ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 036 Câu 1 Cho và là hai số thức dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho hai số thức dương thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Giá trị biểu thức C 16 D Ta có: Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Đặt D Ta có Câu Xét số thực A C Đáp án đúng: D thỏa mãn Câu Cho số phức , , Mệnh đề đúng? B D thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi , Gọi Khi điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn tâm bán kính Đặt Gọi , , nằm đường tròn tâm điểm biểu diễn số phức , hai đường trịn khơng cắt điểm đối xứng với qua , suy Khi đó: nằm đường trịn tâm nên Khi đó: ; Như vậy: Câu Cho số phức A Ta có: Ta có: Gọi bán kính đối xứng bán kính Ta có qua Vậy thỏa mãn điều kiện B nằm phía với Phần thực số phức C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( D thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu Cho a số dương, biểu thức A Đáp án đúng: C Câu viết dạng lũy thừa là: B Cho hàm số A Đáp án đúng: D C D Giả sử giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn bằng: B C D 2 Câu Có tham số thực mđể hàm số y= x −m x + ( m −m+1 ) x+1 đạt cực đại x=1 A B C D Đáp án đúng: C x+1 Câu Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 2−x x=2 A C y=− Đáp án đúng: C B D x=− Câu 10 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A 176 tháng B 173 tháng C 174 tháng D 175 tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 11 Tiếp tuyết đồ thị hàm số y=x 3−3 x +2tại điểm M (−1 ; 1) có phương trình là: A y=9 x −2 B y=24 x+22 C y=9 x +7 D y=24 x−2 Đáp án đúng: C Câu 12 Gọi là hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi Phần ảo số phức C D hai nghiệm phức phương trình Phần ảo số phức A Lời giải Ta có B C D hai nghiệm phương trình nên Vậy phần ảo số phức x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x −3 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 Đáp án đúng: A Câu 13 : Cho hàm số y= Câu 14 Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hàm số có tập xác định Ta có hàm số ln đồng biến Câu 15 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Ta có B Số phức liên hợp số phức C C thỏa mãn D Số phức liên hợp số phức D Suy Câu 16 - Chuyên Vĩnh Phúc - Năm 2021 - 2022) Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y= x −2 x +3 x +1 A ( ; ) B ( − ∞ ;1 ) C (3 ;+ ∞ ) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D=ℝ ′ x=1 Ta có y ′ =x − x +3 ; y =0 ⇔ [ x=3 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu 17 Tìm giá trị tham số A để hàm số B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Viết biểu thức B Câu 19 Tìm tọa độ giao điểm Câu 20 Tính dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ ta được: A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: A đạt cực tiểu C D hai đường tiệm cận đồ thị hàm số B C D thu kết là: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c số thực Mệnh đề đúng? A y’= có hai nghiệm thực phân biệt C y’ = có ba nghiệm thực phân biệt Đáp án đúng: C Câu 22 Có số nguyên A Đáp án đúng: A B y’ = vô nghiệm tập số thực D y’ = có nghiệm thực thỏa mãn B ? C Giải thích chi tiết: Có số nguyên A Lời giải B C thỏa mãn D D ? Vì nên Vậy có Câu 23 số ngun thỏa mãn bất phương trình cho Cho biết Khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )=2 x +3 A x 2+ C B x2 +C C x2 +3 x +C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( x+ ) d x=x +3 x+C Câu 25 Có giá trị nguyên âm tham số để hàm số A Đáp án đúng: B C B Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên âm tham số D x 2+ x +C đồng biến khoảng D để hàm số đồng biến khoảng A B C Lời giải Tập xác định: D Hàm số Hàm số có đồng biến khoảng Xét hàm số Cho Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Vậy có giá trị nguyên âm Câu 26 Cho hàm số Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: B B Câu 27 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B C D hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Biểu thức D Suy Câu 28 Đồ thị hàm số y=x −3 x−3 cắt trục tung điểm có tung độ A y=10 B y=−1 C y=1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Cho x=0 ⇒ y=−3 Suy đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ y=−3 Câu 29 Giá trị lớn A giá trị nhỏ , C , Đáp án đúng: C Câu 30 Cho D y=−3 hàm số B D đoạn , , Biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 31 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A lít cam, lít tắc B lít cam, lít tắc C lít cam, Đáp án đúng: D lít tắc D lít cam, lít tắc Câu 32 Với , đặt , A Đáp án đúng: B B C Câu 33 Các khoảng nghịch biến hàm số A D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến hàm số A B C Lời giải D TXĐ: Ta có: Các khoảng nghịch biến hàm số Câu 34 Có số A 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: có nghiệm B 18 với , số nguyên thuộc đoạn để phương trình ? C 32 Đặt D 30 Vì Thay nên vào đồng biến khoảng cách chọn có 18 nghịch biến khoảng Vậy tổng số có Câu 35 Cho hàm số Phương trình , có cách chọn có cách chọn , cách chọn , có 12 bộ có bảng biến thiên có nghiệm? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số Phương trình Mà C D có bảng biến thiên có nghiệm? A B C D Lời giải Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm Dễ thấy nghiệm phân biệt Vậy phương trình có nghiệm HẾT 10 11