Chương 3 – Nguyên Hàm Tích Phân 143 C11 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH ROUND 01 Giới hạn bởi một đồ thị, trục hoành và hai đường thẳng , x a x b= = 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườn[.]
Chương – Nguyên Hàm Tích Phân 143 C11 - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH ROUND 01 Giới hạn đồ thị, trục hoành hai đường thẳng= x a= , x b Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x = x = e + ln x , trục Ox, hai đường thẳng x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = − x2 , y = hai đường thẳng = x 1,= x 3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = xe x , trục Ox, hai đường x= −1, x = Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường= y x + x , trục hồnh đường x = Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường= y thẳng = x ln= 3, x ln Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường = y e x ln ( 3e x + 1) , trục hoành e x + , trục hoành hai đường đường thẳng= x 0,= x ln Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y= x + cos x, trục hoành đường = x 0,= x π Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y =x − x + trục hoành = Giới hạn hai đồ thị y f= x a= , x b ( x ) , y g ( x ) hai đường thẳng= Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = − x + x y = x 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y =x − x + x y = x 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = + xe x y= x + e x 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + e x , x − y + = x = ln 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ( x − 1) x + đường thẳng y= x + ln x ln x y = 2 x ( x + 2) 144 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường = y x x − 16 và= y x − 12 x 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường = y sin = x, y cos x hai đường thẳng = x 0,= x π 17 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = − x + x hai đường thẳng 2x , y = = x 0,= x 18 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x − x + đường thẳng y= x + 19 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y= A 20 22 B 16 C D 23 Diện tích phần tơ đạm hình bên tính theo cơng thức cơng thức sau đây: A ∫ ( − x + 3x − x ) dx B 2 C ∫(x − x + x ) dx − x + x ) dx 0 ∫ ( − x + 3x − x ) dx D ∫(x 0 21 x , y= − x trục hồnh Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng= x 4,= x đường cong có phương trình y = x A 22 76 B 152 C 76 D 152 x2 Diện tích miền phẳng giới hạn parabol y = nửa đường trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 , nằm trục hoành, thuộc khoảng sau đây: A ( 5;6 ) B ( 4;5 ) C ( 7;8 ) D ( 6;7 ) Chương – Nguyên Hàm Tích Phân 23 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x và= y A 24 145 4π + 15 24 B 8π − Cho hình phẳng giới hạn đường = y C 10π − x − x D 10π − 15 − x , y = y = x a + bπ ( a, b ∈ ) Chọn kết A a > 1, b > 25 B a + b < C a + 2b = D a + 4b ≥ Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x , cung trịn có phương trình = y − x2 (với ≤ x ≤ ) trục hoành Diện tích ( H ) A 26 4π + 12 B 4π − C 4π + − Tính diện tích hình phẳng giới hạn nửa đường trịn = y ( ) D − 2π − x đường thẳng d qua hai điểm A − ;0 B (1;1) A 27 π +2 B C π −2 D 3π − 2 Cho số dương a thỏa mãn hình phẳng giới hạn parabol= y ax − y= − 2ax có diện tích 16 Giá trị a A 28 3π + 2 B C Tìm a để diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) : y = đường= x a= , x 2a ( a > 1) ln A a = B a = D x2 − 2x , đường thẳng d : y= x − x −1 C a = D a = ROUND 29 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ diện tích hai phần A, B Giá trị= I 16 ∫ f ( 3x + 1) dx −1 A B C 37 D 37 146 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin x, trục tung, trục hoành đường thẳng x = 2π A S = 2 31 11 B S = C S = D S = B S = 32 C S = 34 D S = 21 B S = C S = D S = B S = 46 C S = 44 B S = D S = 42 x − x trục hoành C S = D S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y e x + 1, trục hoành, trục tung đường x = A S = e 39 D S = C S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y A S = 38 B S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x − x, trục hoành, đường thẳng x = −2 đường thẳng x = A S = 40 37 D S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x − x, trục hoành, trục tung đường thẳng x = −2 A S = 36 C S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= − x trục hoành A S = 11 35 B S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , Ox đường thẳng x = A S = 34 D S = 4π Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x − x + x, trục tung, trục hoành đường thẳng x = A S = 33 C S = 2π Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =− x, y = x , trục hoành miền x ≥ A S = 32 B S = B S = e C S = 2e D S = 2e Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y e x − 1, Ox, đường thẳng x = đường x = A S = e4 − e2 = B S e4 − e2 + C S= e − e = D S e4 − e2 − Chương – Nguyên Hàm Tích Phân 40 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y e x − e − x , Ox, đường thẳng x = −1 đường thẳng x = A S= e + + e 41 1 B.= S 2e + e C S= e + − e Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = A S = 5ln 42 147 B S = ln 2 , Ox, Oy đường thẳng x = x +1 C S = ln đường thẳng x = 43 A = S − 14 C S = − B S = 16 C S = 17 B S = C S = 15 B S = 11 D.= S − 2 D S = 19 D S = 11 10 11 B S = 19 D S = C S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= A S = 48 − Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 , y = x A S = 47 B = S 1 , đường thẳng y = − đường x Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x 0,= x − x2 , y = x hai đường= A S = 46 D S = ln Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x + 2, y =x hai đường thẳng = x 0,= x A S = 45 C S = 3ln Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − thẳng y = 44 B S = ln D S = ln , Ox , đường thằng x = −1 2− x Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = A S = 5ln D S= e + − 1 e C S = x , y= − x trục hoành 20 D S = 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y= − x = y x + A S = B S = C S = D S = 148 49 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong x − y = x + y = A S = 50 C S = 11 D S = Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong = x y − y y = A S = 51 B S = 35 12 B S = 13 C S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 37 12 D S = ( x − 1) x 2 15 , đường thẳng y = đường thẳng y = A S = 52 15 32 32 23 3a C S = 19a B S = 64 C S = 64 D S = 8a x2 + D S = 32 B S = 12 C S = 45 23 D S = B S = C S = D S = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + 4, đường thẳng x = 3, trục tung trục hoành A S = 57 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x , x + y = trục hoành A S = 56 D S = Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong x = y x + y = A S = 55 B S = y Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong = y x − = A S = 54 C S = = y 4ax ( a > ) đường thẳng x = a Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A S = 3a 53 B S = 22 B S = 32 C S = 25 D S = 23 Diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) : y =x − x + 2, ( d ) : y =x − trục tung A S = B S = 10 C S = 16 D S = 20 Chương – Nguyên Hàm Tích Phân 58 149 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + đường thẳng y= x + A S = 59 103 B S = C S = 109 D S = 113 y Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = cos x , đường thẳng= đường thẳng x = π 12 π x + a + bπ , với a, b ∈ Giá trị 2a + b A 60 101 B −3 [ĐỀ CHÍNH THỨC 2022] D C Cho hàm số y = f ( x ) Biết hàm số g ( x ) = ln f ( x ) có bảng biến thiên sau: x g ( x) x1 −∞ +∞ x2 ln x3 +∞ +∞ 43 ln Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ′ ( x ) y = g ′ ( x ) thuộc khoảng ln đây? A ( 5;6 ) B ( 4;5 ) C ( 2;3) D ( 3; ) ... http://thayduc.vn/ 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường = y x x − 16 và= y x − 12 x 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường = y sin = x, y cos x hai đường thẳng = x 0,= x π 17 Tính diện tích hình... Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x − x + đường thẳng y= x + 19 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y= A 20 22 B 16 C D 23 Diện tích phần tơ đạm hình bên tính. .. 2b = D a + 4b ≥ Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = x , cung trịn có phương trình = y − x2 (với ≤ x ≤ ) trục hồnh Diện tích ( H ) A 26 4π + 12 B 4π − C 4π + − Tính diện tích hình phẳng