Đề toán thpt có đáp án (391)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên đây, thực Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B hệ số B C D Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có dạng đồ thị hàm trùng phương nên Ta có Từ đồ thị Như phương trình với Đặt ta phương trình Nhận thấy: Hàm số liên tục đoạn có nghiệm thuộc Hàm số liên tục đoạn có nghiệm thuộc Mà với phương trình bậc hai có tối hai nghiệm nên Suy có nghiệm với có nghiệm thuộc Suy phương trình ln có nghiệm x phân biệt Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vì x số nguyên nên ta chọn x=1 Câu Cho đa giác lồi đỉnh A Đáp án đúng: B Số tam giác có B C Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi là? A B Lời giải C Số tam giác có đỉnh là Số tam giác lập D đỉnh D Số tam giác có đỉnh đa giác cho số tổ hợp chập đỉnh là đỉnh đa giác cho phần tử , gọi hai điểm cực trị hàm số Tính giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số , gọi Tính giá trị biểu thức D hai điểm cực trị hàm số A B Lời giải FB tác giả: Lê Chí Tâm TXĐ: Ta có đỉnh đa giác cho là? Câu Cho hàm số biểu thức đỉnh là C D Câu Trong không gian , cho mặt phẳng Biết có hai đường thẳng Gọi A Đáp án đúng: D , hai đường thẳng nằm véctơ phương B C , cắt cách , khoảng Tính D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm Đường thẳng qua điểm Nhận thấy nằm có véctơ phương , cắt , cách Mặt phẳng nằm Khi Đường thẳng Vì có véctơ phương qua khoảng có véctơ phương ; có véctơ phương có véctơ pháp tuyến nên Ta có: Khoảng cách , giả sử là: Với ta chọn Với suy véctơ phương ta chọn suy véctơ phương suy Câu Cho hàm Vậy thuộc đến hai tiệm cận có đồ thị Tổng khoảng cách từ điểm đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B Câu Có giá trị nguyên thuộc thị hàm số C D tham số ba điểm phân biệt A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm để đường thẳng cắt đồ cho C D Để hai đồ thị cắt Vì phương trình (*) điểm phân biệt phương trình thẳng hàng nên phải có hai nghiệm phân biệt trung điểm Khơng tính tổng qt, giả sử suy và khác nghiệm thuộc đường thẳng Theo định lý Vi-et, ta có Do trung điểm nên Kết hợp điều kiện, ta suy Vì Vậy có Câu nên giá trị nguyên Trong khơng gian thỏa mãn u cầu tốn , điểm thuộc mặt phẳng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Thay tọa độ điểm Vậy Câu Nếu B ? , điểm thuộc mặt phẳng C D ? vào phương trình mặt phẳng ta được: nguyên hàm ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A J(4; 3; 4) B K ¿; -3; 4) −3 C G( ; ; 6) D I ¿ ; -1; 4) 2 Đáp án đúng: B Câu 11 Cho , số nguyên dương thỏa mãn A Đẳng thức sau đúng? C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số liên tục B D nguyên hàm hàm Khi đó, hiệu số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hiệu số A Lời giải liên tục nguyên hàm hàm B C D Ta có: Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B Đáp án đúng: B Câu 14 Bảng biến thiên sau hàm số nào? C A Khi đó, D B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên sau hàm số nào? A B C D Lời giải * Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm bậc ba * Nhánh bảng biến thiên xuống nên ta loại đáp án C D * Phương trình có hai nghiệm Câu 15 Tính mơđun số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có B C D C D D Ta có Câu 17 Gọi Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C Câu 16 Tính tích phân A Đáp án đúng: A nên ta loại đáp án#A nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Tìm điều kiện a để khẳng định A Đáp án đúng: C B khẳng định ? C D Giải thích chi tiết: Tìm điều kiện a để khẳng định A B Hướng dẫn giải C D khẳng định ? Ta có Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: C , giá trị lớn hàm số B Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A C D B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón π 4π √3 π √3 π A B C D 81 27 54 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: √3 Do thiết diện qua trục tam giác cạnh nên SA=1, SO= , OA= 2 Mặt cầu ( S ) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA H Ta có ΔSOA ΔSHI ⇒ ( ) IH SI r SO−r √ −r ⇔ r= √ = ⇔ = ⇔ r 1= OA SA OA SA 2 Vậy thể tích khối cầu nội tiếp hình nón V = π r3 √ π = 54 Câu 22 Cho tứ diện tam giác cân S với nhau, có mặt Thể tích khối tứ diện cho A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện vng góc với nhau, A Lời giải đơi vng góc B C có mặt D tam giác cân S đơi Thể tích khối tứ diện cho C .D Do , Do cân cân nên Thể tích khối tứ diện Câu 23 Cho khối chóp cách từ điểm mặt bên tam giác cạnh Tính khoảng đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 24 Cho số phức A tích B C , mơđun số phức D B 10 C 26 D Đáp án đúng: A Câu 25 Trong không gian Oxyz , bán kính mặt cầu tâm I ( ;2; ) tiếp xúc với mặt phẳng Oxz A B C D √ 14 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm I ( ;2; ) tiếp xúc với mặt phẳng Oxz có bán kính r =d ( I , ( Oxz ) ) =2 Câu 26 : Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm A, B, C phân biệt cho A B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Tính tích phân A 21 Đáp án đúng: D D , biết B 24 C 13 tối giản Tính D 27 Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B 13 C 27 D 21 Lời giải Đặt , biết , ta có Suy Gọi , , trọng tâm tam giác Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Gọi B Gọi , , nên C D trung điểm , , trọng tâm tam giác , , Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng A Lời giải , ? C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ , tối giản Tính Câu 29 Cho hình lăng trụ D ? , , Suy (tính chất trọng tâm tam giác) Trong mặt phẳng Từ và ta có mà suy nên hai mặt phẳng phân biệt, nên , Câu 30 Tìm tập giá trị hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 31 B D 10 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 32 Cho Dấu xảy số thực dương Kết có viết biểu thức A Đáp án đúng: A B √ √ C dạng lũy thừa số Câu 33 Cho biểu thức P= x x √4 x3 với x >0 Mệnh đề đúng? 12 23 23 23 D A P=x B P=x 12 C P=x 24 D P=x Đáp án đúng: C Câu 34 : Ông Bá Kiến gửi tiết kiệm 100 triệu đồng ngân hàng A với lãi suất 6,7% năm Anh giáo Thứ gửi tiết kiệm 20 triệu đồng ngân hàng B với lãi suất 7,6% năm Hai người gửi với kì hạn năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm tổng số tiền vốn lẫn lãi anh giáo Thứ nhiều số tiền ông Bá Kiến? A 192 năm B 30 năm C 191 năm D 31 năm Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số y=x − 2m x2 +m4 + 2m Tìm tất giá trị mđể điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác A m=1 B m= √3 C m= √3 D m=2 √ 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y=x − 2m x2 +m + 2m Tìm tất giá trị mđể điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác A m=2 √ B m=1 C m= √3 D m= √3 Lờigiải ′ ′ x=0 Tập xác định hàm số: D=ℝ Ta có y =4 x − mx=4 x ( x − m ) ⇒ y =0 ⇔ x =m ′ Hàm số trùng phương có3cực trị⇔ y =0 có3nghiệm phân biệt⇔m>0( ) Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số A , B , C với A điểm thuộc trục tung Khi đó, A(0; m4 +2 m), B( √ m ; m4 −m2+ m) , C (− √m ; m4 −m2 +2 m) Vì đồ thị hàm số trùng phương nhận trục tung làm trục đối xứng Ở này, hai điểm cực tiểu đối xứng qua trục tung điểm cực đại nằm trục tung nên Δ ABC cân A Do đó, điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác ⇔ Δ ABC có AB=BC m=0 ⇔ √ m+m4 =√ m ⇔ m+m4 =4 m⇔ m − m=0⇔ m=√ Từ điều kiện ( ) kết luận m= √3 thỏa mãn yêu cầu toán HẾT - [ [ 12