Đề ôn tập toán luyện thi thpt (130)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Tìm tập nghiệm của phương trình: A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm B Hàm số C D có đồ thị hình vẽ nghịch biến khoảng B C D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: B B C D Câu Mệnh đề phủ định A Tam giác B C Tam giác : "Tam giác tam giác cân" là: tam giác cân tam giác tam giác vuông D Tam giác tam giác Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ thiệp xuân làm tay để bán hội chợ Tết Cần để vẽ thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng để vẽ thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh có 30 để vẽ ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ 12 Hãy cho biết bạn cần vẽ thiệp mồi loại để có nhiều tiền Lời giải Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên - Tổng số vẽ không 30 nên - Số thiệp tối thiểu 12 nên Từ ta có hệ bất phương trình: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ , ta hình Miền khơng tơ màu (miền tam giác , bao gồm cạnh) hình phần giao miền nghiệm phần biểu diễn nghiệm hệ bất phươnng trình Với đỉnh Gọi F số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: Tính giá trị F đỉnh tam giác: Tại Tại Tại F đạt giá trị lớn 180 Vậy bạn học sinh cần vẽ thiệp loại nhỏ thiệp loại to để có nhiều tiền Câu Cho a số thực dương, số thực tùy ý Khẳng định sau ? A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho số phức Tính A B C Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A 30 B 14 C 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A B 30 C 12 D 14 Câu Trong mặt phẳng phức tô đậm hình vẽ ? A C Đáp án đúng: B , số phức , A Gọi Do B D thoả mãn Tìm giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi D C Đáp án đúng: B thỏa điều kiện có điểm biểu diễn thuộc phần Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có Câu Cho hai số phức D D điểm biểu diễn số phức có tâm , bán kính , có tâm , bán kính điểm biểu diễn số phức nằm Do Vậy Câu 10 Cho hàm số có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A B C Câu 11 Điều kiện để hàm số D đồng biến là? A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Giả sử đồ thị hàm số gốc tọa độ bằng: có hai điểm cực trị A B Diện tích S tam giác OAB với O A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D +) Tính ; giải phương trình tìm điểm cực trị hàm số +) Nhận xét điểm cực trị tính diện tích tam giác OAB Cách giải: Ta có: Dễ thấy vuông O Câu 13 Cho khối lăng trụ , gọi trung điểm thành khối đa diện sau đây? A Một khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác B Hai khối lăng trụ tam giác C Một khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ tứ giác D Một khối chóp tứ giác khối lăng trụ tam giác Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Hình ban đầu Mặt phẳng Hình chia khối lăng trụ mở rộng Gọi trung điểm Mặt phẳng mở rộng thành mặt phẳng Từ hình vẽ nhận thấy, mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác Câu 14 Tích phân A Đáp án đúng: D nhận giá trị sau đây? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Câu 15 Biết A -5 Đáp án đúng: D Khi B -3 Giải thích chi tiết: Biết C Khi D x +3 Mệnh đề sau sai? 1−x A Hàm số khơng có cực trị B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=−1 D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ; ) ( ;+∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải TXĐ : D=R ¿ {1¿} y '= > ∀ x ≠ hàm số khơng có cực trị hàm số đồng biến khoảng (−∞; ) ( ;+∞ ) ( 1−x )2 Câu 17 Câu 16 Cho hàm số y= Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A độ dài đoạn thẳng B độ dài đoạn thẳng C diện tích hình thang cong D độ dài đường cong Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có Câu 18 Tập xác định hàm số y= ( x −2 )− A ℝ ¿ {2¿} C ℝ Đáp án đúng: A Câu 19 Cho , B ( − ∞ ;2 ) D ( ;+∞ ) số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Đặt , Ta có hàm số với ; Lập bảng biến thiên ta Vậy giá trị nhỏ biểu thức đạt Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có phương trình có đường kính A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất kép tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền lãi gốc nhiều 100 triệu biết lãi suất khơng đổi q trình gửi 0,6% A 35 tháng B 31 tháng C 40 tháng D 30 tháng Đáp án đúng: B Câu 22 Có giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A B để với C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số A B Lời giải C D để với D Ta có với Vì nên Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: D có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình B Câu 24 Mặt cầu D có tọa độ tâm bán kính R là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Cho khối cầu có bán kính A C có nghiệm? B Thể tích khối cầu cho C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính A Lời giải B C Thể tích khối cầu cho D Thể tích khối cầu cho là: Câu 26 Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: A D thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm đến kết hay Vì Câu 28 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M trung điểm AA'.Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng (MBC) (MB'C') ta được: A Ba khối chóp B Bốn khối tứ diện C Ba khối tứ diện D Bốn khối chóp Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cạnh bên hợp với mặt đáy góc hình vẽ) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B C D (tham khảo 10 Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Khi trục đường trịn ngoại tiếp hình vng đường trung trực cạnh Theo giả thiết ta có hình vng cạnh hay Ta có và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nên , Mà góc mặt phẳng đồng dạng nên Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 30 Cho số phức A Đáp án đúng: B biểu diễn điểm B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Số phức Số phức liên hợp số phức C biểu diễn điểm C D biểu diễn điểm D Số phức liên hợp số phức Do số phức liên hợp số phức Câu 31 Giá trị lớn tham số m để phương trình đây? A Đáp án đúng: D B có nghiệm thuộc khoảng sau C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D Biết có hai giá trị qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn , tham số để đường thẳng Tính tổng A B C D 11 Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số Giá trị biểu thức hình vẽ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta có Câu 33 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C Câu 34 Xét D số thực lớn thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có ta có Đặt Khi với Đặt , Ta có bảng biến thiên D 12 Từ ta suy Khi Câu 35 Cho hàm số nghiệm? A Đáp án đúng: D , dấu xảy liên tục B có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình C có D HẾT - 13