Đề ôn thi toán thptqg đề 8

Đề ❽ Câu 1: ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 x Tập nghiệm bất phương trình  A   ;log3  B Câu 2: Câu 3: Câu 5: f  x  dx 3 Nếu A  C   ;log 3 g  x dx   f  x   g  x   dx  S B  là: A  x 1   y    z 9 B  x  1   y    z 9 C  x  1   y    z 3 D  x 1   y    z 3 M  3;  1;  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có vectơ  u   2; 4;5  phương Phương trình d là:  x 3  2t  x   3t  x 3  2t  x 3  2t      y 4  t  y   4t  y 1  4t  y   4t  z 5  4t  z 4  5t  z 4  5t  z 4  5t A  B  C  D  Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau: C Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Câu 8: D B y  x  3x  A y  x  x  Câu 7:  log 3;   Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 6: D C D  S  có tâm I  1;  4;0  bán kính Phương trình Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu Câu 4:  log3 2;   C y 2 x  x  D y  x  x  Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D  Với n số nguyên dương bất kì, n 4, công thức đúng? A Câu 9: Câu 10: An4   n  4 ! n! An4  B 4!  n  4 ! An4  C Phần thực số phức z 5  2i A B  0;  , đạo hàm hàm số Trên khoảng y  x A Câu 11: Cho hàm số A C C  D n!  n  4 ! D  5 y  x 2 C 3 y  x 2 D Khẳng định đúng? f  x  dx 2 x  C f  x  dx  An4  y  x y  x B f  x  x2  n! 4! n   ! f  x  dx x f  x  dx  x D  B x3  4x  C  4x  C  4x  C  A   2;3;5  Oxyz , OA Câu 12: Trong không gian cho điểm Tọa độ vectơ A   2;3;5 Câu 13: Cho hàm số B y  f  x  2;  3;5 C   2;  3;5 D  2;  3;  5 có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A  B C  D y  f  x Câu 14: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B   ;0  C log3  x  2 Câu 15: Nghiệm phương trình là: x A B x 9 C  0;  x D   1;1 D x 8 3 f  x  dx 4 3 f  x  dx Câu 16: Nếu A 36 C B 12 D Câu 17: Thể tích khối lập phương cạnh 5a A 5a B a 3 D 25a C 125a x Câu 18: Tập xác định hàm số y 9  0; A  B C  \  0 D  0;  Câu 19: Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? S   R3 D B y 4 R C S  R 2x  y x  đường thẳng có phương trình: Câu 20: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A S 16 R A x 1 C x 2 B x  D x Câu 21: Cho a  a 1 , log a a A B C  D  Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy B 5a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 5 a a a A B C 5a D Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :3x  y  z  0 Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?   n A   3;1;2  B n2  3;  1;2   n C  3;1;2   n D  3;1;   Câu 24: Cho khối trụ có bán kính đáy r 6 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 108 B 36 C 18 D 54 Câu 25: Cho hai số phức z 4  2i w 3  4i Số phức z  w A  6i B  2i C  2i D   6i Câu 26: Cho cấp số nhân (un ) với u1 3 u2 9 Công bội cấp số nhân cho A  B C D x Câu 27: Cho hàm số f ( x) e  Khẳng định đúng? A C f ( x)dx e x f ( x)dx e x C C B D f ( x)dx e x f ( x)dx e x  2x  C  2x  C Câu 28: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M ( 3; 4) điểm biểu diễn số phức đây? z   4i z 3  4i A z2 3  4i B z3   4i C D Câu 29: Biết hàm số y xa x  ( a số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A y '  0, x  B y '  0, x  C y '  0, x   D y '  0, x   Câu 30: Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A 44 Câu 31: Trên đoạn A x 0 C 22 B  0;3 , hàm số y  x3  x đạt giá trị lớn điểm B x 3 C x 1 D 12 D x 2 M   1;3;   P  : x  y  z 1 0 Đường Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng thẳng qua M vng góc với x 1 y  z    2 A  P có phương trình là: x  y 3 z 2   2 B x  y 3 z    2 C x 1 y  z    2 D Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB 2a SA vng góc với mặt  SAB  phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A 2a C a B 2a D 2a A  1;0;0  B  4;1;  Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vuông góc với AB có phương trình A 3x  y  z  17 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  25 0 Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn iz 5  4i Số phức liên hợp z A z 4  5i B z 4  5i C z   5i D z   5i Câu 36: Cho hình lắng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh ( tham khảo hình bên Góc hai đường thẳng AA BC  A C B A' C' B' o A 30 o B 90 o C 45 o D 60 Câu 37: Với a, b thỏa mãn log a  log b 6 , khẳng định đúng? A a b 64 Câu 38: Nếu A B a b 36 2 f  x  dx 5  f  x   1 dx C a  b 64 D a  b 64 C 10 D 12 B 2 x  x 1 f  x   3x  x  Giả sử F nguyên hàm f  thỏa mãn Câu 39: Cho hàm số F   2 Giá trị A 27 F   1  F   C 12 Câu 40: Có số nguyên x thỏa mãn A 27 B 29 3 x2 D 33   x  log  x  25   3 0 C 26 B Vô số D 25 Câu 41: Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A f  f  x   1 B C D Câu 42: Cắt hình nón  N mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60  N  : ta thu thiết diện tam giác đều cạnh 4a Diện tích xung quanh A 7 a B 13 a C 13 a z   m  1 z  m2 0 Câu 43: Trên tập hợp số phức, xét phương trình D 7 a (m tham số thực) Có z 7? giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A B C D z  iw   8i w 2 z 1 Câu 44: Xét số phức z, w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, z w A 221 B Câu 45: Trong không gian C Oxyz , cho đường thẳng D x y z   1 1 d: 29 mặt phẳng d  P  đường thẳng có phương trình: x y 1 z    2 B  P  : x  y  z  0 Hình chiếu vng góc x y 1 z    4 A x y z   4 C x y z   2 D f  x  x  ax  bx  c Câu 46: Cho hàm số g  x   f  x   f  x   f  x  y đường A 2ln với a , b, c số thực Biết hàm số có hai giá trị cực trị là  Diện tích hình phẳng giới hạn f  x g  x  y 1 B ln C ln18 D 2ln 1  x   ;3  273 x  xy   xy  279 x y   Câu 47: Có số nguyên cho tồn thỏa mãn A 27 B C 11 D 12 Câu 48: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, BD 2a , góc hai mặt phẳng  A ' BD  A 3a  ABCD  30 Thể tích khối hộp chữ nhật cho 3 a B C 3a 3 a D Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;  3;  4), B (  2;1; 2) Xét hai điểm M N thay đổi AM  BN thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho MN 2 Giá trị lớn A B C 13 61 D 53 Câu 50: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x   x    x   , x   nguyên dương tham số m để hàm số A  g  x   f x3  5x  m B  có điểm cực trị? C HẾT Có giá trị D BẢNG ĐÁP ÁN A 26 C C 27 B B 28 B D 29 B D 30 A A 31 C D 32 D D 33 B A 34 B 10 C 35 A 11 C 36 C 12 A 37 A 13 C 38 A 14 A 39 A 15 C 40 C 16 B 41 D 17 C 42 D 18 A 43 B 19 B 44 D 20 A 45 C 21 B 46 D 22 D 47 C 23 B 48 D 24 A 49 D 25 B 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: x Tập nghiệm bất phương trình  A   ;log3  B  log3 2;     ;log 3 C Lời giải D  log 3;   Chọn A 3x   x  log Câu 2: 4 f  x  dx 3 g  x dx   f  x   g  x   dx Nếu A  C Lời giải B  D Chọn C 4  f  x   g  x   dx f  x dx  g  x dx 3     5 Câu 3: 1  S  có tâm Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  S I  1;  4;0  bán kính Phương trình là: A  x 1   y    z 9 C  x  1   y    z 3 B  x  1   y    z 9  x 1   y    z 3 D Lời giải Chọn B Mặt cầu có tâm Câu 4: I  1;  4;0  2  x  1   y    z 9 bán kính M  3;  1;  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có vectơ  u   2; 4;5  phương Phương trình d là:  x 3  2t  x   3t  x 3  2t  x 3  2t      y 4  t  y   4t  y 1  4t  y   4t  z 5  4t  z 4  5t  z 4  5t  z 4  5t A  B  C  D  Lời giải Chọn D  M  3;  1;  u   2; 4;5  d Đường thẳng qua có vectơ phương là:  x 3  2t   y   4t  z 4  5t  Câu 5: Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Chọn D f  x  0 f  x  Ta thấy có nghiệm x  2; x  1; x 1; x 4 đổi dấu qua nghiệm nên hàm số cho có điểm cực trị Câu 6: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x  x  B y  x  3x  C y 2 x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng nên loại đáp án B D lim y   Từ đồ thị hàm số ta thấy x   nên loại đáp án C Câu 7: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D  Lời giải Chọn D M  xM ; y M  Gọi giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục Oy Ta có xM 0  yM  Câu 8: Với n số ngun dương bất kì, n 4, cơng thức đúng? 4! n! n!  n  4 ! An4  An4  An4  An4  4! n   !  n  4 !  n  4 ! n! A B C D Lời giải Chọn D Câu 9: Phần thực số phức z 5  2i A B C  Lời giải D  Chọn A Phần thực z 5  2i Câu 10:  0;  , đạo hàm hàm số Trên khoảng y  x y  x A y  x 2 C Lời giải y  x B 3 y  x 2 D Chọn C Ta có khoảng Câu 11: Cho hàm số   5  y  x   x  x    0;  f  x  x2  Khẳng định đúng? f  x  dx 2 x  C A  x f  x  dx  x B   4x  C f  x  dx  C  4x  C f  x  dx  x  x  C D  Lời giải Chọn C f  x  dx  x  dx  x3  4x  C  A   2;3;5  Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm Tọa độ vectơ OA   2;3;5  2;  3;5   2;  3;5  A B C Lời giải Chọn A   OA  x A  xO ; A y A  yO ; z A  zO   OA   2;3;5  Câu 13: Cho hàm số y  f  x D  2;  3;  5 có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A  B C  Lời giải Chọn C Dựa vào BBT ta có giá trị cực tiểu hàm số cho  10 D y  f  x Câu 14: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B   ;0   0;  C Lời giải D   1;1 Chọn A log3  x  2 Câu 15: Nghiệm phương trình là: x A B x 9 C Lời giải x D x 8 Chọn C log  x  2  x 32  x  3 f  x  dx 4 3 f  x  dx Câu 16: Nếu A 36 C Lời giải B 12 D Chọn B 3 3 f  x  dx 3f  x  dx 3.4 12 0 Câu 17: Thể tích khối lập phương cạnh 5a A 5a B a C 125a Lời giải D 25a Chọn C V  5a  125a3 Thể tích khối lập phương cạnh 5a x Câu 18: Tập xác định hàm số y 9  0; A  B  \  0 C Lời giải D  0;  Chọn A x Hàm số mũ y a , với a dương khác ln có tập xác định  Câu 19: Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? 11 A S 16 R B y 4 R C S  R S   R3 D Lời giải Chọn B Ta có S 4 R Câu 20: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 y 2x  x  đường thẳng có phương trình: C x 2 B x  D x Lời giải Chọn A Ta có lim x 2x  2x   y x  có tiệm cận đứng x 1 x nên đồ thị hàm số Câu 21: Cho a  a 1 , log a a A B C  D  Lời giải Chọn B 1 log a a log a a  log a a  4 Do a  a 1 nên Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy B 5a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 5 a a a A B C 5a D Lời giải Chọn D 1 V  B.h  5a a  a 3 3 Thể tích khối chóp cho Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :3x  y  z  0 Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?   n A   3;1;2  B n2  3;  1;2  Chọn B Vecto pháp tuyến mặt phẳng  P  :3x   n C  3;1;2  Lời giải  n D  3;1;    y  z  0 n2  3;  1;2  Câu 24: Cho khối trụ có bán kính đáy r 6 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 108 B 36 C 18 D 54 Lời giải Chọn A 12 2 Thể tích khối trụ cho V  r h  108 Câu 25: Cho hai số phức z 4  2i w 3  4i Số phức z  w A  6i B  2i C  2i D   6i Lời giải Chọn B Ta có: z  w 4  2i   4i 7  2i Câu 26: Cho cấp số nhân (un ) với u1 3 u2 9 Công bội cấp số nhân cho A  B C D Lời giải Chọn C q Công bội u2 3 u1 x Câu 27: Cho hàm số f ( x) e  Khẳng định đúng? A C f ( x)dx e x f ( x)dx e x C C B f ( x)dx e x  2x  C x f ( x)dx e  x  C D  Lời giải Chọn B Ta có: f ( x)dx (e x +2)dx e x  x  C Câu 28: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M ( 3; 4) điểm biểu diễn số phức đây? z   4i z 3  4i A z2 3  4i B z3   4i C D Lời giải Chọn B Ta có: M ( 3; 4) điểm biểu diễn số phức   4i Câu 29: Biết hàm số y xa x  ( a số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A y '  0, x  B y '  0, x  C y '  0, x   Lời giải 13 D y '  0, x   Chọn B Tập xác định: D  \{ 1} Dựa vào đồ thị, ta có: Hàm số  y '  0, x  y xa x  đồng biến ( ;  1) ( 1; ) Câu 30: Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A 44 C 22 B D 12 Lời giải Chọn A n    C123 Số phần tử không gian mẫu là: Biến cố “lấy ba màu xanh” có số phần tử: n  A P  A   n    44 Xác suất cần tìm là: Câu 31: Trên đoạn A x 0  0;3 , hàm số n  A  C73 y  x3  x đạt giá trị lớn điểm B x 3 C x 1 D x 2 Lời giải Chọn C y  f  x   x  3x  f ( x)  3x  Ta có:  x 1 y 0    x  1  0;3 Ta có f   0; f  1 2; f  3  18 Vậy hàm số y  x  x đạt giá trị lớn điểm x 1 M   1;3;   P  : x  y  z 1 0 Đường Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng thẳng qua M vng góc với x 1 y  z    2 A  P có phương trình là: x  y 3 z 2   2 B x  y 3 z     C x 1 y  z     D Lời giải Chọn D Đường thẳng qua    u nP  1;  2;  M   1;3;  vng góc với  P có véc tơ phương x 1 y  z    2 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: 14 Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB 2a SA vuông góc với mặt  SAB  phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A 2a C a Lời giải B 2a D 2a Chọn B AB  BC    BC  ( SAB ) SA  BC  Ta có: Suy ra: d (C ;( SAB )) BC  AB 2a A  1;0;0  B  4;1;  Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vuông góc với AB có phương trình A 3x  y  z  17 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  25 0 Lời giải Chọn B   AB  3;1;   n P   3;1;  Ta có Phương trình mặt phẳng  x  1  y  z 0  3x  y  z  0 qua A vng góc với AB Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn iz 5  4i Số phức liên hợp z A z 4  5i B z 4  5i C z   5i Lời giải D z   5i Chọn A Ta có iz 5  4i  z  4i  z 4  5i  z 4  5i i Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh ( tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AA BC  15 A C B A' C' B' o A 30 o B 90 o o D 60 C 45 Lời giải Chọn C A C B A' C' B' Ta có  , BC  B  AA, BC  BB   BC o  Tam giác BBC vuông cân B nên BBC 45 Câu 37: Với a, b thỏa mãn log a  log b 6 , khẳng định đúng? A a b 64 B a b 36 C a  b 64 Lời giải D a  b 64 Chọn A Ta có: log a  log b 6  log  a 3b  6  a 3b 26  a 3b 64 2 f  x  dx 5  f  x   1 dx Câu 38: Nếu A B C 10 Lời giải Chọn A 2  f  x   1 dx 2 f  x  dx  1dx 8 0 16 D 12 Câu 39: Cho hàm số F   2 2 x  x 1 f  x   3x  x  Giá trị F   1  F   A 27 Giả sử F nguyên hàm f  thỏa mãn B 29 C 12 Lời giải D 33 Chọn A 2 x  x 1  x  x  C1 x 1 f  x    F  x   3 x  x   x  x  C2 x   x  x  C1 x 1 F   2  C2 2  F  x    x  x  x  Vì  lim f  x  lim f  x  x Hàm số liên tục  x  1  lim  x  x  C1  lim  x  x   x x    C1 1    C1 1  x  x  x 1  F  x    x  x  x  Vậy Câu 40: F   1  F     2.15 27 3 Có số nguyên x thỏa mãn A 27 B Vô số x2   x  log  x  25   3 0 C 26 Lời giải D 25 Chọn C Ta có điều kiện xác định bất phương trình x   25   A( x)  3x  x  log  x  25   3 , x   25 Đặt 3x  x 0  x 0  x 2 log  x  25   0  x 2 Ta có bảng xét dấu A( x) sau  x 2 A( x) 0    x    24;  23; ;0;2   25  x 0 Từ đó, (do x  ) Kết luận: có 26 nghiệm nguyên thỏa mãn Câu 41: Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x   1 17 A B C Lời giải D Chọn D Từ đồ thị hàm số ta có (1)  f ( x)  x1 x1    f ( x) 0 (2)  f  f  x   1   f ( x)  x2  x2  (3) Dựa vào đồ thị, (1) có nghiệm, (2) (3) phương trình có nghiệm phân biệt nghiệm phân biệt Câu 42: Cắt hình nón  N mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60  N  : ta thu thiết diện tam giác đều cạnh 4a Diện tích xung quanh A 7 a B 13 a C 13 a Lời giải Chọn D 18 D 7 a Gọi I tâm đáy nón Ta có thiết diện qua đỉnh tam giác SBA  Gọi M trung điểm AB Suy SMI 60 Do tam giác SAB đều cạnh 4a  SM  4a 2a Xét tam giác SIM vuông I ta có SI 3a; IM a Xét IMA vng M ta có Khi IA  IM  MA2  3a   2a  a S xq  rl  a 7.4a 4 7 a Câu 43: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   m  1 z  m 0 m ( tham số thực) Có z 7? giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A B C D Lời giải Chọn B  (m  1)  m 2m  +) Nếu  0  2m  0  m  z0 7  z0 7 , phương trình có nghiệm thực Khi Thế z0 7 vào phương trình ta được: m  14m  35 0  m 7  14 (nhận) Thế z0  vào phương trình ta được: m  14m  63 0 , phương trình vơ nghiệm    2m    m   , phương trình có nghiệm phức z1 , z2   thỏa +) Nếu z2 z1 , z1  z2 7 Khi z1.z2  z1 m 7 hay m 7 (loại) m  (nhận) Vậy tổng cộng có giá trị m m 7  14 m  z  iw   8i w 2 z 1 Câu 44: Xét số phức z, w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, z w A 221 B C 19 D 29 Lời giải Chọn D Ta có: w 2  iw 2 z  iw  z  iw 3 P  z  iw   8i    8i  z  iw 10  7  k   h  10  z k iw,  k 0           8i h z  iw ,  h 0   z 3  i  5  w   i 7 5   Suy ra: Pmin    z   i   w 8  i 5  8  29 z  w   i    i  5 5  Vậy Oxyz , cho đường thẳng Câu 45: Trong không gian d: x y z   1 1 d  P  đường thẳng có phương trình: x y 1 z    2 B  P  : x  y  z  0 Hình chiếu vng góc x y 1 z    4 A x y z   4 C x y z   2 D Lời giải Chọn C  P  thỏa mãn hệ phương trình: Tọa độ giao điểm A d x y z    1 1  x  y  z  0  Lấy điểm  x 0   y 1  z 2   A  0;1;  B  1; 2;1  d  P Gọi H hình chiếu B  x 1  t   y 2  2t   Phương trình BH :  z 1  t Do H BH  P  mặt phẳng nên tọa độ điểm H thỏa mãn hệ phương trình: 20