Toán ôn tập giải tích 12 (49)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải khoảng B D thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số y=f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A ( ; ) B (−∞; ) C ( ;+ ∞ ) D (−1 ;1 ) Đáp án đúng: C Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x + x2 +1 điểm có hồnh độ x=1 A y=6 x B y=6 x +3 C y=− x+ D y=6 x −3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có y '=f ' ( x )=4 x3 +2 x ⇒ Hệ số góc tiếp tuyến f ' ( ) =4 13+ 2.1=6 Phương trình tiếp tuyến y=6 ( x −1 ) +3 ⇔ y=6 x − Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y=a x +b x 2+ c Khi phương trình y '=0 A có ba nghiệm x=0 hay x=± C có nghiệm x=0 B có hai nghiệm x=± D có hai nghiệm x=0 hay x=1 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có điểm cực tiểu Đáp án đúng: B Câu Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: A B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại đồ thị hàm số đường thẳng B C D Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm thẳng A Lời giải Hoành : đồ thị hàm số đường : B C độ D giao điểm nghiệm phương trình Vậy Câu Xác định tập hợp điểm A Hai đường thẳng với B Đường thẳng mặt phẳng phức biểu diễn số phức , đường thẳng với thỏa mãn điều kiện: C Đường thẳng D Đường thẳng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: A Đường thẳng B Đường thẳng C Hai đường thẳng D Đường thẳng Hướng dẫn giải Gọi với , đường thẳng với điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có : Vậy tập hợp điểm cần tìm đường thẳng đường thẳng với đường thẳng với Ở câu học sinh biến đổi sai để có kết đáp án B kết luận không tập hợp điểm M dẫn đến đáp án C D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu Nguyên hàm A C D B C Đáp án đúng: A Câu 10 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đây? Cho hàm số D có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D A Lời giải Câu 12 C B C C D có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng D có bảng biến thiên sau Có số nguyên A Đáp án đúng: B Câu 13 để phương trình B Cho hàm số đây? có nghiệm phân biệt? C D có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Qua đồ thị hàm số Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ đẳng thức , thỏa mãn điểm có hồnh độ B D đồng biến khoảng có đạo hàm liên tục tiếp tuyến đồ thị hàm số Phương trình là? C , với D Ta có: Lấy đạo hàm hai vế đẳng thức, ta Lần lượt thay , ta được: Suy ra, phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ là: Câu 15 Giả sử A Khi giá trị B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Suy Câu 16 Tập tất giá trị tham số Tổng A Đáp án đúng: D B có C Giải thích chi tiết: Xét hàm Câu 17 Cho hàm số để phương trình nghiệm có dạng D Ta có có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu 18 Hàm số B C D có bảng biên thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: B có Số điểm cực tiểu hàm số cho B C Câu 20 Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B Đáp án đúng: B D là: C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 21 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho B C tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc A Đáp án đúng: A Câu 23 Nghiệm phương trình A D B Tổng C D B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Cho hàm số , với tham số thực Có tất giá trị nguyên để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A B vô số C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số , với trị nguyên để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A B C D vô số Lời giải TH1: Khi hàm số trở thành TH2: Khi hàm số có dạng tham số thực Có tất giá : có cực đại khơng có cực tiểu ( nhận ) hàm bậc trùng phương Hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu Từ suy Vậy có giá trị nguyên Do nguyên nên Câu 25 Với t thuộc (-1;1) ta có A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: C Khi giá trị t là: B 1/3 C 1/2 D có bảng biến thiên hình vẽ: đồng biến khoảng sau đây? B Câu 27 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Các số thực x y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i A B C Đáp án đúng: C D Kết khác Câu 29 Nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 : Litva tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, quyền đất nước định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ đất nước để xếp mơ hình kim tự tháp (như hình vẽ bên) Biết tầng có 4901 đồng lên thêm tầng số đồng xu giảm 100 đồng Hỏi mơ hình Kim tự tháp có tất tầng? A 49 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số B 55 liên tục C 50 D 54 có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số thực phân biệt? A Đáp án đúng: A Câu 32 B Cho hàm số để phương trình C có 12 nghiệm D C D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho số thực dương thỏa mãn đồng thời Tính A 2020 Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Vì vai trị D nên giả sử Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm A Hàm số nghịch biến Khẳng định sau đúng? B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Câu 35 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ bằng: 10 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi số cần lập với Ta có Gọi A: “số tự nhiên có chữ số đơi khác có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ” TH1: a chẵn, f chẵn, e lẻ có: số TH2: a chẵn, f lẻ, e chẵn có: số TH3: a lẻ, f lẻ, e chẵn có: số TH4: a lẻ, f chẵn, e lẻ có: số Suy Vậy xác suất để chọn số tự nhiên có chữ số đơi khác có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ HẾT - 11