W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS PHÚ AN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS PHÚ AN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề Bài 1:Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: Cho phương trình: x2 – 2( m + ) x + m - = ( m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt x1; x2 với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: ( x1 + 1) x2 + ( x2 + 1) x1 + 16 = Bài 3: Giá bán tivi giảm giá hai lần, lần giảm 10% so với giá bán , sau giảm giá hai lần giá cịn lại 16000000 đồng Vậy giá bán ban đầu tivi ? Bài 4: (1 đ) Sau những vụ va chạm giữa xe đường, cảnh sát thường sử dụng công thức để ước lượng tốc độ v (đơn vị: dặm/giờ) xe từ vết trượt mặt đường sau thắng đột ngột v = 30 fd Trong đó, d chiều dài vết trượt bánh xe nền đường tính feet (ft), f hệ số ma sát giữa bánh xe mặt đường (là thước đo sự “trơn trượt” mặt đường) Đường Cao tốc Long Thành – Dầu Giây có tốc độ giới hạn 100 km/h Sau vụ va chạm giữa hai xe, cảnh sát đo được vết trượt xe d = 172 ft hệ số ma sát mặt đường thời điểm f = 0,7 Chủ xe nói xe ông không chạy tốc độ Hãy áp dụng công thức để ước lượng tốc độ xe cho biết lời nói người chủ xe hay sai ? (Biết dặm = 1609m) Bài 5: (1đ) Thực chương tŕnh khuyến măi tri ân khách hàng, siêu thị điện máy khuyến măi giảm giá 15% ti vi Sau để thu hút khách hàng, siêu thị lại giảm thêm 10% nữa (so với giá đă giảm lần 1) nên giá bán ti vi lúc 11475000 đồng a) Hỏi giá bán ban đầu ti vi không khuyến măi b) Biết giá vốn 10500000đồng/ tivi Hỏi bán hết 20 ti vi đợt khuyến măi thứ th́ ì siêu thị lời tiền? Bài 6: (1đ) Bạn A thi tuyển sinh 10 được tổng số điểm 34,5 (điểm tốn × + điểm văn × + điểm Anh văn + điểm ƯTKK) Tính điểm Toán, Anh Văn bạn A đạt được, biết lần điểm Toán lần điểm Anh văn, điểm Ngữ văn bạn A đạt được 6,5 tổng điểm ƯTKK bạn A 1,5 Bài 7: (3đ)Cho ABC vuông A ( AB < AC ), đường cao AH Gọi K trung điểm AH Vẽ đường trịn tâm K đường kính AH cắt AB AC lần lượt D, E a) Chứng minh ADHE hình chữ nhật AD.AB = AE.AC b) Gọi O trung điểm BC Chứng minh AO vng góc với DE c) Giả sử AB = 15 cm, AC = 20 cm Trung trực DE trung trực BC cắt I Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác BDEC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) ĐÁP ÁN Bài 1: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) TXĐ: D = R Bảng giá trị b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) (d): x = x+2 x − x−2=0 x = 4 y = x = −2 y = Vậy toạ độ giao điểm (P) (d) A(4; 4) B(–2; 1) Bài 2: a)Ta có = −2 ( m + 1) − 4.1 ( m − ) = 4m2 + 8m + − 4m + 20 = 4m2 + 4m + 24 = (2m + 1) + 23 = (2m + 1)2 + 23 >0 với m Nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Vì PT ln hai nghiệm phân biệt với m b x1 + x2 = − a = 2(m + 1) Theo định lý Vi-et: x x = c = m − a ta có ( x1 + 1) W: www.hoc247.net x2 + ( x2 + 1) x1 + 16 = F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x12 x2 + 2x1 x2 + x2 + x22 x1 + 2x1 x2 + x1 + 16 = x1 x2 ( x1 + x2 + 4) + ( x1 + x2 ) + 16 = ( m − 5)( 2m + + 4) + 2m + + 16 = 2m − 2m − 12 = m = 3; m = −2 Vậy m=3; m=-2 thỏa mãn yêu cầu đề Bài Gọi a (đồng) giá bán ban đầu ti vi (a > 0) Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a = 10 a 81 Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ hait: 90% 10 a = 100 a 81 Theo đề bài, ta có: 100 a = 16.200.000 ⇒ a = 20.000.000 đồng Bài 4: (0,75 điểm) v = 30 fd = 30.0,7.172 = 3612 (dặm/giờ) 3612 1,609 96, (km/giờ) 96, (km/giờ) < 100 (km/giờ) Vậy người chủ xe nói Bài 5: a) Gọi giá bán ban đầu 1chiếc tivi x ( đồng) x >0 Giá bán tivi sau giảm giá lần ( 100%-15%).x = 0.85x ( đồng) Giá bán tivi sau giảm giá lần ( 100%-10%).0,85x = 0,765x ( đồng) Theo đề ta có phương trình: 0,765.x=11475000 x = 15000.000 Vậy giá bán ban đầu tivi không khuyến mại 15 triệu đồng b) Khi bán hết 20 tivi đợt giảm giá lần siêu thị lời số tiền (11475000-10500000).20 = 19500000 ( đồng) Bài 6: Gọi x, y lần lượt điểm Toán điểm anh văn mà bạn A đạt được Theo đề ta có hệ phương trình: { 2x + 2.6.5 + y + 1,5 = 34,5 2x = 3y 2x + y = 20 x = 7,5 ⟺{ ⇔{ y=5 2x − 3y = Vậy bạn A đạt được 7,5 điểm Toán điểm anh văn W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 7: a) Chứng minh ADHE hình chữ nhật AD.AB = AE.AC ˆ H = AEˆ H = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (K; AH) Ta có: AD ˆ E = 900 (∆ABC vuông A) Mà DA ˆ H = DA ˆ E = AEˆ H = 900 AHDE hình chữ nhật AD CM được: AD AB = AE AC (AH2) b) Gọi O trung điểm BC Chứng minh AO vng góc với DE ˆ (2 góc nt chắn cung AE (K) ) Ta có: Dˆ = H ˆ ˆ ) ˆ C1 = H1 (cùng phụ H ˆ =H ˆ D 1 ˆ ) ˆ ˆ (= C Mà C1 = Aˆ (∆OAC cân) Aˆ = D 1 0 ˆ ˆ ˆ ˆ Lại có D1 + E1 = 90 A + E1 = 90 đpcm Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC Chứng minh: I tâm đường tròn nội tiếp tứ giác BDEC Chứng minh: AKIO hình bình hành ⇒ OI = AK Tính được OI OC Tính đúng: IC = 12,5 + 13,87 cm Đề x2 Bài Cho parabol (P): y = đường thẳng (d): y = −x − a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài Gọi x1, x2 nghiệm phương trình x2 – x – 12 = Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x1 + x + + x2 x1 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài Quãng đường vật rơi tự không vận tốc đầu cho công thức S = gt (trong g gia tốc trọng trường g = 10m/giây, t (giây) thời gian rơi tự do, S quãng đường rơi tự do) Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay độ cao 3.200 mét (vận tốc ban đầu không đáng kể, bỏ qua lực cản) Hỏi sau thời gian giây, vận động viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất 1.200 mét? Bài Trong hình vẽ đây, hai địa điểm A B cách 100km Một xe ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc 40 km/h Cùng lúc đó, xe đạp điện khởi hành từ A đoạn đường vng góc với AB với vận tốc 20 km/h Hỏi sau 90 phút hai xe cách bao xa? Bài Siêu thị AEON MALL Bình Tân thực chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít sau: Nếu mua can giảm 8.000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua can can thứ giảm 8.000 đồng can thứ hai giảm 15.000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua từ ba can trở lên ngồi hai can đầu được hưởng chương trình giảm trên, từ can thứ trở can được giảm giá 20% so với giá niêm yết Ông A mua can nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít Siêu thị AEON MALL Bình Tân phải trả tiền, biết giá niêm yết 115.000 đồng/can Bài Đầu năm học, trường học tuyển được 75 học sinh vào lớp chuyên Văn chuyên Sử Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử số học sinh lớp chuyên Sử 8/7 số học sinh lớp chuyên Văn Hãy tính số học sinh lớp Bài Nhằm động viên, khen thưởng em đạt danh hiệu “Học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 20182019, trường THCS A tở chức chuyến tham quan ngoại khóa điểm du lịch với mức giá ban đầu 375.000 đồng/người Biết cơng ty du lịch giảm 10% chi phí cho giáo viên giảm 30% chi phí cho học sinh Số học sinh tham gia gấp lần số giáo viên tởng chi phí tham quan (sau giảm giá) 12.487.500 đồng Tính số giáo viên số học sinh đã tham gia chuyến Bài Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O ; R) với OA < 2R Vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với (O) (D, E tiếp điểm) Gọi H giao điểm DE AO Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE (M khác D, khác E, MD < ME) Tia AM cắt đường tròn (O ; R) N Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE K a) Chứng minh AO DE AD = AM.AN b) Chứng minh NK tia phân giác góc DNE tứ giác MHON nội tiếp c) Kẻ đường kính KQ đường trịn (O ; R) Tia QN cắt tia ED C Chứng minh MD.CE = ME.CD ĐÁP ÁN Bài a) Vẽ (P) Vẽ (d) b) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x2 = −x − ( x + 2) = x = −2 Suy y = kết luận tọa độ giao điểm (P) (d) (−2 ; 1) Bài x2 – x – 12 = S = x1 + x = P = x1 x = −12 Theo định lý Vi-et ta có: A= x1 + x +1 S − 2P + S + 24 + 13 + = = = =− x2 x1 P − 12 Bài Quãng đường rơi tự vận động viên: S = 3200 – 1200 = 2000 (mét) 2s 2.2000 = = 400 Ta có t = g 10 Suy t = 400 = 20 (t > 0) Vậy sau 20 giây vận động viên phải mở dù Bài Quãng đường xe ô tô được: BC = 40.1,5 = 60 (km) Quãng đường xe đạp được: AD = 20 1,5 = 30 (km) Quãng đường AC = AB – BC = 100 – 60 = 40 (km) Tam giác ADC vuông A: DC = 302 + 402 = 50 Vậy xe đạp cách ô tô 50 km Bài Số tiền mua can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ nhất: 115000 – 8000 = 107.000 (đồng) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Số tiền mua can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ hai: 115000 – 15.000 = 100.000 (đồng) Giá tiền mua ba can nước rửa chén sunlight trà xanh lại: 115000 x 80% x = 276000 (đồng) Ông A phải trả số tiền mua can nước rửa chén sunlight trà xanh: 107000 + 100000 + 276000 = 483000 (đồng) Bài Gọi x số học sinh lớp chuyên Văn y số học sinh lớp chuyên Lý (x, y N*) Ta có hệ phương trình: x + y = 75 8(x − 15) = 7.(y+ 15) Giải hệ phương trình ta được x = 50 Tính được y = 25 kết luận Bài Gọi x số giáo viên tham gia chuyến (x N*) Khi đó: 4x số học sinh tham gia chuyến Ta có phương trình: x.90%.375000 + 4x 70% 375000 = 12487500 Giải được x = (nhận) kết luận Bài C N D M A K H Q O E a) Chứng minh AO ⊥ DE AD = AM.AN * Ta có: AD = AE (T/c hai tiếp tuyến cắt A) OD = OE (= R) AO đường trung trực đoạn DE AO ⊥ DE * ADM AND , có: A chung ADM = AND (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây chắn cung MD) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ADM đồng dạng AND AD AM = AD = AM.AN AN AD b) Chứng minh NK tia phân giác góc DNE tứ giác MHON nội tiếp * Ta có AO đường trung trực đoạn DE (cmt) KD = KE (K AO) sđ KD = sđ KE Mà DNK = sđ KD (góc nội tiếp chắn cung KD) sđ KE (góc nội tiếp chắn cung KE) DNK = ENK NK phân giác góc DNE ENK = * Xét ADO vuông D, đường cao DH: AD2 = AH.AO , mà AD2 = AM.AN AH.AO = AM.AN AH AN = AM AO Mà góc A chung AHM đồng dạng ANO AHM = ANO Tứ giác MHON nội tiếp c) Chứng minh MD.CE = ME.CD Ta có: MD AM = ND AD ME AM = AME đồng dạng AEN NE AE ADM đồng dạng AND (cmt) AD = AE MD ND = (1) ME NE Mặt khác, ta có: QNK = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)) Vậy CN ⊥ NK CN phân giác đỉnh N tam giác DNE CD ND (2) = CE NE MD CD Từ (1) (2) = MD.CE = ME.CD (đpcm!) ME CE Đề x2 Bài Cho parabol (P): y = đường thẳng (d): y = −x + W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài Cho phương trình : 2x2 − 5x – = có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = 1 + 2 x1 x Bài Bảng cước phí dịch vụ VinaCard áp dụng cho thuê bao trả trước, cước gọi liên mạng nước (đã bao gồm VAT) quy định : gọi giây đầu tính cước 138 đồng/6 giây đầu, kể từ sau giây thứ trở đi, họ tính thêm 23 đồng cho giây a) Gọi y số tiền phải trả (tính đồng) t thời gian gọi nhiều giây (t > 6) Hãy lập công thức biểu thị y theo t ? b) Hỏi bạn An gọi mà bạn trả 3450 đồng ? Bài Một lều trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với kích thước hình : AH =1,2m ; BC=3,2m ; CC’=5m) a) Tính thể tích khoảng khơng bên lều b) Cần phải có m2 vải bạt để dựng lều ?(Không tính mép nếp gấp lều) A' A B' C' 1,2m B H 3,2m 5m C Bài Một cửa hàng điện máy niêm yết giá bán tivi Smart Samsung 43 inch cao 40% so với giá nhập vào Nhân dịp khuyến mãi, cửa hàng đã giảm giá 15% giá niêm yết Lúc đó, tivi bán lời được 1,9 triệu đồng so với giá nhập vào Hỏi giá nhập vào tivi bao nhiêu? Bài Một sợi xích có ba vịng trịn kết nối dài 10 cm, có năm vòng tròn kết nối dài 16 cm Hỏi sợi xích có 15 vịng trịn kết nối dài ? Bài Ở trường Trung học sở, t̉i trung bình giáo viên nữ trường 36, t̉i trung bình giáo viên nam trường 40 Tính t̉i trung bình giáo viên nam giáo viên nữ biết số giáo viên nữ gấp ba lần số giáo viên nam ? Bài Từ điểm M nằm bên ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến MCD khơng qua tâm O (C nằm giữa M D) hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) Gọi I trung điểm CD, H giao điểm OM AB a) Chứng minh điểm M, A, I, O, B nằm đường tròn b) Chứng minh MA = MC.MD tứ giác CHOD nội tiếp c) Gọi K giao điểm tiếp tuyến C D đường tròn (O) Chứng minh ba điểm A, B, K thẳng hàng ĐÁP ÁN Bài W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Vẽ (P) Vẽ (d) b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x2 = −x + x + 2x − = x1 = 2; x = −4 Suy tọa độ giao điểm (P) (d) (2 ; 2) (−4 ; 8) Bài 2x2 − 5x – = Theo định lý Vi-et ta có: S = x + x = P = x x = −1 1 S2 − 2P A = + = = = 29 x1 x2 P2 Bài a) y = 23(t − 6)+138 b) y = 23t 3450 = 23t t = 150 Vậy bạn An đã gọi 150 giây Bài A' A B' C' 1,2m B H 3,2m 5m C a) Diện tích đáy (tam giác): S = 3, 2.1, = 1,92m 2 Thể tích khoảng không bên lều V = S.h = 1,92.5 = 9,6m b) Tính được AC = 2m W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Số m2 vải bạt cần có : 2(1,92 + 2.5) = 23,84m Bài Gọi giá tiền nhập vào tivi x (triệu đồng) (x>0) Giá niêm yết tivi 1,4x (triệu đồng) Giá bán sau giảm 15% :1,4x.(1 − 15%) = 1,19x (triệu đồng) Ta có : 1,19x = x + 1,9 x = 10 Vậy giá nhập vào tivi 10 triệu đồng Bài Gọi x đường kính vịng trịn y khoảng cách kết nối giữa hai vòng tròn (x>0;y>0) Ta có hệ phương trình: 3x − 2y =10 5x − 4y =16 Giải hệ phương trình ta được x = ; y = Sợi xích có 15 vòng kết nối dài 15.4 −14.1 = 46cm Bài Gọi số giáo viên nam x, số giáo viên nữ 3x (x nguyên dương) Gọi y số t̉i trung bình GV nam GV nữ Ta có : 40x + 36.3x = y(x +3x) 148 x = xy y = 37 Vậy tuổi trung bình GV nam GV nữ 37 Bài B H O M C D I A K a) Chứng minh điểm M, A, I, O, B nằm đường trịn * Ta có: MAO = 900 ; MBO = 900 ; MIO = 900 điểm M, A, I, O, B nằm đường trịn đường kính OM b) Chứng minh MA = MC.MD tứ giác CHOD nội tiếp W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Chứng minh MA = MC.MD MA2 = MC.MD mà MA = MH.MO MC.MD = MH.MO CHOD nội tiếp c) Chứng minh A, B, K thẳng hàng Ta có: CHOD nội tiếp CODK nội tiếp điểm C, H, O, D, K nằm đường trịn, đường kính OK KHO = 90 KH ⊥ OM mà AB ⊥ OM H, A, B, K thẳng hàng Đề x2 Bài Cho parabol (P): y = − đường thẳng (d): y = x − a/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài Cho phương trình: x − x − = có nghiệm x1 ; x2 Khơng giài phương trình, hãy tính giá trị biểu thức : A = 3x2 x12 + 3x1 x22 Bài Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau giờ, hai tàu cách hải lí? (làm tròn chữ số thập phân) Bài Bác Năm mua miếng đất hình vng có diện tích 3600m2 Bác tính làm hàng rào dây kẽm gai hết tất 5.000.000 đồng, bao gồm chi phí dây kẽm tiền công làm Gọi x giá mét dây kẽm (x >0), y số tiền công làm hàng rào a/ Hãy viết hàm số tính cơng làm hàng rào b/ Hỏi bác Năm phải trả tiền công để thợ rào hết hàng rào Biết giá mét dây 15.000 đồng Bài Thực chương trình khuyến mãi “Ngày chủ nhật vàng”, cửa hàng điện máy giảm giá 50% tivi cho lô hàng tivi 40 với giá bán lẻ trước 6.500.000 đ/cái Đến trưa ngày cửa hàng đã bán được 20 cửa hàng định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi lại a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu được bán hết lô hàng tivi b/ Biết giá vốn 2.850.000 đ/cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lơ hàng tivi W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài Để tạo mô hình kim tự tháp (hình chóp tứ giác đều) từ bìa, bạn Hạ cắt theo hình bên (ở giữa hình vng cạnh 4dm, tam giác bên ngồi tam giác cân có chiều cao 3dm) gấp tam giác lại chung đỉnh Hãy tính thể tích mơ hình được tạo thành (làm trịn đến chữ số thập phân) S 3dm 4dm gấp tam giác lại D A B C Bài Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O; R) Các tiếp tuyến B C cắt M Gọi H giao điểm OM BC Từ M kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng cắt (O) E F (E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC I, cắt AB K a/ Chứng minh: MO ⊥ BC ME.MF = MH.MO b/ Chứng minh tứ giác MBKC tứ giác nội tiếp Từ suy năm điểm M, B, K, O, C thuộc đường tròn c/ Đường thẳng OK cắt (O) N P (N thuộc cung nhỏ AC) Đường thẳng PI cắt (O) Q (Q khác P) Chứng minh ba điểm M, N, Q thẳng hàng ĐÁP ÁN Bài a/ Vẽ (P) Vẽ (d) b/ Phương trình HĐGĐ (P) (d) cho nghiệm 2; – Tọa độ giao điểm (P) (d) (2; –1) (– 6; – 9) Bài Tổng x1 + x2 = Tích x1 x2 = −6 A = 3x2 x12 + 3x1 x22 = 3x1 x2 ( x1 + x2 ) = −126 Bài Kẻ đường cao CH Tính được AH = 15 hải lý Tính được HB = 25 hải lý C HC = 15 hải lý 30 Tính được BC = 10 13 36,06 hải lý 60° A B H 40 Bài (0,75 điểm): Cạnh miếng đất hình vng là: 3600 = 60m Chu vi miếng đất là: 4.60 = 240m a/ Tiền công hàng rào là: y = 5000000 – 240x b/ Tiền công mà bác Năm phải trả cho thợ là: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai y = 5000000 – 240.15000 = 1400000 đồng Bài Ta có: T − G = 300 (1) 2T + 3G = 3600 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: T − G = 300 T = 900 2T + 3G = 3600 G = 600 Vậy G = X = 600 (Nu); A = T = 900 ( Nu) Bài a/ Số tiền cửa hàng thu được bán hết lô hàng là: 20 50% 6500000 + 20 (1 – 10%) 50% 6500000 = 123500000 đồng b/ Tiền vốn 40 2850000 = 114000000 đồng < 123500000 đồng Vậy cửa hàng lời bán hết lơ hàng tivi Bài Tính được chiều cao hình chóp dm Tính được diện tích đáy hình chóp 16 dm2 16 11,9dm3 Tính được thể tích làm tròn đúng: V = Bài a) OM đường trung trực BC ⟹ OM ⊥ BC H W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai C/m được ME.MF = MB2 C/m được MH.MO = MB2 ⟹ ME MF = MH MO ̂ = BAC ̂ (vì MF // AC); MCB ̂ = BAC ̂ (vì chắn cung BC) b) MKB ̂ = MCB ̂ ⟹ MKB ⟹ Tứ giác MBKC nội tiếp C/m tứ giác MBOC nội tiếp ⟹ M, B, K, O, C thuộc đường tròn c) C/m: IM IK = IB IC; IP IQ = IB IC ⟹ IM IK = IP IQ ̂ = MKP ̂ ⟹ tứ giác MQKP nội tiếp ⟹ MQP ̂ = MKO ̂ = MBO ̂ = 900 ⟹ MQP ̂ = 900 Lại có: MKP ̂ = 900 ⟹ NQM ̂ = 1800 ⟹ N, Q, M thẳng hàng Mà: NQP W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng được biên soạn công phu giảng dạy những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tở Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 16