Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (436)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần Biết thể tích khối trụ 4p Bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: B C B y D 2x  x  đoạn  0;3 Câu Tìm giá trị lớn hàm số A B C  D Đáp án đúng: D 2 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  4)  ( y  3)  ( z  6) 50 đường thẳng x y 2 z  d:    Có điểm M thuộc trục hồnh, với hoành độ số nguyên, mà từ M kẻ đến ( S ) hai tiếp tuyến vng góc với d ? A 29 Đáp án đúng: D B 55 C 33 D 28 2 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  4)  ( y  3)  ( z  6) 50 đường thẳng x y 2 z  d:    Có điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ M kẻ đến ( S ) hai tiếp tuyến vng góc với d ? SA   ABC  SA a Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , , Thể tích khối chóp cho bằng: 3a A Đáp án đúng: D B 3a C 3a 3a D 12 SA   ABC  SA a Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , , Thể tích khối chóp cho bằng: 3a A B Lời giải Vì 3a C SA   ABC  3a 3a D 12 nên ta có SA đường cao hình chóp hay h SA a S a2 Do đáy hình chóp tam giác cạnh a nên ta có: 1 3a 3a V  S h  a  3 12 Khi thể tích khối chóp cho là:  4i  z 1 z Câu Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B C D Đáp án đúng: A Câu Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn đường Parabol qua gốc tọa độ hai đoạn thẳng AC BC hình vẽ sau 10 S A Đáp án đúng: A B S 20 C S 25 D S 9 Câu Cho khối lăng trụ tích V 12a diện tích đáy B 6a Tính chiều cao h khối lăng trụ A h 6a B h 3a C h 4a D h 2a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tích V 12a diện tích đáy B 6a Tính chiều cao h khối lăng trụ A h 3a B h 2a C h 6a D h 4a Lời giải FB tác giả: Sao Mai Dương V 12a V B.h  h   2a B 6a Ta có: 2 Câu Tập nghiệm phương trình: log x 2   5 A  B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C  5 D  5 Điều kiện: x   x 0 2 Có: log x 2  x 25  x 5 (TMĐK) T  5 Vậy tập nghiệm phương trình là: Câu Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A có đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số có bao B C D Đáp án đúng: B 1 x x Câu 10 Phương trình   m 0 có hai nghiệm phân biệt : A m   C m   ; m  Đáp án đúng: A B m  D m  1 x x Giải thích chi tiết: Phương trình   m 0 có hai nghiệm phân biệt : A m  B m   C m   ; m  Lờigiải 31 x  3x  m 0  x  3x  m 0  1 Ta có D m   t  m 0  t  mt  0   t      t  t Đặt Khi trở thành  1 có hai nghiệm phân biệt    có hai nghiệm dương phân biệt Phương trình x  m2  12     m   3    m     m    m    m  Câu 11 Cho hàm số Trên khoảng trị? A 13 y  f  x có đồ thị f  x    10;10  g  x   f  x   mx  2020 có tất số nguyên m để hàm số có cực sau: B C 16 D 15 Đáp án đúng: C g  x  f  x   m Giải thích chi tiết: Ta có:   g  x 0  f  x   m,  1 Cho   g x Hàm số   có cực trị phương trình   có nghiệm bội lẻ   m 3  m      m   m 1  m    10;10   m    9,  8,  7,  6,  5,  4,  3,1, 2,3, 4,5,6, 7,8,9  m    Kết hợp điều kiện  Suy có 16 giá trị m thỏa yêu cầu toán Câu 12 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a a3 3a  V V V  a3 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a a3 V A Lời giải D V 3a 3a 3a  V V V  a3 C D B Đường chéo hình lập phương cạnh a có độ dài a đường kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương a R Thể tích khối cầu là: Do khối cầu có bán kính    3a V    a    Câu 13 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   x A 2  B  C Đáp án đúng: A Câu 14 D 2  Trong không gian , cho mặt cầu điểm phương trình mặt phẳng chứa tất tiếp điểm tiếp tuyến vẽ từ A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do đến mặt cầu khoảng cách từ đến mặt cầu B D mặt cầu tâm nằm mặt cầu Suy từ Viết vẽ vô số tiếp tuyến đến tiếp điểm bẳng Gọi tiếp điểm vng thuộc mặt cầu tâm Tọa độ bán kính điểm thỏa mãn hệ Câu 15 Cho x, y hai số thực dương khác x, y hai số thực tùy ý Đẳng thức sau SAI? A x n y n  xy  xn  x    n y  y B n n xn  x    m y  y D n m m n m n C x x x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-1] Cho x, y hai số thực dương khác x, y hai số thực tùy ý Đẳng thức sau SAI? n m n xn  x  xn  x     n n n   m n y y y    y  C x m x n x m n D x y  xy  A B Lời giải x dx  Câu 16 x 1 C A   B  x 1 x C C ln  C  D x  C Đáp án đúng: A x Giải thích chi tiết: A x  C Lời giải   dx x x 1  C C 1 ln     x  C B C D x 1  x d x  C   1 Câu 17 Tập xác định hàm số y  tan x là:   D  \   k , k   2  A   D  \   k 2 , k   2  C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho mặt cầu có bán kính diện tích A B D  \  k , k   D D  \  k 2 , k   mặt cầu B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình   ; 2  1;  A B Đáp án đúng: D log  x    log x 3 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình   ; 2 B  3;   A  2;  D  1;  C Lời giải C là:  3;   log  x    log x 3 D  2;  là: ĐK: x  Ta có : log  x    log x 3  log  4x  log x 4x  8  x  8 x  x 8  x 2 x So với điều kiện Câu 20 Điểm không thuộc đồ thị hàm số y  x  3x  A Điểm Q( 1; 0) B Điểm N (0;  2) C Điểm P(1; 2) Đáp án đúng: D D Điểm M ( 1; 2) log ( x - x +1) =1 Câu 21 Biết phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 Tích x1.x2 bằng: A B - C - D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: 2 pt Û x - x +1 = Û x - x +1 = Û x - x - = ( *) Vậy y x1.x2 = c =- a x nghịch biến khoảng khoảng sau? Câu 22 Hàm số   1;   A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có D  \  0 TXĐ: B   ;   C   ;1 D  0;  Do hàm số nghịch biến   ;0   0;  Câu 23 Cho I x (1+x )6 dx Đặt t 1  x , mệnh đề đứng? 33 33 A I  t dt B I 5 t dt 33 I t dt 5 I C Đáp án đúng: C D t dt 5 Giải thích chi tiết: Cho I x (1+x ) 6dx 33 Đặt t 1  x , mệnh đề đứng? 33 33 1 I  t dt I 5 t dt I  t dt I  t dt 51 52 2 A B C D Lời giải  x dx  dt  dt d (1  x ) 5 x dx Đặt t 1  x Đổi cận, x 1  t 2 Khí x 2  t 33 33 I  t dt 52 Vậy Câu 24 Cho  a 1 Tính giá trị biểu thức M A Đáp án đúng: B B M  M log a a C M D M Câu 25 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi M , N , P, Q, R, S tâm mặt hình lập phương Thể tích khối bát diện tạo sáu đỉnh M , N , P, Q, R, S a3 A Đáp án đúng: A a3 B a3 C 24 a3 D 12 Giải thích chi tiết: V VR.MNPQ  VS MNPQ 2VR.MNPQ Ta có: dễ thấy MNPQRS bát giác nên a RO  Dễ thấy: Lại có hình chóp R.MNPQ có tất cạnh nên: MR OR  a 2 a3  2VR.MNPQ 2 .MN OR  Câu 26 Thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, có cạnh a 13  a3 A 162 Đáp án đúng: D 13 13 a B 216 AB  a cạnh lại 13 13 a C 648 13 13 a D 162 Câu 27 Tất họ nghiệm phương trình sin x  cos x 1    x   k 2  x k 2    x    k 2  x   k 2  A  , k   B  , k    x   k 2 C , k   D x k 2 , k   Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tất họ nghiệm phương trình sin x  cos x 1  x k 2   x   k 2 A  , k   B x k 2 , k      x   k 2    x    k 2 x   k 2 4 C , k   D  , k   Lời giải        sin x  cos x 1  sin  x   1  sin  x     sin  x   sin 4 4 4    Ta có:    x    k 2  x k 2  4    x   k 2  x    3  k 2   k    4 Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình  9;   A  Đáp án đúng: A B log  x   log 3   ;9 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình C  3;9 D log  x  3 log 3  3;9  3;9 B   ;9 C  9;  D  3;9 A Lời giải  x  6  x 9 log  x   log     3 Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S  9;   Câu 29 Cho khối cầu có bán kính r 3a Thể tích khối cầu cho a 3 A B 36a C a D 12a Đáp án đúng: B Câu 30 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2 6  6 S  ;  S  1;   5  5 A B 2  S  ;1  3  C D S  1;   Đáp án đúng: B  ABCDEF Câu 31 Cho lục giác Tìm số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lập từ lục giác ABCDEF A 20 B 30 C 35 D 25 Đáp án đúng: B Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác cạnh 4a (với < a Ỵ ¡ ), góc đường thẳng C 'A mặt phẳng (ABC ) 60 Thể tích khối lăng trụ cho 10 3 B 24a A 48a Đáp án đúng: A D 12 3a C 16a Câu 33 Anh A vay ngân hàng 600.000.000 đồng để mua xe ô tô với lãi suất 7,8% năm Anh A bắt đầu trả nợ cho ngân hàng theo cách: sau năm kể từ ngày vay anh bắt đầu trả nợ hai lần trả nợ liên tiếp cách năm Số tiền trả nợ lần sau năm anh A trả hết nợ Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt trình anh A trả nợ Số tiền anh A trả nợ ngân hàng lần A 136.776.000 đồng B 103.618.000 đồng C 130.000.000 đồng Đáp án đúng: B D 121.800.000 đồng n P A1  r  Giải thích chi tiết: Cơng thức tính tổng số tiền cịn nợ sau n kì hạn n , A số tiền n vay, r lãi suất kì hạn, số kì hạn phải trả sau vay Gọi M (đồng) số tiền mà anh A phải trả kì hạn (1 năm) P A 1  r   M Sau năm thứ số tiền anh A nợ P2  A   r   M    r   A   r   M   r    Sau năm thứ số tiền anh A nợ ………………………………………………………………………………………………… n Pn  A   r   M 1    r      r   Sau năm thứ n số tiền anh A nợ n A1 r   1 r  M n n   n 1 1  r   n A1 r   M 1 r  r P8  A   r  1 r  M Vì sau năm anh A trả hết nợ nên r 1 0  M  A   r  r 1 r  1 Dùng máy tính cầm tay tính toán thay A 600.000.000 , r 0, 078 ta M 103.618.000 đồng y x   m  1 x  x  Câu 34 Tập tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng   ;   (  ;  2)   4;    2; 4 A B   ;  2   2;   C  D (  2; 4) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số: D  y 3 x   m  1 x  Ta có: Để hàm số đồng biến  thì: Vậy để hàm số cho đồng biến khoảng   ;   thì:  m 4  Câu 35 Cho hình tam giác ABC vng A có ABC 30 cạnh góc vng AC 2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh? 11 A 8 a Đáp án đúng: A B 16 a C 2 a a D Giải thích chi tiết: AC 2a ; Suy AB 2 3a; BC 4a , quay quanh cạnh AC ta hình nón Có đường sinh l 4a bán kính đáy 3a S  Rl  4.2 3a 8 a Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón: xq HẾT - 12