ( − 2; ) D ( − 1; ) C D là: Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số là: Câu Có tất giá trị nguyên dương m để hàm số trị? A 2024 B 2021 C 2022 D 2023 Đáp án đúng: C Câu Hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = x2 + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến (-∞ ; 0) B Hàm số đồng biến (-∞ ; +∞) C Hàm số nghịch biến (1 ; +∞) D Hàm số nghịch biến (-1; 1) Đáp án đúng: B có điểm cực Câu Cho hình chóp vng góc với đáy cạnh hàm hình chữ nhật có tạo với đáy góc A Đáp án đúng: C Câu Cho có đáy B số Tính bán kính thỏa D mãn: , B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Giá trị A Đáp án đúng: B Cạnh C D 10 : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ tích A , cho tứ diện Tính tổng tung độ điểm B C có , , , D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do , đó: , , Khi Và Vậy Câu Cho hàm số liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Khằng định sau ? A Hàm số khơng có đạt giá trị lớn B Hàm số đạt giá trị nhỏ C Hàm số đạt giá trị lớn Đáp án đúng: A Câu 10 Cho số phức A Đáp án đúng: B D Hàm số có giá trị nhỏ thỏa mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ Vậy số phức có phần ảo là: C có nghiệm là: B C D B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Nếu A Đáp án đúng: C D Các khoảng nghịch biến hàm số A ⇒ Câu 11 Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 12 Phần ảo B C D Câu 14 Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn cơng thức: , khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cabon khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ cổ lượng Cabon xác định khoảng 25% lượng Cabon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi bao nhiêu? A 2400 năm B 2378 năm C 2300 năm D 2387 năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử khối lượng ban đầu mẫu đồ cổ chứa Cabon điểm ban đầu ta có: , thời điểm t tính từ thời (năm) Câu 15 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm B C Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số điểm A Đáp án đúng: A B D cho hàm số B đạt cực trị C Câu 17 Cho chóp có đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B D tất cạnh lại Tìm C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến vng đó: Trong tam giác vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp lớn Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , Gọi trình tiếp diện mặt cầu A C Đáp án đúng: C D có tâm bán kính tọa độ , nên Do nằm mặt cầu áp dụng công thức đường trung tuyến ta có: Ta lại có: Bởi MNEKI đạt giá trị lớn Viết phương , Xét tam giác cho B trung điểm Ta có: điểm thuộc mặt cầu hai điểm Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi , cho mặt cầu đạt giá trị lớn lớn nên thuộc đường thẳng lớn Phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm là: đường thẳng với mặt cầu ứng với nghiệm phương trình: Như Ta có , Suy có phương trình: , nên phương trình tiếp diện mặt cầu hay Câu 19 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số A Lời giải Do B C D nên hàm số cho xác định Vậy Câu 20 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tổng GTLN, GTNN hàm số đoạn A Đáp án đúng: B B C D Câu 21 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: A Đáp án đúng: C B Câu 22 Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ sau? A C Đáp án đúng: D C Lời giải √2a π D phần không tô đậm hình vẽ B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ hình vẽ sau? A 8a π √2 C B D Miền nghiệm bất phương trình phần khơng tơ đậm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng không chứa điểm nên loại phương án A, C D Vậy chọn phương án B Câu 23 Cho lục giác tâm Các vectơ phương án sau vectơ đối vectơ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Một người thợ xây cần xây bể chứa 108 m nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều cao lịng bể để số viên gạch dùng xây bể Biết thành bể đáy bể xây gạch, độ dày thành bể đáy bể nhau, viên gạch có kích thước số viên gạch đơn vị diện tích A Đáp án đúng: C B Câu 25 Tìm tập xác định A C hàm số D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: Suy TXĐ: Câu 26 Cho hình chóp tứ giác đạt giá trị lớn B A Đáp án đúng: D có tất các cạnh cịn lại Khi thể tích khối chóp nhận giá trị sau đây? C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tiếp tam giác , suy Do tứ giác hình thoi nên nên đường trung trực đoạn thẳng , suy trung điểm , mà , Thể tích chối chóp trục đường tròn ngoại Đặt Gọi , suy Do Dấu “=” xảy Khi Gọi , suy Vậy Câu 27 Cho hình cầu tâm bán kính , tiếp xúc với mặt phẳng , có chiều cao , có bán kính đáy Người ta cắt hai hình mặt phẳng Gọi khoảng cách giản) Tính giá trị A Đáp án đúng: B B Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng song song với , Một hình nón trịn xoay có đáy nằm thu hai thiết diện có tổng diện tích Biết C đạt giá trị lớn (phân số tối D Giải thích chi tiết: Gọi tâm thiết diện cắt mặt phẳng Theo giả thiết ta có mặt cầu bán kính đường trịn thiết diện Khi Gọi Gọi tâm thiết diện cắt mặt phẳng mặt cầu tâm thiết diện cắt hình nón Theo giả thiết ta có Gọi diện tích thiết diện mặt phẳng hình nón Ta có Vậy đạt giá trị lớn đạt giá lớn Theo đề ta có Câu 28 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A C Đáp án đúng: D Câu 29 ? B D 10 Người ta muốn trồng hoa miếng đất hình trịn có bán kính m Họ dự định để lại phần (phần màu trắng hình vẽ, ) để làm việc khác Biết mét vuông trồng hoa cần chi phí 200 nghìn đồng Hỏi cần tiền để thực dự định này? A 22335 nghìn đồng C 7445 nghìn đồng Đáp án đúng: D B 3723 nghìn đồng D 14890 nghìn đồng Giải thích chi tiết: Diện tích miếng đất Chọn hệ trục tọa độ , hình vẽ Ta có phương trình đường trịn biên Phương trình cung trịn nhỏ Diện tích phần đất trống , với Diện tích phần đất trồng hoa Số tiền cần để thực dự định nghìn đồng Câu 30 Số cạnh hình lập phương : A 16 B 18 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình đa diện C 30 D 12 hình vẽ sau: 11 Thể tích khối đa diện A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C , Tích phân có đạo hàm liên tục đoạn D , Tích phân A B Lời giải C D Theo định nghĩa tích phân, ta có Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình bên 12 Hỏi hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C B Câu 34 Cho mặt cầu mặt cầu C có bán kính , mặt cầu B C Câu 35 Cho hàm số B C đồng biến B D Điều kiện tham số Giải thích chi tiết: Cho hàm số Ta có: Suy ra: Tỉ số diện tích mặt cầu để hàm số là: A Đáp án đúng: A và đồng biến A Lời giải có bán kính A Đáp án đúng: B hàm số D D Điều kiện tham số để là: C D (vì Vậy ) HẾT 13 14