Đáp án đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 trường THPT thạnh an lần 2

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12A5 LẦN HKI Chủ đề: LŨY THỪA; LOGARIT; HÀM SỐ MŨ, LOGARIT VÀ LŨY THỪA + KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Thời gian làm bài: 45 phút Mục đích Đánh giá khả hiểu biết vận dụng kiến thức về: Lũy thừa; logarit; Hàm số mũ, logarit lũy thừa + Khối đa diện thể tích khối đa diện chương trình giải tích 12 học kỳ Yêu cầu Học sinh hiểu biết vận dụng kiến thức về: - Lũy thừa; logarit - Hàm số mũ, logarit lũy thừa - Khối đa diện thể tích khối đa diện 2.1 MA TRẬN KHUNG Cấp độ tư Chủ đề/Chuẩn KTKN Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Cộng Câu Câu Câu 5 1 Câu Câu Câu 10 1 1 Câu 11 Câu 12 Câu 13 1 Câu 14 Câu 16 Câu 15 Câu 17 2 Câu 19 Câu 21 Câu 20 Câu 22 2 Nhận biết Câu 1) Lũy thừa Câu 2 Câu 2) Logarit Câu 3) Hàm số mũ, logarit lũy thừa 4) Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi - đa diện 5) Thể tích khối đa diện Cộng (20%) (12%) Câu 18 (20%) Câu 23 (20%) Câu 24 Câu 25 (28%) 25 (36%) (28%) (20%) (16%) (100%) 2.2 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT CÂU HỎI Chủ đề 1) Lũy thừa 2) Logarit 3) Hàm số mũ, logarit lũy thừa 4) Khái niệm khối đa diện Khối đa diện lồi - đa diện 5) Thể tích khối đa diện Câu Mức độ 1 Tính chất lũy thừa: xét đúng/sai Tính chất lũy thừa: rút gọn biểu thức Tính chất lũy thừa: xét đúng/sai Tính chất lũy thừa: xét đúng/sai Tìm giá trị số a để đẳng thức xày Quy tắc tính logarit: xét đúng/sai Tính giá trị biểu thức logarit Tính giá trị biểu thức logarit Mối liên hệ biểu thức logarit 10 Phân tích logarit theo logarit cho trước 11 Tính đạo hàm hàm số mũ 12 Tìm tập xác định hàm số lũy thừa 13 Tính chất hàm số lũy thừa 14 Nhận dạng hình đa diện lồi 15 Chỉ số mặt đa diện 16 Tính chất khối đa diện 17 Tính chất khối đa diện 18 Tính chất đối xứng khối đa diện 19 Thể tích khối đa diện: tính chiều cao khối chóp 20 Thể tích khối đa diện: tính thể tích khối lập phương 21 Thể tích khối đa diện: tính thể tích khối chóp tam giác 22 Thể tích khối đa diện: tính thể tích khối lăng trụ đứng có ứng dụng góc 23 Thể tích khối đa diện: tính thể tích khối chóp tứ giác 24 Thể tích khối đa diện: tính thể tích khối bát diện 25 Bài toán thực tế: khối lăng trụ đứng Mô tả Nội dung đề KIỂM TRA TIẾT LỚP 12A2 LẦN NỘI DUNG ĐỀ Câu 1: Cho a > , b > x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x a + b) A ( x = ax + bx a x −x  ÷ = a b B  b  x+ y x y C a = a + a Câu 2: A a B a C 3 a2 D a ( ab ) B ab = ab = ab C ab = a b Trong khẳng định sau, khẳng định sai? ( A ) −1 2017 > ( ) −1 ( B 2018 ) −1 2018 > 2018 C Câu 5: Câu 6: Câu 9: >2 a.3 a.4 a = 24 25 ( D ) −1 ab = ( ab ) 2017 2017  2 < 1 − ÷ ÷   2- đúng? C a= D a= Cho ba số dương a , b , c ( a ≠ ; b ≠ ) số thực α khác Đẳng thức sau sai? C Câu 8: +1  2  − ÷ ÷   D Với giá trị a đẳng thức A a= B a= A Câu 7: Xét a , b số thực thỏa mãn ab > Khẳng định sau sai? A Câu 4: xy Cho a số thực dương, khác Khi a Câu 3: D a x b y = ( ab ) log a bα = log a log a b α B b = log a b − log a c c D log a ( b.c ) = log a b + log a c log b c = log a c log a b P = log a a Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức P= A P =- B P = C D P = Giá trị biểu thức P= A ( P = loga a.3 a a B P= ) với 0< a ¹ C P= D P = Cho a, b, c dương log a = log3 b = log c = x Khi x bằng: A log abc 10 B log 30 ( abc ) C log ( abc ) Câu 10: Đặt a = log b = log Biểu diễn log 45 theo a b D log abc 30 A log 45 = a + 2ab ab + b B log 45 = 2a − 2ab ab 2a − 2ab log 45 = ab + b D a + 2ab log 45 = ab C x Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y= x.21+x y' = ln2 A 1+x B y' = x.2 ln2 D y' = C y' = 2x.ln2x x.21+x ln2 Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x2 - x - 2) A D = ¡ D = ( - ¥ ;- 1) È ( 2;+¥ ) C - B D = ¡ \ { - 1;2} D D = ( 0;+¥ ) α β γ Câu 13: Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số y = x , y = x , y = x (với x > α , β , γ số thực cho trước) Mệnh đề đúng? y = xα y = xβ y = xγ A β > α > γ B γ > β > α C α > β > γ Câu 14: Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) D β > γ > α D Hình (I) Câu 15: Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B 10 C 11 D 12 Câu 16: Khối mười hai mặt khối đa diện loại ? A {3,5} B {3,6} C {5, 3} D { p;q} xếp theo thứ tự tăng dần số đỉnh là: Câu 17: Khối đa diện loại 3;3 3;4 5;3 4;3 3;5 3;3 4;3 3;4 3;5 5;3 A { } , { } , { } , { } , { } B { } , { } , { } , { } , { } 3;3 3;4 4;3 5;3 3;5 3;3 3;4 4;3 3;5 5;3 C { } , { } , { } , { } , { } D { } , { } , { } , { } , { } Câu 18: Khối chóp tam giác có cạnh đáy a , cạnh bên 3a có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 19: Một khối chóp có diện tích đáy thể tích 50 Tính chiều cao khối chóp A 10 B 10 C D Câu 20: Hình lập phương có diện tích mặt 9a , tính thể tích hình lập phương A 9a B 27a C 8a D 81a Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD = 3AB = 3a Hai mặt SAB) SAC ) ABCD ) phẳng ( ( vng góc với mặt phẳng ( , góc hai mặt o SBC ) ABCD ) phẳng ( ( 60 Khi khối chóp S.ABC tích là: 3a3 3a3 3a3 A B C 3a D Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C ¢ có đáy ABC tam giác vng B , · ACB = 60° , cạnh BC = a, đường chéo A¢B tạo với mặt phẳng (ABC ) góc 30° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ 3a3 a3 a3 3 A B C a D Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a góc mặt bên mặt đáy 60° Tính thể tích hình chóp S.ABCD 4a3 a3 2a3 3 A B C 4a D Câu 24: Cho hình lập phương tích Tính thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương 1 1 A B C D Câu 25: Công ty A cần xây bể chứa hình hộp chữ nhật (khơng có nắp), đáy hình vng cạnh am hm ( ) , chiều cao ( ) Biết thể tích bể chứa cần xây 62,5m , hỏi kích thước cạnh đáy chiều cao để tổng diện tích mặt xung quanh mặt đáy nhỏ nhất? 10 a= m, h = 4m A B a= m,h = 5m C a = 3m, h = 30 m D a = 5m,h = 2,5m Bảng đáp án hướng dẫn giải Câu 1: Cho a > , b > x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x a + b) A ( x = ax + bx a x −x  ÷ = a b B  b  x+ y x y C a = a + a D a x b y = ( ab ) xy Lời giải x a ax =  ÷ x −x x Ta có  b  b = a b Câu 2: Cho a số thực dương, khác Khi a A a B a C 3 a D a Lời giải Ta có Câu 3: 2 a = a 3.4 = a = a Xét a , b số thực thỏa mãn ab > Khẳng định sau sai? A ( ab ) B ab = ab = ab C ab = a b D ab = ( ab ) Lời giải Nếu a < b < ab > Câu 4: a b khơng có nghĩa Trong khẳng định sau, khẳng định sai? ( A ) −1 2017 > ( ) −1 ( B 2018 ) −1 2018 > 2018 C Câu 5: +1  2  − ÷ ÷  D  >2 Với giá trị a đẳng thức A a= B a= a.3 a.4 a = 24 25 C a= Lời giải ( ) −1 2017 2017  2 <  − ÷ ÷  2- đúng? D a= Ta có Câu 6: ìï 1ù ïï é ư3 17 ỉ ê ú ïï ỗ 4ữ 24 ỳ ữ a a a = a aa = a ç ïï ÷ ê ú ÷ ç 24 è øú ïí ® a a a = Û a = ê ë û - ïï 17 ïï 24 ïï = 224.22 = 224 - ïïỵ Cho ba số dương a , b , c ( a ≠ ; b ≠ ) số thực α khác Đẳng thức sau sai? A C log a bα = log a log a b α B b = log a b − log a c c D log a ( b.c ) = log a b + log a c log b c = log a c log a b Lời giải α Ta có: log a b = α log a b nên phương án A sai Câu 7: P = log a a Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức P= A P =- B P = C D P = Lời giải Với < a ¹ 1, ta có Câu 8: P = log a a = log a = 2loga a = 2.1= a2 Giá trị biểu thức P= A ( P = loga a.3 a a B P= Chọn D ) với 0< a ¹ C P= D P = Lời giải Ta có Câu 9: 1ù é ư3 ỉ3 ờổ ỳ 3 ữ ỗ ỳ= loga ç ÷ P = loga êa.ç aa ÷ a2 ữ = loga a = ỗ ữ ữ ỗ ỗ êè ø ÷ú ÷ 2 è ø ê ú ë û Chọn B Cho a , b , c dương log a = log3 b = log c = x Khi x bằng: A log abc 10 B log 30 ( abc ) C log ( abc ) Lời giải D log abc 30 a = x  log a = log b = log c = x ⇒ b = 3x ⇒ abc = 30 x c = x ⇒ x = log 30 ( abc )  Ta có: Câu 10: Đặt a = log b = log Biểu diễn log 45 theo a b A C log 45 = a + 2ab ab + b log 45 = a + 2ab ab B D log 45 = 2a − 2ab ab log 45 = 2a − 2ab ab + b Lời giải +2 b = log ( 5.3 ) log + a + 2ab log 45 = = +1 = log ( 2.3 ) log + a ab + b x Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y= x.21+x y' = ln2 A 1+x B y' = x.2 ln2 C y' = 2x.ln2x x.21+x y' = ln2 D Lời giải au ) ( Áp dụng công thức / = u/ au.ln a / , ta có y/ = ( x2 ) 2x ln2 2 = 2x.2x ln2 = x.21+x ln2 Chọn B Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số A D = ¡ D = ( - ¥ ;- 1) È ( 2;+¥ ) C y = ( x2 - x - 2) B D Lời giải - D = ¡ \ { - 1;2} D = ( 0;+¥ ) Áp dụng lý thuyết '' Lũy thừa với số mũ nguyên âm số phải khác '' ïì x ¹ - x2 - x - ùớ ùùợ x ¹ Do hàm số cho xác định Chọn B α β γ Câu 13: Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số y = x , y = x , y = x (với x > α , β , γ số thực cho trước) Mệnh đề đúng? y = xα y = xβ y = xγ A β > α > γ B γ > β > α C α > β > γ D β > γ > α Lời giải Theo hình vẽ đồ thị tương ứng β > , < γ < α < nên suy β > γ > α Câu 14: Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (IV) B Hình (III) C Hình (II) Hướng dẫn giải D Hình (I) Chọn A Câu 15: Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B 10 C 11 D 12 Câu 16: Khối mười hai mặt khối đa diện loại ? A {3,5} B {3,6} C {5, 3} Hướng dẫn giải D {4,4} Chọn C { p;q} xếp theo thứ tự tăng dần số đỉnh là: 3;3 3;4 5;3 4;3 3;5 3;3 4;3 3;4 3;5 5;3 A { } , { } , { } , { } , { } B { } , { } , { } , { } , { } 3;3 3;4 4;3 5;3 3;5 3;3 3;4 4;3 3;5 5;3 C { } , { } , { } , { } , { } D { } , { } , { } , { } , { } Câu 17: Khối đa diện loại Hướng dẫn giải Chọn D Câu 18: Khối chóp tam giác có cạnh đáy a , cạnh bên 3a có mặt phẳng đối xứng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Mặt phẳng đối xứng khối chóp tạo cạnh bên trung điểm cạnh đáy đối diện Vậy khối chóp có mặt phẳng đối xứng Câu 19: Một khối chóp có diện tích đáy thể tích 50 Tính chiều cao khối chóp A 10 B 10 C Lời giải D V = Bh Hình chóp có diện tích đáy S , chiều cao h tích 3V 50 h= = =5 S Suy Câu 20: Hình lập phương có diện tích mặt 9a , tính thể tích hình lập phương A 9a B 27a C 8a D 81a Lời giải Chọn B S = 9a2 Þ AB = 3a Þ V = ( 3a) = 27a3 Ta có Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD = 3AB = 3a Hai mặt ( SAB) ( SAC ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc hai mặt o SBC ) ABCD ) phẳng ( ( 60 Khi khối chóp S.ABC tích là: phẳng 3a3 3a3 3a3 A B C 3a D Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C ¢ có đáy ABC tam giác vuông B , · ACB = 60° , cạnh BC = a, đường chéo A¢B tạo với mặt phẳng (ABC ) góc 30° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ 3 3a3 A a3 B C a Lời giải a3 D Chọn B · ABC ) Góc A¢B ( góc A¢BA = 30° AB · tan ACB = D ABC vuông B có BC Þ AB = a.tan60°= a à ÂBA = AA tan A AB ị AAÂ= a 3.tan30°= a D A¢AB vng A có a2 SABC = AB.BC = 2 (đvdt) a3 = VABC A¢B¢C ¢ = SABC AA¢ (đvtt) Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a góc mặt bên mặt đáy 60° Tính thể tích hình chóp S.ABCD 4a3 3 A a3 B C 4a Lời giải Chọn A 2a3 3 D · Ta có góc góc SEO = 60°, OE = a Þ SO = a Diện tích đáy S = ( 2a) = 4a2 4a3 1 V = B.h = 4a2.a = 3 Thể tích hình chóp Câu 24: Cho hình lập phương tích Tính thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương 1 A B C D Lời giải Chọn A + Thấy thể tích khối cần tính lần thể tích hình chóp S.ABCD + Nhiệm vụ tìm thể tích S.ABCD + ABCD hình vng có tâm O đồng thời hình chiếu S lên mặt đáy SO = ; BD = Suy cạnh hình vng ABCD = 2 ỉ 2ư 1 ổ 2ử ữ ữ ỗ ữ ữ VS.ABCD = Sh = ỗ = ỗ ỗ ữ ữ ữỗ ữ 12 ỗ2ứ ỗ2ứ 3 2ỗ ố ố Vkhụi đa diên = 2.VS ABCD = Câu 25: Cơng ty A cần xây bể chứa hình hộp chữ nhật (khơng có nắp), đáy hình vng cạnh am hm ( ) , chiều cao ( ) Biết thể tích bể chứa cần xây 62,5m , hỏi kích thước cạnh đáy chiều cao để tổng diện tích mặt xung quanh mặt đáy nhỏ nhất? 10 a= m, h = 4m A B a= C m,h = 5m a = 3m, h = 30 m D a = 5m, h = 2,5m Lời giải Chọn D Thể tích bể chứa hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông là: V = a h = 62,5m Tổng diện tích mặt xung quanh mặt đáy là: 62,5 125 125 125 125 S = 4ah + a2 = + a2 = + + a2 ³ 33 a = 75 a a a a a 125 Smin = 75m2 Û = a2 Û a = 5m a 62,5 62,5 Þ h= = = 2,5m a 25 ... định sau, khẳng định sai? ( A ) ? ?1 2 017 > ( ) ? ?1 ( B 2 018 ) ? ?1 2 018 > 2 018 C Câu 5: Câu 6: Câu 9: >2 a.3 a.4 a = 24 25 ( D ) ? ?1 ab = ( ab ) 2 017 2 017  2 < ? ?1 − ÷ ÷   2- đúng? C a= D a=... định sai? ( A ) ? ?1 2 017 > ( ) ? ?1 ( B 2 018 ) ? ?1 2 018 > 2 018 C Câu 5: +1  2  − ÷ ÷  D  >2 Với giá trị a đẳng thức A a= B a= a.3 a.4 a = 24 25 C a= Lời giải ( ) ? ?1 2 017 2 017  2 <  −... vng là: V = a h = 62,5m Tổng diện tích mặt xung quanh mặt đáy là: 62,5 12 5 12 5 12 5 12 5 S = 4ah + a2 = + a2 = + + a2 ³ 33 a = 75 a a a a a 12 5 Smin = 75m2 Û = a2 Û a = 5m a 62,5 62,5 Þ h= =