Đề ôn thi toán thptqg đề 4

Đề ➍ Câu A ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 Khối trụ trịn xoay tích 144 có bán kính đáy Đường sinh khối trụ B C 12 D 10 Câu Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến tập  ? x  1 y   x x  3 A y  B C y  x D y 3 2 xdx Câu A Giá trị tích phân Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B B y C x x 1 C y D x 1 x D y  x  x   P  : x  y  3z  2020 0 Vectơ  P vectơ pháp tuyến mặt phẳng  ?   n   2; 4;   n   1; 2;  3 n  1;  2;3 n   2;3; 2020  A B C D Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Câu Cho số phức z 5  3i Số phức liên hợp z A   3i B   3i C  3i Câu Trong mặt phẳng M  1;  3 A D 5i   Oxy  , điểm M biểu diễn số phức z   3i có tọa độ M   1;  3 M   1;3 M  1;3 B C D log a a 2b Cho số thực dương a, b a 1 Biểu thức   log a b  2log a b  log a b A B C Câu Câu A D  log a b Thể tích khối lăng trụ tam giác có chiều cao , cạnh đáy , , là: B 12 C D 28 Câu 10 Trong khối hình sau, khối khơng phải khối trịn xoay là: A Khối cầu B Khối trụ C Khối lăng trụ D Khối nón Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số A f  x  sin x  cosx  2ln x  C  cosx  2ln x  C B x cosx  C x2  cosx  2ln x  C D      Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  2i  j  5k Tọa độ a  2;3;5   2;3;5   2;3;    2;  3;   A B C D C T log x3 y Câu 13 Cho số thực dương x , y thỏa mãn x 1 log x y 3 Tính T T T 5 A B C D T 5 M  2;  1;3    :2 x  y  z  0 Phương Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng   trình mặt phẳng qua điểm M song song với A x  y  z  12 0 B x  y  z  12 0 C x  y  z  12 0 D x  y  z  12 0 Câu 15 Cho hàm số y f  x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A  ; 2 Câu 16 Đồ thị hàm số A x  C y B y 3 ;  1 C   ; 0 D  ; 3 x2 x  có đường tiệm cận ngang đường thẳng sau đây? B y 2 D x 1 x x Câu 17 Gọi S tập nghiệm phương trình  10.3  0 Tổng phần tử S C 10 B A 10 D Câu 18 Một xe ô tô chuyển động với vận tốc 16 m / s người lái xe nhìn thấy chướng v  t   2t  16 ngại vật nên đạp phanh điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc t thời gian (tính giây) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà ô tô 10 giây cuối A 60m B 64m C 160m D 96m Câu 19 Cho hàm số f   1  f   A y  f  x f  x  1, x   có đạo hàm Mệnh đề sau đúng? f   1  f   f   1  f   f   1  f   B C D Câu 20 Cho hình vuông ABCD tâm O, độ dài cạnh 4cm Đường cong BOC phần parabol đỉnh O chia hình vng thành hai hình phẳng có diện tích S1 S2 (tham khảo hình vẽ) S1 Tỉ số S2 A B C D Câu 21 Một cấp số nhân có số hạng thứ số hạng thứ  243 Khi số hạng thứ cấp số nhân bằng: A 2187 B  2187 C 729 D 243 Câu 22 Tìm hàm số A F  x   cos x F  x không nguyên hàm hàm số B Câu 23 Cho hàm số x y' y f  x F  x  sin x C f  x  sin x F  x   cos x F  x   cos x D xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình bên  0  1    1    Đồ thị hàm số y  f  x cắt đường thẳng y  điểm? A B C D A   2; 1;  , B  2; 5;   Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường AB kính 2 2 x     y  1  z 12 x   y  3   z   48 A  B 2 2 2 x     y     z   48 x   y  3   z   12 C  D log  x  1  log  25  25 x  Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình 6     6   ;1   ;   ;  7 A   B  C   Câu 26 Cho hàm số y  f  x liên tục   3;3 6   ;1 D   có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x 1 B Hàm số đạt cực đại x 2 C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x 0 ABCD ABC D Bộ vectơ không đồng phẳng là: Câu 27   Cho hình hộp    AC , BD , A ' D ' A    B AC, AC ', BB ' C AB, BD ', C ' D ' D A ' C , B ' D, BD ' 2 z z 4, z2 3 P  z1  z2 Câu 28 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn 1 Giá trị biểu thức A 13 B 25 C D 19 M  2;  1;3 N  3; 2;   P  1;  1;  Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , , Xác định tọa độ điểm Q để MNPQ hình bình hành? A Q  2; 2;  5 B Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số A y  x 0;3 B Q  2;  3;   y C Q  0;  4;9  D Q  1;3;   x x  đoạn  0;3 y  x 0;3 C y  x 0;3 D y  x 0;3 Câu 31 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục f  x  dx 3  0;1 , thỏa mãn  Tích phân  A xf  x  dx có giá trị B C D  f  1 4 A  1;0;3 B  5;2;  1 Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ; Phương trình A sau phương trình dạng tắc đường thẳng qua hai điểm B ? x y z x y z     1 2 A B  x y z x  y  z 1     2 C D Câu 33 Có bóng tennis chứa hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21 cm bán kính 3,5 cm Thể tích bên hình trụ khơng bị chiếm lấy bóng tennis (bỏ qua độ dày vỏ hộp) bao nhiêu? A 82, 75 cm B 87, 25 cm C 85, 75 cm Câu 34 Có số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A 72 B 81 C 90 f  x   x  x   x   f  x Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm f  x hàm số A B C Câu 36 Cho hàm số Hàm số A y  f  x y  f  x  1  x  x   2;  1 có đồ thị hàm số y  f  x D 87, 75 cm D 18  x  4 , x   Số điểm cực trị D hình vẽ bên đồng biến khoảng? B   3;   C   3;  D  0;1 I ( 2;1;1 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Mặt cầu  S  có tâm I , cắt  P  theo đường trịn có bán kính r 4 Mặt cầu  S  có phương trình là: 2 2 2 x     y  1   z  1 20 x     y  1   z  1 18 A  B  2 2 2 x     y  1   z  1 20 x     y  1   z  1 2 C  D  Câu 38 Đầu tháng người gửi ngân hàng 400.000.000 đồng ( 400 triệu đồng) với lãi suất gửi 0, 6% tháng theo hình thức lãi suất kép Cuối tháng người đặn gửi vào ngân hàng số tiền 10.000.000 ( 10 triệu đồng) Hỏi sau tháng ( kể từ lúc người ngân hàng gửi tiền) số tiền người tích lũy lớn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng)? 22 A tháng B 23 tháng C 25 tháng D 24 tháng Câu 39 Cho đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d hình vẽ đây: g  x  Đồ thị hàm số A B Câu 40 Cho hàm số Hàm số A y  f 1 x  1;  3x  x  f  x  f  x f  x có đường tiệm cận đứng? C D có bảng xét dấu đạo hàm hình bên nghịch biến khoảng B  0;  C  0;1 D   2;  1 A  1; 2;3 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D biết ,   B  2;0;  1 C  3;0;  3 D   2; 4;  3 , Tọa độ đỉnh B hình hộp ABCD ABC D B  4;  1;1 B  2;  1;  B  4;1;  1 B  0;1;  3 A B C D Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh AB 2a , SAB tam giác cân S  ABCD  Gọi M , N trung điểm nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng AB, BC G trọng tâm SCD Biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  SND  3a Thể tích khối chóp G AMND 3a A 3a B Câu 43 Cho hình thang ABCD 3a C 3a D 18  AB // CD  biết AB 5 , BC 3 , CD 10 , AD 4 Thể tích khối  AB // CD  quanh trục AD trịn xoay tạo thành quay hình thang ABCD A 128 B 84 C 112 D 90 Câu 44 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc đỉnh A lên  ABC  trung điểm H cạnh AB Góc đường thẳng AC mặt đáy 60 Khoảng cách BB AC a 13 3a 13 2a 13 a 13 A 39 B 13 C 13 D 13      f  x  log  log  log  log16  log x            16      Câu 45 Tập xác định hàm số khoảng có độ dài m n với m n số nguyên dương nguyên tố Khi m  n bằng: A  240 B 271 C 241 D  241 Câu 46 Số điểm cực đại đồ thị hàm số A 50 B 99 y  x  1  x    x    x  100  C 49 D 100 Câu 47 Cho số thực dương x , y thỏa mãn log x  log y  log x  log y 100 log y , log x , log y số nguyên dương Khi kết xy 200 100 164 144 A 10 B 10 C 10 D 10 log x , Câu 48 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên y  f  x  m  10;  Giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số đồng biến khoảng A  10 C B 10 Câu 49 Cho hàm số f  x xf  x   f  x  1 e x , x   liên tục  thoả mãn Khi f  x  dx 1 D 11 bằng: A B  e  1 C 31  e D 3e Câu 50 Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ từ hộp nêu trên, tính xác suất để tích hai số hai thẻ số chẵn 25 A 81 13 B 18 C 18 D -HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.C 21.B 31.C 41.A 2.B 12.B 22.D 32.C 42.D 3.D 13.D 23.B 33.C 43.B 4.C 14.A 24.D 34.B 44.B 5.D 15.C 25.C 35.B 45.D 6.C 16.C 26.D 36.D 46.C 7.B 17.B 27.D 37.C 47.C 8.C 18.D 28.A 38.B 48.C 9.B 19.A 29.C 39.A 49.B 10.C 20.A 30.B 40.D 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Khối trụ trịn xoay tích 144 có bán kính đáy Đường sinh khối trụ B C 12 D 10 Lời giải Câu A Chọn A Gọi h, l , r chiều cao, đường sinh bán kính đáy khối trụ 2 Ta có: V  r h  144  h  h 4 Vậy khối trụ có độ dài đường sinh là: l h 4 Câu Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến tập  ? x  1 y  x   x y   y  3   A B C Lời giải x D y 3 Chọn B x Hàm số mũ y a nghịch biến tập   a  Câu A Giá trị tích phân 2 xdx B C Lời giải Chọn D Ta có: Câu 2 xdx x 2 22  02 4 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? D A y  x  x  B y x x 1 C y x 1 x D y  x  x  Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận x 1 y 1 Vậy đường cong đồ thị hàm số y x 1 x  P  : x  y  3z  2020 0 Vectơ [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P ? vectơ pháp tuyến mặt phẳng     n   2; 4;   n   1; 2;  3 n  1;  2;3 n   2;3; 2020  A B C D Lời giải Câu Chọn D  nP  1;  2;3  P  : x  y  3z  2020 0 +) Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến   P +) Các vectơ phương án A;B;C phương với nP nên vectơ pháp tuyến   n   2;3; 2020  n +) Vectơ phương án D không phương với P nên vectơ pháp tuyến  P Câu Cho số phức z 5  3i Số phức liên hợp z A   3i B   3i C  3i Lời giải Chọn C Số phức z a  bi ,  a; b    có số phức liên hợp z a  bi Vậy số phức z 5  3i có số phức liên hợp z 5  3i D 5i  Câu Trong mặt phẳng M  1;  3 A  Oxy  , điểm M biểu diễn số phức z   3i có tọa độ M   1;  3 M   1;3 M  1;3 B C D Lời giải Chọn B M   1;  3 Điểm M biểu diễn số phức z   3i log a a 2b Cho số thực dương a, b a 1 Biểu thức   log a b  2log a b  log a b A B C Lời giải Câu D  log a b Chọn C log a a 2b log a a  log a b 2 log a a  log a b 2  log a b Ta có: Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có chiều cao , cạnh đáy , , là: A B 12 C D 28 Lời giải Chọn B A' Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy , , B' Vậy đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng , V B.h  3.4.2 12 Thể tích khối lăng trụ: C' A C B Câu 10 Trong khối hình sau, khối khơng phải khối trịn xoay là: A Khối cầu B Khối trụ C Khối lăng trụ D Khối nón Lời giải Chọn C Khối lăng trụ khơng phải khối trịn xoay f  x  sin x  Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số cosx  C cosx  2ln x  C x2 A B  cosx  2ln x  C  cosx  2ln x  C C D Lời giải x Chọn C  2  sinx  x dx  cosx  2ln x  C      Oxyz a  i  j  5k Tọa độ a Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , cho  2;3;5   2;3;5   2;3;  5  2;  3;  5 A B C D 10  3 x   x       x   25  25 x   x  Điều kiện: log  x  1  log  25  25 x   x   25  25 x  28 x  24  x  Ta có:  6 S   ;   7 Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 26 Cho hàm số y  f  x liên tục   3;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x 1 B Hàm số đạt cực đại x 2 C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x 0 Lời giải Chọn D Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số đạt cực tiểu x 1; hàm số đạt cực đại x  x 2 ABCD ABC D Bộ vectơ không đồng phẳng là: Câu 27   [Mức độ 1] Cho hình hộp    , BD, A ' D ' AC , AC ', BB ' A AC B    AB , BD ', C ' D ' A ' C D C , B ' D, BD ' Lời giải Chọn D 16 vectơ đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng   ABCD  A AC , BD, A ' D ' có giá song song với mặt phẳng  ACC A B AC , AC ', BB ' có giá song song với mặt phẳng  ABC D C AB, BD ', C ' D ' có giá nằm mặt phẳng     z z 4, z2 3 P  z1  z2 Câu 28 [Mức độ 2] Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn 1 Giá trị biểu thức A 13 B 25 C D 19 Lời giải Chọn A Có z1 z1  z1 4 Khi đó, ; z2 3  z2 9 P  z1  z2 4  13 M  2;  1;3 N  3; 2;   P  1;  1;  Câu 29 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , , Xác định tọa độ điểm Q để MNPQ hình bình hành? A Q  2; 2;   B Q  2;  3;   C Lời giải Q  0;  4;9  D Q  1;3;   Chọn C  xQ  2   xQ 0    yQ      yQ      MNPQ hình bình hành PQ NM   zQ  3      zQ 9 Vậy Q  0;  4;9  x x  đoạn  0;3 Câu 30 [Mức độ 2] Giá trị nhỏ hàm số y  y  y  x 0;3 x 0;3 x 0;3 A B C Lời giải y Chọn B 17 D y  x 0;3 Hàm số y y  Ta có Vậy x x  liên tục đoạn  0;3  x  1  x   0;3 y  y    x 0;3 Câu 31 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục f  x  dx 3  0;1 , thỏa mãn  f  1 4 Tích phân xf  x  dx  A có giá trị B C D  Lời giải Chọn C Ta có 1 xf  x  dx xdf  x  xf  x   0 f  x  dx  f  1  f  x  dx 4  1 A  1;0;3 B  5;2;  1 Câu 32 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ; A Phương trình sau phương trình dạng tắc đường thẳng qua hai điểm B ? x y z x y z     1 2 A B  x y z x  y  z 1     2 C D Lời giải Chọn C  AB  4;2;   Một vectơ phương đường thẳng AB là:  u  2;1;   AB Suy vectơ phương khác 1      A  1;0;3 2 Lại có điểm thuộc đường thẳng phương án C vì: Vậy chọn C Câu 33 Có bóng tennis chứa hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21 cm bán kính 3,5 cm 18 Thể tích bên hình trụ khơng bị chiếm lấy bóng tennis (bỏ qua độ dày vỏ hộp) bao nhiêu? A 82, 75 cm 3 B 87,25 cm C 85,75 cm Lời giải D 87,75 cm Chọn C V   3,5 21 257,25 cm Thể tích khối trụ là: Mỗi bóng tennis có bán kính 3,5cm nên bóng tích là: V2 3 .  3,5  171,5 cm Vậy thể tích cần tìm V V1  V2 257,25  171,5 85,75 cm Câu 34 Có số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A 72 B 81 C 90 Lời giải D 18 Chọn B a, b   0;1;2; ;9 ; a 0  Gọi ab số tự nhiên có hai chữ số khác  Ta có: a có cách chọn (do a 0 ) Ứng với cách chọn a ta có cách chọn b (do a b ) Theo quy tắc nhân ta 9.9 81 số tự nhiên có hai chữ số khác f  x   x  x   x   f  x Câu 35 [Mức độ 2] Cho hàm số có đạo hàm f  x cực trị hàm số A B C Lời giải Chọn B Xét phương trình f  x   x  x   x    x  4 0 ta có: + nghiệm đơn x 0; x  + nghiệm bội lẻ x 4 + nghiệm bội chẵn x 2 19  x  4 , x   D Số điểm Vậy hàm số f  x đạt cực trị điểm x 0; x  1; x 4 Câu 36 Cho hàm số Hàm số A y  f  x y  f  x  1  x  x có đồ thị hàm số y  f  x hình vẽ bên đồng biến khoảng?   2;  1 B   3;   C   3;  D  0;1 Lời giải Chọn D Đặt g  x   f  x  1  x  x  g  x   f  x  1  x   f  t   2t ( với t  x  ) f  t    2t g  x   Nhìn vào đồ thị nhận thấy  t  hay Khi  x      x  I ( 2;1;1 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Mặt cầu  S  có tâm I , cắt  P  theo đường trịn có bán kính r 4 Mặt cầu  S  có phương trình là: 20