Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (462)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 066 Câu 1 Nghiệm của phương trình lượng giác là A B C D Đáp án đúng D[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Nghiệm phương trình lượng giác cos x cos 20  x 200  k 1800 ,k Z  0 x  160  k 180  A  0  x 20  k 360 ,k Z  x 1600  k 3600   C Đáp án đúng: D Câu  x 200  k 1800 ,k Z  0 x  20  k 180  B  0  x 20  k 360 ,k Z  x  200  k 3600   D VABCMN Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm BB ' CC ' Tỉ số thể tích VABC A ' B ' C ' A Đáp án đúng: C B C D VABCMN 2VM ABC 2 .d  M ;  ABC   S ABC  d  B ';  ABC   S ABC 3 Giải thích chi tiết: Ta có VABCMN 1  d  B ';  ABC   S ABC  VABC A ' B 'C '   3 VABC A ' B ' C ' Câu Tập nghiệm bất phương trình   ;   3;  A B Đáp án đúng: D x1  C   ;3 D  2;  x1 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình   2;  B  3;  C   ;  D   ;3 A Lời giải x 1 Ta có:  2  x 1   x   Câu Tính nguyên hàm ln x   C A   x   dx ln  x  3  C B ln x   C D ln x   C C Đáp án đúng: A Câu ~Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi lượt giá trị lớn nhỏ A Đáp án đúng: D Câu B Tính C A C Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm bất phương trình   3;3 A Đáp án đúng: A B D B D C   3;   25log5  49log7  P  1log9  42 log2  5log125 27 là: Câu Giá trị biểu thức A B 12 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B 10 C D 12 P log   x  log  x     3;3 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số lần D   3;   D 10 25log5  49log7  31log9  42 log2  5log125 27 là: Câu Tích nghiệm phương trình log x  log (9 x)  0 A  B 27 C D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  log 32 x  log (9 x)  0  log 32 x  log  log x  0  log 32 x  log x  0  x 27  log x 3    x 1 log x    27 3 Tích nghiệm là: Câu 10 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x 1 , x 2 có diện tích y  f  x liên tục đoạn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x 1 , x 2 có diện tích A Lời giải S  f  x  d x S f  x  dx hai đường thẳng S f  x  dx S f  x  dx  1;2 , trục Ox B C Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x liên tục đoạn  1;2 , trục Ox hai S f  x  dx y  f  x S  f  x  d x S  f  x  d x D S  f  x  d x liên tục đoạn  1;2 , trục Ox hai đường thẳng x 1 , S  f  x  d x x 2 có diện tích Câu 11 Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x  3x  x  2m  trục Ox có hai điểm chung phân biệt Tính tổng T phần tử thuộc tập S A T = 10 B T = 12 C T  12 T =−12 D T  10 T =−10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) Ox x  x  x  2m  0   2m  x3  x  x    2m  f ( x)  x 1 f ( x) 3 x  x  9; f ( x) 0    x  Xét hàm số f ( x )  x  x  x  có   2m 28   f  x  2m  f  x   m   Lập bảng biến thiên hàm số , để có nghiệm  m 14  m 2  Vậy tổng giá trị m T  12 y Câu 12 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số đường tiệm cận tập hợp tập hợp sau đây? 1    1;  2 A  B  1   ;1 C   Đáp án đúng: D có 1 1     1;    ;1 6 5  D  S 1  22 log Câu 13 Tổng 2 A 1011 2022 2x   4mx  x 1  x  4mx 1 2  32 log 2   2022 log 2022 2 2 B 1010 2023 2 C 1011 2023 Đáp án đúng: C D 1010 2022 iz   i 1 z  z 2 Câu 14 Giả sử z1 , z2 hai số phức z thoả mãn Tìm GTLN P  z1  z2 A Pmax 3 Đáp án đúng: B B Pmax 4 D Pmax 2 C Pmax 3 Giải thích chi tiết: Gọi A; B điểm biểu diễn hai số phức z1 , z2 iz   i 1  i z   Ta có : I 1; , bán kính R 1 z1  z2 2  AB 2 2 R  2i 1  z    2i 1  A, B   C  :  x  1  y   1 ,có tâm   C nên AB đường kính đường trịn P  z1  z2 OA  OB Ta có: P  OA  OB  2  OA  OB 2  mà OA2  OB 2OI  AB 2 2.3  8  P 16  P 4 Dấu " " xảy OA OB Vậy Pmax 4 Câu 15 Cho hình chóp S ABC đáy tam giác vuông SA 3a, AB 2a , BC a Tính thể tích V khối chóp S ABC B , cạnh bên SA  ( ABC ) Biết A V 2a B V 4a C V a D V 3a Đáp án đúng: C Câu 16 Một khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy 3cm , khoảng cách hai đáy cm Thể tích khối lăng trụ A 54 cm C 36 cm Đáp án đúng: A Câu 17 Bất phương trình B 48 cm D 18 cm có tập nghiệm Giá trị A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình D log (x  1) 2   ;5  1;5  D    ;  1   2;   1;5 C   A B Đáp án đúng: C Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ có mặt phẳng song song với mặt phẳng , cách điểm khoảng mặt phẳng thỏa mãn A Vơ số Đáp án đúng: D B ? C Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng cần tìm Mặt phẳng cách điểm đối chiếu điều kiện suy Theo giả thiết biết tồn điểm D với khoảng Khi không thỏa mãn Vậy không tồn mặt phẳng Câu 20 Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  Khi đoạn thẳng AB bằng: A Đáp án đúng: B B  H  giới hạn đường Câu 21 Cho hình phẳng quanh trục hồnh thể tích khối sinh bằng:  31 A B  ln   C 2 y D x  , y 0, x 0, x 2 Quay hình phẳng  H  C  ln 8 D Đáp án đúng: B Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : x  y  z  0 Viết phương trình mặt phẳng ( P) song song với mặt phẳng  Q  , đồng thời cắt trục Ox, Oz điểm M , N cho MN  13 x  y  3z 6 0 x  y  3z 0 A B x  y  z  0 x  y  3z  0 C D Đáp án đúng: D Câu 23 Trong hình nón có diện tích tồn phần S Hình nón tích lớn ( r, l bán kính đáy đường sinh hình nón) A l = r Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta cú S = prl + pr ắắ đl = Thể tích B l = 2r C l = 2r D l = 3r S - pr pr 1 V = pr 2h = pr l - r = pr 3 (S- pr ) 2 pr - r2 = S ( Sr - 2pr ) Lập bảng biến thiên cho hàm f ( r ) = Sr - 2pr ( 0;+¥ ) , ta thấy hàm số đạt giá tr ln nht ti r= S ắắ đ l = 3r 4p A( 2;5; - 3) , B ( - 2;1;1) , C ( 2;0;1) Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( a ) : 3x + y + z +1 = Gọi D ( a; b; c ) (với c > ) thuộc ( a ) cho có vơ số mặt phẳng ( P) chứa C , D khoảng 2 P P cách từ A đến ( ) gấp lần khoảng cách từ B đến ( ) Tính giá trị biểu thức S = a + b + c A S = 24 B S = 26 C S = 27 D S = 25 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải P P ® ( P ) qua giao điểm I AB ( P ) Vì khoảng cách từ A đến ( ) gấp lần khoảng cách từ B đến ( ) ¾¾ xảy hai trường hp sau: uu r uu r ắắ đ I ( - 1; 2;0) a D - 4; 4; - 1) Trường hợp IA = - 3IB Ta tìm giao điểm D đường thẳng JC ( ) ( (loại) Trường hợp uu r uu r ® I ( - 4; - 1;3) IA = 3IB ¾¾ a D - 4; - 1;3) Ta tìm giao điểm D đường thẳng IC ( ) ( (thỏa) ïìï a = - ïï ® S = a + b2 + c = 26 í b =- ¾¾ ïï ï c =3 Vậy ïỵ Câu 25 Số phức liên hợp số phức z 8  3i A z   3i Đáp án đúng: D B z 3  8i C z   3i D z 8  3i Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z 8  3i A z 8  3i B z 3  8i C z   3i D z   3i Lời giải Số phức liên hợp số phức z 8  3i z 8  3i Câu 26 Cho ba điểm phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua hai điểm A, B A Mặt trung trực cạnh AB B Đường tròn ngoại (ABC) C Đường trịn đường kính AB D Đường trung trực cạnh AB Đáp án đúng: A Câu 27 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m3 Tỉ số thể tích khối nón khối nón 27 Đáp án đúng: B B A C √3 D 64 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: ( ) Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 [( ) ( ) ] Theo giả thiết: π ( 90 h2−2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h2−30 h+200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu 28 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  tan x , trục π x quanh trục hoành hoành đường thẳng x 0 , V π ln 2 A Đáp án đúng: A B V π C V π2 log 72 x  ( m 10) log x   m 0 Câu 29 Tìm m để phương trình A m  12 B m 12 V π x1.x2  49 D có hai nghiệm thỏa m  C D m  Đáp án đúng: A z  2 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  1 i z  i đường trịn Bán kính r đường trịn A B C D 36   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Theo đề ta có:  w  x  yi  x, y            w  i   i   i   z  1   x  1   y    i   i   z  1   x  1   y          x  1   y    36 w   i  z  i Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính r 6 w   i z  i  w  i   i z  w  i   i  z  1   i 2 2 2 z   3i   i 2 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn Tính tổng phần thực phần ảo số phức z A  B C D 100 Đáp án đúng: A z   3i   i 2 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Tính tổng phần thực phần ảo số phức z A B C D 100  Lời giải 2 i z   3i   i 2  z    i  3i 10 10 Ta có  1  7         Tổng phần thực phần ảo số phức z  10   10   P  qua điểm M  3;  4;7  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oz  P  : y  3z 0  P  : 3x  y 0 A B  P  : x  y 0  P  : 3x  z 0 C D Đáp án đúng: C f  x  e x  x Câu 33 Cho hàm số Khẳng định đúng? f  x  dx e f  x  dx e C  x A x  x2  C  2x  C f  x  dx e f  x  dx e D  x B x  x2  C C Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hình lăng trụ ABC ABC  tích V Biết tam giác ABC tam giác đểu cạnh a mặt bên hình  thoi, góc CC B 60 Gọi G , G trọng tâm tam giác BCB tam giác ABC  Tính theo V thể tích khối đa diện GG CA V VGGCA  A V VGGCA  C V VGGCA  12 B V VGGCA  D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  Ta có BCC B hình thoi CC B 60 nên tam giác CC B Gọi M trung điểm BC , ta có: 1 S GMC S BMC  S CC B  S BCC B Khi 2 2 V VA.GGC VA.MGC  VG.MGC  VA.MGC  VA BCC B  V  F  x  5 x  x  x  120  C Câu 35 Hàm số A f  x  15 x  x  f  x  5 x  x  C Đáp án đúng: A họ nguyên hàm hàm số sau đây? x x3 x   B f  x  5 x  x  D f  x  HẾT - 10