Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Cho hàm số liên tục , với Biết sai? A với C Đáp án đúng: D thỏa mãn Khẳng định sau B , D Giải thích chi tiết: (Với Thay vào số thực) Vậy Suy ra: (Chọn đáp số sai) Câu Tìm hàm số đồng biến hàm số sau A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian , cho mặt cầu tiếp tuyến đến mặt cầu Khi A B điểm Từ Biết tiếp điểm thuộc mặt phẳng nhận giá trị C kẻ có phương trình D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu điểm kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu Biết tiếp điểm thuộc mặt phẳng Khi nhận giá trị A B Lời giải Mặt cầu có tâm , bán kính Kẻ tiếp tuyến Ta có tam giác vng Gọi đến mặt cầu nên ta có chân đường cao kẻ từ , với tiếp điểm tam giác Ta có: Từ suy Mặt phẳng Vậy có phương trình C D Có phẳng Từ vng góc với đường thẳng qua điểm nên nhận làm vectơ pháp tuyến Hơn mặt có phương trình: Suy Câu Giả sử sau năm, vốn đầu tư doanh nghiệp phát sinh lợi nhuận với tốc độ (triệu đồng/năm) Hỏi sau năm doanh nghiệp thu lợi nhuận bao nhiêu (đơn vị triệu đồng)? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Sau 10 năm doanh nghiệp thu lợi nhuận D (triệu đồng) Câu Trong mặt phẳng với hệ toạ độ điều kiện A Tìm toạ độ điểm cho điểm để đoạn thẳng B điểm biển diễn số phức thoả mãn nhỏ C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi ; Ta có Tập hợp điểm Để đoạn qua biểu diễn số phức nhỏ đường thẳng hình chiếu vng góc với có phương trình Tọa độ nghiệm hệ phương trình Vậy Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B điểm có tung độ là: C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B D , trục hoành hai đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A B C Hướng dẫn giải Ta có Câu Tích phân nên có giá trị A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức Tìm số phức C Đáp án đúng: D , trục hoành hai đường D đoạn A , C D B D Câu 10 Cho tập hợp A=\{ −1 ; ;1 ; 2; \} Số tập gồm phần tử tập A A 12 B 10 C 20 D 15 Đáp án đúng: B A Giải thích chi tiết: Các tập gồm phần tử tập hợp \{− 1; \} , \{ − 1; \} , \{− 1; \} , \{ −1 ; \} , \{ 0; \} , \{ ;2 \} , \{ ;3 \} , \{ 1;2 \} , \{ 1;3 \} , \{ ; \} Vậy có 10 tập gồm phần tử tập A Câu 11 Hàm số có đồ thị hình bên? A C Đáp án đúng: A B D là: Câu 12 Cho hàm số Chọn phát biểu đúng: A Hàm số nghịch biến tập xác định B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng và D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C D Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình Câu 14 Cho số phức A Phần thực phần ảo C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B B D Phần thực phần ảo Dễ thấy Câu 15 C D Tập xác định hàm số A tập hợp nào? B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho với A Đáp án đúng: B B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Ta có Do Từ cộng vế với vế ta được: Vậy Câu 17 Biết quay đường trịn có bán kính quay quanh đường kính ta mặt cầu Tính diện tích mặt cầu A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết quay đường trịn có bán kính quay quanh đường kính ta mặt cầu Tính diện tích mặt cầu A B C D Hướng dẫn giải Theo đề ta suy bán kính đường trịn bán kính mặt cầu Vậy diện tích mặt cầu Câu 18 Cho hàm số (đvtt) có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn phương trình z A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có nên Câu 20 Cho A theo B D Câu 21 Giá trị C Đáp án đúng: D D Tính C Đáp án đúng: C A Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức B D Câu 22 Biết Tính A Đáp án đúng: D B C Câu 23 Khi tính tích phân A D cách đặt ta tích phân bên B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Khi tính tích phân cách đặt A Lời giải B C Đặt D ta tích phân bên Đổi cận: ; Khi Câu 24 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A Đáp án đúng: A B là: C Giải thích chi tiết: Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A B Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] C D D là: [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính Nhấn CALC cho Nhấn CALC cho Nhấn CALC cho Câu 25 Cho số phức Giá trị (lớn nhất) máy tính hiển thị –1.738140493 Vậy loại đáp án A máy tính hiển thị – 0.7381404929 Vậy loại B máy tính hiển thị 0.2618595071 Vậy chọn C thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Do tập hợp điểm biểu diễn số phức Gọi hình thoi điểm biểu diễn số phức Nhận xét: Tam giác Khi hình chiếu hình vẽ ,ta có: tam giác có ba góc nhọn cạnh Đường thẳng thuộc cạnh Ta có: Câu 26 Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y=m x + ( m2−1 ) x 2+ 1−2 m có cực đại hai cực tiểu A m∈ (−∞; ) ∪ (1 ;+ ∞ ) B m∈ ( ; ) C m∈ (−∞ ;−1 ) D m∈ ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B , góc cạnh bên mặt phẳng đáy bằng C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B Lời giải FB tác giả: Khánh Bùi Văn Gọi có cạnh đáy tâm đáy, C Trong mặt phẳng D trung điểm cạnh , dựng đường trung trực cạnh tiếp hình chóp , góc cạnh bên mặt phẳng , cắt Khi đó, tâm mặt cầu ngoại Theo ta có: ; Khi đó: ; Khối cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính nên tích Cách (thầy Hiếu) Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Vì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cạnh Bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 28 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b c Khi thể tích là: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A B C D Câu 29 Cho hàm số thỏa mã Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta lại có Vậy Đặt Suy Câu 30 Cho khối nón tích A Đáp án đúng: B B bán kính đáy 2.Tính chiều cao h khối nón? Câu 31 Cho hàm số A C C Đáp án đúng: A Câu 32 D có nguyên hàm hàm số phương trình Biết B B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có D Tính Cho hàm số với C , Gọi Tính nghiệm D 10 Suy Có Phương trình Điều kiện xác định phương trình Phương trình tương đương (do điều kiện ) So điều kiện, ta nhận nghiệm Suy Câu 33 , Cho hàm số có đạo hàm định xảy ra? A C Đáp án đúng: A Câu 34 Trong không gian Biết B D , cho hai điểm , B Khẳng Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: D Câu 35 Điểm thuộc mặt cầu tâm A B Đáp án đúng: A D bán kính C D HẾT - 11