Đề ôn tập toán giải tích 12 có giải thích chi tiết (515)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Liên Trường - Thanh Hoá - Lần - Năm 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Cho hàm số xác định có đạo hàm Biết bảng xét dấu sau Phát biểu sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng nghịch biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B nghịch biến khoảng C D Câu Trong không gian , cho A Đáp án đúng: C B Tọa độ Giải thích chi tiết: Tọa độ Câu C C Đáp án đúng: B Câu B D ( A ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số D Biểu thức Tập nghiệm phương trình A có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Ta có điểm cực tiểu đồ thị hàm số nên hàm số có giá trị cực tiểu Câu Đầu tháng, anh Phú gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng 500.000 đồng với lãi suất tháng Hỏi sau năm, anh Phú nhận gốc lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi vào tháng cuối cùng) đồng? Giả sử lãi suất ổn định thời gian A 40.213.532 đồng B 36.198.261 đồng C 42.953.652 đồng D 33.983.276 đồng Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị đường cong hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) [ − 1; ] Giá trị M +m A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có : f ( x ) =− \{ [ −1 ; ] ⇒ \{ M =4 ⇒ M +m=3 m=−1 max f ( x ) =4 [ −1 ; ] Câu 10 Tổng nghiệm phương trình: A B Đáp án đúng: A Câu 11 Gọi C D diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi đó, diện tích A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi hạn đồ thị hàm số A Lời giải B đồ thị hàm số C đồ thị hàm số D D diện tích hình phẳng giới Khi đó, diện tích Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số là: Vậy Câu 12 Cho hàm số Có số dương các số A B Đáp án đúng: A có đồ thị là đường cong hình bên C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số hình bên D có đồ thị là đường cong Có số dương các số Câu 13 Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng quay xung quanh trục tính theo cơng thức đây? trục hoành A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Thể tích B C Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng A quay xung quanh trục tính theo cơng thức đây? D khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng Câu 14 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 15 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D trục hoành B C D Câu 16 Giá trị cực tiểu đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Hàm số y=x −6 x 2+ x+1 nghịch biến khoảng nào? A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu 18 Biết giản Tính , đó D là số nguyên dương và là phân số tối ta được kết quả A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: D Đặt Đổi cận: Suy Vậy Câu 19 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: B Câu 20 B D Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt Tính giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: B Câu 21 Tính thể tích B D vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A , biết điểm có hồnh độ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A B Lời giải C D đồ thị hàm số ) thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: điểm có hồnh độ Theo giả thiết, ta có Câu 22 Điểm cho tiếp tuyến tọa độ B cắt đồ thị hai điểm (khác là? C D Gọi Phương trình tiếp tuyến Hoành độ giao điểm điểm là: nghiệm phương trình: cắt Ta có: điểm có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm mà Câu 23 Cho hai số phức Gọi biểu thức số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D , , Giải thích chi tiết: Gọi Ta có điểm biểu diễn cho số phức nên tam giác cạnh Ta có Suy thuộc đường trịn tâm bán kính Dễ thấy điểm Nếu thuộc thuộc cung nhỏ ta có: Tương tự với trường hợp thuộc cung nhỏ Đẳng thức xảy trùng với ba đỉnh Vậy Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho hàm số đây? có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng B giới hạn đường C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng , trục hoành, quanh trục A B C D Câu 26 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng hồnh, quanh trục A Đáp án đúng: C , trục D giới hạn đường Lời giải Áp dụng công thức tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng quanh trục ta có: Câu 27 Xét bất phương trình Tìm tất giá trị tham số phương trình có nghiệm thuộc khoảng A để bất B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Vì nên Do thành Cách 1: u cầu tốn tương đương tìm để bpt (2) có nghiệm thuộc Xét bất phương trình (2) có: có nên (2) ln có nghiệm phân biệt Khi cần Cách 2: Khảo sát hàm số Câu 28 Đạo hàm hàm số A ta hàm số đây? B C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên sau D 10 Hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên suy đáp án D Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Cực tiểu hàm số y=f ( x ) A −1 B Đáp án đúng: A C Câu 31 : Diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số B C Đáp án đúng: D D D trục hồnh bằng: C D có bảng biến thiên sau: Tìm giá trị cực đại A giá trị cực tiểu hàm số cho B D 11 Câu 33 Số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số phức có điểm biểu diễn hình vẽ đây? B có điểm biểu diễn Câu 34 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: C C D điểm thỏa mãn B C có đạo hàm B D , C Số điểm cực trị hàm số cho D HẾT - 12