Chương 3 – Nguyên Hàm Tích Phân 143 C11 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH ROUND 01 Giới hạn bởi một đồ thị, trục hoành và hai đường thẳng , x a x b= = 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườn[.]
GROUP FACEBOOK Chương – Nguyên Hàm Tích Phân 143 C11 - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH ROUND 01 iL Ta e: ag Giới hạn đồ thị, trục hoành hai đường thẳng= x a= , x b Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x = x = e + ln x , trục Ox, hai đường thẳng x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = − x2 , y = hai đường thẳng = x 1,= x 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = xe x , trục Ox, hai đường x= −1, x = Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường= y x + x , trục hoành đường x = Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường= y thẳng = x ln= 3, x ln Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường = y e x ln ( 3e x + 1) , trục hoành u ie a ho K e x + , trục hồnh hai đường Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y= x + cos x, trục hồnh đường Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y =x − x + trục hoành M π ay = x 0,= x H oc H đường thẳng= x 0,= x ln ie = Giới hạn hai đồ thị y f= x a= , x b ( x ) , y g ( x ) hai đường thẳng= Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = − x + x y = x 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y =x − x + x y = x 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = + xe x y= x + e x 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + e x , x − y + = x = ln 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ( x − 1) x + đường thẳng y= x + n Ph n Va DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE im iK ln x ln x y = 2 x ( x + 2) GROUP FACEBOOK 144 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường = y x x − 16 và= y x − 12 x 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường = y sin = x, y cos x hai đường thẳng π iL Ta e: ag = x 0,= x 17 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = − x + x hai đường thẳng 2x , y = = x 0,= x 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x − x + đường thẳng y= x + Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y= K B 16 x , y= − x trục hoành C D 23 Diện tích phần tơ đạm hình bên tính theo cơng thức cơng thức sau đây: a ho 20 22 u A ie 19 oc H ay H 1 ∫ ( − x + 3x − x ) dx B − x + x ) dx D ∫(x − x + x ) dx Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng= x 4,= x đường cong có A 76 B 152 C 76 D im iK phương trình y = x 152 x2 Diện tích miền phẳng giới hạn parabol y = nửa đường trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 , nằm trục hồnh, thuộc khoảng sau đây: A ( 5;6 ) B ( 4;5 ) C ( 7;8 ) DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE D ( 6;7 ) n Va 22 Ph 0 n ∫ ( − x + 3x − x ) dx ie 2 21 0 C ∫(x M A GROUP FACEBOOK Chương – Nguyên Hàm Tích Phân 23 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x và= y A 4π + 15 24 B iL Ta e: ag 24 145 8π − C 10π − x − x D 10π − 15 − x , y = y = x a + bπ ( a, b ∈ ) Cho hình phẳng giới hạn đường = y Chọn kết A a > 1, b > 25 B a + b < D a + 4b ≥ C a + 2b = Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x , cung trịn có phương trình = y − x2 B K 4π − C 4π + − Tính diện tích hình phẳng giới hạn nửa đường tròn = y ( ho 26 4π + 12 u A ie (với ≤ x ≤ ) trục hồnh Diện tích ( H ) ) D − 2π − x đường thẳng d qua hai điểm A − ;0 B (1;1) B C π −2 D 3π − 2 ay B H Cho số dương a thỏa mãn hình phẳng giới hạn parabol= y ax − y= − 2ax có diện tích 16 Giá trị a A C Tìm a để diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) : y = hai phần A, B 16 ∫ f ( 3x + 1) dx −1 A B C 37 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE D 37 n Va Giá trị= I im iK ROUND 29 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ diện tích D a = Ph C a = n B a = x2 − 2x , đường thẳng d : y= x − x −1 ie đường= x a= , x 2a ( a > 1) ln A a = D M 28 3π + 2 oc H 27 π +2 a A GROUP FACEBOOK 146 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin x, trục tung, trục hoành đường thẳng x = 2π A S = 2 iL Ta e: ag 31 B S = u ie ho K C S = D S = a 32 C S = oc H B S = 34 D S = 21 H C S = D S = ay B S = C S = 44 D S = 42 x − x trục hoành n C S = D S = im iK Ph B S = ie M B S = 46 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y e x + 1, trục hoành, trục tung đường x = A S = e B S = e C S = 2e D S = 2e Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y e x − 1, Ox, đường thẳng x = đường x = A S = e4 − e2 = B S e4 − e2 + C S= e − e DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE = D S e4 − e2 − n Va 39 B S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y A S = 38 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x − x, trục hoành, đường thẳng x = −2 đường thẳng x = A S = 40 37 D S = C S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x − x, trục hoành, trục tung đường thẳng x = −2 A S = 36 B S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= − x trục hoành A S = 11 35 D S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , Ox đường thẳng x = A S = 34 C S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x − x + x, trục tung, trục hoành đường thẳng x = A S = 33 D S = 4π Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =− x, y = x , trục hoành miền x ≥ A S = 32 C S = 2π B S = GROUP FACEBOOK Chương – Nguyên Hàm Tích Phân 40 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y e x − e − x , Ox, đường thẳng x = −1 đường thẳng x = iL Ta e: ag A S= e + + e 41 1 B.= S 2e + e C S= e + − e Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = A S = 5ln 42 147 B S = ln 2 , Ox, Oy đường thẳng x = x +1 C S = ln Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − D.= S − 2 C S = − oc C S = 17 D S = ay 16 H B S = 19 D S = n C S = ie M B S = 11 10 B S = 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= B S = 19 C S = x , y= − x trục hoành 20 D S = 22 A S = B S = C S = DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE D S = n Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y= − x = y x + Va 11 D S = C S = im iK 15 Ph Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 , y = x A S = 48 1 , đường thẳng y = − đường x Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x 0,= x − x2 , y = x hai đường= A S = 47 − H 14 A S = 46 B = S D S = ln Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x + 2, y =x hai đường thẳng = x 0,= x A S = 45 − a A = S ho thẳng y = 44 C S = 3ln K 43 u ie đường thẳng x = B S = ln D S = ln , Ox , đường thằng x = −1 2− x Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = A S = 5ln D S= e + − 1 e GROUP FACEBOOK 148 49 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong x − y = x + y = A S = iL Ta e: ag 50 11 D S = Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong = x y − y y = A S = 51 C S = B S = 35 12 B S = 13 C S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 37 12 x D S = ( x − 1) 15 , đường thẳng y = đường B S = 3a a B S = C S = oc H C S = x2 + 64 D S = ay 64 8a 32 12 C S = 45 23 ie B S = M 32 23 D S = n Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x , x + y = trục hoành C S = D S = Ph B S = 22 B S = 32 C S = 25 im iK Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + 4, đường thẳng x = 3, trục tung trục hoành A S = D S = 23 Diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) : y =x − x + 2, ( d ) : y =x − trục tung B S = 10 C S = 16 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE D S = 20 n A S = Va 57 B S = H 32 A S = 56 D S = Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong x = y x + y = A S = 55 19a y Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong = y x − = A S = 54 17 = y 4ax ( a > ) đường thẳng x = a Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A S = 3a 53 D S = C S = ho 52 15 K A S = u ie thẳng y = GROUP FACEBOOK Chương – Nguyên Hàm Tích Phân 58 149 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + đường thẳng y= x + 103 B S = iL Ta e: ag A S = 59 C S = 109 D S = 113 y Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = cos x , đường thẳng= đường thẳng x = π 12 π x + a + bπ , với a, b ∈ Giá trị 2a + b A B −3 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2022] ie 60 101 D C Cho hàm số y = f ( x ) Biết hàm số g ( x ) = ln f ( x ) có bảng u biến thiên sau: x1 ho g ( x) −∞ +∞ K x x2 ln x3 +∞ +∞ 43 ln Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ′ ( x ) y = g ′ ( x ) thuộc khoảng ln a B ( 4;5 ) oc A ( 5;6 ) H đây? C ( 2;3) D ( 3; ) ay H n ie M im iK Ph n Va DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE