Đáp án và đề kiểm tra 45 phút môn toán lớp 12 năm 2017

ĐỀ KIỂM TRA 45’ – GIẢI TÍCH (BÀI 1) Ma trận : Nhóm tốn 12 Ra đề : Chu Minh Thành Phần Trắc nghiệm (20 câu – điểm) Chủ đề Mức độ Nhận biết Thông hiểu VDT (1) (2) (3) Tính đơn điệu 2 hàm số Cực trị 2 hàm số GTLN – GTNN Đường tiệm 1 cận ĐTHS Đồ thị hàm số Tương giao hai ĐTHS Tổng Phần Tự luận (2 câu – điểm) Chủ đề Nhận biết (1) Tính đơn điệu hàm số Cực trị hàm số 1 Mức độ Thông hiểu VDT (2) (3) Tổng VDC (4) 5 3 20 Tổng VDC (4) 1 Mô tả chi tiết I Trắc nghiệm(20 câu – điểm) Chủ để Dạng câu hỏi Tìm khoảng đơn điệu hàm b3 b4 Tính Tìm khoảng đơn điệu biết trước y’ đơn Tìm khoảng đơn điệu hàm đơn giản điệu Tìm khoảng đơn điệu biết BXD, BBT Tìm m để hàm số đb(nb) khoảng xđ Tìm cực trị hàm b2/b1 đơn giản Cực Tìm cực trị dựa vào đồ thị trị Tìm m để hàm số đạt cực trị x = x0 Tìm cực trị hàm đa thức bậc Tìm số điểm cực trị hàm Max Bài tốn thực tế Min Tìm GTLN,GTNN hàm Đồ Nhận dạng đồ thị hàm đa thức thị Nhận dạng đồ thị hàm b1/b1 Tiệm Tìm tiệm cận đồ thị hàm b1/b1 cận Tìm số đường tiệm cận ĐT hàm phân thức Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện cho trước Tương Tìm tọa độ giao điểm đồ thị với trục tọa độ giao Tìm m để pt có nghiệm(biết trước ĐT, BBT) Tìm m để đồ thị cắt nhau(có hàm b1/b1) II Tự luận (2 câu - điểm) Chủ để Dạng câu hỏi Mức độ 2 3 1 3 Mức độ Tổng 5 2 3 Tổng Tính đơn điệu Cực trị Tìm khoảng đơn điệu hàm b2/b1 Tìm m để hàm bậc có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu 1: Hàm số y = − x + x − x + đồng biến khoảng khoảng đây? A ( 1; +∞ ) B ( −∞;1) C ( 1;3) D ( 3; +∞ ) Câu 2: Cho hàm số y = f ( x) xác định ¡ \ {0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình f ( x) − m = có nghiệm A m ∈ (3; +∞) B m ∈ [3; +∞) C m ∈ (−∞;1) ∪ (3; +∞) D m ∈ (−∞;1] ∪ [3; +∞) Câu 3: Đồ thị hàm số y = − x − x cắt trục hoành điểm? A B C D (2m − n) x + mx + Câu 4: Biết đồ thị hàm số y = nhận trục hoành trục tung làm hai đường tiệm x + mx + n − cận Tính m − n A B C -3 D 3x + Câu 5: Cho hàm số y = Khẳng định đúng? 2x −1 A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − 2 x −1 Câu 6: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = x − 3x + A B C D Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: A khoảng nghịch Mệnh đề đúng? Hàm số nghịch biến (- ¥ ; - 1) B Hàm số biến khoảng (−1; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (2; +¥ ) D Hàm số nghịch biến khoảng (- 2;1) Câu Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + ) Phát biểu sau ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −2; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) Câu Cho hàm số y = x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu 10: Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y = (−∞;1) A −2 ≤ m ≤ −1 B −2 < m ≤ −1 mx + nghịch biến khoảng x+m C −2 ≤ m < −1 D m ≤ −1 x + 2x + Mệnh đề đúng? x +1 A Cực tiểu hàm số −2 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −1 D Cực tiểu hàm số Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) liên tục  có đồ thị y Câu 11: Cho hàm số y = đường cong hình vẽ bên Tìm điểm cực tiểu hàm số y = f ( x) A y = −2 B x = C (0; −2) D (2; 2) x -2 -1 O -2 Câu 13: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? B y = x + 3x − C y = x + 3x − 3x + D y = x − x − Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số x −1 x −1 A B y= y= x−2 x+2 x +1 x +1 C y = D y = x−2 x+2 A y = x − 3x − 3x − Câu 15: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y = − x − x + B y = x + x − C y = x + x + x2 + ( − m) x − Câu 16: Tìm m để hàm số y = đạt cực đại x = x+m A m = B m = C m = −1 Câu 17: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − − x D y = x − x − D m = A m = B m = C m = −2 D m = −2 Câu 18: Cho hàm số y = x − x − x − có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi tổng x1 + x2 + x1 x2 ? A -16 B C 16 D Câu 19: Một ruộng có hình dạng tam giác ABC vng A Biết diện tích lớn tổng AB BC a Hãy xác định diện tích lớn ruộng a2 a2 a2 A B C a D 6 Câu 20: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = − x + x − B y = − x + x C y = x − x D y = x − x − PHẦN TỰ LUẬN Câu (1 điểm): Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = x2 + x + x +1 Câu (1 điểm): Cho hàm số y = mx − (m − 1) x + 3(m − 2) x + Tìm m để hàm số có hai điểm cực 3 trị x1 x2 cho x1 + x2 = HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI A PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÁP ÁN 1C 11D 2A 12B 3C 13D 4C 14A 5C 15D 6B 16C 7B 17D 8A 18D 9B 19D 10B 20C B- PHẦN TỰ LUẬN Đáp án Câu Câu 1: Tìm khoảng đồng biễn, nghịch biến hàm số y = Tập xác định: Đạo hàm: D = ¡ \ { −1} y'= x + 2x + x +1 0,25 x2 + 2x ( x + 1) Điểm ,0 x = y ' = => x + x = =>   x = −2 Xét dấu y’ lập bảng biến thiên Từ suy ra: 0,25 0,25 Hàm số đồng biến khoảng: ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) 0,25 Hàm số nghịch biến khoảng: ( −2; −1) ( −1;0 ) Câu Cho hàm số y = mx − (m − 1) x + 3(m − 2) x + Tìm m để hàm số có 3 1,0 hai điểm cực trị x1 x2 cho x1 + x2 = Tập xác định: D = ¡ Đạo hàm: y ' = mx − 2(m − 1) x + 3(m − 2) 0,25 y'=0 Û mx − 2(m − 1) x + 3(m − 2) = (1) Hàm số có hai điểm cực trị x1 x2 Û y ' = có hai nghiệm phân biệt ïìï m ¹ ïìï m ¹ Û í Û ïí - 2+ ïïỵ D ' =- 2m + 4m +1 > ïï