SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 LẦN 3 NĂM HỌC 2017 2018 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề 132 Câu 11 [1H3 4][Hàn Thuyên,tỉnh Bắc[.]
SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 LẦN NĂM HỌC: 2017-2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề 132 Câu 11 [1H3-4][Hàn Thun,tỉnh Bắc Ninh,lần 3,năm 2018] Cho hình chóp có đáy hình bình hành, Đường thẳng vng góc với mặt phẳng đáy, A Tính góc hai mặt phẳng B C Lời giải Chọn D D z S A B y D E C x Chọn hệ toạ độ Oxyz sau: ) ( hình chiếu lên cạnh Khi đó: Do đó: Ta tính vectơ pháp tuyến Vậy Vậy góc và là Câu 21 [2H2-3] [Hàn Thuyên,tỉnh Bắc Ninh,lần 3,năm 2018] Cho hình nón (N) có đáy hình trịn tâm O, đường kính 2a đường cao SO = 2a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng (P ) vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn (C ) Khối nón có đỉnh O đáy hình trịn (C ) tích lớn bao nhiêu? A B C Lời giải D Chọn B S H r E h B Đặt a O nên A Do Ta có Xét hàm Nên Câu 31 [2D3-3] [Hàn Thuyên,tỉnh Bắc Ninh,lần 3,năm 2018] Cho hàm số tục A thỏa mãn B C , liên Tính D Lời giải Chọn D Đặt Áp dụng cơng thức tính tích phân phần giả thiết toán, ta được: Câu 37 [2H1-3] [Hàn Thuyên,tỉnh Bắc Ninh,lần 3,năm 2018] Cho hàm số , điểm thẳng đường thẳng Gọi có đồ thị giao điểm đường đồ thị Kí hiệu tập tất giá trị thực Tổng giá trị tất phần tử tập cho tam giác A B C Lời giải Chọn A D Ta có phương trình hoành độ giao điểm Để đường thẳng đồ thị , với cắt điểm phân biệt khi: ,đúng với m + Gọi toạ độ giao điểm đường thẳng Gọi trung điểm đồ thị Do ta có: Vậy tổng giá trị m S Câu 38 [1D2-4] [Hàn Thuyên,tỉnh Bắc Ninh,lần 3,năm 2018] Cho đa giác đỉnh nội tiếp đường tròn Lấy ngẫu nhiên đỉnh đỉnh Tính xác suất để lấy tam giác tù A B C D Lời giải Chọn A Số cách chọn đỉnh đỉnh đa giác Tính số tam giác tù tạo thành Đánh số đỉnh Xét đường chéo đa giác đường kính đường tròn ngoại tiếp đa giác chia đường tròn làm phần phần có + Khi đó, tam giác có dạng điểm từ đến tam giác tù và đến nằm nửa đường trịn, chọn nửa đường trịn: có cách chọn + Chọn hai điểm , hai điểm tùy ý lấy từ từ điểm , đến , có cách chọn + Giả sử tam nằm tam giác tù đỉnh Khi xét đỉnh + Vì đa giác có đỉnh nên số tam giác tù Vậy xác suất cần tìm tam giác Câu 40 [2D3-3] [Hàn Thuyên,tỉnh Bắc Ninh,lần 3,năm 2018] Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường , quanh trục Ox Đường thẳng cắt đồ thị hàm M Gọi tạo thành quay tam giác OMH quanh trục Ox Biết A B Tìm giá trị D Lời giải Chọn D Gọi C thể tích khối trịn xoay thể tích khối trịn xoay quay quanh Gọi thể tích khối trịn xoay quay quanh Khi quay quanh tạo khối nón trịn xoay khối nón đỉnh kính đáy khối nón đỉnh , trục , bán kính đáy , trục , bán Câu 45 [2H2-3] [Hàn Thun,tỉnh Bắc Ninh,lần 3,năm 2018] Cho hình chóp có đáy ABC tam giác vng , vng góc với , vng góc với góc đường thẳng mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Chọn A Cách Gọi nhật Ta có B C D Lời giải điểm đối xứng qua trung điểm , suy hình chữ S I 60 C B A D Từ (1) (2) suy Suy góc đường thẳng mặt phẳng đáy góc Từ Xét tam giác Do tam giác vuông cân Gọi trung điểm Suy vng chóp vng nên (do ) Suy ta có vuông Hay Chọn đáp án A Cách (Tọa độ hóa) z S I B y C A Gắn hệ trục tọa độ , , x hình vẽ Khi , , với (do tâm mặt cầu ngoại tiếp hình Suy Ta có ) Ta có Suy Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề bài, góc mp nên Gọi trung điểm Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy thể tích khối cầu Câu 46 [2H3-3] [Hàn Thuyên,tỉnh Bắc Ninh,lần 3,năm 2018] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng Gọi điểm thuộc mặt phẳng A cho góc B có số đo lớn Khi giá trị C Lời giải D Chọn A Cách 1: +) Vì nên thuộc mặt phẳng mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Ta có phương trình trung trực +) M thuộc giao tuyến hai mặt phẳng Gọi , ta có Khảo sát hàm số Suy nên M thuộc đường thẳng , ta có số đo lớn Khi giá trị Cách 2: trung điểm , ta có thuộc mặt phẳng trung trực Do giả thuyết gọi Toạ độ Do Mà thỏa mãn hpt cân Lại có , cố định Mà Vậy Câu 47 [1D2-4] [Hàn Thuyên,tỉnh Bắc Ninh,lần 3,năm 2018] Thầy Dũng có 15 sách gồm sách Toán, sách Văn sách Tiếng Anh, sách đôi khác Thầy lấy ngẫu nhiên để phát thưởng cho học sinh Tính xác suất để số sách sau Thầy phát thưởng cho học sinh lại đủ ba loại A B C D Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố “Số sách lại đủ loại”, ta xét trường hợp sau: +) Lấy hết số sách Toán (4 sách toán khác 11 cịn lại) có chọn +) Lấy hết số sách Văn (5 sách văn khác 10 cịn lại) có cách cách chọn +) Lấy hết số sách Tiếng Anh (6 sách Tiếng Anh khác lại) có cách chọn Khi đó: