CD48 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN HS

Chuyên đề ㊽ Ⓐ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM  Ghi nhớ  Định ly: Cho hàm số liên tục, khơng âm Khi diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành đường thẳng là: Bài tốn 1: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng , xác định: Bài tốn 2: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , liên tục đoạn hai đường thẳng , xác định:  Ghi nhớ ❷  Nếu khơng đổi dấu đoạn  Nếu phương trình có nghiệm thuộc khoảng  Nếu phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng  Ghi nhớ ❸  Nếu , (đồ thị nằm phía đồ thị ) ta có:  Nếu , (đồ thị nằm phía đồ thị ) ta có:  Ghi nhớ ❹  Thể tích vật thể: Gọi phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm a b; diện tích thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm , Giả sử hàm số liên tục đoạn  Dạng 1: Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường , trục hoành hai đường thẳng , quanh trục Ox: Dạng 2: Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị: , hai đường thẳng xác định công thức:  Ⓑ Câu BÀI TẬP RÈN LUYỆN Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? y y  x2  2x  1 O x y   x2  Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu Cho hàm số liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường Mệnh đề đúng? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu Cho hàm số liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường Mệnh đề đúng? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu Diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , tính cơng thức đây? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu Cho hình phẳng giới hạn đường , , , Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục Mệnh đề đúng? Ⓐ Ⓒ Ⓑ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 10 Gọi hình phẳng giới hạn đường , , Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ⓐ Ⓑ Ⓒ Lời giải Ⓓ ㊽ Câu 11 Gọi hình phẳng giới hạn đường Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ⓐ Ⓒ Ⓑ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh đường thẳng Khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 13 Cho hình phẳng giới hạn đường cong , trục hồnh đường thẳng , Khối trịn xoay tạo thành quay quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 14 Cho hình phẳng giới hạn đường cong , trục hoành đường thẳng , Khối trịn xoay tạo quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 15 Cho hình phẳng giới hạn với đường cong , trục hoành đường thẳng Khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tích bao nhiêu? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 16 Cho hình phẳng giới hạn đường thẳng Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục Mệnh đề đúng? Ⓐ Ⓒ Ⓑ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 17 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng , biết cắt vật thể mặt phẳng vuông góc với trục điểm có hồnh độ () thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 18 Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? Ⓐ đồng Ⓑ đồng Ⓒ đồng Ⓓ đồng Lời giải ㊽ Câu 19 Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị phần đường parabol có đỉnh trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường mà vật di chuyển Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 20 Một chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật , khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng hướng với chậm giây so với có gia tốc ( số) Sau xuất phát giây đuổi kịp Vận tốc thời điểm đuổi kịp Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol , đường cong trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải: Chọn C Hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số Vậy hay $ Câu 22 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình Tích tích phân Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 23 Cho hình thang cong giới hạn đường,,, Đường thẳng chia thành hai phần có diện tích hình vẽ bên Tìm để y S2 S1 x O Ⓐ k ln Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn parabol , cung trịn có phương trình (với ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích y 2 x O Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 25 Cho hai hàm số với Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị có diện tích bằng? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm Câu 26 Cho hai hàm số có hồnh độ (tham khảo hình vẽ) g  x   dx  ex  Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 27 Cho đường thẳng va parabol ( tham số thực dương) Gọi diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi thuộc khoảng đây? 10 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 28 Cho đường thẳng parbol ( tham số thực dương) Gọi , diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi thuộc khoảng đây? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 29 Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ơng An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn.) 11 8m Ⓐ đồng Ⓑ đồng Ⓒ đồng Ⓓ đồng Lời giải ㊽ Câu 30 Biết parabol chia đường tròn thành hai phần có diện tích , (như hình vẽ) Khi với ngun dương phân số tối giản Tính Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 32 Trong đợt hội trại “ Khi 18 ” tổ chức trường THPT X, Đồn trường có thực dự án ảnh trưng bầy pano có dạng Parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD Phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văn 200.000 đồng cho m bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano ( làm tròn đến hàng phần nghìn)? 12 Ⓐ 900.000 đồng 902.000 đồng 1.232.000 đồng Ⓑ Ⓒ 1.230.000 đồng Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 33 Cho hình phẳng giới hạn đường , với Tìm để diện tích hình phẳng gấp hai lần diện tích hình phẳng kẻ sọc hình vẽ bên Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu 34 Đồ thị hàm sốcắt đường thẳng điểm phân biệt tạo hình phắng có diện tích thỏa mãn (như hình vẽ) Giá trị số hữu tỷ tối giản có dạng với Giá trị cúa Ⓐ Ⓑ Ⓒ 13 Ⓓ S2 , Lời giải ㊽ Câu 35 Cho hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng đồ thị hàm số có diện tích , với tối giản Tính Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ 14 ...Dạng 2: Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị: , hai đường thẳng xác định công thức:  Ⓑ Câu BÀI TẬP RÈN LUYỆN Diện tích phần hình... thị hai hàm số Vậy hay $ Câu 22 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích hình Tích tích phân Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ ... hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường Mệnh đề đúng? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải ㊽ Câu Diện tích hình phẳng gạch chéo