Đề toán thpt luyện thi có đáp án (115)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho hàm số Gọi A Đáp án đúng: B B đạo hàm cấp hai Ta có C bằng: D Giải thích chi tiết: Câu Hàm số có giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: TXĐ: -1 C D Suy hàm số đồng biến đoạn Do đó, ta có: Câu Các bậc bốn A Đáp án đúng: C : B Giải thích chi tiết: Các bậc bốn A B C C : D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Khoảng cách từ điểm A B D , cho điểm đến mặt phẳng mặt phẳng C D PHẦN TỰ LUẬN Đáp án đúng: D Câu Tìm để nghiệm phương trình sau số ảo: A B C Đáp án đúng: D * Nếu * C D : Phương trình trở thành : để nghiệm phương trình sau số ảo: B Nếu D Giải thích chi tiết: Tìm A Lời giải Đặt , phương trình trở thành Đặt , phương trình Phương trình có nghiệm ảo phương trình trở thành có phương trình nghiệm thực có nghiệm thự thỏa C mãn Vậy thỏa mãn yêu cầu tốn Câu Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B Câu Có giá trị nguyên A B Đáp án đúng: C B D để hàm số C có tập xác định D Vơ số Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số Mặt khác nên có giá trị Câu Hàm số y=x −3 x+ nghịch biến khoảng sau đây? A ( − ∞ ; ) B ( − 1; ) C ( − 2; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định D=ℝ ′ x=1 ′ y =3 x − 3, y =0 ⇔ [ x=−1 Ta có bảng biến thiên: thỏa mãn D ( ;+ ∞ ) Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến (− 1; ) Câu Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: D Cho hàm số +) Nếu đường TCN đồ thị hàm số +) Nếu Cách giải: đường TCĐ đồ thị hàm số Đồ thị hàm số có TCĐ Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm khoảng đây? có đồ thị hình vẽ sau Hỏi hàm số nghịch biến A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cắt mặt trụ tròn xoay mặt phẳng vng góc với trục mặt trụ ta thiết diện A Một đường tròn B Một đường elip C Một hình chữ nhật D Một đường parabol Đáp án đúng: A Câu 12 Hàm số sau đồng biến khoảng (−∞;+ ∞) x−1 x +1 A y= B y=−x3 −3 x C y=x + x D y= x−2 x +3 Đáp án đúng: C Câu 13 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số khoảng B C D xác định liên tục tập Dựa vào bảng biến thiên hàm số A Hàm số đạt cực tiểu có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định sai? B Hàm số nghịch biến khoảng C Phương trình có nghiệm thực phân biệt D Giá trị nhỏ hàm số đoạn Đáp án đúng: B Câu 15 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C D Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x 11 Đáp án đúng: D B A Câu 17 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Cho hàm số Hỏi phương trình với B Giải thích chi tiết: Với Câu 18 C D C D , ta có xác định, liên tục R có bảng biến thiên có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho khối chóp có diện tích đáy 6cm2 có chiều cao 2cm Thể tích khối chóp là: A 4cm3 B 12cm3 C 3cm3 D 6cm3 Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số có đồ thị tập hợp tất giá trị tham số hai điểm tam giác A Đáp án đúng: D cho tiếp tuyến điểm có diện tích B giao điểm hai đường tiệm cận có tiệm cận đứng điểm hai tiệm cận là cắt hai đường tiệm cận Tổng phần tử tập hợp C Giải thích chi tiết: Đồ thị đồ thị Gọi D tiệm cận ngang nên giao Giả sử Phương trình tiếp tuyến Tiếp tuyến cắt TCĐ Ta có Diện với , cắt tiệm cận ngang tích tam Vậy giác Câu 21 Hàm số hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Hàm số có , nên đồng biến Câu 22 Số nghiệm phương trình x2 +2 x − 9=( x2 − x −3 ) x +3 x −6 +( x2 +3 x − ) x − x −3 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D01.c] Số nghiệm phương 2 x +3 x −6 x − x −3 x +2 x − 9=( x − x −3 ) +( x +3 x − ) 2 2 trình A B C D Hướng dẫn giải Phương trình cho ⇔ x2 +3 x − 6+ x − x −3=( x − x − ) 8x +3 x− +( x +3 x −6 ) 8x − x− ⇒u+ v=u v + v u(với u=x2 +3 x − ; v =x2 − x − 3) ⇔ ( 8u −1 ) v+( 8v −1 )u=0 (∗) 2 x +3 x − 6=0 TH1 Nếu u=0, (∗) ⇔ v=0 ⇒ [ x − x −3=0 v=0 , TH2 Nếu tương tự TH1 TH3 Nếu u>0 ; v >0 ,khi ( u − 1) v +(8 v − 1) u >0 ⇒ (∗) vô nghiệm TH4 Nếu u