Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS PHÚ HƯNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút) Đề 1 Câu I 1 Thực hiện phép tính 2 Cho biểu thức P = a) Tìm điều[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS PHÚ HƯNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề Câu I: Thực phép tính: Cho biểu thức: P = a) Tìm điều kiện a b để P xác định b) Rút gọn biểu thức P Câu II: Cho hàm số bậc y = (m - 2)x + m + a/ Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến b/ Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c/ Tìm m để đồ thị hàm số đường thẳng y = -x + ; y = 2x - đồng quy Tìm giá trị a để đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) qua điểm M(-2; 8) Câu III: Giải phương trình 5x + 7x + = Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2mx - m2 - = (1) a/ Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m x1 b/ Tìm m thỏa mãn hệ thức x2 + x2 x1 =− Câu IV: Giải hệ phương trình Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện Khi đó hãy tìm các giá trị của x và y Câu V: Cho hình vng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vng góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K a) Chứng minh BHCD tứ giác nội tiếp ^ b) Tính góc CHK W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai c) Chứng minh KC.KD = KH.KB d) Khi điểm E chuyển động cạnh BC điểm H chuyển động đường nào? ĐÁP ÁN Câu 1: a) P xác định a 0; b 0; a b b) P = Câu 2: a) Hàm số nghịch biến m-2 < m m>1 Hàm số nghịch biến R m – < m MB AD Câu 5: MinD = Đề Câu a) Khơng dùng máy tính, rút gọn biểu thức sau: b) Rút gọn biểu thức sau: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu Giải hệ phương trình: Câu Hai người thợ làm cơng việc 12 phút xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ làm hai người làm ¾ cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong Câu Gọi hai nghiệm phương trình a) Hãy tính giá trị biểu thức: b) Lập phương trình bậc hai nhận y1 = y2 = nghiệm Câu Cho tam giác ABC có góc nhọn, vẽ đường cao AD BE Gọi H trực tâm tam giác ABC a) Chứng minh: tanB.tanC = b) Chứng minh: c) Gọi a, b, c độ dài cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Chứng minh rằng: sin A a ≤ 2 √ bc Câu ( Cho < a, b, c < Chứng minh rằng: ĐÁP ÁN Câu 1: = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Điều kiện xác định B: Câu 2: Nếu Nếu Nếu (1) (phù hợp) (loại) (nhận) KL: Hệ có nghiệm Nếu (phù hợp) Câu 3: Gọi thời gian làm xong công việc thứ x(h, x > ) Thời gian người thứ hai làm xong công việc y (giờ, y > ) Trong giờ, người thứ làm => ta có hệ phương trình: (cv) & hai làm W: www.hoc247.net (cv); người thứ hai làm F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc (cv) Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Giải hệ x = ; y = Vậy Câu 4: a) Do hai nghiệm phương trình theo định lí Viet ta có: Ta có b) → y1 y2 nghiệm pt: y2 + y- =0 Câu 5: Ta có tanB = ; tanC = tanB.tanC = Xét tam giác vng ADC BDH có (1) phụ với góc C nên ta có : (2) Từ (1) (2) tanB.tanC = Theo câu a ta có: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Gọi Ax tia phân giác góc A, kẻ BM; CN vng góc với Ax Ta có suy Tương tự Mặt khác ta ln có: Nên Câu 6 Do a (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) => KM phân giác góc CKD Ta có: SMRT = 2SMOR = OC.MR = R (MC+CR) 2R Mặt khác, theo hệ thức lượng tam giác vng OMR ta có: CM.CR = OC2 = R2 không đổi W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai => SMRT Dấu = xảy CM = CR = R Khi M giao điểm (d) với đường trịn tâm O bán kính R Vậy M giao điểm (d) với đường tròn tâm O bán kính R diện tích tam giác MRT nhỏ Bài (1 điểm) Tìm GTNN D = Từ x+ y Thay x y với x+ y x > - x ta có: - y ta suy ra: D (1) Vì x > áp dụng BĐT cơsi có: lại có: Nên từ (1) suy ra: D + + W: www.hoc247.net hay D Vậy GTNN D F: www.facebook.com/hoc247.net Khi Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14