Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (150)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Trong không gian , cho mặt cầu tiếp tuyến đến mặt cầu Khi A Đáp án đúng: C điểm Từ Biết tiếp điểm thuộc mặt phẳng nhận giá trị B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C có phương trình D , cho mặt cầu điểm kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu Biết tiếp điểm ln thuộc mặt phẳng Khi nhận giá trị A B Lời giải Mặt cầu có tâm , bán kính Gọi vng đến mặt cầu nên ta có chân đường cao kẻ từ , với tiếp điểm tam giác Ta có: Từ suy Mặt phẳng Suy Câu có phương trình Kẻ tiếp tuyến Ta có tam giác Vậy Từ C D Có phẳng kẻ vng góc với đường thẳng qua điểm có phương trình: nên nhận làm vectơ pháp tuyến Hơn mặt Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng phức điểm ? , giả sử A Nửa mặt phẳng bên trục điểm biểu diễn số phức C Nửa mặt phẳng bên trái trục Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Tập hợp điểm Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi điểm biểu diễn số phức Gọi thỏa mãn Tập hợp B Nửa mặt phẳng bên trục D Nửa mặt phẳng bên phải trục , giả sử điểm biểu diễn số phức thỏa mãn ? A Nửa mặt phẳng bên trục C Nửa mặt phẳng bên trục Hướng dẫn giải B Nửa mặt phẳng bên trái trục D Nửa mặt phẳng bên phải trục điểm biểu diễn số phức Ta có : thuộc nửa mặt phẳng bên phải trục ảo Vậy đáp án D Câu Cho hàm số f ( x ) xác định ( ;+∞ ) , thỏa mãn ( x−1 ) f ' ( x ) +¿ f ( x )=x e x+1 f (x) dx x e B , biết f ( ) =e Tính ∫ A C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) xác định ( ;+∞ ) , thỏa mãn ( x−1 ) f ' ( x ) +f ( x )=x e x+1, biết f ( ) =e f (x) Tính ∫ x d x e A B C D Câu Cho hàm số liên tục phương trình Biết Hỏi có nghiệm? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục Hỏi phương trình Biết có nghiệm? A B C D Lời giải FB tác giả: Ngoclan Nguyen +) Ta có: ( Do ) Mà Do Vậy phương trình có nghiệm Câu Viết biểu thức dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A Đáp án đúng: B Câu Cho số phức Giá trị A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C Gọi D giá trị lớn nhất, nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Do tập hợp điểm biểu diễn số phức Gọi hình thoi điểm biểu diễn số phức Nhận xét: Tam giác hình vẽ ,ta có: tam giác có ba góc nhọn Khi hình chiếu Đường thẳng cạnh thuộc cạnh Ta có: Câu Hàm số A có đạo hàm B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo quy tắc tính đạo hàm, ta có: f ' ( x)=ln x +1 Câu Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón tạo hình nón cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón tạo hình nón cho A B Lời giải C D Thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền nên bán kính đáy khối nón bẳng chiều cao khối nón: Thể tích khối nón Câu 10 Hàm số có đồ thị hình bên? A C Đáp án đúng: A Câu 11 Đồ thị hàm số y= A D x +1 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: − x +2 x=− 2; y =−2 x=2 ; y=2 C Đáp án đúng: D B B D x=− 2; y =2 x=2 ; y=− lim y= lim y=− 2; Giải thích chi tiết: Vì x→ −∞ x→+∞ Câu 12 Cho +¿ lim x→ y=+∞ ; lim y=− ∞ ¿ x →2 , − ¿ với Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Có C D , Tương tự Vậy Câu 13 Hàm số có tập giá trị là: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 C D Biết B C Đáp án đúng: A qua B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ B C Lời giải D và vng góc với , , Cho hai mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng A , Cho hai mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng C Đáp án đúng: C Khẳng D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ A Cho hàm số có đạo hàm định xảy ra? A qua và vng góc với , Gọi véc tơ pháp tuyến mp Gọi Do véc tơ pháp tuyến mp vuông góc với chọn VTPT Mà mp , nên , véc tơ pháp tuyến mp chọn , qua nên phương trình mp có dạng Câu 16 Điểm thuộc mặt cầu tâm A B Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số bán kính xác định liên tục Giá trị nhỏ hàm số A 64 Đáp án đúng: D C D có bảng biến thiên sau đoạn [0;2] B 67 C 65 D 66 Giải thích chi tiết: Dựa vào BBT ta có: Suy Mặt khác Đặt Suy vơ nghiệm đoạn [0;2] Mặt khác Câu 18 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A B C Tính tổng D đoạn Tính tổng D Lời giải Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 19 Giá trị A C Đáp án đúng: D B D Câu 20 Cho hàm số liên tục , với Biết sai? A với C Đáp án đúng: D thỏa mãn Khẳng định sau B , D Giải thích chi tiết: (Với Thay vào số thực) Vậy Suy ra: (Chọn đáp số sai) Câu 21 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp , góc cạnh bên mặt phẳng đáy bằng C có cạnh đáy D , góc cạnh bên mặt phẳng A B Lời giải FB tác giả: Khánh Bùi Văn Gọi tâm đáy, C D trung điểm cạnh Trong mặt phẳng , dựng đường trung trực cạnh tiếp hình chóp , cắt Khi đó, tâm mặt cầu ngoại Theo ta có: ; Khi đó: ; Khối cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính nên tích Cách (thầy Hiếu) Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Vì tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác cạnh Bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 22 Cho tam giác vòng quanh cạnh thứ tự A vuông , quay cạnh , , , quanh cạnh , , Khi quay tam giác vng , ta thu hình có diện tích tồn phần theo Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khi quay tam giác vuông chung đáy bán kính Khi quay tam giác vng , đường sinh Do vòng quanh cạnh , đường sinh ta thu hình hợp hai hình nón trịn xoay có Do vịng quanh cạnh ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy vịng quanh cạnh , ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy nên Ta có Tam giác , Khi quay tam giác vuông , đường sinh lên cạnh vng nên ; Do Vậy Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B , trục hoành hai đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A B C Hướng dẫn giải , , trục hồnh hai đường D Ta có đoạn nên Câu 24 Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? A Đáp án đúng: A B C D 10 Câu 25 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 26 Số phức nghịch đảo A B Đáp án đúng: B D C Giải thích chi tiết: Số phức nghịch đảo D Câu 27 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số tăng B Hàm số không đổi C Hàm số giảm D Hàm số giảm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét khoảng Ta có: Hàm số không đổi Câu 28 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Khẳng định đúng? B D 11 Cho hình hộp chữ nhật hình hộp chữ nhật cho A Đáp án đúng: A có B Câu 30 Cho hình chóp điểm bằng: C D có đáy hình bình hành Trên đoạn thỏa mãn A Đáp án đúng: C Diện tích mặt cầu ngoại tiếp , B lấy Tỉ số thể tích khối C với khối D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình bình hành Trong gọi Trong gọi Chứng minh tự ta có: 12 Câu 31 Tìm tọa độ điểm cách hai đường tiệm cận A B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Cho hàm số Chọn phát biểu đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng và C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến tập xác định Đáp án đúng: A Câu 33 Biết Tính A Đáp án đúng: D B Câu 34 Cho hàm số A C Tính C Đáp án đúng: B A B D Câu 35 Trong không gian ? D , cho điểm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình chiếu mặt phẳng Tọa độ điểm đối xứng với B D điểm qua mặt phẳng 13 Do trung điểm nên tọa độ điểm HẾT - 14