W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS PHÚ BÌNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS PHÚ BÌNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề Câu 1:Cho hai hàm số (P): y = x (D): y = x – 2 a) Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Câu 2: Cho phương trình x2 – 6x + m = (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn mãn ( x12 + 1)( x2 + 1) = 36 Câu 3: Một người mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% loại hàng thứ 8% loại hàng thứ hai Nếu áp thuế VAT 9% cho loại hàng người phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi giá tiền loại hàng chưa tính thuế VAT? Câu 4: Một poster hình tam giác cạnh 5dm Ba cung tròn DE, EF, FD thuộc đường trịn bán kính 2,5dm có tâm điểm A, B, C Tính diện tích phần cịn lại (khơng tơ màu) tam giác (cho biêt = 3,14 kết làm đơn vị dm2) Câu 5: (1,0 điểm) Hai ròng rọc có tâm O bán kính R tâm I bán kính r Hai tiếp tuyến chung MN va PQ cắt A tạo thành góc 600 Tính độ dài dây cua – roa mắc qua hai ròng rọc theo r (Biết R = 4r) hình vẽ sau: Câu 6: (1,0 điểm) Bạn An dùng kính lão ơng nội (một loại thấu kính hội tụ) để làm thí nghiệm tạo ảnh đèn cầy Cho vật sáng có hình đoạn thẳng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 16cm Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F, có tiêu cự OF = 12cm Vật AB cho ảnh thật A’B’ (có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính xem ảnh cao gấp lần vật W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 7: Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ 5% 20% Người ta pha trộn hai dung dịch để có kg dung dịch có nồng độ 14% Hỏi phải dùng gam loại dung dịch? ( biết C% = mct 100% ) C%: nồng độ phần trăm , mct:khối lượng chất tan ,mdd: khối lượng dung dịch mdd Câu 8: Cho điểm S ngồi đường trịn (O) với SO = 2R, vẽ tiếp tuyến SA SB đến đường tròn (A, B tiếp điểm) Gọi I giao điểm AB với SO a) Chứng minh SO ⊥ AB I tứ giác SAOB nội tiếp b) Trên tia đối tia BA lấy điểm C, từ S vẽ đường thẳng vng góc với OC K cắt (O) H Chứng minh CH tiếp tuyến (O) c) Tính diện tích hình phẳng theo R giới hạn SA, SB cung AB nhỏ ĐÁP ÁN Câu Đồ thị hàm số x (D): y = x – (0,5đ) 2 a) Vẽ đồ thị (P): y = - Lập bảng giá trị TXĐ:R y= X -2 -1 2 x 2 2 x y=x– - 1 2 - Vẽ đồ thị W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b ) Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị : x = x – x2 − x +1 = 2 Giải : x = 1 y = 1 Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị cho : 1; 2 Câu a/Khi m = phương trình (1) trở thành x2 – 6x + = Vì Phương trình có dạng a+b+c = Nên phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 = b/Ta có ’= (-3)2 –m = – m Để phương trình có hai nghiệm x1, x2 ' Hay - m m Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = x1 x2 = m Mà ( x12 + 1)( x2 + 1) = 36 x12 x2 + x12 + x2 + = 36 ( x1.x2 ) + ( x12 + x2 ) + = 36 ( x1.x2 ) + ( x1 + x2 ) − x1 x2 + = 36 Hay m2 + 62 – 2m +1 = 36 m2 – 2m +1 = Suy m = (TMĐK) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vậy m =1 (x + 1)( x2 + 1) = 36 Câu Gọi x, y (triệu đồng) giá tiền chưa có thuế VAT loại hàng thứ thứ hai (x,y>0) Số tiền trả (có VAT) cho loại hàng thứ 110%x Số tiền trả (có VAT) cho loại hàng thứ hai 108%y Ta có pt (1): 1,1x +1,08y = 2,17 Khi áp thuế VAT 9% cho loại hàng ta có pt (2): 1,09x +1,09y = 2,18 Giải hệ ptrinh: x = 0,5 ; y = 1,5 Vậy giá tiền chưa có thuế VAT loại hàng thứ 0,5 triệu đồng giá tiền chưa có thuế VAT loại hàng thứ hai 1,5 triệu đồng Câu Tổng diện tích ba hình quạt trịn diện tích nửa hình trịn bán kính 2,5dm S (3 hình quạt trịn) = (3,14 2,52 ):2 = 9,8125 dm2 S (tam giác cạnh 5dm)=[52 √3]: ≈ 10,8125 dm2 S phần lại 10,8125 − 9,8125 = 1dm2 Câu AM, AP tiếp tuyến chung (O) (I) => OA phân giác MÂP => MÂO = 600: = 300 Ta có AMO ANI tam giác nửa => OI = 8r – 2r Mặt khác IM’⊥OM => Tứ giác MM’IN hình chữ nhật => MN = M’I Theo định lý Pitago tam giác vuông OM’I W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai => M ′ I = 3r√3 ̂ = 1200 = MOP ̂ Tính NIQ ̂ =>= 2400 Số đo cung lớn MP ̂ l1 = Độ dài cung nhỏ NQ 2πr ̂ l2 = Độ dài cung nhỏ MP 16πr 3 Độ dài hai đoạn MN PQ ròng rọc 2MN = 2.3r√3 Vậy độ dài dây cua-roa 2MN + l1 + l2 = 2.3r√3 + 2πr 16πr + = 6r(π + √3) 3 Câu Trong OAB có AB // A’B’ (cùng vng góc AA’) A ' B' OA' = (hệ định lí Thales) (1) AB OA Trong OCF có OC // A’B’ (cùng vng góc OA’) A ' B' A ' F OA'−OF = = (hệ định lí Thales) (2) OC OF OF Mặt khác ta có: AB = OC (3) Từ (1) , (2) (3) OA' OA'−OF OA' OA'−12 = = OA' = 48cm (4) OA OF 16 12 Thay (4) vào (1): A' B' OA' 48 = = = A' B' = 3.AB AB OA 16 Vậy ảnh gấp ba lần vật Câu Gọi x(kg) lượng dung dịch thứ cần dùng (x>0) y(kg) lượng dung dịch cần dùng (y>0) Theo đề ta có hệ phương trình : x + y = 5% x + 20% y = 14( x + y ) Giải hệ phương trình tìm x, y W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Kết luận : ( đôi đơn vị gam) Câu a) Ta có: SA = SB (tc tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB =R S O thuộc đường trung trực AB SO đường trung trực AB SO ⊥ AB I Xét tứ giác SAOB có: OAS = 900 OBS = 900 OAS + OBS = 1800 Tứ giác SAOB nội tiếp (Tổng góc đối 180) b) Chứng minh được: OI OS = OK OC = OH2 Từ suy OK OH = OH OC Chứng minh OKH OHC đồng dạng (c – g – c) Suy góc OHC = góc OKH = 90 => CH⊥OH H(O) Suy CH tiếp tuyến (O) c) Tính góc AOS = 600 Suy AOB = 1200 Tính AI = R , suy AB = R Tính diện tích tứ giác SAOB = SO.AB 2R.R = = R2 2 Đề W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 1: Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = 2x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: Cho phương trình bậc 2: x − (2m + 1)x + m − = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình Tìm m để: x13 + x23 = Bài 3: Một vật rơi độ cao 396,9m xuống mặt đất Biết quãng đường chuyển động S (m) vật phụ thuộc vào thời gian t (s) thông qua công thức S = gt , với g gia tốc rơi tự g ≈ 9,8(m/s ) a) Hỏi sau giây thứ , vật cách mặt đất mét ? b) Sau vật chạm đất ? Bài 4: 30cm 10cm 35cm Tính lượng vải cần mua để tạo nón có kích thước hình bên (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) Biết phần vải thừa, mép gấp may nón chiếm 15% diện tích nón Biết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón là: Sxq = πrl với: r: bán kính đáy hình nón l: đường sinh hình nón Bài 5: Bạn An từ nhà (địa điểm A) đến trường (địa điểm B) Đồ thị sau cho biết mối liên quan thời gian (t) quãng đường (s) An W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Quãng đường từ nhà đến trường An dài km ? b) Trên đường đi, xe bị hư nên An có dừng lại để sửa xe Hỏi thời gian dừng lại phút? c) Tính vận tốc An trước sau dừng lại để sửa xe? Bài 6: Một vé xem phim có giá 80000 đồng Khi có đợt giảm giá, ngày số người xem tăng lên 60% so với lúc chưa giảm giá, doanh thu tăng 20% so với lúc chưa giảm giá Hỏi giá vé giảm bao nhiêu? Bài 7: Hai xí nghiệp đánh bắt hải sản A B tháng đánh bắt 800 hải sản Trong tháng 5, nhờ áp dụng cơng nghệ đại, xí nghiệp A đánh bắt vượt mức 20% so với tháng 4, xí nghiệp B đánh bắt vượt mức 30% so với tháng nên hai xí nghiệp đánh bắt 995 hải sản Tính xem tháng 4, xí nghiệp đánh bắt hải sản Bài 8: Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R Gọi N điểm cung AB, D điểm thuộc cung MB (P khác M P khác B) Đường thẳng AD cắt đường thẳng ON E; đường thẳng ON cắt đường thẳng BD F a) Chứng minh OAFD tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OB.AE=OE.BF c) Tiếp tuyến nửa đường tròn D cắt EF C ̂ = 300 Tính diện tích ∆CDE theo R Cho BAD ĐÁP ÁN Bài 1: b Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x = ⟹ y = 18 x = 2x + ⟺ x − 2x − = ⟺ [ x = −2 ⟹ y = 2 Vậy (P) cắt (d) điểm (6;18) (-2;2) Bài 2: a b ∆= 4m2 + > với m nên phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m x13 + x23 = ⟺ x13 = −x23 ⟺ x1 = −x2 ⟺ x1 + x2 = ⟺ 2m + = ⟺ m = − Bài 3: Sau giây vật cách mặt đất: 396,9 − 9,8 42 = 318,5(m) b Thời gian vật chạm đất: 9,8 t = 396,9 ⟹ t = 81 ⟹ t = 9(s) Bài 4: Bán kính hình nón: r = (35 − 2.10): = 7,5(cm) a Diện tích xung quanh hình nón: S1 = π 7,5.30 = 225π(cm2 ) Diện tích vành nón: 35 S2 = π ( ) − π 7,52 = 250π(cm2 ) Diện tích vải cần chuẩn bị là: (225π + 250π) 115% ≈ 1716,1(cm2 ) Bài 5: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Quãng đường từ nhà đến trường An dài 1250m =1,25km Thời gian dừng lại sửa xe là: 10 – = (phút) Vận tốc An trước dừng lại sửa xe là: 450: = 150 (m/phút) Vận tốc An sau dừng lại sửa xe là: (1250 − 450): (14 − 10) = 200 (m/phút) a b c Bài 6: Gọi số tiền giảm cho vé x (đồng), x>0 Gọi số người đến xem lúc chưa giảm giá y, y>0 Ta có : 160%y (80000 − x) = 120% 80000 y ⟹ x = 20000(đồng) Vậy giá vé sau giảm là: 80000-20000=60000(đồng) Bài 7: Gọi khối lượng đánh bắt tháng hai xí nghiệp A B x (tấn), y (tấn) Điều kiện: x > 0, y >0 Ta lập hệ phương trình: { x + y = 800 x = 450 ⟺{ y = 350 1,2x + 1,3y = 995 Vậy tháng xí nghiệp A đánh bắt 450 hải sản xí nghiệp B đánh bắt 350 hải sản Bài 8: ̂ = 900 ⟹ ̂ a Do N điểm cung AB nên AON AOF = 900 0 ̂ = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⟹ ADF ̂ = 90 ADB Hai điểm O D nhìn đoạn AD góc 900 nên tứ giác OAFD nội tiếp đường tròn AE OE b ∆OAE ∆OFB(g g) ⟹ = ⟹ OB AE = OE BF BF OB c Chứng minh ∆CDE tam giác Chứng minh E trọng tâm ∆ABF ⟹ ED = S∆CDE ED2 √3 ( = = R√3 ) √3 = AD = AB.cos300 = R√3 √3 R 12 Đề Bài 1: Cho hàm số: y = W: www.hoc247.net x (P) hàm số y = − x + (D) 2 F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P)và (D) phép toán Bài 2: Cho phương trình x − (m − 3) x − 2m + = (1) (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x2 + x1x2 = Bài 3: Nhiệt độ mặt đất đo khoảng 300C Biết lên 1km nhiệt độ giảm 50 Biết mối liên hệ nhiệt độ y (0C) độ cao x (km) hàm số bậc có dạng y = ax + b a) Xác định hệ số a b b) Hãy tính nhiệt độ độ cao 3km so với mặt đất Bài 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 66m Nếu tăng chiều dài lên lần giảm chiều rộng nửa chu vi hình chữ nhật 128m Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn ban đầu Bài Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) lớp 9A 20% số học sinh lớp Đến cuối HK2, lớp có thêm bạn đạt HSG nên số HSG HK2 số học sinh lớp Hỏi lớp 9A có học sinh ? Bài 6: Một người đo chiều cao nhờ cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m đặt xa 15m Sau người lùi xa cách cọc 0,8m nhìn thấy đầu cọc đỉnh nằm đường thẳng Hỏi cao bao nhiêu, biết khoảng cách từ chân đến mắt người 1,6m? Bài 7: Hai thùng nước có dung tích 144 lít 70 lít chứa lượng nước không rõ Nếu đổ nước từ thùng nhỏ sang thùng lớn cho đầy thùng nhỏ cịn lít, đổ nước từ thùng lớn sang thùng nhỏ cho đầy thùng lớn cịn 3/4 lít lượng nước ban đầu Hỏi lúc đầu thùng có lít nước ? Bài Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm) Qua A vẽ cát tuyến cắt đường tròn E F (E nằm A F, tia AF nằm hai tia AO AC) Vẽ tia OM vng góc với EF M a) Chứng minh tứ giác ABOC AOMC nội tiếp b) Chứng minh : điểm A, B, O, M, C thuộc đường tròn AB2 = AE.AF c) Tia CM cắt đường tròn (O) K Chứng minh BK // AF BF2 = FA.BK ĐÁP ÁN Bài Vẽ đồ thị y= x y = − x+3 b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) là: a) −1 x = x+3 2 x = – y = 4,5 x = y = Bài W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x2 – (m – 3)x − 2m + = a) = m2 + 2m + = (m + 1)2 + ≥ > với m phương trình ln có nghiệm với m b) Theo hệ thức Vi – et ta có: x1 + x2 = m −3 ; x1x2 = – 2m+1 x12 + x2 + x1 x2 = ( x1 + x2 ) + x1.x2 = 10 (m − 3) + 4(−2m + 1) = 10 m − 14m + 13 = m = hay m = 13 Bài a) Thay x = ; y = 30 vào công thức y = ax + b ta có : b = 30 Thay x = ; y = 25 vào cơng thức y = ax + 30 ta có : a = −5 b) Thay x = vào công thức y = −5x + 30 ta có : y = 15 Nhiệt độ độ cao 3km so với mặt đất 150C Bài Gọi x, y (m) chiều rộng chiều dài miếng đất ĐK: x ; y > Ta có hệ phương trình: 2 x + y = 66 2(3x + y) = 128 x = 19 y = 14 Chiều dài, chiều rộng mảnh vườn ban đầu : 19m ; 14m Bài Gọi x (học sinh ) số học sinh lớp 9A ( x N*) Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) lớp 9A 20%x (học sinh ) Cuối HK2 số học sinh Giỏi (HSG) lớp 9A Theo đề ta có: x (học sinh ) x − 20%x = Do đó: x = 40 Vậy số học sinh lớp 9A 40 học sinh Bài W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai E C A G 1,6m B H 2m 0,8m D 15m F Gọi khoảng cách từ chân đến mắt người AB chiều cao cọc CD chiều cao EF Theo đề ta có: AB = 1,6m; CD = 2m; BD =0,8m; DF = 15m AB ⊥ BF; CD ⊥ BF; EF⊥ BF Vẽ đường thẳng song song với BF cắt CD G, cắt EF H Khi đó: tứ giác ABDG, ABFH, GDFH hình chữ nhật AG = BD = 0,8m; GH = DF = 15m; AB = GD = HF = 1,6m; CG = 0,4m; AH = 15,8m AG CG 0,8 0, 15,8.0, = = EH = = 7,9(m) AH EH 15,8 EH 0,8 EF = EH + HF = 7,9 + 1, = 9,5 ACG ∽ AEH Vậy chiều cao 9,5m Bài Gọi x, y (lít) ĐK: x ; y > lượng nước lúc đầu thùng lớn thùng nhỏ Ta có hệ phương trình: x + y − = 144 y + x = 70 x = 100 y = 45 Lượng nước lúc đầu thùng lớn thùng nhỏ 100 lít ; 45 lít W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài a) Chứng minh tứ giác ABOC AOMC nội tiếp Chứng minh ABO + ACO = 1800 Suy tứ giác ABOC nội tiếp ( có tổng hai góc đối 1800) Chứng minh AMO = ACO = 900 Suy tứ giác AOIC nội tiếp ( có hai đỉnh kề nhìn cạnh lại 900) b) B K O A E M F C Chứng minh : điểm A, B, O, M, C thuộc đường tròn AB2 = AD.AE Chứng minh : điểm A, B, O, I, C thuộc đường trịn đường kính OA Chứng minh ABD = AEB Suy ∆ABD ∽ ∆AEB (g.g) AB2 = AD.AE c) Chứng minh BM // AE BF2 = FA.BK Chứng minh AMC = BKC (0,25đ) → BK // AE Chứng minh ∆BFK ∽ ∆FAB (g.g)(0,25) → BF2 = FA.BK Đề Câu −x2 Cho hàm số y = x (P) y = − (D) a/ Vẽ (P) (D) lên hệ trục b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Câu 2: Cho phương trình x − mx + m − = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa x12 + x22 = Câu 3: Một lớp học có 24 học sinh nữ số bạn nam Cuối năm tất đạt học sinh giỏi Biết số nam sinh giỏi số nữ sinh Hỏi lớp học có học sinh giỏi? Câu 4: Một đoàn tàu dài 120 mét chạy qua đường hầm xuyên núi với vận tốc 54km/h hết 10 phút Hãy tính chiều dài đường hầm Câu 5: Người ta cần quét sơn toàn bên tường kho lạnh loại sơn cách nhiệt Nhà kho lạnh xây tường kín bao quanh tới mái có cửa kho có kích thước 3m x 2m (xem hình vẽ) a) Tính diện tích cần phải sơn tường b) Cho biết đơn giá quét sơn bao gồm công thợ vật liệu 24850đồng/m2 Tính số tiền phải trả sau hồn thành cơng viêc Câu 6: Trong nhóm học sinh có em giỏi Văn, 14 em giỏi Tốn em vừa giỏi Văn vừa giỏi Tốn Hỏi nhóm có học sinh Câu 7: Một xơ đựng nước có dạng hình nón cụt Đáy xơ có đường kính 28cm, miệng xơ đáy lớn hình nón cụt có đường kính 36cm Hỏi xơ chứa lít nước chiều cao xô 32cm? 18 32 14 Câu 8: Cho tam giác ABC vng A Đường trịn đường kính AB cắt cạnh BC M Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M) Kéo dài BE cắt AC F a/ Chứng minh BEM = ACB , từ suy tứ giác MEFC tứ giác nội tiếp b/ Gọi K giao điểm ME AC Chứng minh AK2 = KE.KM ĐÁP ÁN Câu 1: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai a/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy Mỗi bảng giá trị Vẽ đồ thị hàm số b/ Tìm cặp (x,y) : Câu 2: (m − 2) Phương trình có nghiệm a 1 x1 + x2 = m Theo hệ thức Vi-et ta có x1 x2 = m − x12 + x22 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = m − 2m + = (m − 1) = m = 1(nhận) Câu 3: Gọi số nam sinh giỏi x (x N * ) Suy số nữ sinh x Số nữ sinh giỏi là: 24 – x Số học sinh giỏi ( nam nữ) lớp là: x + ( 24 – x) =24 (học sinh) Câu 4: Gọi x(km) chiều dài đường hầm (x > 0) Theo đề ta có phương trình: x +0,12 = 54 x = 8,88 (km) Vậy: Chiều dài đường hầm xuyên núi 8,88km Câu 5: a/ Diện tích cần quét sơn: 44.2 + 80.2 – =242m2 b/ tiền cần phải trả là: 242.24850=6013700 đồng Câu 6: Số học sinh giỏi Tốn mà khơng giỏi Văn là: 14 – = (học sinh) Số học sinh nhóm là: + = 17 ( học sinh) Câu 7: + Bán kính hai đáy 14cm 18cm, chiều cao h = 32cm + Thể tích xơ thể tích hình nón cụt: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai V = h(R12 + R 22 + R1 R2 ) = 32.(182 + 142 + 18.14) = 32.772 25856(cm3 ) 26 (l ) Vậy xơ nước chứa khoảng 26 lít nước a/ Ta có: V=3,5 h 392 = 3,5 h 392 h= =12544(m) 3,5 b/ Ta có: V=3,5 h V=3,5 3143 Vậy V ≈ 196,4 km Câu : A K F E C M a/ Ta có ACB = BEM = B 1 (sđ AB - sđ AM ) = sđ MB 2 sđ MB (góc nội tiếp chắn cung MB) => BEM = ACB 0 Mà BEM + MEF = 180 => MCF + MEF = 180 Tứ giác MEFC nội tiếp đường trịn b/ Ta có: KAE = sđ AE (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) AMK = sđ AE => KAE = AMK ; Và AKM chung => KEA KAM => KA = KE AK2 = KE.KM W: www.hoc247.net KM KA F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 16 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 17