Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (155)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 2 ò éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 Câu Cho A  Đáp án đúng: D ò f ( x) dx = B ò éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 Giải thích chi tiết: Cho A  B C 17 D  Ta có : 2 1 ò éë3 f ( x) - g ( x) ùûdx =10 Û 3ò f ( x) dx - ò g ( x) dx Khi C 17 D  ò f ( x) dx = Khi ị g ( x) dx ò g ( x) dx =10 Û ò g ( x) dx =10 3.3 - 1 Û ò g ( x) dx =- 1 Câu Cho khối nói trịn xoay có bán kính đáy thể tích khối nón trịn xoay cho A chiều cao B C Đáp án đúng: D D , với Tính theo Giải thích chi tiết: Ta có Câu    0; hình vẽ Mệnh đề sau đúng? Đồ thị hàm số y  x , y  x khoảng A      B      C      Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D      Dựa vào đồ thị ta có      Từ suy      Câu Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu Để A Đáp án đúng: D B Giá trị C giá trị B D C D Câu Cho khối lập phương có cạnh 4a Thể tích khối lập phương cho 3 3 A 8a B 64a C 16a D 36a Đáp án đúng: B   log3  log x     Câu Số nghiệm ngun bất phương trình A Vơ số B C D Đáp án đúng: B Câu y  f  x f  x  f  x  Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục  bảng xét dấu sau: g  x   f  x2  2 Hàm số nghịch biến khoảng đây?  1;   0;1   1;0    ;  1 A B C D Đáp án đúng: B y  f  x f  x  f  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục  bảng xét dấu sau: g  x   f  x2  2 Hàm số nghịch biến khoảng đây?  1;  B   ;  1 C   1;0  D  0;1 A Lời giải g  x  2 x f  x    x 0  x 0  g  x  0  x f  x   0     x     f  x   0  x  2  Bảng xét dấu g  x   x 0  x 1   x 2 :  0;1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho tam giác nhọn ABC Các điểm M , N , P nằm cạnh BC , CA , AB Chu vi tam giác MNP nhỏ điểm M , N , P A chân đường cao tam giác ABC B tiếp điểm đường tròn nội tiếp tam giác ABC với cạnh C chân đường trung tuyến tam giác ABC D chân đường phân giác tam giác ABC Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tam giác nhọn ABC Các điểm M , N , P nằm cạnh BC , CA , AB Chu vi tam giác MNP nhỏ điểm M , N , P A chân đường trung tuyến tam giác ABC B chân đường phân giác tam giác ABC C chân đường cao tam giác ABC D tiếp điểm đường tròn nội tiếp tam giác ABC với cạnh Lời giải Gọi E , F đối xứng với M qua AB , AC Ta có PM PE , MN  NF , AE  AF  AM  Chu vi tam giác MNP p MP  PN  NM EP  PN  NF EF   2.BAC AEF cân A có FAE  khơng đổi; EF  AE  AF  AE AF cos A 2 AM   cos A Do đó: Chu vi tam giác MNP nhỏ  EF nhỏ  AM nhỏ E , P, N , F thẳng hàng  điểm M , N , P chân đường cao tam giác ABC A = { x Ỵ ¡ £ x £ 9} Câu 10 Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp kết ( 4;9) A Đáp án đúng: C B ( 4;9] C [ 4;9] D [ 4;9) o , xt  dk,t  Câu 11 Cho phương trình phản ứng tạo thành Nitơ đioxit từ Nitơ oxit Oxy NO  O2    NO2 Biết phản ứng thuận nghịch Giả sử x , y nồng độ phần trăm khí NO O2 tham gia phản ứng Biết tốc độ phản ứng hóa học phản ứng xác định v kx y , với k x số tốc độ phản ứng Để tốc độ phản ứng xảy nhanh tỉ số y ? A Đáp án đúng: A B C D v kx y kx  100  x   x  100 , (do x  y 100% ) max f  x  f  x  kx  100  x  k  100 x  x  Xét hàm số Bài tốn trở thành tìm x 0;100 Giải thích chi tiết: Ta có  x 0   0;100    x  200   0;100  f  x  k  200 x  x  f  x  0  ; Lập bảng biến thiên ta có  200  max f  x   f     Dựa vào bảng biến thiên ta suy 100  x 2 y 100  x  y Do ta có x 0;100  2x 1 x  (C) Biết đường thẳng d : y  x  cắt (C) hai điểm phân biệt A Câu 12 Cho đồ thị hàm số B có hồnh độ x1 x2 Giá trị biểu thức x1  x2 A B C D y Đáp án đúng: C 2x 1 x  (C) Biết đường thẳng d : y  x  cắt (C) Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số x x x x hai điểm phân biệt A B có hồnh độ Giá trị biểu thức A B C D y Lời giải FB tác giả: Ngọc Thanh D  \  1 Tập xác định: C Phương trình hồnh độ giao điểm   d x 1  x  x 1  x   x  x   x  x  0      x (*) x ,x Vì  13  nên phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt x  x 1 Theo định lý Viet: x  x 1 Vậy Câu 13 Tính thể tích khối nón có góc đỉnh 600 độ dài đường sinh 2a A  a Đáp án đúng: C Câu 14 B  a Cho hình trụ có chiều cao diện tích xung quanh A  a3 3 C , độ dài đường sinh , bán kính đáy Ký hiệu Cơng thức sau đúng? C Đáp án đúng: A D 3 a f  x  3x  B D x Câu 15 Tìm nguyên hàm x2 x4   C 6x   C A B Đáp án đúng: D C x3  x2 C D x3  x2 C z   2i  z   4i z1   2i 2 z2   6i 2 Câu 16 Cho số phức z , z1 , z2 thỏa mãn , , Tính giá trị T  z  z1  z  z2  nhỏ biểu thức 10361 26 A Đáp án đúng: D B 3770 13 C 10361 13 3770 13 D y  2  x  1 0 Giải thích chi tiết: Xét đáp án A có , x  D , tiệm cận ngang đường thẳng y  , tiệm cận đứng đường thẳng x 1 nên chọn Gọi điểm M ( x; y ) , N (a; b) , P (c; d ) điểm biểu diễn số phức z, z1 , z2 Tập hợp điểm M đường thẳng d : x  y  0 Tập hợp điểm N đường tròn (C1 ) tâm I ( 5; 2) bán kính 2, tập hợp điểm P đường trịn (C ) tâm K (1;6) bán kính Bài tốn đưa tìm điểm điểm M  d , N  (C1 ) P  (C2 ) cho tồng MN  MP nhỏ Gọi điểm M thuộc d , B  (C1 ), C  (C2 ) MI  (C1 ) N , MK  (C2 ) P Ta có MB  MC  MK  MI Bài toán đưa toán quen thuộc: Tìm M thuộc d cho MI  MK nhỏ  19  M  ;   13 13  Lấy K ' đối xứng K qua d IK ' cắt d M Tìm MN MI  2; MP MK   T MI  MK  3770 13 Câu 17 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: C B D Câu 18 Xét số phức z thỏa mãn z + 2- 3i + z - 6- i = 17 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = z +1- 2i - z - 2+ i A M = 2, m= B M = 2, m= - C M = 2, m= D M = 2, m= - Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi C , A ( - 2;3) , B( 6;1) điểm biểu diễn số phức z, - 2+ 3i , 6+ i mặt phẳng tọa độ ®C Từ z + 2- 3i + z - 6- i = 17 Û CA +CB = 17 = AB ¾¾ thuộc đoạn thẳng AB Ta có P = z +1- 2i - z - 2+ i = CD - CE với D ( - 1;2) , E ( 2;- 1) Nhận thấy D , E nằm phía đường thẳng AB ⏺ CD - CE £ DE = Dấu " = " xảy C = DE Ç AB ⏺ CD - CE ³ Dấu " = " xảy C Ỵ AB C thuộc đường trung trực đoạn DE Vậy M = 2, m= Câu 19 Cho tam giác MNK (hình vẽ) Phép quay tâm N , góc quay 60 biến điểm M thành điểm đây? A Điểm J thỏa mãn NKMJ hình bình hành B Điểm K C Điểm O thỏa mãn N trung điểm OK D Điểm I thỏa mãn NKIM hình bình hành Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tam giác MNK (hình vẽ) Phép quay tâm N , góc quay 60 biến điểm M thành điểm đây? A Điểm I thỏa mãn NKIM hình bình hành B Điểm K C Điểm O thỏa mãn N trung điểm OK D Điểm J thỏa mãn NKMJ hình bình hành Lời giải Phép quay tâm N , góc quay 60 biến điểm M thành điểm J Suy NK // MJ nên tứ giác NKMJ hình bình hành Câu 20 Từ số A C6  1, 2,3, 4,5, 6 lập số có chữ số đơi khác ? B C A D 3! Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Từ số 3 A 3! B C6 C D A  1, 2,3, 4,5, 6 lập số có chữ số đơi khác ? Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Hậu Mỗi số thỏa mãn toán chỉnh hợp chập phần tử Do có A số thỏa mãn toán Câu 21 Điều kiện để hàm số y ax3  bx  cx  d  a 0  đồng biến  là? a  y '  0, x    3ax  2bx  c  0, x      '  A a  y ' 0, x    3ax  2bx  c 0, x      ' 0 B a  y ' 0, x    3ax  2bx  c 0, x      ' 0 C a  y '  0, x    3ax  2bx  c  0, x      '  D Đáp án đúng: B z z Câu 22 Phương trình z  2z  10 0 có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị A B C D Đáp án đúng: B z z Giải thích chi tiết: Phương trình z  2z  10 0 có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị A B C D Lời giải Ta có: z  2z  10 0  z1   3i; z2 1  3i  z1  z2 6  x; y  thỏa mãn đồng thời điều kiện sau Câu 23 Tìm tham số m để tồn cặp số log 2019  x  y  0 x  y  xy  m 1 1 m  m  A m 0 B C m 2 D Đáp án đúng: B log 2019  x  y  0 (1)  x  y  xy  m 1 (2) Giải thích chi tiết: Xét hệ bất phương trình:   x; y  nghiệm hệ bất phương trình  y; x  nghiệm hệ bất phương trình Do hệ có nghiệm  x  y  0x Khi đó: (1)   x 1 Với  0x 2 ; (2)  x  x  m 1 x  m 1  x  x  m 1  x  x  x  x 1 m Đặt  1 1  1 0;  f  x   f    x   0;   f  x  2  2 nghịch biến   nên  m  Do hệ có nghiệm Câu 24 Tính diện tích xung quanh S hình nón có bán kính đáy r 4 chiều cao h 3 A S 10 B S 40 C S 20 D S 12 Đáp án đúng: C z ,z Câu 25 Trên tập hợp số phức, phương trình az  bz  c 0 , với a, b, c  , a 0 có nghiệm không số thực Đặt 2c P a A P P  z1  z2  z1  z2 , khẳng định sau đúng? 4c P a B 2b  4ac a2 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Tự luận D P b  2ac a2 2 z ,z Ta có phương trình az  bz  c 0 có nghiệm khơng số thực,  b  4ac  Ta có   b  i 4ac  b  z1   2a    b  i 4ac  b 2 z    i 4ac  b 2a Khi     b2 z  z   4c  2 a2  P  z1  z2  z1  z2   a 4ac  b  z  z   a2 Khi đó:  Cách 2: Trắc nghiệm z i, z2  i Khi Cho a 1, b 0, c 1 , ta có phương trình z  0 có nghiệm phức 2 P  z1  z2  z1  z2 4 Thế a 1, b 0, c 1 lên đáp án, ta thấy có đáp án C cho kết giống Câu 26 Họ nguyên hàm f ( x )=e x + cos x e x+1 +sin x+ C x+1 C e x +sin x +C Đáp án đúng: C A e x+1 −sin x +C x+1 D e x −sin x +C B 2 Câu 27 Cho hàm số f ( x )= x + x − x +m (m tham số) Số nghiệm nguyên bất phương trình f ' ( x ) ≤ A B C D Đáp án đúng: D X  0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Câu 28 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác từ tập Tính xác suất để chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ 25 29 A 189 B 1134 C 189 D 1134 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đôi khác từ tập X  0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Tính xác suất để chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ 25 29 A 189 B 1134 C 189 D 1134 Lời giải FB Tác giả: n    9 A95 136 080 Gọi A biến cố: “chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ” Số cần tìm có dạng abcdef Trường hợp 1: a chẵn + Có cách chọn a 10 + Có 5! cách xếp bcdef Trường hợp 2: a lẻ + Có 5.5 cách chọn vị trí cho chữ số chẵn + Có 5! cách chữ số lẻ vào vị trí cịn lại  n  A  4.5! 5.5.5! 3480 n  A 29 P  A   n    1134 Câu 29 Hàm số y= √ 8+ x − x đồng biến khoảng sau đây? A ( − ∞; ) B ( − 2; ) C ( ;+ ∞) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định D=[ −2 ; ] − x+1 ′ Ta có y = √ 8+2 x − x − x +1 ′ =0 ⇔ x =1 ( y =3 ) Cho y =0 ⇔ √ 8+2 x − x2 Bảng biến thiên D ( ; ) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( − 2; )   log x  3x log S Câu 30 Tìm tập nghiệm phương trình S  1 S   4 S   4;1 A S  B C D Đáp án đúng: D Câu 31 y  f  x   ;1  1;  , có bảng biến thiên hình bên Tổng số Cho hàm số liên tục mối khoảng f  x 1 y f  x đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số 11 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có C B lim f  x    x   f  x 1 5   y x   f  x  2 D lim f  x  2 x   lim y  lim Suy x   lim y  lim x   x   đường tiệm cận ngang f  x 1 0  y 0 f  x đường tiệm cận ngang f  x  0 x    ;1 Xét phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm x2   1;   đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm ( tiệm cận đứng tiệm cận ngang) Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình   ; 4  0; 4 A B Đáp án đúng: D log  x  1 1 C x   log  x  1 1    x    Giải thích chi tiết: Ta có: S  1; 4 Vậy tập nghiệm Câu 33 Cho hình chóp có đáy D  1; 4 x 1   x 4   x 4 tam giác cân vng góc với mặt phẳng đáy Hai mặt phẳng trung điểm cạnh a3 A 3888 Đáp án đúng: B   ;  a3 B 3888 , tạo với góc Tính thể tích khối chóp a3 C 1233 Gọi a 14 D 24 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, gốc tọa độ trung điểm cạnh Vì nên 12 Đặt , tọa độ điểm là: Suy Nên Nên VTPT VTPT Theo đề Do Vì nên thể tích khối chóp Ta có: nên Câu 34 Cho hình nón có độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy Thể tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: C B C D 13 2 Giải thích chi tiết: Ta có: l 5, r 4  h  l  r 3 1 V   r h   42.3 16 3 Thể tích khối nón  1 i  z    1 i  Câu 35 Cho số phức z thỏa bao nhiêu? A B  Đáp án đúng: C 2016 Viết z dạng z a  bi, a, b   Khi tổng a  b có giá trị C  1 i  z    1 i  Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa có giá trị bao nhiêu? A B  C D Hướng dẫn giải  1 i  z    1 i  2016   i  2016  i  504 D 2016 Viết z dạng z a  bi, a, b   Khi tổng a  b 1 Vậy chọn đáp án C HẾT - 14