ĐỀ SỐ 1 A I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1 Hàm số đồng biến trên R khi A B C D Câu 2 Cho có tiệm cận ngang là A B C D Câu 3 CÔNG THỨC TÍNH CHỈ SỐ BMI = Theo khuyến nghị của tổ chức Y tế thế giới[.]
ĐỀ SỐ 1-A I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Hàm số đồng biến R khi: A B C D Câu 2: Cho A B có tiệm cận ngang là C Câu 3: CƠNG THỨC TÍNH CHỈ SỐ BMI = D Theo khuyến nghị tổ chức Y tế giới (WHO), trừ người có thai, BMI từ 18,5 – 25 bình thường Một người đàn ơng có chiều cao 1m7 cân nặng nên đoạn sau đây? A B C D Câu 4: Hình vẽ sau hình dạng đồ thị A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 5: Trong sớ các hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện tích bằng A B C D C D Câu 6: Tập xác định của hàm số A B Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số A 15 đoạn B 10 C 11 Câu 8: Tìm m để đường thẳng tại ba điểm phân biệt A B A cắt đồ thị (C) của hàm số C Câu 9: Cho hàm số là D D Giá trị cực đại điểm cực đại của hàm số B 0; C D 6; Câu 10: Bạn Vy muốn làm thùng hình hộp chữ nhật khơng có nắp để đựng 20 lít nước Em cho bạn Vy lời khuyên việc chọn số đo bán kính đáy chiều cao thùng nước để nguyên liệu tiết kiệm A Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao B Làm hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao C Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao D Làm hình lập phương, cạnh II/ PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (4 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hồnh độ c) Tìm để phương trình có bốn nghiệm phân biệt Câu (1 điểm) Cho đường thẳng với , ln cắt nằm ngồi đường tròn hàm số hai điểm phân biệt có đồ thị Chứng minh Tìm m để trung điểm ĐÁP ÁN I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÁP ÁN ĐỀ A Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu 10 A B C D II/ PHẦN TỰ LUẬN ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Nội dung a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị Điểm - (C) TXĐ = R Sự biến thiên: 0.5 0.5 - Hàm số đồng biến ( ; -2) (0; 2) ; - Hàm số nghịch biến (-2; 0) (2; ); + Cực trị: - Hàm số đạt cực đại tại x = -2 x = 2; yCĐ = y(-2) = y(2) = - Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT =y(0) = -1 + Giới hạn ở vô cực: + Bảng biến thiên Đồ thị : 0.5 0.5 b) Viết pttt với (C) tại điểm có hồnh độ Ta có x0 = 1; y0 = 0.5 ; Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 0.5 c) Tìm để pt có bốn nghiệm phân biệt 0.25 Xét phương trình: + Số nghiệm pt số giao điểm (C) đường thẳng y =m–1 Dựa vào đồ thị, phương trình có ba nghiệm phân biệt Vậy 0.25 0.5 phương trình cho có ba nghiệm phân biệt Tìm m để trung điểm nằm ngồi đường trịn Phương trình hồnh độ giao điểm: Có điểm phân biệt A, B Gọi với Vậy (d) cắt (C) hai Khi trung điểm AB có tọa độ: Đường trịn 0.25 có tâm 0.25 , bán kính M nằm ngồi đường trịn 0.5 ĐỀ SỐ 1-B I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Hàm số đồng biến R khi: A B C D Câu 2: Tìm m để đường thẳng tại ba điểm phân biệt A B cắt đồ thị (C) của hàm sớ C D Câu 3: Hình vẽ sau hình dạng đồ thị A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 4: Bạn Vy muốn làm thùng hình hộp chữ nhật khơng có nắp để đựng 20 lít nước Em cho bạn Vy lời khuyên việc chọn số đo bán kính đáy chiều cao thùng nước để nguyên liệu tiết kiệm A Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao B Làm hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao C Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao D Làm hình lập phương, cạnh Câu 5: CƠNG THỨC TÍNH CHỈ SỐ BMI = Theo khuyến nghị tổ chức Y tế giới (WHO), trừ người có thai, BMI từ 18,5 – 25 bình thường Một người đàn ơng có chiều cao 1m7 cân nặng nên đoạn sau đây? A B C D Câu 6: Tập xác định của hàm số A B C D Câu 7: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện tích bằng A B C Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số A 11 B Câu 9: Cho A B C D Giá trị cực đại điểm cực đại của hàm số B 0; II/ PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (4 điểm) D 10 có tiệm cận ngang là Câu 10: Cho hàm số là A đoạn C 15 D C 6; D Cho hàm số có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hồnh độ c) Tìm để phương trình có bốn nghiệm phân biệt Câu (1 điểm) Cho đường thẳng với , cắt nằm ngồi đường trịn hàm số hai điểm phân biệt có đồ thị Chứng minh Tìm m để trung điểm ĐÁP ÁN I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu 10 A B C D II/ PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị Điểm - (C) TXĐ = R Sự biến thiên: 0.5 - Hàm số đồng biến ( ; -2) (0; 2) ; - Hàm số nghịch biến (-2; 0) (2; ); + Cực trị: - Hàm số đạt cực đại tại x = -2 x = 2; yCĐ = y(-2) = y(2) = - Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT =y(0) = -1 + Giới hạn ở vô cực: 0.5 + Bảng biến thiên 0.5 Đồ thị : 0.5 b) Viết pttt với (C) tại điểm có hồnh độ Ta có x0 = 1; y0 = 0.5 ; Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 0.5 c) Tìm để pt có bốn nghiệm phân biệt 0.25 Xét phương trình: + Số nghiệm pt số giao điểm (C) đường thẳng y =m–1 Dựa vào đồ thị, phương trình có ba nghiệm phân biệt Vậy 0.25 0.5 phương trình cho có ba nghiệm phân biệt Tìm m để trung điểm nằm ngồi đường trịn Phương trình hồnh độ giao điểm: Có điểm phân biệt A, B Gọi với Vậy (d) ln cắt (C) hai Khi trung điểm AB có tọa độ: Đường trịn 0.25 có tâm 0.25 , bán kính M nằm ngồi đường trịn 0.5 ĐỀ SỐ 2-C I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: CƠNG THỨC TÍNH CHỈ SỐ BMI = Theo khuyến nghị tổ chức Y tế giới (WHO), trừ người có thai, BMI từ 18,5 – 25 bình thường Một người đàn ơng có chiều cao 1m7 cân nặng nên đoạn sau đây? A B C D Câu 2: Cho A có tiệm cận ngang là B C D Câu 3: Hình vẽ sau hình dạng đồ thị A Hình B Hình Câu 4: Cho hàm số là A C Hình Giá trị cực đại điểm cực đại của hàm số B 6; C Câu 5: Tìm m để đường thẳng tại ba điểm phân biệt A D Hình B D 0; cắt đờ thị (C) của hàm số C D Câu 6: Tập xác định của hàm số A B Câu 7: Hàm số C D đồng biến R khi: A B C D Câu 8: Bạn Vy muốn làm thùng hình hộp chữ nhật khơng có nắp để đựng 20 lít nước Em cho bạn Vy lời khuyên việc chọn số đo bán kính đáy chiều cao thùng nước để nguyên liệu tiết kiệm A Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao B Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao C Làm hình lập phương, cạnh D Làm hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số A 10 B đoạn C 11 D 15 Câu 10: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện tích bằng A B II/ PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (4 điểm) C D Cho hàm số: có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm Câu (1 điểm) Cho đường thẳng với , ln cắt nằm đường trịn hàm số có đồ thị hai điểm phân biệt Chứng minh Tìm m để trung điểm ĐÁP ÁN I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Đáp án đề C Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu A B C D Câu 10 A B C D II/ PHẦN TỰ LUẬN Đáp án đề Câu 01 Nội dung a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị TXĐ = R Sự biến thiên: (C) Điểm 0.5 ; - Hàm số đồng biến - Hàm số nghịch biến + Cực trị: - Hàm số đạt cực đại tại ; 0.5 - Hàm số đạt cực tiểu tại + Giới hạn ở vô cực + Bảng biến thiên 0.5 Đồ thị : 0.5 b) Tìm m để phtrình sau có nghiệm: 0.25 Số nghiệm pt số giao điểm đường thẳng Dựa vào đồ thị, phương trình có ba nghiệm phân biệt 0.25 0.5 Vậy phương trình cho có ba nghiệm phân biệt c) Viết pttt với (C) tại điểm Ta có x0 = 1; y0 = ; 0.5 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Tìm m để trung điểm 0.5 nằm đường trịn Phương trình hồnh độ giao điểm: 0.25 Có điểm phân biệt A, B Gọi với Vậy (d) cắt (C) hai Khi trung điểm AB có tọa độ: 0.25 Đường trịn có tâm , bán kính M nằm đường tròn 0.5 ĐỀ SỐ 2-D I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1: Cho A có tiệm cận ngang là B C Câu 2: Tìm m để đường thẳng tại ba điểm phân biệt A B D cắt đồ thị (C) của hàm số C D Câu 3: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện tích bằng A B C Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số A B 11 D đoạn C 15 Câu 5: CƠNG THỨC TÍNH CHỈ SỐ BMI = D 10 Theo khuyến nghị tổ chức Y tế giới (WHO), trừ người có thai, BMI từ 18,5 – 25 bình thường Một người đàn ơng có chiều cao 1m7 cân nặng nên đoạn sau đây? A B C D Câu 6: Bạn Vy muốn làm thùng hình hộp chữ nhật khơng có nắp để đựng 20 lít nước Em cho bạn Vy lời khuyên việc chọn số đo bán kính đáy chiều cao thùng nước để nguyên liệu tiết kiệm A Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao B Làm hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao C Làm hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao D Làm hình lập phương, cạnh Câu 7: Cho hàm số là A Giá trị cực đại điểm cực đại của hàm số B 6; Câu 8: Hàm số C D 0; đồng biến R khi: A B C D Câu 9: Tập xác định của hàm số A B C D Câu 10: Hình vẽ sau hình dạng đồ thị A Hình B Hình II/ PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu (4 điểm) C Hình D Hình