Đề toán 12 thpt có đáp án (271)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039     u , v   14 u  1;1;  , v   1; m; m   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho Khi  A C m  Đáp án đúng: B m  B m  11 D m     u, v    m  2;  m; m  1   u, v      Giải thích chi tiết:   m  2 2  m   m  1  3m  6m  Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: C C C D D Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x 0 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A S = { 3} B ìï 3+ 13ỹ ùù S = ùớ ý ùù ùùỵ ợ C Đáp án đúng: B Câu D Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ A 60° B 45° Đáp án đúng: D Câu Nếu A 13 { { S = 2- C 120° 5 f  x  dx 1 g  x  dx 2  f  x   g  x   dx } 5;2 + Góc } S = 2+ D 90° C B  D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có 5  f  x   g  x   dx 7 f  x  dx  g  x  dx 7.1  5 Câu Một khối gỗ có dạng lăng trụ, biết diện tích đáy chiều cao m 3m Mỗi mét khối gỗ trị giá triệu đồng Hỏi khối gỗ có giá tiền? A 500 000 đồng B 3000 000 đồng 0 C 75000 000 đồng Đáp án đúng: C Câu D 1500 000 đồng Cho số thực dương a, b với Khẳng định sau khẳng định ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có:   y  x  3mx  m  x  m3  m Câu Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số Số giá trị nguyên x  x22  x1 x2 7 tham số thực m thỏa A Đáp án đúng: B B C D Câu 10 Cho hàm số A vô số Đáp án đúng: C Câu 11  f  x    m x 3 B Một hình nón có góc đỉnh 60 f  x Có số tự nhiên m để đồng biến  ? C D diện tích đáy Thể tích khối nón bằng: A V 6 B V 8 Đáp án đúng: D Câu 12 Hình đa diện hình có đỉnh? C V 12 D V 9 A B Đáp án đúng: A Câu 13 Thể tích khối lập phương cạnh C D A Đáp án đúng: A B C D 11 Câu 14 Tìm số thực x, y để hai số phức z1 9 y   10 xi z2 8 y  20i liên hợp nhau? A x 2; y 2 B x 2; y 2 C x  2; y 2 Đáp án đúng: C D x  2; y 2 11 Giải thích chi tiết: Tìm số thực x, y để hai số phức z1 9 y   10 xi z2 8 y  20i liên hợp nhau? A x  2; y 2 B x 2; y 2 C x 2; y 2 D x  2; y 2 Hướng dẫn giải 🖎 z1 9 y   10 xi 9 y   10 xi.i 9 y   10 xi 🖎 z2 8 y  20i11 8 y  20i  i  8 y  20i 9 y  8 y  x     y 4 🖎 z1 z2 liên hợp khi:   10 x 20  x    y 2 Vậy chọn đáp án D Câu 15 Tích tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y=x −3 m x +4 m có điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ −1 −1 √2 A B C − D 2 Đáp án đúng: D log 2  x   23log x   Câu 16 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D vô số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A vơ số B C D log 2  x   23log x   Lời giải Ta có log 2  x   23log x     log x 1  23log x    log 22 x  15log x 11    log x  Vì x    x   3, 4,5, 6 11 11  21  x  4 y  x3  mx   m2  m  1 x  Câu 17 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số thực m để 2 hàm số đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  2mx2  3m  m  0 ? A B C D Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Ta có y  x  2mx  m  m  Hàm số đạt cực trị x1 , x2  y 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  m2   m2  m  1   m 1   m    * Vì x1 , x2 nghiệm phương trình y 0 nên theo định lý Viete ta có: x1  x2 2m , x1 x2 m  m  2 2 Mặt khác, x1  2mx1  m  m  0  x1 2mx1  m  m  x12  2mx2  3m  m  0  2mx1  m  m   2mx2  3m2  m  0  2m  x1  x2   4m  2m  0  2m.2m  4m  2m  0  m 2 So với điều kiện  * , ta có   m 2 Vậy có giá trị nguyên tham số thực m thỏa yêu cầu toán y 2 x   m  1 x  6m   2m  x Câu 18 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: có điểm cực đại y  x  d  điểm cực tiểu nằm đường thẳng có phương trình:   m  0; ; 1 m   0;1   A B m   1 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm] y 6 x   m  1 x  6m   2m  Hàm số có cực trị Bấm máy tính: m 1  m    2 D  x m   x i ,mA1000 x   m  1 x  6m   2m  x   x   m  1 x  6m   2m            3 1997001000  8994001i  2.109  3.106  103    9.106  6.103  1 i    9m  6m  1 x  2m3  3m  m Đường thẳng qua điểm cực trị là: y   9m  6m  1 x  2m3  3m  m       9m  6m  1   d    m 1  2m  3m  m 0 Câu 19 Cho hàm số liên tục , có bảng biến thiên sau: Phương trình f ( x)  m 0 có nghiệm phân biệt A C Đáp án đúng: A B   m   D Câu 20 Cho hình nón có chiều cao h 10 bán kính đáy r 5 Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ 10 5 15 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi r  bán kính hình trụ, h chiều cao hình trụ, V  thể tích khối trụ OA SO r  h  h r  10  h      r h 10  h 10  2r  Ta có OB SO Do V   r 2 h  r 2  10  2r  Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương r  , r  , 10  2r  ta có:  r   r   10  2r   1000 1000  r 2  10  2r    V  27 27 27 10  r  Dấu “ ” xảy  r  10  2r  r   10  2r  10 Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ  x2 m m y a C A a ;1     m , n   , n  x  có đồ thị n ( với Câu 21 Cho hàm số điểm Biết n tối  C  qua A Khi đó, giá trị m  n ? giản) giá trị để có tiếp tuyến A B C D Đáp án đúng: A 1 y'   x  1 Giải thích chi tiết: Ta có  x 2 1 y x  x0    x0  M  x0 ; y0   x 1  x0  1 Phương trình tiếp tuyến , Mà tiếp tuyến qua  x0  1 1 x  x0    x02  x0   a  x0  x02  3x0  2  x  A  a ;1  x0  1 nên  x02  x0   a 0  1 Để có tiếp tuyến qua A  1 có nghiệm kép khác Trường hợp 1: Phương trình  ' 0 3  2a 0    a 2   a  0  a 1  1 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm   '  3  2a  m a      a 1  1 n 2    a 0 a 1 a 1  m n 1 ( không thỏa mãn n 1 ) a   m  n 5 Vậy Trường hợp 2: Phương trình Câu 22 Số điểm cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: A z a   a  a   i Câu 23 Gọi M điểm biểu diễn số phức N điểm biểu diễn cho số phức z2 biết z2   i  z2   i Tìm khoảng cách ngắn hai điểm M , N A Đáp án đúng: D B C D z a   a  a   i Giải thích chi tiết: Gọi M điểm biểu diễn số phức N điểm biểu diễn cho số z   i  z2   i phức z2 biết Tìm khoảng cách ngắn hai điểm M , N A Lời giải B C D z a   a  a   i  M  a; a  a   Ta có z  x  yi,  x; y    Gọi z2   i  z2   i   x     y  1  x     y  1  x  y  0 Ta có Suy N thuộc đường thẳng d : x  y  0 MN  d  M , d   Khi MN  Vậy 2a  a  a   22    1   a  2 6  Câu 24 Đoạn đường từ nhà Thảo đến trường dài 14km , đoạn đường có trạm xe cách nhà bạn 6km Khi học, Thảo từ nhà đến trạm xe xe buýt tiếp tục từ đến trường taxi với tổng thời gian 17 phút Khi về, Thảo từ trường đến trạm xe xe buýt tiếp tục từ đến nhà taxi với tổng thời gian 18 phút Tính vận tốc xe buýt A 56km / h Đáp án đúng: D B 60km / h C 45km / h D 40km / h 2  : Ax  By  Cz  10 0  A  B  C 0  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   , song song với  x 3  t  d :  y   2t  z t   đường thẳng Tính tổng P  A  B  C , biết mặt phẳng   cách trục Oz khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm A P 3 B P 6 C P  D P  Đáp án đúng: D d Oz,     Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Oz d chéo Từ giả thiết     // Oz  d  O,       suy     // Oz      n  ud , k   2;1;0   // d    Ta có  vectơ pháp tuyến    Khi phương trình mặt phẳng   có dạng x  y  D 0  D 5   d O,       D  Trong  Mặt khác d cắt trục Ox điểm có hồnh độ âm nên D   D 5  : x  y  0   x  y  10 0  A  B  C 0 Do   , , Từ thu P    y Câu 26 Tập hợp giá trị tham số m để hàm số   2;1   2;  1 A B Đáp án đúng: B Câu 27 Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a ? A mx  x  m đồng biến khoảng   1;     2;  1   2;  C D B C Đáp án đúng: C Câu 28 y  f  x Cho hàm sơ có đồ thị hình vẽ D f  x  1  m2 0  1;1 x  3x  có nghiệm khoảng  ? Có giá trị nguyên m để phương trình A 10 B 13 C D 11 Đáp án đúng: A s  t  t  9t , Câu 29 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? 25 m/s m/s m/s        m/s  A 89 B 109 C 71 D Đáp án đúng: A s  t  t  9t , Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? 25  m/s  B 109  m/s  C 71  m/s  D  m/s  A 89 Lời giải v  t  s '  t  t  2t  Ta có Ta có: v ' 2t   v 0  t 1 Tính: v  1 8 v  10  89 v   9 ; , Vậy vận tốc lớn 89  m/s  Câu 30 Số giá trị nguyên tham số m thuộc đồng biến  là: A 198 B 200 Đáp án đúng: D   100;100  m  1 x3   m 1 x  3x  C 201 Giải thích chi tiết: Số giá trị nguyên tham y  m  x   m  1 x  x  đồng biến  là: A 198 B 199 C 200 D 201  để hàm số y số D 199 m thuộc   100;100 để hàm số  Lời giải Tập xác định D  y  m  1 x   m  1 x  Để hàm số cho đồng biến  y 0 ,  x   Trường hợp 1: Xét m  0  m 1 y   x   (không thoả mãn  x   ) Với m 1  y 4 x  , Với m   y 3  0,  x    m  (thỏa mãn) Trường hợp 2: Xét m  0  m 1  m     m    m      m    m     m 2   2m  2m  0  m    m 2  m    ;  1   2;   Kết hợp hai trường hợp suy m    100;100 m    100,  99, ,99,100 \  0;1 Mà m   , nên Vậy có 199 giá trị Câu 31 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Vơ số C Đáp án đúng: A Câu 32 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu sau: Hỏi hàm số y  f  x D có điểm cực trị? 10 A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: [2D1-2.2-2] Cho hàm số y  f  x D liên tục  có bảng xét dấu sau: y  f  x Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải FB tác giả: Yenphuong Nguyen y  f  x f  x  Vì hàm số liên tục  đổi dấu lần nên hàm số có điểm cực trị Câu 33 Cho phương trình log x  2m log x  2m  0 với m tham số Có giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 64 x2 4096 x1 ? A Đáp án đúng: A C B Vơ số D Giải thích chi tiết: Cho phương trình log x  2m log x  2m  0 với m tham số Có giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 64 x2 4096 x1 ? A B C D Vô số Lời giải Điều kiện: x  t  2mt  2m  0  * Đặt t log x Phương trình trở thành: Để phương trình có nghiệm  x1 2t1 log x1 t1 ,log x2 t2   t  x2 2 Ta có: Từ điều kiện x1 64 x2 4096 x1 *   có Khi đó: t1  t2  2m, t1t2 2m  phân biệt x1 , x2 nghiệm phân biệt t1 , t2  2t1 26.2t2 212.2t1  2t1 26t2 212t1 t  t 6  1  t1  t2 6 t1  t2  2   t1  t   4t1t2 36    2m    2m   36  m  2m  0   2 m 1  2 Có giá trị nguyên m    2;1  2  11  a ; b  với a , b số nguyên thuộc đoạn   6;6 để phương trình Câu 34 Có số log a  b  x  6log 2021 x có nghiệm x  ? A 32 B 16 C 18 D 30 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: a t b  x  1  t log a  b  x  6 log 2021 x   t 20216  x  2 Đặt  a  0, a 1  a   2;6  a   , a   6;6    Vì x   t  nên  t  1 Thay  2  vào t a t b  20216  b a t  20216  f  t  t f  t  a t ln a  2021 ln 2021 t  a  ln 2021 f  t  0     ln a  t log a log a 2021 2021   2021 f t  0;   a  2021  a 4 Mà t  , f  t    b  có cách chọn a , đồng biến khoảng cách chọn b  có 18 f  t  0;    a 3  f  t    có cách chọn a , cách chọn b  có 12 nghịch biến khoảng Vậy tổng số có 18  12 30 Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số   y  x3  (2m  1) x  x  2019 nghịch biến  A B Vô số C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x3  (2m  1) x  x  2019 nghịch biến  A Vô số B C D Lời giải y  x  2(2m  1) x  Hàm số nghịch biến    x  2(2m  1) x  0 x   m    1;0;1; 2 Do m   nên HẾT - 12