02 bieu dien so nguyen

1 Mơn học: Kiến trúc máy tính & Hợp ngữ • Tổng quát số nguyên có n chữ số thuộc hệ số q biểu diễn: xn 1 x1 x0  xn 1.q n 1   x1.q1  x0 q (mỗi chữ số xi lấy từ tập X có q phần tử) • Ví dụ: – Hệ số 10: A = 123 = 100 + 20 + = 1.102 + 2.101 + 3.100 – q = 2, X = {0, 1}: hệ nhị phân (binary) – q = 8, X = {0, 1, 2,…, 7}: hệ bát phân (octal) – q = 10, X = {0, 1, 2,…, 9}: hệ thập phân (decimal) – q = 16, X = {0, 1, 2,…,9, A, B,…, F}: hệ thập lục phân (hexadecimal) • Chuyển đổi: A = 123 d = 01111011 b = 173 o = 7B h • Hệ số thường biển diễn máy tính hệ số 2 • Đặc điểm – Con người sử dụng hệ thập phân – Máy tính sử dụng hệ nhị phân, bát phân, thập lục phân • Nhu cầu – Chuyển đổi qua lại hệ đếm ? • Hệ khác sang hệ thập phân (  dec) • Hệ thập phân sang hệ khác (dec  ) • Hệ nhị phân sang hệ khác ngược lại (bin  …) • … • Lấy số số 10 chia cho – Số dư đưa vào kết – Số nguyên đem chia tiếp cho – Quá trình lặp lại số nguyên = • Ví dụ: A = 123 – 123 : = 61 dư – 61 : = 30 dư – 30 : = 15 dư – 15 : = dư – : = dư – : = dư Kết quả: 1111011, 123 số dương, thêm bit hiển dấu vào đầu vào  Kết cuối cùng: 01111011 – : = dư • Lấy số số 10 chia cho 16 – Số dư đưa vào kết – Số nguyên đem chia tiếp cho 16 – Quá trình lặp lại số ngun = • Ví dụ: A = 123 – 123 : 16 = dư 12 (B) – : 16 = dư  Kết cuối cùng: 7B • Khai triển biểu diễn tính giá trị biểu thức xn 1 x1 x0  xn 1.2 n 1   x1.21  x0 20 • Ví dụ: 10112 = 1.23 + 0.22 + 1.21 + 1.20 = 1110 • Nhóm bit biểu diễn nhị phân chuyển sang ký số tương ứng hệ thập lục phân (0000  0,…, 1111  F) • Ví dụ 10010112 = 0100 1011 = 4B16 HEX BIN HEX BIN HEX BIN HEX BIN 0000 0100 1000 C` 1100 0001 0101 1001 D 1101 0010 0110 A 1010 E 1110 0011 0111 B 1011 F 1111 • Sử dụng bảng để chuyển đổi: HEX BIN HEX BIN HEX BIN HEX BIN 0000 0100 1000 C` 1100 0001 0101 1001 D 1101 0010 0110 A 1010 E 1110 0011 0111 B 1011 F 1111 • Ví dụ: 4B16 = 10010112 • Khai triển biểu diễn tính giá trị biểu thức xn 1 x1 x0  xn 1.16 n 1   x1.161  x0 16 • Ví dụ: 7B16 = 7.161 + 12 (B).160 = 12310 xn 1 x1 x0  xn 1.2 n 1   x1.21  x0 20 • Được dùng nhiều máy tính để biểu diện giá trị lưu ghi ô nhớ Thanh ghi nhớ có kích thước byte (8 bit) word (16 bit) • n gọi chiều dài bit số • Bit trái xn-1 bit có giá trị (nặng) MSB (Most Significant Bit) • Bit phải x0 bit có giá trị (nhẹ) LSB (Less Significant Bit) 10 31 • Nguyên tắc bản: Đưa phép cộng A – B = A + (-B) = A + (số bù B) • Ví dụ: 11101 – 10011 = 11101 + 01101 1 1 1 1 0 1 32 33 • Nguyên tắc bản: 0 1 34 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 35 36 • Giả sử ta muốn thực phép nhân M x Q với – Q có n bit • Ta định nghĩa biến: – C (1 bit): đóng vai trị bit nhớ – A (n bit): đóng vai trị phần kết nhân ([C, A, Q]: kết nhân) – [C, A] (n + bit) ; [C, A, Q] (2n + bit): coi ghi ghép • Thuật tốn: Khởi tạo: [C, A] = 0; k = n Lặp k > { Nếu bit cuối Q = Lấy (A + M)  [C, A] Shift right [C, A, Q] k=k–1 } 37 38 Khởi tạo: A = 0; k = n; Q-1 = (thêm bit = vào cuối Q) Lặp k > { Nếu bit cuối Q0Q-1 { = 10 A – M  A = 01 A + M  A = 00, 11 A không thay đổi } Shift right [A, Q, Q-1] k=k–1 } Kết quả: [A, Q] 39 40 • Giả sử ta muốn thực Q / M với Khởi tạo: A = n bit Q > 0; A = n bit Q < 0; k = n Lặp k > { Shift left (SHL) [A, Q] A–MA # Nếu A < 0: Q0 = A + M  A # Ngược lại: Q0 = k=k–1 } Kết quả: Q thương, A số dư 41 42 • International Electrotechnical Commission (IEC) 43 • International System of Units (SI) • Chú ý: nói “kilobyte” nghĩ 1024 byte thực 1000 bytes theo chuẩn SI, 1024 bytes kibibyte (IEC) • Hiện có nhà sản xuất đĩa cứng viễn thơng dùng chuẩn SI – 30 GB  30 * 109 ~ 28 * 230 bytes – Mbit/s  106 b/s 44 • Đọc chương 9, sách W.Stalling • Đọc trước slide giảng số thực 45