Đề ôn thi toán thptqg đề 23

Đề ㉓ Câu 1: Cho hàm số ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 f  x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Câu 2: B a 10  un  Cho cấp số nhân Câu 6: B  D C B a a D C 2a y  3x   2 Tập xác định hàm số D \  2 D \  0 A B  2;  C D  0;  Một hình trụ có bán kính đáy 50cm chiều cao 50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: 7500  cm  B 2500  cm  5000  cm  C D 10000  cm  Đồ thị hàm số sau tiệm cận đứng: A Câu 8: C a 10 Cho hình nón có đường sinh 4a , diện tích xung quanh 8 a Tính chiều hình nón theo a A Câu 7: a 10 D với u1 2 u2 8 Công bội cấp số nhân cho A 2a Câu 5: D Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có cạnh AB a , AD a , AA a Thể tích khối hộp A 10 Câu 4: C B a 10 A Câu 3: f  x   10 0 y x 3 x2 B C x 3x  x2 1 C f  x  e x   e  x  Họ nguyên hàm hàm số F  x  3e x  x  C A x y B D 1 x  2x 1 x F  x  3e  e ln e  C y F  x  3e x  x  C F  x  3e x  C ex D y 1 x2 Câu 9: log a Với a số nguyên dương tùy ý, log a  log a A B Câu 10: Cho hàm số y  f  x C  3log a D 3log a có bảng biến thiên sau x    y   y      Hàm số cho đạt cực tiểu A x 2 B x  x1 125 Câu 11: Nghiệm phương trình A x 2 B x 1 C x 3 D x 1 C x 5 D x 4 Câu 12: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 1 y  x  x  y  x3  x  y  x  x  y  x  x  3 A B C D Câu 13: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh nam học sinh nữ lao động? 1 1 1 1 A C6  C15 B C6C9 C C6  C9 D C6 C15 Câu 14: Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có diện tích bằng: 4 a B A a Câu 15: Biết A 2 f  x  dx  g  x  dx 1  f  x   g  x   dx Câu 16: Cho hàm số B f  x C  D có bảng biến thiên hình đây: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0;   2;0  2;   A  B  C  Câu 17: Cho hai số phức A 12 D 12 a C 3 a D  0;  z1 1  2i z2 2  3i Phần ảo số phức w 3z1  z2 là: B C 12i D 11 x 1    32 S Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình   là: S   ;5  S   5;   S  5;   A B C D S   ;    ABC  , SA a , tam giác ABC Câu 19: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng vng cân B AB 2a Thể tích khối chóp cho 2a a3 3 A B C a D 2a z   i   3i 1 Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn Tính mơ đun số phức z 5 z  z  z  A B C D z 5 Câu 21: Cho hai số phức z1   i; z2 4  i Phần ảo số phức z1.z2 A B D 6i C – f ( x) Câu 22: Cho F ( x ) ln x nguyên hàm x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) ln x x2 x2 2 f ( x) ln xdx x ln x   C f ( x) ln xdx x ln x   C A B 3x f ( x) ln xdx x ln x   C C x2 f ( x) ln xdx x ln x   C D Câu 23: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Hình nón (N) có đỉnh A đường tròn đáy đường S  N tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh xq A S xq 12 a Câu 24: Cho hàm số y  f  x B a C S xq 6 a D S xq 4 3 a có đồ thị hình vẽ: Giá trị cực tiểu hàm số 7 A S xq  g  x  f  x  5 B 9 C D  P  : 3x  y  z  2020 0 Vectơ Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P vectơ pháp tuyến mặt phẳng     n  3;  2;1 n  3; 2;1 n  3;  2;  1 n  3; 2;  1 A B C D Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA = a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD) A 90 B 30 C 45 D 60 M ( 3; - 11 ; ) ( Oxy ) có Câu 27: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng tọa độ ; ) ( 3; 0; 0) ( 3; - 1; 0) ( 3; 0;1) ( 0; - 11 A B C D 2 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho mặt cầu ( S ) : x  y  ( z  2) 4 , gọi I tâm mặt cầu ( S ) Tọa độ trung điểm K OI ( O gốc tọa độ) A (0; 0;  1) B (0;0; 2) C (0;0;  2) D (0;0;1) Câu 29: Ký hiệu z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  16z  17 0 Trên mặt phẳng w (1  2i) z  i ? tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức A M (2;3) B M (2;  3) C M (2;  ) x Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình (7  2)  3(2  A  0;  B ( ;0) C 3) x  0   ;0 Câu 31: Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng P   1;  2;1 Q  1;  2;1 N   1;3;3 A B C Câu 32: Rút gọn biểu thức P log  log a b log b a  D M (3; 2) D (0; ) d: x 1 y  z    1 3 ? D M  1; 2;  1 với hai số thực a, b dương tùy ý khác A P  B P 2 C P D P  Câu 33: Số giao điểm đồ thị hàm số y x  x  đường thẳng y 1 A B C D Câu 34: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   x ;1 A B ; 2; C D Câu 35: Diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên 2 1   x  x  x  1dx  2  A     x  x  x   C  B D 1  dx     x    x 1   x  x  dx    x  x  1dx  Câu 36: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d Xét mệnh đề sau: I a  2; 2 II ad  III d  IV a  c b  Tìm số mệnh đề sai A B D C Câu 37: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh nam(trong có Hiệp)và học sinh nữ (trong có Tính) thành hàng ngang.Tính xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh giới đứng cạnh nhau, đồng thời Hiệp Tính khơng đứng cạnh A 126 125 B 126 C 1575 41 D 6300 Câu 38: Phương trình z  az  b 0 có nghiệm phức z 1  2i Tổng số a b  A C  D B   O, R   O, R  , chiều cao h= 3R Đoạn thẳng AB có Câu 39: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy hai đầu mút nằm hai đường tròn đáy hình trụ cho góc hợp AB trục hình trụ  30 Thể tích tứ diện ABOO R3 A 3R B 3R C R3 D M  1;1;  1 Câu 40: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng    : x  y  z 0 A x  y  z 0 có phương trình B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 rt Câu 41: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tính theo cơng thức S  A.e ; A số  r   t thời gian tăng trưởng Biết lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng số lượng vi khuẩn ban đầu 200 con, sau tăng trưởng thành 500 Hỏi phải số lượng vi khuẩn có gấp 10 lần số lượng vi khuẩn ban đầu? A B C D 10 A  2;  3;  Câu 42: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  0 A  x 3  t   y   3t  z 4  Câu 43: Cho hàm số y có phương trình  x 1  2t   y   3t  z 4t B  C  x   t   y 3  3t  z   D  x 2  t   y   3t  z 4  5t  m x  m với m tham số thực Tìm tất giá trị thực m để hàm số nghịch biến khoảng   1;3 m    B  m 3 A m 3 m    C  m  D m  ( BCD ) Tam giác BCD tam giác đều, Câu 44: Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với mặt phẳng AB = a, BC = 2a Tính theo a khoảng cách hai đường AC BD a A Câu 45: Cho hàm số a B f  x x y x  f  x a C a D g  x xác định liên tục  Gọi nguyên hàm hàm số Biết g  x  dx 1 A g    g   4 x2 dx  x  f  x Tích phân C B D Câu 46: Cho hình vng ABCD ABEF có cạnh , nằm hai mặt phẳng vng góc     ED  EH S HB  3SH Thể tích khối H Gọi điểm cho điểm cho a a, b  * ,  a, b  1  đa diện ABCDSEF b , 2a  b A 10 B 40 C 29 D 47 Câu 47:  x; y  Có cặp số nguyên 3  y  y   x  log  x  1  thỏa mãn  x 3000 ? C D A B Câu 48: Biết hai hàm số h  x   x  ax  x  g  x   x3  bx  3x  có chung điểm P a  b cực trị x0 Tìm tất giá trị x0 để biểu thức nhỏ A  Câu 49: Cho hàm số B y  f  x  30 30 ; 5 C  30 30 ; 6 D có bảng biến thiên sau:      ;3  f  cos x  1 Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B C D log  x  y  log  x  y  Câu 50: Cho x, y số thực thoả mãn Tập giá trị biểu thức 3 P  x  y có chứa giá trị nguyên B A C D Vô số -HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.B 21.A 31.A 41.A 2.B 12.C 22.B 32.D 42.A 3.C 13.B 23.B 33.C 43.A 4.C 14.C 24.C 34.B 44.D 5.A 15.D 25.A 35.D 45.C 6.C 16.D 26.D 36.D 46.B 7.B 17.A 27.B 37.C 47.A 8.B 18.B 28.A 38.D 48.C 9.C 19.A 29.D 39.D 49.B 10.D 20.A 30.A 40.B 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A f  x   10 0 C B D Lời giải Chọn D Ta có f  x   10 0  f  x   10 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng Vậy phương trình Câu 2: f  x   10 0 y 10 cắt đồ thị điểm phân biệt có nghiệm Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có cạnh AB a , AD a , AA a Thể tích khối hộp a 10 A B a 10 C a 10 Lời giải Chọn B a 10 D A D B C A D B C Thể tích khối hộp V a.a 2.a a 10 Câu 3:  un  Cho cấp số nhân A 10 với u1 2 u2 8 Công bội cấp số nhân cho B  D C Lời giải Chọn C Ta có Câu 4: u2 u1q  q  u2  4 u1 Cho hình nón có đường sinh 4a , diện tích xung quanh 8 a Tính chiều hình nón theo a B a A 2a a D C 2a Lời giải Chọn C S xq 8 a S xq  rl  r   2a l 4a Ta có 2 2 Khi h  l  r  16a  4a 2 3a Câu 5: y  3x   2 Tập xác định hàm số D \  2 D \  0 A B C  2;  D  0;  Lời giải Chọn A x Để hàm số có nghĩa  0  x 2 Vậy tập xác định hàm số Câu 6: D \  2 Một hình trụ có bán kính đáy 50cm chiều cao 50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 7500  cm  B 2500  cm  C 5000  cm  D 10000  cm  Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ: Câu 7: S xq 2 Rh 2 50.50 5000  cm  Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng: A y x 3 x2 B y 3x  x2 1 C y x  2x 1 D y 1 x2 Lời giải Chọn B Dễ thấy phương trình: x  0 vô nghiệm nên đồ thị hàm số đứng Câu 8: f  x  e x   e  x  Họ nguyên hàm hàm số F  x  3e x  x  C A x C x F  x  3e x  x  C B 3x  x  khơng có tiệm cận F  x  3e x  x F  x  3e  e ln e  C y D C ex Lời giải Chọn B Ta có: Câu 9: F  x  e x   e  x  dx  3e x  1 dx 3e x  x  C log a Với a số nguyên dương tùy ý, log a A  log a B C  3log a D 3log a Lời giải Chọn C Ta có: log a log 2 a  3log a Câu 10: Cho hàm số y  f  x x có bảng biến thiên sau    y y        Hàm số cho đạt cực tiểu 10 Chọn A  3i z   i   3i 1  z    2i 1 i z  Do đó:   1 2    2  Câu 21: Cho hai số phức z1   i; z2 4  i Phần ảo số phức z1.z2 A B D 6i C – Lời giải Chọn A Ta có z1.z2 (   i)(4  i)   6i Phần ảo số phức f ( x) Câu 22: Cho F ( x ) ln x nguyên hàm x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) ln x x2 x2 2 f ( x) ln xdx x ln x   C f ( x) ln xdx x ln x   C A B 3x f ( x) ln xdx x ln x   C C x2 f ( x) ln xdx x ln x   C D Lời giải Chọn B Ta có F ( x)  Khi f ( x) f ( x)    f ( x )  x  f ( x) 2 x x x x f ( x) ln xdx 2 x ln xdx Sử dụng tích phân từng phần ta có 1 ln x u  dx du  x  2 x ln xdx  x ln x   2 xdx dv v  x  xdx x ln x  x2 C Câu 23: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Hình nón (N) có đỉnh A đường tròn đáy đường S  N tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh xq A S xq 12 a B S xq  a S xq 6 a C Lời giải Chọn B 14 D S xq 4 3 a Hình nón cho có đường sinh 2a có bán kính 2 2a 2a 2a R  DM    Sxq  Rl  2a S xq  a 3 3 Câu 24: Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ: Giá trị cực tiểu hàm số 7 A g  x  f  x  5 B 9 C - Lời giải D Chọn C Đồ thị hàm số g  x  f  x  vẽ cách tịnh tiến đồ thị hàm số đơn vị 15 y  f  x xuống Từ đồ thị hàm số g  x giá trị cực tiểu hàm số g  x  f  x  9  P  : 3x  y  z  2020 0 Vectơ Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P vectơ pháp tuyến mặt phẳng     n2  3;  2;1 n3  3; 2;1 n4  3;  2;  1 n1  3; 2;  1 A B C D Lời giải Chọn A  P  : 3x  y  z  2020 0 n2  3;  2;1  Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA = a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD) A 90 B 30 C 45 Lời giải Chọn D Ta có SA ^ ( ABCD ) · , ( ABCD ) = SB · , AB = SBA · SB ( ) ( ) nên Xét tam giác SAB vuông S : · tan SBA = SA = AB · Suy ra: SBA = 60 16 D 60 M ( 3; - 11 ; ) ( Oxy ) có Câu 27: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng tọa độ ; ) ( 3; 0; 0) ( 3; - 1; 0) ( 3; 0;1) ( 0; - 11 A B C D Lời giải Chọn B M ( 3; - 11 ; ) Hình chiếu vng góc điểm mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ ( 3; - 1; 0) 2 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho mặt cầu ( S ) : x  y  ( z  2) 4 , gọi I tâm mặt cầu ( S ) Tọa độ trung điểm K OI ( O gốc tọa độ) A (0; 0;  1) B (0;0; 2) C (0;0;  2) D (0;0;1) Lời giải Chọn A Ta có: Tọa độ tâm I (0;0;  2) , suy tọa độ trung điểm OI K (0; 0;  1) Câu 29: Ký hiệu z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  16z  17 0 Trên mặt phẳng w (1  2i) z  i ? tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức A M (2;3) B M (2;  3) C ) M (2;  D M (3; 2) Lời giải Chọn D Theo ra, ta có z 2  1 w (1  2i)(2  i )  i 3  2i i Vậy 2 x Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình (7  2)  3(2  A  0;  B ( ;0) C 3) x  0   ;0 D (0; ) Lời giải Chọn A x x Đặt (2  3) t  Khi bất phương trình (7  2)  3(2  t  2t  0  (t  1)(t  t  3) 0  t  0  t 1 3) x  0 trở thành : 11 t  t  (t  )   Vì x Khi t 1  (2  3) 1  x 0 Câu 31: Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng A P   1;  2;1 B Q  1;  2;1 C 17 N   1;3;3 d: x 1 y  z    1 3 ? D M  1; 2;  1 Lời giải Chọn A - Xét điểm P   1;  2;1 , ta thay tọa độ điểm P   1;  2;1 vào phương trình đường thẳng d , ta  1      3 Do P   1;  2;1  d Vậy ta chọn A có  Câu 32: Rút gọn biểu thức P log  log a b log b a  A P  B P 2 với hai số thực a, b dương tùy ý khác 1 P P  2 C D Lời giải Chọn D P log  log a b log b a  log  log a b log b a  Ta có log  log a b.log b a  4 b b ( b  nên ) log  log a a  log  2.1  log  1  2 2 4 Vậy ta chọn D Câu 33: Số giao điểm đồ thị hàm số y x  x  đường thẳng y 1 A B C D Lời giải Chọn C Xét hàm số y  x  x  2 Ta có y 3 x   x 1  y 0  3x  0  x  Bảng biến thiên 18 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y x  x  điểm phân biệt Vậy ta chọn C Câu 34: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   x ;1 A B ; 2; C D Lời giải Chọn B y  x   x Tập xác định D   1;1 y 1   x 0 0   x x    x 2 2 1 x 1  x  x x Ta có:  2 f   2  f  1 1 f   1   ; ; Vậy GTLN hàm số x 2 GTNN  x  Câu 35: Diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên 2 1   x  x  x  1dx   A   2   x  x  x  C   B D Lời giải Chọn D 19 1  dx     x    x 1   x  x  dx    x  x  1dx  2; 2 Diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên bằng: 2 5 3   2 x   x  x  dx      x  x  x  1dx   2 2 2    1  1 Câu 36: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d Xét mệnh đề sau: I a  II ad  III d  IV a  c b  Tìm số mệnh đề sai A B C D Lời giải Chọn D Quan sát đồ thị ta thấy : Đây đồ thị hàm số y ax  bx  cx  d với a   1;0   0;1 1; Đồ thị hàm số qua điểm  ;   0  a  b  c  d b      d 1 1 d  a  b  c  d  a  c b   Ta có hệ phương trình :  Vậy I,III,IV sai II dúng Câu 37: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh nam(trong có Hiệp)và học sinh nữ (trong có Tính) thành hàng ngang.Tính xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh giới đứng cạnh nhau, đồng thời Hiệp Tính khơng đứng cạnh A 126 125 B 126 C 1575 20 41 D 6300