Báo cáo điều khiển số

Cân bằng mô hình với n=2 Giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đuổi kịp giá trị đặt của đại lượng chủ đạo,tức hàm truyền đạt vòng kín sẽ là:... 3 tuy nhiên thiết kế theo phương pháp cân b

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN

BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

Mô tả các bài thực hành:

Bài thực hành nhằm mục đích thiết kế vòng điều chỉnh cho hệ thống động cơ điện mộtchiều kích từ độc lập (ĐCMC).Đối tượng điều khiển ĐCMC được mô tả bởi cácphương trình dưới đây:

π

• Momen quay: M M A

i k

Động cơ có các tham số sau:

=ψ

- Mô men quán tính : J=0,012kgm2

- Hằng số động cơ: ke=236,8; kM=38,2

Mô hình của ĐCMC kích từ độc lập có dạng:

 Kết quả thu được

6.112

Wh= 0.001206 s^2 + 0.0754 swk=feedback(wh,ke*phi)

-wk =

6.112

0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89step(wk); hold on;

 Với thời gian trích mẫu : T1=0.1e-3 và T2=0.01e-3; wkz1=c2d(wk,T1,'zoh');

Sample time: 1e-05 seconds

step(wkz1); hold on;

step(wkz2); hold on;

step(wkz3); hold on;

step(wkz4); hold on;

step(wkz5); hold on;

step(wkz6); hold on;

 Kết quả thu được

0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89

3.Mô phỏng gián đoạn các mô hình thu được

step(wkz2); hold on;

Hình 1.1 Đồ thị mô phỏng hàm truyền gián đoạn

Hình 1.2 zoom hình gián đoạn xem thời gian trích mẫu.

step(wkz1,'r-',wkz3,'c-',wkz5,'g-'); hold on;

Hình 1.3 Đồ thị so sánh 3 phương pháp trích mẫu khác nhau

 Nhận xét:

- Trong một chu kì trích mẫu,ta xét wkz1(ZOH đồ thị màu đỏ),wkz3,wkz5 thìphương pháp FOH và Tustin cho kết quả gần giống nhau và khác với phương phápZOH

4.Xây dựng mô hình trạng thái của động cơ một chiều

Sampling time: 0.1Discrete-time model.

step(H1); hold on;

step(H2); hold on;

-1-1.333 z^-1 + 0.3331 z^-2 - 0.0001127 z^-3 - 8.077e-05 z^-4 - 4.551e-05 z^-5 + 3.942e-07 z^-6

Sample time: 1e-05 seconds

step(Gk)

Hình 2.1.1 Deat-Beat bậc 2

2.Phương pháp cân bằng mô hình

a Cân bằng mô hình với n=2

Giá trị của đối tượng điều khiển sẽ đuổi kịp giá trị đặt của đại lượng chủ đạo,tức hàm truyền đạt vòng kín sẽ là:

 Gw(Z)=x1*Z -1 +x2*Z -2 ; với điều kiện x1+x2=1 ; Chọn Gw(z)= 0.3*Z -1 +0.7*Z -2

Ttm=0.00001;

>> Gw=filt([0 0.3 0.7],[1],Ttm)

Gw =

0.3 z^-1 + 0.7 z^-2

Sample time: 1e-05 seconds

Discrete-time transfer function.

Sample time: 1e-05 seconds

Discrete-time transfer function.

>> Gr=(1/Gz6)*(Gw/(1-Gw))

Gr=

0.3 z^-1 + 0.3001 z^-2 - 0.8332 z^-3 + 0.2332 z^-4

0.0004165 + 0.0007082 z^-1 - 0.000125 z^-2 - 0.0007081 z^-3 - 0.0002915 z^-4 Sample time: 1e-05 seconds

-Discrete-time transfer function.

>> Gk=feedback(Gr*Gz6,1)

Gk =

0.000125 z^-1 + 0.0003749 z^-2 + 2.795e-05 z^-3 - 0.000472 z^-4 - 0.0001528 z^-5 + 9.712e-05 z^-6 -

0.0004165 + 0.0002779 z^-1 -0.0005553 z^-2 -0.0002777 z^-3 +0.0001387 z^-4 +1.355e-20 z^-6 Sample time: 1e-05 seconds

Discrete-time transfer function.

>>step(Gk)

Hình 2.2.1:Cân bằng mô hình với n=2

b.Cân bằng mô hình với n=3

Discrete-time transfer function.

Sample time: 1e-05 seconds

Discrete-time transfer function

>> Gr=(1/Gz6)*(Gw/(1-Gw))

0.2 z^-1 + 0.0334 z^-2 + 0.1667 z^-3 - 0.5666 z^-4 + 0.1666 z^-5

Gr= 0.0004165+ 0.0007498 z^-1+ 0.0001249 z^-2 -0.0005415z^-3 -0.0005415 z^-4-0.0002082z^-5

-Sample time: 1e-05 seconds

>> Gk=feedback(Gr*Gz2,1)

Gk =

8.33e05 z^1 + 0.0001805 z^2 + 0.0001806 z^3 8.317e05 z^ 4 0.0003332 z^5 9.722e-05 z^-6 + 6.937e-05 z^-7

-

0.0004165 + 0.0002779 1 - 0.0005553 2 - 0.0002777 3 + 0.0001387 4Sample time: 1e-05 seconds

z^-Discrete-time transfer function

>>step(Gk) ( hoặc ta có thể go câu lệnh step(Gw) củng ra kết quả tương tự).

Hình 2.2.2:Cân bằng mô hình với n=3

Hình 2.3.1:Mô hình deat-Beat bậc 2

Hình 2.3.2 Mô hình simulink deat-beat bậc 2

Hình 2.3.4Mô hình với cân bằng n= 2

Hình 2.3.5Kết quả mô phỏng Cân bằng bậc 2

 Mô hình với cân bằng n= 3

Hình 2.3.6 Sơ đồ simulink với n=3

Hình 2.3.7Mô Hình Cân bằng bậc 3

đưa hệ thống về điểm cân bằng sau N chu kì chọn trước(trong bài này là 2 và

3) tuy nhiên thiết kế theo phương pháp cân bằng mô hình ta có thể áp đặt quỹđạo mong muốn còn deadbeat thì khôn.

Trong đó Gz được tính theo Tustin với chu kì trích mẫu Ttm=0.01e-3 s

• Nhập trong cửa sổ Matlab

Sample time: 1e-05 seconds

1.Thiết kế bộ điều khiển PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương:

 Bộ điều khiển :

1 1

 Viết sai lệch điều chỉnh dưới dạng sai phân:

ek=wk+(a1-1)*wk-1 – a1*wk-2 – (a1-1+r0b1)ek-1-(-a1+r0b2+r1b1)ek-2 – (r0b3+r1b2)ek-3

 Chọn r0=20 và ai, bi xác định theo Gn(z) sao cho

2 0

Từ đó ta tìm được r1=-19.6

Để IQ nhỏ nhất ta tính được r1=-19.6 kết hợp điều kiện ở trên ta chọn r1=-19.6

Vậy bộ điều khiển theo tiêu chuẩn tích phân bình phương :

1 1

20 19.6 ( )

F=1+(1-r(1)*b1)^2+(1+(a1*b1-2*b1-b2)*r(1)+b1^2*r(1)^2-b1*r(2))^2+(-(a1-a1+r(1)*b2+r(2)*b1)*(1-r(1)*b1)-(r(2)*b2-a2))^2+((-(a1-1+r(1)*b1)*(1+ (a1*b1-2*b1-b2)*r(1)+b1^2*r(1)^2-b1*r(2))-(a2-a1+r(1)*b2+r(2)*b1)*(1-

b1*r(2))*(a2-a1+r(1)*b2+r(2)*b1)-(1-r(1)*b1)*(r(2)*b2-a2)-r(2)*b3)^2;

r(1)*b1)-(r(2)*b2-a2))*(a1-1+r(1)*b1)-(1+(a1*b1-2*b1*b2)*r(1)+b1^2*r(1)^2-Trên cửa sổ Comand Window gõ các lệnh:

>> options=optimset('fminunc');

>> options=optimset(options,'Display','iter','LargeScale','off');

>> r0=[-20 20];

>> [r,fval]=fminunc('function1',r0,options)

2.Tổng hợp bộ điều khiển PI cho tốc độ theo phương pháp gán điểm cực

 Hàm truyền đối tượng có dạng

 Vậy bộ điều khiển là :

1 1

3.1.1.Mô phỏng đặc tính thu được

3.1.Phương pháp theo tiêu chuẩn tích phân bình phương:

1 1

20 19.6 ( )

Hình 3.1.2:Đặc tính thu được khi có bộ điều khiển

Hình 3.1.3: sai lệch điều chỉnh

3.1.2 Phương pháp gán điểm cực:

1 1

Hình 3.1.5:Đặc tính khi có bộ điều khiển

Hình 3.1.6: Sai lệch điều chỉnh

• Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy độ quá điều chỉnh tương đối (khoảng 20%), thời

gian xác lập : 0.01s

Để chất lượng động học tốt hơn ta nên chọn điểm cực nằm gần gốc tọa độ

3.2.1Mô phỏng đặc tính khi có đầu vào thay đổi

3.2.1.Giá trị dưới dạng bước nhảy với bộ PI theo tích phân bình phương

Hình 3.2.1 Mô Hình tiêu chuẩn tích phân có đâu vào thay đổi

Hình 3.2.2:Đặc tính của hệ

Hình 3.2.3:Sai lệch điều chỉnh

Hình 3.2.4 Simulink của gán điểm cực khi đầu vào thay đổi.

Hình 3.2.5:Đặc tính của hệ

Hình 3.2.6 Sai lệch điều khiển

• Nhận xét:Với cả hai bộ điều khiển,khi có giá trị đặt thay đổi đột biến dưới

dạng bước nhảy,chất lượng động học của hệ xấu hơn,sai lệch điều chỉnhlớn,thời gian quá độ dài hơn

3.3.Mô phỏng đặc tính khi có tải thay đổi.

 Giá trị dưới dạng bước nhảy với bộ PI theo tích phân bình phương

Hình 3.3.1:Sơ đồ simulink theo tích phân bình phương

Hình 3.3.2:Đặc tính của hệ

Hình 3.3.4:Sai lệch điều chỉnh

Hình 3.3.5.Sơ đồ simulink gán điểm cực

Hình 3.3.6 Đực tính của hệ

Hình3.3.7: Sai lệch điều khiển

dạng bước nhảy, chất lượng động học của hệ xấu hơn, sai lệch điều chỉnh lớnhơn, thời gian quá độ dài hơn

Bài thực hành số 4: Tổng hợp bộ ĐC-tốc độ quay trên KGTT

Từ kết quả cau bài 1 ta thu được mô hình trạng thái của đối tượng là H1 ứngvới chu kì trích mẫu là 0.1s và H2 ứng với chu kì trích mẫu là 0.01s

1.1.Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay theo phương pháp gán điểm cực.

>> Gk3=ss(A1-B1*k3,B1,C,D,0.1);

>> Gk4=ss(A2-B2*k4,B2,C,D,0.01);

>>step(Gk3,'r-',Gk4,'c-');hold on;

Hinh4.2 Đồ thị deat-beat với T3 và T4

1.3 Kiểm tra tính điều khiển được và quan sát được

Với rank(Q1) và rank(Q2) đều bằng 2 => hệ quan sát được.

b.Kiểm Tra Tính Điều Khiển Được.

Ct1=ctrb(Az1,B)

Ct1 =

1.0000 -0.0438

0 0.0001

 Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay theo phương pháp đáp ứng hữu hạn 2 chu

kì trích mẫu đầu ra đạt giá trị xác lập do 2 điể cực được gán đều ở gốc tọa độ