Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (125)

ÔN TẬP GIẢI TÍCH Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Cho hàm số y = g(x) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = g(x) đồng biến A ( −1 ;0 ) ∪ (1 ;+ ∞ ) C ( − ; −3 ) , ( − ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D B ( − ∞ ; −1 ) , ( ; ) D ( −1 ; ) , ( 1;+∞ ) Câu Cho khai triển A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị B (SGD - Bắc Ninh - C 2017 - D 2018 Giá trị A B Lời giải C D bằng: - BTN) Cho khai triển bằng: Thay vào ta có: Câu Xét khối chóp có đáy tam giác vng cân đến mặt phẳng chóp nhỏ Gọi A Đáp án đúng: A B góc hai mặt phẳng C , vng góc với đáy, khoảng cách từ tính để thể tích khối D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm (vì tam giác vng cân ) Ta có Ta có Kẻ , với Ta có Tam giác vng có Tam giác vng có Tam giác vng cân có trung điểm Vậy Xét hàm số với Đặt Suy Ta có Vậy để thể tích khối chóp nhỏ Câu Cho hàm số lớn có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta có Đồ thị hàm số qua hai điểm Suy Vậy giá trị nhỏ D ta có hệ phương trình: Câu Cho , , số thực thuộc đoạn thỏa mãn Khi biểu thức đạt giá trị lớn giá trị tổng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt D Vì nên Ta chứng minh Thật vậy: Xét hàm số Trên đoạn ta có hay Do Xét: ( Vì theo ta có Vậy ) Tương tự Do Đẳng thức xảy Câu Tính đạo hàm hàm số A hoán vị, tức hoán vị Khi B C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị cho ta có đồ thị đồ thị hàm phân thức hữu tỉ bậc bậc Loại B, D Câu Cho hàm số liên tục có bảng xét dấu Hàm số A sau đồng biến khoảng C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục Hàm số A B Lời giải có bảng xét dấu sau đồng biến khoảng C D Ta có: Ta có bảng xét dấu ; Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số Câu Cho hàm số đồng biến khoảng có đạo hàm liên tục Biết Khi A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Đặt ; Xét Bảng xét dấu Khi Câu 10 Cho tứ diện có mặt tam giác cạnh 2; hai mặt phẳng vng góc với Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm vuông cân suy Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bán kính Câu 11 Mệnh đề sau : A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng C Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song D Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn trùng Đáp án đúng: B Câu 12 Cho , A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho A B Lời giải Với Câu 13 C D , có bảng xét dấu đạo hàm sau Có giá trị nguyên tham số khoảng D , ta có: Cho hàm số thuộc để hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: A Câu 14 B C D Cho hình phẳng giới hạn đường , , Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng theo cơng thức sau đây? A C Đáp án đúng: D Thể tích tính D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng xung quanh trục B giới hạn đường , , khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng xung quanh trục tính theo cơng thức sau đây? A Lời giải B C D Cơng thức tính thể tích Câu 15 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho khối lập phương ? A Đáp án đúng: B có cạnh B C Gọi trung điểm D Khoảng cách Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi , , , , , , , Ta có: Mặt khác: Do đó: Ta lại có: Suy ra: Câu 17 Cho hàm số trình A Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số cho có phương B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: D B Hình chiếu B có đáy tam giác lên mặt phẳng Cosin góc tạo mặt phẳng thành đa thức? C Câu 19 Cho hình lăng trụ tam giác A Đáp án đúng: B trung điểm cạnh mặt phẳng D vuông , , , trung điểm cạnh , C D Giải Gọi thích trung điểm chi tiết: Ta có: Xét tam giác vng Chọn hệ trục tọa độ Với , có : trùng với , Do trung điểm ; ; Gọi hình vẽ nên vectơ pháp tuyến  ; nên vectơ pháp tuyến góc tạo mặt phẳng mặt phẳng là = Câu 20 Giá trị lớn nhất hàm số đoạn 10 A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho C , đặt A Đáp án đúng: D D khẳng định sau đúng? B C Câu 22 : Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D B C D Câu 23 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình chóp Tính thể khối chóp A Đáp án đúng: B B có C tam giác vuông C Biết , bằng? B Giải thích chi tiết: Thể khối chóp D Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số điểm phân biệt? A D để đồ thị hai hàm số cắt ba B 11 C Đáp án đúng: C Câu 26 Hàm số D liên tục có đạo hàm A Hàm số đồng biến khoảng Phát biểu sau B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số biểu sau liên tục A.Hàm số đồng biến khoảng có đạo hàm C Hàm số đồng biến khoảng thỏa mãn B vơ số C Giải thích chi tiết: Có số phức C Ta có Mà Với Với D thỏa mãn D Suy nguyên nên Câu 27 Có số phức Ta có hàm số đồng biến khoảng B Phát D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Bảng xét dấu A vô số Lời giải B Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A , mà nguyên nên 12 Với , mà Với Câu 28 Cho hàm số , mà nguyên nên nguyên nên có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Do đó, Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số đồng biến khoảng khoảng cho đây? 13 A ( ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 30 Tập nghiệm B (−2 ; ) C (−4 ;−1 ) phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Thể tích hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: C B , Gọi thích chi C , , , B tiết: Ta D điểm biểu diễn số phức diện tích tứ giác A Đáp án đúng: A Giải là: Câu 32 Trong mặt phẳng phức, gọi , D ( ;+∞ ) Tính C có D , , , véc tơ pháp , tuyến , , phương trình : Khoảng cách từ đến là: 14 Khoảng cách từ đến là: Vậy Câu 33 Trong không gian cho hai điểm hai điểm tạo với A Viết phương trình mặt phẳng góc B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian A C Lời giải Gọi D chứa hai điểm tạo với B chứa cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng góc D véc tơ pháp tuyến mặt phẳng , tạo với góc nên Chọn Khi phương trình  Câu 34 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B là: B D 15 Câu 35 Người ta sử dụng công thức năm lấy làm mốc tính, dân số sau để dự báo dân số quốc gia, dân số năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm , dân số Việt Nam khoảng người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi ta đạt triệu người vào năm nào? , hỏi dân số nước A B C D Đáp án đúng: A HẾT - 16